<<
>>

10.3. Неоклассические модели равновесного экономического роста. Модель Р. Солоу

Модель экономического роста Р. Солоу — неоклассическая модель экономического роста, выявляющая механизм влияния сбережений, роста трудовых ресурсов и научно-технического прогресса на уровень жизни населения и его динамику.

Модель Р.

Солоу была разработана в 1956 г. и предназначена для исследования равновесных траекторий экономического роста; показывает взаимосвязь сбережений, накопления капитала.

Это простая непрерывная односекторная модель экономической динамики, где представлены только домохозяйства и фирмы.

Р. Солоу показал, что неустойчивость динамического равновесия в моделях Е. Домара и Р. Харрода является следствием невзаимозаменяемости факторов производства. Вместо производственной функции В. Леонтьева им используется производственная функция Кобба-Дугласа, где труд и капитал являются субститутами, а сумма коэффициентов их эластичности по факторам производства равна единице. Кроме того, модель построена на следующих предпосылках неоклассической школы:

• совершенная конкуренция на рынке факторов производства и полная занятость;

• гибкость цен на рынке благ;

• постоянная отдача от масштаба;

• убывающая производительность капитала;

• постоянная норма выбытия капитала.

Модель Р. Солоу состоит из следующих уравнений, характеризующих экономическую динамику.

1. Объем предложения на рынке благ описывается производственной функцией с постоянной отдачей от масштаба:

?{ = I,). (10.1)

Для любого положительного Ъ верно:

1?( = К(1К(, И,). (10.2)

148

Глава 10. Экономический рост и динамическое равновесие в экономике

Предположим, что 2=1/Ь, тогда получим:

Уг

Ьг

(10.3)

где У/Ь{ — средняя производительность труда в расчете на одного работника (у ); К/Ь{ — капиталовооруженность (фондовооруженность) труда в расчете на одного работника (к). Следовательно, мы можем записать:

у=ЯКУ (10.4)

Таким образом, объем производства в расчете на одного работника является функцией его капиталовооруженности (рис.

10. 2).

У к

Рис. 10.2. График производственной функции в расчете на одного работника

2. Объем спроса на товары и услуги, предъявляемый со стороны потребителей и инвесторов, т. е. частным сектором без государственного заказа и чистого экспорта:

У? = С +1. (10.5)

Тогда ї{ = І{ /Ь — инвестиции на 1 работника; с{ = С{ /Ь — потребление на 1 работника.

3. Условием равновесия выступает равенство І и 5. Поскольку объем инвестиций есть доля сбережений в доходе:

1{ = зу{, (10.6)

или

гг з/(к), (10.7)

в условиях равновесия инвестиции равны сбережениям и пропорциональны доходу.

10.3. Неоклассические модели равновесного экономического роста. Модель Р. Солоу 149

Запасы капитала в экономике зависят от объема инвсестиций (I) и выбытия капитала (дк), следовательно:

Дкг = 1г- ак,, (10.8)

или

Дкг = Б/(к)- дк.. (10.9)

Запас капитала, при котором инвестиции (I) равны выбытию капитала (дк ), а Ак? = 0, называется устойчивым уровнем капиталовооруженности (?*).

В устойчивом (стационарном) состоянии устанавливается постоянное соотношение К/Ь{ и выпуска на одного работника У/Ь{. При уровне капиталовооруженности, соответствующем к*, экономика находится в состоянии долгосрочного устойчивого (стационарного) равновесия, к которому будет всегда возвращаться.

Функционирование модели Солоу может быть проиллюстрировано графически (рис. 10.3).

0 к* к2 к

Рис. 10.3. Устойчивый уровень капиталовооруженности

Если начальное значение к1 ниже к*, то х/(к) > дк.

Если к2 > к* — инвестиции меньше, чем амортизация. При отклонении системы от траектории равновесного развития экономика под воздействием эндогенных механизмов вернется на равновесную траекторию.

Увеличение нормы накопления с Бу до Бу сдвигает кривую инвестиций вверх. Теперь в точке прежнего устойчивого состояния инвестиции превышают выбытие. Экономика будет стремиться к достижению нового устойчивого состояния с большей капиталовооруженностью и производительностью труда (рис.

10.4).

150

Глава 10. Экономический рост и динамическое равновесие в экономике

г, 6к А

О

к

Рис. 10.4. Рост нормы накопления

Из вышеизложенного можно сделать следующие выводы:

• рост нормы сбережений в краткосрочном периоде приводит к ускорению темпа роста национального дохода (от к* до к2*);

• в долгосрочном периоде устанавливается новое долгосрочное состояние равновесия, при этом уровень капиталовооруженности и производительности труда в расчете на одного работника увеличивается.

4. Рост населения страны увеличивается постоянным темпом. Благодаря гибкости цен на рынке факторов производства постоянно поддерживается полная занятость, т. е. численность занятых растет тем же темпом, что и численность населения в стране.

В этом случае запасы капитала могут изменяться, так как:

• инвестиции приводят к росту запасов капитала;

• часть капитала амортизируется, что приводит к уменьшению запасов капитала;

• часть капитала идет на вновь вовлекаемых работников. Накопление капитала, таким образом, составит:

'г'

(10.10)

где к{ — изменение запасов капитала на одного работника; 1{ — инвестиции на одного работника; йк{ — амортизация на одного работника; пк{ — прирост капитала, обусловленный приростом населения и занятостью в экономике.

10.3. Неоклассические модели равновесного экономического роста. Модель Р. Солоу 151

Произведение п1г{ показывает потребность дополнительного капитала в расчете на одного работника, чтобы капиталовооруженность оставалась постоянной.

Поскольку у = /(&), то условие устойчивого равновесия в экономике при неизменной капиталовооруженности:

Ьк( = «//(?)- (й+п)? = 0. (10.12)

Для того чтобы капиталовооруженность оставалась постоянной при росте населения, необходимо, чтобы капитал увеличивался тем же темпом, что и население. Кроме того, выпуск и население должны расти одинаковыми темпами:

АУ М АК

- = Т— (10.13)

Рассмотрим экономические последствия увеличения темпов роста населения и их замедления для экономики страны.

1.

Темп роста населения увеличился с п до п' при прежней норме накопления (рис. 10.5).

Из рис. 10.5 следует, что увеличение темпов роста населения сдвигает линию (й + п)к вверх и влево.

Начальное устойчивое состояние экономики соответствует точке с. При повышении темпов роста населения капитал на 1 работника будет уменьшаться до тех пор, пока экономика не достигнет нового устойчивого состояния в точке с' с более низким уровнем капиталовооруженности. Более низкому уровню капиталовооруженности соответствует бо-

152

Глава 10. Экономический рост и динамическое равновесие в экономике

лее низкая производительность труда (от точки у0 до точки При этом увеличивается равновесный темп роста национального дохода.

2. Замедление темпов роста населения с п до п' при прежней норме накопления (рис. 10.6).

Из рис. 10.6. следует, что замедление темпов роста населения сдвигает линию (й + п)к вниз и вправо, от точки к1 начинает расти капиталовооруженность на 1 работника до тех пор, пока экономка не достигнет нужного устойчивого состояния в точке с' с более высокой капиталовооруженностью и, соответственно, производительностью труда.

Рис. 10.6. Замедление темпов темпов роста населения

При этом равновесный темп роста экономики замедляется. В первом случае быстрый рост населения при данном уровне объема сбережений определяет низкий уровень дохода на душу населения. Уровень сбережений населения недостаточен для увеличения капиталовооруженности. Во втором случае уровень дохода на душу населения увеличивается.

Технологические изменения в модели Р. Солоу

Ключевая идея в модели Р. Солоу заключается в том, что экономический рост должен осуществляться за счет научно-технического прогресса, а не за счет увеличения капиталовооруженности.

Итак, включение в модель технического прогресса меняет исходную производственную функцию:

У = Р(К, ЬТ, Тт),

где Тт — переменная, отражающая эффективность труда; ЬТ — эффективный труд.

10.3.

Неоклассические модели равновесного экономического роста. Модель Р. Солоу 153

Если предположить, что эффективность труда на одного работника растет с постоянным темпом g = 0,03, то отдача от каждой единицы увеличивается на 3%.

Поскольку рабочая сила растет темпом n, а отдача — темпом g, то выпуск в устойчивом состоянии равновесия растет темпом n+g.

Типы НТП

1. Нейтральный по Хиксу: если каждой фиксированной величине капиталовооруженности труда ( — ronst) соответствует одно и то же значение отношений предельных производительностей факторов производства, то:

K

j = const для любого t.

2. Нейтральный по Солоу: если по мере развития НТП фиксированному значению средней производительности труда соответствует одинаковое значение предельной производительности труда

(при YJLt = ronst также и gj = ronst).

3. Нейтральный по Харроду: если при постоянной предельной производительности капитала

dYt t —- = const, 3Kt '

то его средняя производительность к также является постоянной. «Золотое правило» накопления

«Золотое правило» накопления было сформулировано американским экономистом Э. Фелпсом в 1961 г. Согласно правилу, потребление на душу населения в условиях растущей экономики достигает максимума в тот момент, когда предельный продукт капитала становится равным темпу экономического роста.

При оптимальной норме накопления капитала, соответствующей «золотому правилу», должно выполняться условие: предельный продукт капитала равен амортизации (выбытию капитала), т. е.

МРК = d,

а если учитывать темп роста населения и технического прогресса, то

154

Глава 10. Экономический рост и динамическое равновесие в экономике

МРК = й + п + g.

Теперь предположим, что экономика находится в состоянии равновесия, но не соответствует «золотому правилу», и правительству предстоит определить политику роста, разработать программу достижения максимального душевого потребления.

В таком случае возможны два варианта состояния экономики.

1.

Экономика располагает запасом капитала большим, чем это необходимо, чтобы соответствовать «золотому правилу».

2. Запас капитала не достигает соответствующего «золотому правилу».

Определить запас капитала, соответствующий «золотому правилу», — это значит решить проблему выбора оптимальной нормы накопления.

Рассмотрим первый вариант развития экономики. Снижение нормы накопления приводит к увеличению уровня потребления и сокращению объема инвестиций. При этом экономика выходит из состояния равновесия.

Новое состояние равновесия будет соответствовать «золотому правилу» с более высоким уровнем потребления, поскольку исходный запас капитала чрезмерно высок, при сокращении дохода и уровня инвестиций.

Второй вариант развития экономики требует ответственного выбора политиков, поскольку принимаемое ими решение затрагивает жизненные интересы разных поколений. Рост нормы накопления приводит к снижению потребления и росту инвестиций. По мере накопления капитала производство, потребление и инвестиции начинают расти до достижения нового устойчивого состояния с более высоким уровнем потребления. Но высокому уровню потребления будет предшествовать переходный период с уменьшением потребления. Этот период может охватить жизнь целого поколения, предоставив плоды экономического роста последующим поколениям.

Лауреатами Нобелевской премии по экономике в 2004 г. стали американец Эдвард Прескотт и проживающий в США норвежец Финн Кюдланд. Награда ученым присуждена за «их вклад в динамическую макроэкономику: временная составляющая экономической политики и движущие силы внутри бизнес-циклов». В пресс-релизе, опубликованном на сайте Нобелевской премии, говорится: «Движущие силы и колебания внутри бизнес-циклов и выстраивание экономической политики — ключевые сферы макроэкономических исследований. Финн Кюдланд и Эдвард Прескотт сделали фундаментальный вклад в эти

10.3. Неоклассические модели равновесного экономического роста. Модель Р. Солоу 155

важные области не только с точки зрения макроэкономического анализа, но также с точки зрения практики в денежной и налоговой политике во многих странах».

Исследование, проведенное учеными, позволило объединить анализ долгосрочного экономического роста и краткосрочных экономических колебаний. Ученые используют модель экономического роста Р. Солоу. Вклад важнейшего фактора долгосрочного экономического роста — техническкого прогресса — определяется по так называемому «остатку Солоу». Технический прогресс может вызвать краткосрочные циклические колебания, так как под воздействием технологического шока возрастает совокупная производительность факторов производства. Лауреаты создали целое научное направление — «реальные экономические циклы», согласно которому источником циклических колебаний являются шоки со стороны предложения. Эта теория использует следующие положения: а) гибкости цен в краткосрочном периоде; б) изменения реальных показателей зависят от реальных сдвигов в экономике: технологических сдвигов и изменений в фискальной политике.

В результате роста производительности труда увеличивается заработная плата, что вызывает увеличение предложения труда в данный период времени и капиталоотдачи. Кюдланд и Прескотт последовательно развивают идею неоклассиков о способности рыночной экономики к саморегулированию без вмешательства государства. По их мнению, падение выпуска — лишь результат временных отклонений темпов экономического роста.

<< | >>
Источник: Г. С. Вечканов, Г. Р. Вечканова. Макроэкономика. — СПб.: Питер, 2008. — 240 с. — (Серия «Краткий курс»). 2008

Еще по теме 10.3. Неоклассические модели равновесного экономического роста. Модель Р. Солоу:

  1. 8.3.Методологические предпосылки неоклассической теории равновесного экономического роста. Модель Р. Солоу
  2. Неоклассическая модель роста Солоу — Свана
  3. 10.2. Неокейнсианские модели равновесного экономического роста
  4. Неоклассические модели экономического роста
  5. Критика неоклассических моделей экономического роста
  6. § 4.Неоклассические модели экономического роста
  7. 3. Равновесие и экономический рост. Модели равновесного экономического роста
  8. 8.2.Неокейнсианские модели как инструмент исследования неустойчивого равновесного экономического роста
  9. 18-3. Модель роста Солоу
  10. 7.2. Неоклассическая модель общего экономического равновесия
  11. 11.1. ДОПУЩЕНИЯ МОДЕЛИ Р. СОЛОУ
  12. § 1.Кейнсианская и неоклассическая модели общего экономического равновесия (ОЭР)
  13. 2.2.8 Переход к экономике модели Солоу
  14.    2.2 Модель «от Мальтуса до Солоу»
  15. 8.2. МОДЕЛИ ЭКОНОМИЧЕСКОГО РОСТА
  16. 10.2. Основные модели экономического роста
- Бюджетная система - Внешнеэкономическая деятельность - Государственное регулирование экономики - Инновационная экономика - Институциональная экономика - Институциональная экономическая теория - Информационные системы в экономике - Информационные технологии в экономике - История мировой экономики - История экономических учений - Кризисная экономика - Логистика - Макроэкономика (учебник) - Математические методы и моделирование в экономике - Международные экономические отношения - Микроэкономика - Мировая экономика - Налоги и налолгообложение - Основы коммерческой деятельности - Отраслевая экономика - Оценочная деятельность - Планирование и контроль на предприятии - Политэкономия - Региональная и национальная экономика - Российская экономика - Системы технологий - Страхование - Товароведение - Торговое дело - Философия экономики - Финансовое планирование и прогнозирование - Ценообразование - Экономика зарубежных стран - Экономика и управление народным хозяйством - Экономика машиностроения - Экономика общественного сектора - Экономика отраслевых рынков - Экономика полезных ископаемых - Экономика предприятий - Экономика природных ресурсов - Экономика природопользования - Экономика сельского хозяйства - Экономика таможенного дел - Экономика транспорта - Экономика труда - Экономика туризма - Экономическая история - Экономическая публицистика - Экономическая социология - Экономическая статистика - Экономическая теория - Экономический анализ - Эффективность производства -