<<
>>

1.6 Модель оптимального объема партии

Модель оптимального объема партии (заказа) – это равенство, связывающее издержки подачи заказа, издержки содержания запасов и объем партии. Эта модель использует несколько упрощающих предположений: спрос постоянен, заказ выполняется мгновенно, издержки фиксированы и объемы запасов не ограничены.

Несмотря на эти кажущиеся обременительными предположения, модель оптимального объема партии дает хорошее руководство при выборе объема заказов даже в ситуациях, существенно отличающихся от этих предположений.

Общая сумма издержек за год выражается равенством

TAC=(A/Q)Cp+(Q/2)Ch. (1.1)

Первое слагаемое представляет суммарную стоимость подачи (оформления) заказов за год. В нем А – спрос за год на данный продукт; Q – размер заказа, следовательно их отношение – это число заказов, подаваемых за год; Ср – стоимость подачи одного заказа.

Второе слагаемое представляет годовые издержки содержания запасов. Ch – стоимость содержания одной единицы запасов продукта в год; Q/2 – средний уровень запаса, так как Q – это максимальное значение запаса (в момент прихода пополнения), а минимальное равно нулю (непосредственно перед приходом пополнения).

Одним из методов определения размера заказа, соответствующего минимуму суммарных годовых издержек, является графический метод. Рисунок 1.4 показывает издержки для камеры из предыдущего примера в зависимости от размера заказа при следующих значениях констант:

А=1250,

Ср=6,25,

Сh=25,

TAC=(1250/Q)6,25+(Q/2)25.

Минимальные суммарные издержки находятся графически, при этом оптимальный объем заказа оказывается равным 25, то есть заказ подается еженедельно.

Необходимо отметить следующее. Во-первых, издержки содержания запасов растут линейно с ростом объема заказа, в то время как стоимость подачи заказов вначале уменьшается быстро, а затем более медленно.

Во-вторых, для данной структуры издержек решение, соответствующее минимуму суммарных издержек находится в точке, где годовая стоимость подачи заказов равна годовой стоимости содержания запасов. Наконец, общие издержки представляют довольно пологую кривую в области минимального значения, показывая, что суммарные издержки управления запасами малочувствительны к отклонениям от оптимального значения объема заказа.

Рисунок 1.4 – Зависимость издержек от размера заказа

Второй и более прямой метод решения задачи минимизации издержек – использовать формулу для оптимального объема заказа

EOQ=. (1.2)

Чтобы получить это выражение, надо продифференцировать (1.1) по Q, приравнять эту производную нулю и решить полученное уравнение относительно Q. Решением и будет формула (1.2).

Используя эту формулу, можно вычислить оптимальный объем заказа для нашего примера:

EOQ=.

Эта же формула позволяет вычислить оптимальный интервал времени между подачей заказов:

TBO=EOQ/А,

где А – средний спрос в единицу времени.

Если в качестве единицы измерения времени принять неделю, то в примере этот интервал будет равен

TBO=25/25=1,0,

то есть оптимальным решением будет подача одного заказа на 25 камер один раз в неделю.

Формулу (1.2) часто называют формулой Уилсона. Другое ее название – EOQ, или Economical Order Quantity. Главным препятствием к ее применению на практике является обычно трудность оценки затрат на одно пополнение, в наших обозначениях это Ср, и издержек содержания запасов Сh. Некоторые подходы к оценке этих издержек были изложены в п. 1.5.

Если полученное выражение EOQ подставить в (1.1), то получим выражение минимальных суммарных издержек, то есть тех издержек, которые получаются, если использовать оптимальный объем партии:

. (1.3)

<< | >>
Источник: В.М. Александрович. УПРАВЛЕНИЕ ЗАПАСАМИ И ПЛАНИРОВАНИЕ СНАБЖЕНИЯ. 2005

Еще по теме 1.6 Модель оптимального объема партии:

  1. Прикладные модели управления запасами на предприятии: модель экономичной партии заказа
  2. § 25.5. МОДЕЛЬ ПРОИЗВОДСТВА ПАРТИИ ПРОДУКЦИИ
  3. § 25.3. МОДЕЛЬ ЭКОНОМИЧНОГО РАЗМЕРА ПАРТИИ
  4. Определение оптимального объёма производства
  5. Оптимальный объем производства и реализации
  6. Определение оптимального объема выпуска продукции монополистом
  7.               ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОПТИМАЛЬНОГО ОБЪЕМА ПРОИЗВОДСТВА ШВЕЙНОГО ПРЕДПРИЯТИЯ В УСЛОВИЯХ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ
  8. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОПТИМАЛЬНОГО ОБЪЕМА ПРОИЗВОДСТВА В УСЛОВИЯХ МОНОПОЛИИ
  9. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОПТИМАЛЬНОГО ОБЪЁМА ПРОИЗВОДСТВА В УСЛОВИЯХ СОВЕРШЕННОЙ КОНКУРЕНЦИИ
  10. Глава 7 Алгоритм упрощенного подбора близкого к оптимальному сочетания планируемых цены, объема выпуска и структуры текущих издержек по новому продукту
  11. 8.3.3 Оптимальный рост в модели
  12. 5.2.5 Оптимальный рост в модели
  13. 2.2. Социально оптимальный уровень разработки ресурса — простая модель
  14. 6.2.6 Равновесный конкурентный рости оптимальный рост в модели
  15. 8.3.1 Равновесный рост в моделии оптимальный размер государственного бюджета
- Бюджетная система - Внешнеэкономическая деятельность - Государственное регулирование экономики - Инновационная экономика - Институциональная экономика - Институциональная экономическая теория - Информационные системы в экономике - Информационные технологии в экономике - История мировой экономики - История экономических учений - Кризисная экономика - Логистика - Макроэкономика (учебник) - Математические методы и моделирование в экономике - Международные экономические отношения - Микроэкономика - Мировая экономика - Налоги и налолгообложение - Основы коммерческой деятельности - Отраслевая экономика - Оценочная деятельность - Планирование и контроль на предприятии - Политэкономия - Региональная и национальная экономика - Российская экономика - Системы технологий - Страхование - Товароведение - Торговое дело - Философия экономики - Финансовое планирование и прогнозирование - Ценообразование - Экономика зарубежных стран - Экономика и управление народным хозяйством - Экономика машиностроения - Экономика общественного сектора - Экономика отраслевых рынков - Экономика полезных ископаемых - Экономика предприятий - Экономика природных ресурсов - Экономика природопользования - Экономика сельского хозяйства - Экономика таможенного дел - Экономика транспорта - Экономика труда - Экономика туризма - Экономическая история - Экономическая публицистика - Экономическая социология - Экономическая статистика - Экономическая теория - Экономический анализ - Эффективность производства -