<<
>>

2.5 Модель с периодическим пополнением запасов

Предположения и обозначения те же, что и в модели 1. Добавляется следующее условие: остаток запасов от предыдущего периода, если он имеется, может быть использован в следующем периоде.

При этом возникает следующий вопрос: производить пополнение запасов или нет? Ведь остаток от предыдущего периода (а это случайная величина) может быть достаточно велик, чтобы обойтись без пополнения. С самим фактом пополнения связаны затраты, дополнительные затраты появляются и за счет увеличения уровня запасов. Все они могут не окупиться снижением ожидаемых затрат, связанных с дефицитом запасов, и тогда в пополнении нет необходимости. С другой стороны, когда уровень запасов весьма низок и ожидаемые потери от дефицита очень велики, принятие решения о пополнении может быть оправдано.

Такая задача возникает, например, когда запасы пополняются периодически, по заданному расписанию. Это может быть снабжение населенного пункта с использованием грузовика, выполняющего, например, один рейс в неделю. Перед каждым рейсом надо ответить на вопрос, пополнять ли запасы некоторого товара именно с этим рейсом или нет? Временем доставки пополнения будем пренебрегать, считая его либо достаточно малым, либо производимым в то время, когда склад (магазин) закрыт и товары не отпускаются.

Обозначим остаток от предыдущего периода через i.

Определение. (S, s)-стратегией назовем правило, по которому запасы пополняются, если i=s. Объем пополнения равен

x=S – i,

то есть запасы пополняются до фиксированного уровня S, S>=s. Величина s играет роль точки заказа. Заметьте, что теперь мы не рассматриваем спрос за время задержки пополнения. Мы считаем, что его (спроса) либо нет, либо, что одно и то же, нет задержки пополнения после подачи заказа.

Теорема об оптимальности (S, s)-стратегии. Если затраты на пополнение равны

(2.17)

а критерием оптимизации является сумма затрат на пополнение f(x) и математического ожидания затрат на хранение и дефицит Q(S):

K=Q(S)+f(x), (2.18)

то оптимальной является (S, s)-стратегия, причем S не зависит от СS, а если СS = 0, то s=S.

В п. 2.1 мы уже получили зависимость Q(S), это выражение (2.3), и примерный вид этой зависимости изображен на рис. 2.1 – она имеет минимум при S=S*.

Для упрощения в этой модели будем предполагать, что с=0, то есть затраты на пополнение не зависят от размера пополнения.

Итак, необходимо найти такое значение s (точки заказа), при котором критерий (2.18) примет минимальное значение.

Правило выбора s*: это наименьшее значение s, удовлетворяющее условию

Q(s*) < Q(S*)+Cs. (2.19)

На рисунке 2.1 нанесем горизонтальную линию на уровне Q(S*)+Cs – это значение критерия (2.18) при заказе партии, то есть при пополнении запасов. Правило устанавливает, что в качестве s* должно выбираться наименьшее значение s, при котором выполняется (2.19). Покажем, что такой выбор обеспечивает минимальное значение критерия.

Пусть в качестве оптимального выбрано значение s'< s*.

s* – оптимальное значение точки заказа

Рисунок 2.1 – Зависимость математического ожидания издержек от начального уровня запасов

Тогда, согласно (S, s)-стратегии, для значений запаса i в интервале s's*. Тогда для i в интервале s*

<< | >>
Источник: В.М. Александрович. УПРАВЛЕНИЕ ЗАПАСАМИ И ПЛАНИРОВАНИЕ СНАБЖЕНИЯ. 2005

Еще по теме 2.5 Модель с периодическим пополнением запасов:

  1. Система с у^ановленной периодичностью пополнения запасов до установленного уровня
  2. К проблеме формализации модели «периодической системы»
  3. Прикладные модели управления запасами на предприятии: модель экономичной партии заказа
  4. «Периодическая система» параметров экономических систем: основные свойства. «Периодический закон»
  5. § 25.7. НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЬ И ОСНОВНАЯ МОДЕЛЬ УПРАВЛЕНИЯ ЗАПАСАМИ
  6. Модель управления запасами готовой продукции
  7. § 25.2. ОСНОВНАЯ МОДЕЛЬ УПРАВЛЕНИЯ ЗАПАСАМИ
  8. Модели определения размеров закупок запасов
  9. ИСТОЧНИКИ ФИНАНСИРОВАНИЯ И ПОПОЛНЕНИЯ ОБОРОТНЫХ СРЕДСТВ
  10. 10.2. Источники формирования и пополнения оборотных средств
  11. 2.5. Модель расчета оптимального размера страхового запаса материальных ресурсов на основе статистических данных
  12. 2. Виды запасов. Факторы, обуславливающие образование и изменение запаса
  13. Типы запасов Запасы сырья и материалов
  14. 3. Периодическая печать
  15. 16.1. КЛАССИФИКАЦИЯ ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ ЗАПАСОВ. ДОКУМЕНТАЛЬНОЕ ОФОРМЛЕНИЕ ПОСТУПЛЕНИЯ И РАСХОДОВАНИЯ ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ ЗАПАСОВ
  16. 39.7. ФУНКЦИЯ «ПЕРИОДИЧЕСКИЙ ВЗНОС НА НАКОПЛЕНИЕ ФОНДА»
  17. Периодическая информация на компакт-дисках
  18. Туган-Барановский М. И.. Периодические промышленные кризисы. - М., 1999
  19. Глава 10 Периодическая система инвестиций
- Бюджетная система - Внешнеэкономическая деятельность - Государственное регулирование экономики - Инновационная экономика - Институциональная экономика - Институциональная экономическая теория - Информационные системы в экономике - Информационные технологии в экономике - История мировой экономики - История экономических учений - Кризисная экономика - Логистика - Макроэкономика (учебник) - Математические методы и моделирование в экономике - Международные экономические отношения - Микроэкономика - Мировая экономика - Налоги и налолгообложение - Основы коммерческой деятельности - Отраслевая экономика - Оценочная деятельность - Планирование и контроль на предприятии - Политэкономия - Региональная и национальная экономика - Российская экономика - Системы технологий - Страхование - Товароведение - Торговое дело - Философия экономики - Финансовое планирование и прогнозирование - Ценообразование - Экономика зарубежных стран - Экономика и управление народным хозяйством - Экономика машиностроения - Экономика общественного сектора - Экономика отраслевых рынков - Экономика полезных ископаемых - Экономика предприятий - Экономика природных ресурсов - Экономика природопользования - Экономика сельского хозяйства - Экономика таможенного дел - Экономика транспорта - Экономика труда - Экономика туризма - Экономическая история - Экономическая публицистика - Экономическая социология - Экономическая статистика - Экономическая теория - Экономический анализ - Эффективность производства -