<<
>>

4 Анализ эффективности инвестиций в реальные активы

4.1. Г-н Сайке не должен выбирать проект путем сравнения IRR нескольких альтернативных проектов. В данном случае было бы правильнее выбирать проект, используя следующие методы:

определить NPV проектов и остановиться на проекте с наибольшим NPV;

приростной метод выбора проекта.

Шаг 1.

Находим приростной проект: AI = -200; ДС, =110; ДС2=121.

Шаг 2. Находим IRR приростного проекта: IRR= 10%.

Шаг 3. Сравниваем найденный IRR с альтернативными затратами на капитал. Поскольку IRR > 9%, есть смысл принять более дорогой проект А.

221

Раздел 11L Решение типовых задан

Ситуацию можно проиллюстрировать на графике (рис. III.2). При каждом значении IRR больше 10% NPV проекта А большее, чем NPV проекта В. А при каждом значении IRR меньше 10% наоборот.

150л

-100 J

NPV =

Рис. III.2. NPV проектов А и В CF, ,

241 293 NPVA =-400 + f^+-^T = 67,71;

1,09 (l,09)2

131 172 NPVB =-200+—+=64,95. в 1,09 (1,09)2

Поскольку по модифицированному портфелю В' потоки с разными знаками, то решая уравнение, мы получаем три отрицательных значения IRR. Поэтому для решения подобных задач необходимо использовать способ MIRR. ( jy V

1 + MIRR

222

4. Анализ эффективности инвестиций в реальные активы

TV = CF,*(l+r)+CF2;

TV = 131-1,092+172-1,09-112,66 = 230,5;

MIRR=4,84%.

4.2.(а)

241 293 NPVA=-400+— + -=^- = 61,24;

U (1,1)2

NPVB = -200+^+^ = 61,24.

131 172 U+(U)2 (6)

NPVA = -400 + 241 • 0,909 + 293 • 0,826 = 61,24;

NPVB=-200+131-0,909+172-0,826 = 61,24.

Машины А и В эквивалентны, если сравнивать проекты с помощью NPV. Но у машины В больше внутренняя норма доходности, соответственно мы выберем машину В.

4.3. У нас есть два альтернативных проекта с разным сроком реализации. Следовательно, необходимо сравнить их NPV, используя метод продолженного срока.

Итак, согласно первому проекту мы заменяем машину D только через 4 года. Тогда ежегодно мы будем получать поток в размере 80 тыс. долл. и на четвертый год купим машину В за 200 тыс. долл. Согласно второму проекту, мы сегодня покупаем машину В. Но поскольку эта машина рассчитана только на 2 года, то для того чтобы уравнять временные промежутки двух проектов, предположим, что через 2 года компания вновь покупает подобную машину. Потоки по двум проектам представлены ниже:

223

Раздел III Решение типовых задач Годы

нативы -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 Если заменить -200 80 80 80 80 80 80 80 80 -120 машину в конце Если сейчас ку- -200 131 172 пить машину В -200 131 172 Суммарный -200 80 80 80 80 -120 131 -28 131 172 поток NPV = -/ + t-^-«0+гУ

Если заменить машину в конце четвертого года, NPVj = 175,9. Если заменить машину сейчас, NPV2 = 172,71. Компании целесообразнее будет заменить машину D в конце четвертого года.

4.5. Сначала определим стоимость собственного и заемного капиталов компании и соответственно средневзвешенные затраты на капитал. Рассчитаем внутреннюю норму доходности проекта приобретения дополнительного оборудования. Чтобы сделать вывод о целесообразности принятия компанией данного проекта к исполнению, необходимо будет сравнить две полученные величины.

Согласно САРМ, коэффициент (3, измеряющий рискованность вложений в данную ценную бумагу, зависит от корреляции данной ценной бумаги с рынком в целом, от собственной изменчивости и от изменчивости доходности рынка, и может быть рассчитан следующим образом:

Cov(/;;0 0,029

224

4. Анализ эффективности инвестиций в реальные активы

Более того, теория САРМ утверждает, что требуемая доходность каждой акции равна безрисковой доходности, сложенной с произведением рыночной премии за риск и бета акции:

В данном случае Ке = 7%+1,2(8) 7,5% = 16,(6)%.

Заемный капитал представлен облигациями. Ценность облигации определяется стоимостью ожидаемого по ней денежного потока (т.е.

аннуитета и единовременно выплачиваемой величины номинала):

п С N

к=,?1аТ7у+(й7г,гдег = к"-

, Поскольку в условии задачи не прописан четко характер купонных платежей (годовые или полугодовые), будем считать, что имеет место стандартный вариант, т.е. годовые выплаты купонов. В данном случае требуемая доходность составляет

Имея все необходимые данные, рассчитаем средневзвешенные затраты на капитал по формуле

WACC = -^*,+—^—

D+E d D + E 9

или

V/ACt = JVeKe+JVgKg9

где Wd и Wt — удельный вес заемного и собственного капитала (соответственно) в финансировании долгосрочного развития компании, Kd — посленалоговые затраты на единицу заемного капитала, Ке — затраты на единицу собственного капитала. Применительно к данной задаче

WACC= IAI\ 1<-13%-(1-0,34)+ J"5 -16,(6)% = 14,3%. 24+4-15 24+4-15

225

Раздел III. Решение типовых задач

Чтобы определить, насколько целесообразно вкладывать средства в данный проект, можно пойти двумя путями:

1) рассчитать ожидаемую доходность проекта (IRR):

t_S_-o.

^(l+IRR)'

Если IRR превышает затраты на капитал, используемый для финансирования проекта, это означает, что после расчетов за пользование капиталом появится излишек, который достается акционерам компании. Следовательно, принятие проекта, в котором IRR больше WACC, повышает благосостояние акционеров, и данный проект имеет смысл реализовывать;

2) рассчитать чистую приведенную стоимость по проекту (NPV), используя в качестве ставки дисконтирования средневзвешенные затраты на капитал:

NPV=y-ЕЁ-.

~(1 + WACC)'

Если NPV > 0, проект следует принять.

Таким образом, согласно первому варианту, мы получаем

-27'5^^?1(Гйвд=o>

IRR = 19%.

Поскольку рассчитанный IRR превышает средневзвешенные затраты на капитал (19% > 14,3%), следовательно, проект имеет смысл реализовывать.

Согласно второму варианту

NPV = -27,5 млн + ? 112L = 3,2 млн.

NPV > 0, следовательно, проект имеет смысл реализовывать.

Проведенные расчеты показывают, что фирме следует принять к исполнению данный проект.

226

4. Анализ эффективности инвестиций в реальные активы

4.7. Первый способ. NPV

(1+1) (1 + г2)

Г1=^_=М| = 0,0417; 1 1-е, 0,96

„ с N+c N=--+-

1+1 (1+rJ

Найдем г2 из этого уравнения, зная номинал облигации, ее купонную ставку и гх:

юо=-А_+-100+3

1+0,0417 ' (1+г,)1' Отсюда г2 = 2,98%.

NPV.JO0b+ ™" + "™ =2459. 1 + 0,0417 (1+0,0298)2

NPV > 0, следовательно, нам выгодно инвестировать в данный проект.

Второй способ (моделирование портфеля на финансовом рынке). Допустим, мы можем сформировать такие два портфеля из этих облигаций, которые бы нам приносили доходность 10 и 20 тыс. долл.

X+37 = 10000 1037 = 20000

Решив систему, получим Х = 9417,4757 и У = 194,1748.

Стоимость портфеля составит X*0,96 + У-100 = 28458,25. NPV = -26000 + 28458,25 = 2459.

NPV > 0, следовательно, нам выгодно инвестировать в данный проект.

227

Раздел III. Решение типовых задач

4.13. Год 0 1 2 3 4 5 Инвестиции Оборудование -100 21,76* Накопленная аморти- 20 52 71,2 82,72 94,24 зация Стоимость обору- -80 48 28,8 17,28 5,76 дования за вычетом амортизации (на конец года) Альтернативные из- -150 150 держки Чистый рабочий ка- 10 10 16,32 24,97 21,22 0 питал (NWC) Изменения в NWC -10 -6,32 -8,65 3,75 21,22 Суммарные потоки -260 0 -6,32 -8,65 3,75 192,98 инвестиций Доход Выручка 100 163,2 249,72 212,2 129,9 Операционные из- 50 88 145,2 133,1 87,84 держки Амортизация 20 32 19,2 11,52 11,52 Доход до вычета нало- 30 43,2 85,32 67,58 30,54 гов (EBIT) Налог 10,20 14,69 29,01 22,98 10,38 Чистый доход 19,80 28,51 56,31 44,60 20,16 Мы предполагаем, что на год 5 рыночная стоимость инвестированного капитала будет равняться 30 тыс. долл. Доход от прироста капитала есть разница между рыночной стоимостью инвестированного капитала на конец периода инвестирования и амортизирован

228

4.

Анализ эффективности инвестиций в реальные активы

ной стоимостью оборудования на конец периода. Соответственно доход от прироста капитала составит 24,24 долл. (30-5,76). Пусть все доходы компании облагаются по ставке 34%, соответственно после-налоговый прирост капитала составит 21,76 долл. (24,24- (1 -34%)). Год Произ- Цена Выручка Издержки на еди- Операцион- водство ницу продукции ные издержки 1 5000 20,00 100000 10,00 50000 2 8000 20,40 163200 11,00 88000 3 12000 20,81 249720 12,10 145200 4 10000 21,22 212200 13,31 133100 5 6000 21,65 129900 14,64 87846 Темп роста цен = 2%. Темп роста издержек =10%. Год 0 1 2 3 4 5 Выручка 100 163,2 249,72 212,2 129,9 Операционные издержки -50 -88 -145,2 -133,1 -87,84 Налоги -10,20 -14,69 -29,01 -22,98 -10,38 Операционные денежные потоки 39,80 60,51 75,51 56,12 31,68 Суммарный поток инвестиций -260 -6,32 -8,65 3,75 192,98 Суммарные денежные потоки проекта -260,00 39,80 54,19 66,86 59,87 224,66 NBV

4%

10%

15%

20%

123,64

51,59

5.47

-31,35

NPV =

229

Раздел III Решение типовых задан

4.14. Критерий AAR (average accounting return — средняя бухгалтерская норма отдачи) рассчитывает среднегодичную прибыль по проекту и соотносит ее с объемом средних инвестиций за период реализации проекта. AAR можно использовать для сравнения относительной привлекательности проектов: проект с большей бухгалтерской нормой отдачи более привлекателен.

Метод NPV заключается в расчете чистой приведенной стоимости (ЧПС) потоков по проекту: при положительной величине ЧПС проект генерирует отдачу на уровне ставки дисконтирования плюс дополнительные потоки, т.е. отдачу, превышающую уровень требуемой доходности, и проект следует принять. При отрицательной величине ЧПС проект не дает отдачу на уровне требуемой и проект отвергается. Проекты с большим NPV более привлекательны.

Метод IRR заключается в подборе такой ставки дисконтирования, при которой ЧПС проекта будет нулевой, т.е. потоки проекта в точности генерируют отдачу от инвестиций на уровне подобранной ставки дисконтирования (IRR), и сравнении IRRco ставкой дисконтирования: при IRR выше ставки дисконтирования проект дает отдачу на уровне выше требуемой, и его следует принять.

Метод NPV и IRR—две стороны одной медали: проект с положительной ЧПС всегда имеет IRR выше ставки дисконтирования, так что метод принятия решения на основе IRR эквивалентен методу ЧПС для независимого проекта. Проект А Проект Б Проект В Проект Г Проект

д Проект А'** AAR 65% 70% 65% 63% 65% 53% NPV@12%* 152 231 204 175 88 -29 IRR 19,7% 23,9% 24,5% 23,1% 19,7% 10,5% * Кроме проекта Д, рисккоторого выше и ставка дисконтирования для которого составляет 15 %.

** Притоки по проекту А' снижены на 50 в каждом периоде по сравнению с А.

Проект А' убыточен по критерию NPy/IRR, но прибылен по критерию AAR.

230

4. Анализ эффективности инвестиций в реальные активы

По критерию AAR наиболее прибыльным является проект Б, он также более привлекателен и по критериям NPVH IRR в сравнении с другими проектами. Метод AAR дает тот же результат, что и методы NPV и IRR в данном случае.

Если мы сравним проект А и проект В, то они имеют одинаковую AAR, но при этом проект В дает больший NPV, чем проект А, а также имеет большую величину IRR (рис. Ш.З). Таким образом критерий AARH методы NPV/IRR дают противоречивые результаты. Это объясняется тем, что при расчете AAR не учитывается фактор времени (разновременности потоков). В методах NPV/IRR временной фактор учитывается посредством сравнения ставки дисконтирования с IRR.

Проект А Проект Б Проект В Проект Г Проект Д ]NPV@ 12% -?-AAR -±-IRR

Рис. III.3. AAR, NPV и IIR проектов

Если внимательно изучить потоки проектов А и В во времени, то заметно, что оба проекта в сумме дают одинаковые потоки, но в проекте В возврат потоков происходит быстрее, большая сумма положительных потоков приходит в первые годы реализации проекта. В соответствии с данной преимущественной характеристикой проекта В, он должен оцениваться как более привлекательный, чем А, что и происходит при применении методов NPV/IRR.

231

Раздел III. Решение типовых задан

Более того, если сравнить проект А и проект Г, то Г дает меньшую норму AAR, но в силу вышеописанных факторов NPVH IRR для него выше, чем для проекта А.

Таким образом, метод AAR не всегда дает верную оценку привлекательности инвестиций, не принимая во внимание фактор времени поступления потоков и их рискованности. Вследствие этого предпочтительно использование методов NPVH IRR. Тем не менее метод AAR привлекает своей простотой и может быть использован для грубой сравнительной оценки небольших проектов.

Следует обратить внимание, что в силу обозначенных недостатков метод AAR может давать абсолютно неверные решения. Например, при положительной норме отдачи AAR проект может быть убыточен. Если положительные потоки по проекту А будут вдвое меньше, то AAR составит 33%, в то время как NPV составит 324 и проект не будет себя окупать вовсе (притоки в сумме не покрывают инвестиционный отток в начале). Если положительные потоки в каждом периоде для проекта А будут на 50 меньше, то несмотря на AAR в 53% NPV составит 29, a IRR будет равен 10,5%, что ниже требуемой отдачи.

4.15. Период окупаемости рассчитывается как количество времени (лет), необходимых для возврата вложенных средств. Чем раньше (быстрее) поступают положительные потоки и соответственно возвращаются инвестиции, тем короче срок окупаемости и более привлекателен проект. Проект А Проект Б Проект В Проект Г РВ 2,0 2,0 з,о 2,0 DPB @ 12% 4,4 3,1 4,0 3,7 NPV@12% 18 84 91 37 IRR 14,1% 20,8% 18,7% 17,3% Однако данный критерий не учитывает потоки, происходящие после момента окупаемости. Например, в проекте Б срок окупаемости такой же, как и в проекте А, — 2 года, но после года 2 потоки по

232

4. Анализ эффективности инвестиций в реальные активы

проекту Б значительно выше, что не отражается в показателе периода окупаемости, но отражается более высоким NPV и большей ставкой доходности IRR. Проект В окупается даже за более длительный срок— 3 года, что однако не делает его менее привлекательным, если рассуждать с позиции создания стоимости: его NPV превосходит NPV проекта А (рис. III.4).

Проект А Проект Б Проект В Проект Г CZZ3NPV@12% -4- РВ -±-DPB@12%

Рис. III.4. РВ, DPB и NPV проектов

Кроме того, даже проекты с равным сроком окупаемости могут различаться по привлекательности при учете фактора времени, если по одному проекту сначала поступают большие суммы раньше, чем по другому. В нашем примере проект Г имеет тот же срок окупаемости, что и проект А, но ввиду того, что потоки годов 1 и 2 составляют 450 и 50, против 250 и 250 в проекте А, проект Б более привлекателен.

Фактор временнбй стоимости денег можно учесть путем вычисления дисконтированного срока окупаемости, при котором рассчитывается момент времени, когда окупаются вложения с учетом начисления процентов на них. Расчет производится как и для обычного срока окупаемости, но с использованием дисконтированных потоков.

233

Раздел III. Решение типовых задач

Иллюстрировать начисление процентов при дисконтированном сроке окупаемости можно на примере проекта А. Для A DPB составляет 4,4 года. Через год после вложений в проект А инвестору причитается сумма 560 (500 • (1+12%)) и 250 погашается за счет потока в году 1, так что задолженность по проекту становится 310. В году 2 сумма, причитающаяся инвестору, составляет 347,2 (310 ? (1+12%)) и 250 погашается, так что задолженность снижается до 97,2. Аналогично в годах 3 и 4 задолженность составит 58,9 и 15,9 соответственно. В году 5 произойдет полное погашение задолженности по проекту в момент 0,4 года: за 0,4 года задолженность вырастет до 17 (15,9 • (1+0,4 ? 12%) и поток к моменту 0,4 года составит 20 (0,4 • 50) в предпосылке равномерности потоков внутри года, что и покроет остаток задолженности (расхождение на 3 объясняется округлением). Поток по проекту А -500 250 250 50 50 50 Накопленный поток с учетом начисления процентов -500 -310 -97 -59 -16 32 Таким образом, метод DPB частично устраняет различие в структуре потоков во времени, но метод NPVтакже учитывает данный момент. Кроме того, NPVBce равно более надежен, так как учитывает все потоки, включая потоки после момента окупаемости.

Метод РВ также не учитывает фактор риска проекта, что отражается в ставке дисконтирования при использовании метода NPV.

4.16. Так как ввиду различий масштаба проекты могут иметь сильно разнящиеся ЧПС, то для сравнения проектов без учета фактора масштаба применяют PI (Profitability Index), который рассчитывается как ЧПС, деленная на первоначальные инвестиции, и показывает, сколько стоимости приносит 1 ед. вложений. Проект А Проект Б Проект В Проект Г NPV@ 12% 332 663 697 221 IRR 43,0% 42,9% 38,3% 58,0% PI @ 12% 1,83 1,82 1,69 2,11 234

4. Анализ эффективности инвестиций в реальные активы

Проект Б является удвоенным проектом А, поэтому ЧПС также вдвое больше, но в относительном сравнении проекты идентичны, так как дают одинаковые IRR и PL

Проект В в сравнении с проектом А также обладает большим масштабом, но относительно менее прибылен, так как дает лишь 69,7% стоимости на 1 долл. вложений. Данную ситуацию можно интерпретировать следующим образом: проект В представляет собой проект А плюс дополнительные потоки, сравнивающие потоки проектов В и А, при этом эти дополнительные потоки дают нулевую ЧПС, что снижает относительную прибыльность проекта В. Проект Г напротив, хотя и приносит меньшую ЧПС, чем проект А, но относительно более выгоден, так как дает ЧПС в размере 110,6% инвестиций против 83% в проекте А. Для наглядной иллюстрации можно рассмотреть пример двух проектов с разными PI при ставке дисконтирования 12%. 0 1 NPV PI Проект 1 -80 120 20 25% Проект 2 -100 144 20 20% Несмотря на равные NPVдва проекта требуют различных уровней инвестиций, так что коэффициент прибыльности выше для проекта 1. Проект 2 можно рассматривать как проект 1 с оттоком в 80 и притоком в 120, плюс отток в 20 и приток в 24. Этот дополнительный отток в 20 не дает никакого NPV (24 /1,2 - 20 = 0) и снижает прибыльность проекта 2: 0 1 NPV PI Проект 1 -80 120 20 25% Дополнительный проект -20 24 0 0% Проект 2 -100 144 20 20% Если бы проект Г был масштабируемым, т.е. можно выполнить любую долю проекта Г (все потоки увеличиваются пропорционально

235

Раздел III. Решение типовых задан

с определенным коэффициентом), то проект Г можно увеличить в 2 раза, так что первоначальные инвестиции сравняются с проектом А. При этом NPV у удвоенного проекта Г превзойдет NPV проекта А (442 против 332). Таким образом, с возможностью масштабирования и выравниванием масштабов проектов, проект с большим PI будет давать и больший NPV (рис.Ш.5).

110,6% %120

Проект А Проект Б Проект В Проект Г ]NPV@ 12% —4—IRR -*-PI @ 12%

Рис. IIL5. IRR, NPV и PI проектов

4.17.(а) Проект А. Так как амортизация начисляется линейно до нуля и оставшийся срок службы составляет 2 года, то при балансовой стоимости 2000 амортизация равна 1000 в год. Поэтому проект Аиме-ет следующие потоки.

В год инвестирования происходит отток в 800, балансовая стоимость при этом увеличивается на 800, так что амортизация составит теперь 1400 в год. В результате налогооблагаемая прибыль снизится на 400, что даст снижение налога на 400 • 0,24 = 96 в каждом последующем году.

Посленалоговый рост от увеличения производительности и снижения затрат на эксплуатацию будет равен (300 + 100) ? (1 - 0,24) =

236

4. Анализ эффективности инвестиций в реальные активы

= 304 в году 1 и (300 + 363) • (1 - 0,24) = 504 в году 2. Таким образом, потоки составят 96 + 304 = 400 и 96 + 504 = 600 в годах 1 и 2 для проекта А соответственно.

Инвестиции отражены отрицательным потоком, все потоки приводятся на конец года. Ставка дисконтирования равна 10%. 2007 г. 2008 г. 2009 г. NPV@10% Проект А -800 400 600 60 Проект Б. При продаже оборудования ниже балансовой стоимости за 684 компания списывает в убыток 2000 - 684 =1316, что снижает налогооблагаемую прибыль на 1316 и налог на прибыль на 1316 • 0,24 = 316. В итоге при продаже компания получит поток в 684 + 316 = 1000 в начальный момент. В следующие два года ввиду отсутствия амортизации (оборудование продано в проекте Б) прибыль увеличится на сумму амортизации (1000), что увеличит налог на прибыль на 1000 ? 0,24 = 240. Также компания будет платить арендную плату в сумме 342 и 408 в годах 1 и 2 соответственно. При этом и налогооблагаемая прибыль снизится на соответствующие суммы, что снизит налоги на 342 ? 0,24 = 83 и 408 • 0,24 = 98 в годах 1 и 2 соответственно. В итоге оттоки в последующие два года составят 240 + 342 - 83 = 500 и (240 + 408 - 98) = 550 соответственно. 2007 г. 2008 г. 2009 г. NPV@10% Проект А . 1000 -500 -550 91 Различие между проектами состоит в том, что проект А является инвестиционным (сначала оттоки, а затем притоки), а проект Б — финансовым (сначала притоки, а затем оттоки). Если проект является не инвестиционным, а финансовым, т.е. вначале происходят притоки, а оттоки — в будущем, ставку дисконтирования в таком ракурсе можно рассматривать как ставку, по которой вкладываются сегодня полученные средства финансового проекта для погашения будущих оттоков, и чем она выше, тем меньше нужно сегодня из полученной сум

237

Раздел III. Решение типовых задан

мы отложить для покрытия будущих оттоков, соответственно больше оставив себе в виде NPV. Таким образом, NPV растет с ростом ставки дисконтирования. Правило принятия решения по IRR меняется: IRR должен быть не выше, а ниже ставки дисконтирования, так как IRR в финансовом проекте — это ставка, которую мы условно платим, а ставка дисконтирования — ставка, под которую мы вкладываем.

В стандартном инвестиционном проекте ставка IRR — это ставка, под которую мы вкладываем деньги в проект, а ставка дисконтирования — ставка, по которой мы привлекаем средства (платим).

По критерию NPV предпочтителен проект Б. IRR дает абсолютно противоположный результат: при большем NPV в проекте БIRR этого проекта оказывается значительно меньше.

Причина такой ситуации в данном случае именно в различии логики проектов. Проект А предполагает вложение средств и последующий их возврат (сначала оттоки, затем притоки). Так как мы сегодня занимаем и вкладываем деньги, то будущие положительные притоки при дисконтировании снижаются, что снижает й NPV. Под будущие потоки в следующие два года мы можем занять 860: через год мы должны будем 860 ? 1,1 = 946 и отдаем 400 из потока, т.е. снижаем задолженность до 546. Еще через год мы должны 546 -1,1 = 600, которые мы и покрываем за счет потока в году 2. Таким образом, получив сегодня 860 и профинансировав проект в сумме 800, мы получаем чистую стоимость сегодня в 60.

В проекте Б наоборот, получая сегодня и вкладывая средства под ставку дисконтирования, мы отдаем в будущем доходы от наших вложений. То есть получив 1000 сегодня и вложив ее под 10%, мы получаем через год 1100 и выплачиваем 500, на счету остается 600. Еще через год мы получаем от вложений 600 ? 1,1 = 660 и выплачиваем 550, оставляя себе ПО, что сегодня равносильно 91 (110/1,Г2).

Можно рассуждать и иначе: вложить сегодня 909 = 1000 - 91 (= NPV), 91 оставив себе, и данное вложение как раз покроет будущие оттоки. Через год вложение вырастет до 909-1,1 = 1000, мы выплатим 500 и останется 500 на счету. Еще через год вклад вырастет до 550 (500 -1,1), что как раз покроет отток в 550.

238

4. Анализ эффективности инвестиций в реальные активы

Таким образом, чем выше ставка, под которую мы можем вложить сегодня полученные средства, тем меньше нам требуется вложить для покрытия будущих оттоков, так что NPV растет с ростом ставки дисконтирования.

Если ожидается повышение ставок, то целесообразно реализо-вывать проект Б, финансовый, поскольку тогда у нас будет больший процент от вложений полученных сегодня денег при фиксированных будущих погашениях, т.е. наша чистая стоимость возрастет. При ожидании понижения ставок выгоднее быть заемщиком, вкладывать средства в проект А, так как альтернативная доходность на рынке (ставка дисконтирования) снижается, что делает проект Ас неизменившимися потоками и, соответственно, той же ставкой внутренней доходности более привлекательным.

(б) Ставка дисконтирования, при которой проекты индифферентны, равна 8,5% (рис. III.6).

Рис. III. 6. NPV при различных ставках дисконтирования

4.18.(а) Так как потоки меняют знаки несколько раз, то проект может иметь несколько ставок внутренней доходности. Данный проект, по сути, является комбинацией двух проектов: финансового и инвестиционного. Вначале проявляется свойство финансового про

239

Раздел III. Решение типовых задан

екта, а затем инвестиционного (падение NPV с ростом ставки дисконтирования) , поэтому NPV проекта вначале растет с ростом ставки дисконтирования, становится положительным и затем падает до отрицательных значений (рис. III.7).

Рис. III. 7. NPV при различных ставках дисконтирования

Поэтому при низких ставках (меньше 18,5%) и при очень высоких ставках (выше 32%) проект нужно отвергнуть, а при ставках в промежутке от 18,5 до 32% — принять.

Кроме этого, видно, что NPV крайне незначителен даже при ставках от 18,5 до 32%, на уровне от 0 до 1 на фоне потоков в 36, 52,46. Таким образом, проект очень низко прибылен и лучше всего его отвергнуть при любой ставке дисконтирования.

Напротив, если поменять все притоки на оттоки и наоборот, получится прямо противоположная картина: проект будет практически всегда прибылен и слегка убыточен при ставках от 18,5 до 32%.

(б) Таким образом, при смене оттоков притоками несколько раз возможны несколько IRR, что затрудняет решение и приводит к необходимости построения зависимости NPV от ставки дисконтирования

240

4. Анализ эффективности инвестиций в реальные активы

(рис. III.8), чтобы увидеть прибылен или убыточен в целом проект. Слепой расчет NPV и IRR может приводить к ошибочному решению.

-2-

-3" -4--5-

Рис. IIL8. NPVnpn различных ставках дисконтирования

4 Л9.(а) При равных первоначальных инвестициях и различающихся будущих потоках, при этом потоки незначительно различаются по времени поступления, сравнение проектов довольно однозначно: требуется выбрать проект с большим NPV или большей ставкой IRR, никаких противоречий не существует. Проект А Проект Б NPV@10% 531 472 IRR 15,1% 3,2% PI 7,4% 9,1% (б) 1?афик приведен на рис. III.9. Проект А менее предпочтителен, чем проект Б при любых ставках дисконтирования.

241

Раздел III Решение типовых задан

О 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 -Проект А -Проект Б

Рис. IIL9. NPV при различных ставках дисконтирования

4.20.(а) При неравных первоначальных инвестициях сравнение проектов затрудняется в силу эффекта масштаба: проект с меньшей доходностью IRR может иметь больший NPV в силу большего объема инвестиций и больших будущих потоков. Проект А Проект Б Проект Б - 2 NPV@10% 198 132 264 IRR 20,7% 23,7% 23,7% PI 19,8% 26,4% 26,4% Таким образом, принятие решения на базе IRR противоречит решению на базе критерия NPV, неясно, какой проект выбрать. В такой ситуации при неограниченности финансовых средств инвестора следует инвестировать в проект с большим NPV, несмотря на его меньшую доходность, так как конечной целью является максимизация стоимости для инвестора. В случае независимости проектов при 10%-й ставке дисконтирования оба проекта были бы приняты, но при взаи

242

4. Анализ эффективности инвестиций в реальные активы

моисключаемости возможно принятие лишь одного, следовательно, выгоднее принять тот проект, который приносит больший NPV.

(б) График приведен на рис. ШЛО. Проект А менее предпочтителен, чем проект Б, практически при любых ставках дисконтирования. Следует обратить внимание на важный фактор — масштабируемость проектов. Если бы проект с бульшим IRR, но меньшим NPV, можно было масштабировать, например удвоить, т.е. реализовать два проекта, то общий NPV от инвестиций в проект с бульшим IRR будет больше. Основная идея — выровнять уровень первоначальных инвестиций. При реализации двух проектов типа Б, кривая NPV для проекта Б становится более вертикальной и превосходит NPV проекта А при любой ставке дисконтирования (см. рис. III. 10).

Рис. III. 10. NPV при различных ставках дисконтирования

4.21.(а) При равных первоначальных инвестициях и различном распределении будущих потоков во времени выбор из двух взаимоисключающих проектов может затрудняться противоречием правил NPV и IRR: по правилу NPV ранжирование предпочтительности проектов отличается от ранжирования по критерию IRR. В нашем случае проект Аявляется более краткосрочным в том смысле, что возврат средств происходит быстрее (большая часть уже в 2008 г.), в то время как потоки проекта Б отсрочены во времени (основная сумма приходится на последний год проекта).

243

Раздел III Решение типовых задач Проект А Проект Б NPV@10% 124 155 IRR 21,2% 18,1% PI 15,5% 19,4% В связи с такой ситуацией приобретает актуальность вопрос ставки дисконтирования для нахождения компромисса между потоками в разные периоды времени. Чем выше альтернативная доходность средств (денег), тем менее привлекателен должен быть проект Б, так как деньги завязываются в этом проекте на. более долгое время и альтернативные затраты на привлечение средств (ставка, по которой дисконтируются потоки) возрастают.

При ставке в 10% более выгоден проект Б, но при повышении ставки до 17% ЧПС проекта Б снижается больше, чем ЧПС проекта А, так что ЧПС проекта А становится больше. Таким образом, меняется решение относительно выбора проекта при новых ставках. Чем дороже деньги (выше ставка дисконтирования), тем проект Б становится менее привлекательным относительно проекта А, т.е. решение склоняется в пользу более краткосрочных проектов.

Для наглядной иллюстрации можно посчитать, какой будет общая сумма от реинвестирования потоков по двум проектам при реинвестировании их по ставке дисконтирования. Ставка дисконтирования как альтернативная доходность денег показывает, сколько можно заработать вкладывая деньги в альтернативные инструменты с сопоставимым риском вместо вложения их в проект, т.е. это та доходность, которую можно получать на стороне (например, при вложении в инструменты на фондовом рынке).

Тогда, реинвестируя потоки по ставке 10 и 17% для двух проектов, мы видим, что будущие притоки, реинвестированные по ставке 10%, дадут большую сумму на конец 2010 г. в проекте Б, но при реинвестировании под 17% (возможности вложения на стороне повышаются до 17% годовых) реинвестированные потоки уже дают большую накопленную сумму в проекте А (1350 против 1311). Таким образом,

244

4. Анализ эффективности инвестиций в реальные активы

существующая ситуация с процентными ставками и ожидания будущих ставок играют решающую роль при выборе в данной ситуации. 10% 2008 г. 2009 г. 2010 г. Потоки проекта А 558 450 60 Накопленные потоки проекта А 558 1008 1068 Накопленные потоки проекта А 558 1064 1230 с учетом реинвестирования Потоки проекта Б 100 350 765 Накопленные потоки проекта Б 100 450 1215 Накопленные потоки проекта Б 100 460 1271 с учетом реинвестирования 17% 2008 г. 2009 г. 2010 г. Потоки проекта А 558 450 60 Накопленные потоки проекта А 558 1008 1068 Накопленные потоки проекта А 558 1103 1350 с учетом реинвестирования Потоки проекта Б 100 350 765 Накопленные потоки проекта Б 100 450 1215 Накопленные потоки проекта Б 100 467 1311 с учетом реинвестирования (б) График приведен на рис. III. 11. Проект А менее предпочтителен, чем проект Б, при ставках дисконтирования ниже 14%.

Проекты различаются тем, что А более краткосрочный и соответственно быстрее возмещает инвестированные средства, в результате чего упущенная возможность инвестирования в альтернативные инструменты не так высока, а проект Б генерирует основную сумму потоков через какое-то более продолжительное время, что вызывает необходимость более внимательно оценивать альтернативное использование финансовых средств, нежели завязывание их в проект.

245

Раздел III Решение типовых задан

Рис. III. 11. NPV при различных ставках дисконтирования

4.22.(а) Так как все прочие характеристики оборудования равны, а различны лишь сроки службы, то следует сравнить приведенные стоимости затрат, связанных с покупкой и обслуживанием соответствующего оборудования, на базе равных циклов или методом эквивалентного аннуитета. Проект I 0 1 2 3 4 Инвестиционные потоки: покупка оборудования -1100 утилизация (после налогов) 300 Операционные потоки: затраты на обслуживание (после налогов) -114 -114 налоговый щит от амортизации оборудования 96 96 Всего денежные потоки по оборудованию I -1100 -18 282 246

4. Анализ эффективности инвестиций в реальные активы

Окончание табл. Проект I 0 1 2 3 4 Приведенные денежные потоки

Приведенная стоимость потоков -891 -1100 -16 225 Проект I 0 1 2 3 4 Инвестиционные потоки: покупка оборудования -1100 -1100 утилизация (после налогов) 300 300 Операционные потоки: затраты на обслуживание (после налогов) -114 -114 -114 -114 налоговый щит от амортизации оборудования 96 96 96 96 Всего денежные потоки по оборудованию I -1100 -18 -818 -18 282 Приведенные денежные потоки -1100 -16 -652 -13 179 Приведенная стоимость потоков -1602 Инвестиционные потоки по оборудованию I включают отток в 1100 в самом начале и стоимость утилизации после уплаты налогов. Так как предполагается, что оборудование будет продано по цене, равной стоимости утилизации, то никакой прибыли или убытка от реализации основных фондов не будет, поэтому налоги отсутствуют. Возможны налоги на сделки с имуществом, но мы игнорируем их в данной задаче.

247

Раздел III Решение типовых задач

Операционные потоки рассчитаны следующим образом. Затраты на обслуживание в 150 тыс. долл. будут снижать налоговую базу, так что компания получит налоговый щит в размере 24% от 150 тыс. долл., таким образом посленалоговый отток по обслуживанию оборудования будет равен 114тыс. долл. (150-0,24-150). Крометого, оборудование позволит снижать налогооблагаемую базу и за счет амортизационных отчислений по оборудованию, которые составят 400 тыс. долл.: (1100 - 300) / 2 = 400. Таким образом, налоговый щит по амортизации составит 96 тыс. долл.: (0,24 • 400 = 96).

Эквивалентный аннуитет оттоков при расчете и по двум и по четырем годам для оборудования I составляет 527 тыс. долл. Проект II 0 1 2 3 4 Инвестиционные потоки: покупка оборудования -1100 утилизация (после налогов) 300 Операционные потоки: затраты на обслуживание (после налогов) -114 -114 -114 -114 налоговый щит от амортизации оборудования 48 48 48 48 Всего денежные потоки по оборудованию II -1100 -66 -66 -66 234 Приведенные денежные потоки -1100 -59 -53 -47 149 Приведенная стоимость потоков -1110 Инвестиционные и операционные потоки по оборудованию II рассчитаны аналогичным образом. Только амортизация рассчитывается в отличие от оборудования I на базе четырех лет: (1100 - 300) / 4 =

248

4. Анализ эффективности инвестиций в реальные активы

= 200, так что налоговый щит получается вдвое меньше, 48 тыс. долл. (0,24 • 200 = 48). Эквивалентный аннуитет оттоков для оборудования II составляет 365 тыс. долл.

Метод NPV дает меньшую приведенную стоимость затрат для оборудования I (891 тыс. долл. против 1110 тыс.), но оборудование I и в 2 раза менее долговечно, т.е. инвестиционные расходы требуется совершать в 2 раза чаще (каждые 2 года, а не раз в 4 года). Если учесть данный факт путем рассмотрения периода, в который укладываются полностью циклы использования оборудования типов I и II, то видно, что за период в 4 года NPV затрат по использованию оборудования I выше, чем от оборудования II (1602 тыс. долл. против 1110 тыс.), т.е. целесообразнее приобретать оборудование типа II.

К такому же решению можно прийти, если рассчитать эквивалентный аннуитет денежных потоков для двух типов оборудования. Эквивалентный аннуитет показывает, сколько постоянно в год требуется откладывать на поддержание и использование определенного оборудования, т.е. неравные платежи за оборудование по годам переводятся в эквивалентные им ежегодные платежи, которые уже можно сравнивать для двух проектов.

По такому критерию видно, что проект II более предпочтителен, чем проект I (365 тыс. долл. ежегодного оттока против 527 тыс.). Тыс. долл. Проект I Проект II Сопоставимые NPV за 4 года Эквивалентный аннуитет -1602 -527 -1110 -365 (б) При цене оборудования II1100 тыс. долл. и затратах на его ежегодное обслуживание 100 тыс. долл. получаем следующие сравнимые NPV и эквивалентные аннуитеты (ЕА). Проект II 0 1 2 3 4 Инвестиционные потоки:

покупка оборудования

утилизация (после налогов) -1200 300 249

Раздел III. Решение типовых задан

Окончание табл. Проект II 0 1 2 3 4 Операционные потоки: затраты на обслужива- -76 -76 -76 -76 ние (после налогов) налоговый щит от 54 54 54 54 амортизации оборудо- вания Всего денежные потоки -1200 -22 -22 -22 278 по оборудованию II Приведенные денежные -1200 -20 -18 -16 177 потоки Приведенная стоимость -1076 потоков Видно, что оборудование II по-прежнему более предпочтительно. Тыс. долл. Проект I Проект II Сопоставимые NPV за 4 года Эквивалентный аннуитет -1602 -527 -1076 -354 (в) При цене оборудования II1600 тыс. долл. получаем, что экви-валетные аннуитеты и сопоставимые NPV сравниваются, т.е. оборудование П должно стоить не менее чем на 60% больше, чтобы стало выгоднее использовать оборудование I. Отметим, что с ростом стоимости оборудования II растет и ежегодная амортизация, что дает больший налоговый щит, поэтому рост оттоков вследствие большей цены компенсируется частично налоговыми экономиями от большей амортизации.

(г) При затратах на обслуживание оборудования II365 тыс. долл. в год предприятию будет безразличен тип оборудования. Затраты на обслуживание оборудования II должны возрасти с 150 тыс. долл. до приблизительно 365 тыс. долл., чтобы предприятие задумалось над тем, стоит ли делать выбор в пользу оборудования I. Даже при нулевых

250

4. Анализ эффективности инвестиций в реальные активы

затратах на обслуживание оборудования I его эксплуатация не представляется экономически целесообразной: эквивалентный аннуитет оттоков по оборудованию I выше (413 тыс. долл. против 365 тыс. по оборудованию II).

(д) В случае краткосрочного характера продукта (например, жизненный цикл от 2 до 4 лет и после года 2 спрос снижается так, что ввод нового оборудования не нужен) требуется принять решение об инвестициях в оборудование I или II без его обновления через 2 года, т.е. решение неповторяющееся. Год 0 1 2 3 4 Ставка дисконтирования Коэффициент 12% 1,00 0,89 0,80 0,71 0,64 Оборудование I, тыс. долл. Первоначальная стоимость 1100 1100 1100 Накопительный износ 0 400 800 Остаточная стоимость 1100 700 300 Срок службы 2 Ставка износа, % 50% Годовой износ 400 400 Отчет о ПиУ I, тыс. долл. Выручка 2400 2400 Затраты на сырье 270 270 Затраты на топливо 275 275 Затраты на электроэнергию 288 288 Заработная плата 180 180 Социальные отчисления 33% 59 59 Износ оборудования 400 400 Поддержание оборудования 150 150 Операционная прибыль 778 778 Налоги 24% 187 187 251

Раздел III. Решение типовых задан

Продолжение табл. Гэд 0 1 2 3 4 Отчет о движении денежных средств I, тыс. долл. Операционный денежный поток до изменений в оборотном капитале 991 991 Инвестиции в основные фонды (-) / реализация внеоборотных активов (+) -1100 0 300 Инвестиции в оборотный капитал (-) / высвобождение оборотного капитала (+) -100 0 100 Прочее - Свободный денежный поток, тыс. долл. -1200 991 1391 Дисконтированный СДП, тыс. долл. -1200 885 1109 Чистая приведенная стоимость, тыс. долл. 794 Оборудование И, тыс. долл. Первоначальная стоимость 1100 1100 1100 1100 1100 Накопительный износ 0 200 400 600 800 Остаточная стоимость 1100 900 700 500 300 Срок службы 4 Ставка износа, % 25% Годовой износ 200 200 200 200 Отчет о ПиУ П, тыс долл. Выручка 2400 2400 2400 2400 Затраты на сырье 270 270 270 270 Затраты на топливо 275 275 275 275 Затраты на электроэнергию 288 288 288 288 Заработная плата 180 180 180 180 Социальные отчисления 33% 59 59 59 59 Износ оборудования 200 200 200 200 Поддержание оборудования 150 150 150 150 252

4. Анализ эффективности инвестиций в реальные активы

Окончание табл. Год 0 1 2 3 4 Операционная прибыль 978 978 978 978 Налоги 24% 235 235 235 235 Отчет о движении денежных средств II, тыс. долл. Операционный денежный поток до изменений в оборотном капитале 943 943 943 943 Инвестиции в основные фонды (-) / реализация внеоборотных активов (+) -1100 0 0 0 300 Инвестиции в оборотный капитал (-) / высвобождение оборотного капитала (+) -100 0 0 0 100 Прочее Свободный денежный поток, тыс. долл. -1200 943 943 943 1343 Дисконтированный СДП, тыс. долл. -1200 842 752 671 854 Чистая приведенная стоимость, тыс. долл. 1920 В таком случае по-прежнему выгоднее инвестировать в оборудование И, NPV от реализации проекта выше (1920 тыс. долл. против 794тыс. долл. для оборудования I). Это объясняется тем, что потоки по обоим проектам приблизительно одинаковы (в силу прочих равных условий, кроме сроков службы), но потоки по проекту II более долгосрочны (4 года против 2 лет в случае оборудования I).

(е) В этом случае по-прежнему выгоднее инвестировать в проект II: при таких ценах генерируется дополнительный положительный поток в годы 3 и 4. NPVпроекта 1160 тыс. долл. против 794 тыс. от проекта I.

(з) При таком существенном понижении цен производить продукт в годы 3 и 4 становится нерентабельным, поэтому оборудование II утилизируется по стоимости металлолома в конце года 2. NPV от проекта 2 становится 713 тыс. долл., что меньше 794 тыс. от проекта I. Причиной служит то, что, по сути, оба вида оборудования используются лишь 2 года, а потоки по проекту I выше, чем по проекту И, так как амортизация и соответственно налоговая экономия от амортизации выше, чем в проекте II с большим сроком службы.

253

Раздел III Решение типовых задан 1Ъд 0 1 2 3 4 Оборудование II, тыс. долл. Первоначальная стоимость 1100 1100 1100 1100 1100 Накопительный износ 0 200 400 600 800 Остаточная стоимость 1100 900 700 500 300 Срок службы 4 Ставка износа 25% Годовой износ 200 200 200 200 Отчет о ПиУ П, тыс. долл. Выручка 2400 2400 Затраты на сырье 270 270 Затраты на топливо 275 275 Затраты на электроэнергию 288 288 Заработная плата 180 180 Социальные отчисления 33% 59 59 Износ оборудования 200 200 Поддержание оборудования 150 150 Операционная прибыль 978 978 Налоги 24% 235 235 Отчет о движении денежных средств П, тыс. долл. Операционный денежный поток до изменений в оборотном капитале 943 943 0 0 Инвестиции в основные фонды (—) / реализация внеоборотных активов (+) -1100 0 300 0 Инвестиции в оборотный капитал (-) / высвобождение оборотного капитала (+) -100 0 100 0 Прочее 0 Свободный денежный поток, тыс. долл. -1200 943 1343 0 0 Дисконтированный СДП, тыс. долл. -1200 842 1071 0 0 Чистая приведенная стоимость, тыс. долл. 713 254

4. Анализ эффективности инвестиций в реальные активы

4.23.(а) Вопрос обновления оборудования можно сформулировать в следующем виде. При продолжении эксплуатации текущего оборудования теряется та стоимость, которую можно получить, продав оборудование сегодня (иными словами, альтернативные затраты). Поэтому при анализе данная стоимость учитывается как потери (отрицательная стоимость, так как стоимость теряется). Далее учитываются затраты по эксплуатации оборудования в следующем периоде и относятся также на потери стоимости. При продаже оборудования в конце следующего периода мы получаем стоимость от реализации текущего оборудования в конце следующего периода. Таким образом, сохранение в эксплуатации текущего оборудования еще на один период означает потери стоимости ввиду отказа от реализации оборудования сегодня и затрат на его эксплуатацию в следующем периоде, с одной стороны, и получение стоимости от реализации оборудования в конце следующего периода—с другой.

Так как все прочие характеристики оборудования равны, а различны лишь сроки службы у текущего и нового оборудования, то следует сравнивать приведенные стоимости затрат, связанных с покупкой и обслуживанием соответствующего оборудования, на базе равных циклов или методом эквивалентного потока. Поскольку метод равных циклов применим с трудом, воспользуемся методом эквивалентного аннуитета. 1 Годы 0 1 2 3 4 5 Ставка дисконтирования 12% Коэффициент 1,00 0,89 0,80 0,71 0,64 0,57 Сегодня мы можем продать оборудование по цене 500, поэтому мы теряем стоимость 500 сегодня. Мы не получаем никакой стоимости в следующем году от ликвидации оборудования и несем затраты в 100 по его эксплуатации. В случае нового оборудования наши оттоки составят 1000 сегодня плюс расходы по эксплуатации в 100 в последующие два года. При данных расчетах получаем аннуитет по старому оборудованию меньше, чем по новому (660 против 692). Таким образом выгоднее продолжать эксплуатировать текущее оборудование и обновлять его в следующем году.

255

Раздел III. Решение типовых задан Текущее оборудование 0 1 2 Итого потоки -500 ' -100 Приведенные потоки -500 -89 0 Ставка 12% Срок службы 1 Стоимость -589 Аннуитет 660 Новое оборудование 0 1 2 Итого потоки -1000 -100 -100 Приведенные потоки -1000 -89 -80 Ставка 12% Срок службы 2 Стоимость -1169 Аннуитет 692 (б) При большей сегодняшней цене текущего оборудования альтернативные затраты возрастают и становятся более выгодными продажа оборудования и замена на новое. Эквивалентный аннуитет оттоков по текущему оборудованию в таком случае будет 772 против 692 по новому оборудованию. При низкой рыночной цене текущего оборудования, наоборот, альтернативные затраты невелики и имеет смысл продолжать эксплуатировать старое оборудование. Текущее оборудование 0 1 2 Итого потоки -600 -100 Приведенные потоки -600 -89 0 Ставка 12% Срок службы 1 Стоимость -689 Аннуитет 772 256

4. Анализ эффективности инвестиций в реальные активы

(в) При больших затратах на поддержание устаревшего оборудования становится выгодной его немедленная замена. Видно, что аннуитет оттоков по старому оборудованию вырастает до 710 при затратах в 150. При затратах более 132 становится выгоднее продать текущее и купить новое оборудование. Текущее оборудование 0 1 2 Итого потоки -500 -150 Приведенные потоки -500 -134 0 Ставка 12% Срок службы 1 Стоимость -634 Аннуитет 710 (г) В случае более дешевого нового оборудования целесообразна немедленная замена: аннуитет падает до 573 против 660 по старому оборудованию. Стоит отметить, однако, что и рыночная цена текущего оборудования также будет подвержена негативному влиянию, так как часть спроса из сектора подержанного оборудования перейдет в сектор нового оборудования. В данном случае мы предположили, что это влияние не существенно. Новое оборудование 0 1 2 Итого потоки -800 -100 -100 Приведенные потоки -800 -89 -80 Ставка 12% Срок службы 2 Стоимость -969 Аннуитет 573 257

Раздел III. Решение типовых задач

Если же при этом цена продажи текущего оборудования в следующем году вырастет до 250 (с нуля, как это предполагалось вначале), то опять будет более выгодным продолжение использования текущего оборудования. Поток в следующем году будет положителен — 150 (250 от утилизации за вычетом 100 на поддержку), так что аннуитет понизится до 410, что меньше аннуитета от нового оборудования. Текущее оборудование 0 1 2 Итого потоки -500 -150 Приведенные потоки -500 134 0 Ставка 12% Срок службы 1 Стоимость -366 Аннуитет 410 (д) Из расчетов видно, что в решении определяющую роль играют цены текущего и нового оборудования сегодня и в будущем, а также затраты по их поддержке. Чем выше рыночная цена текущего оборудования сегодня, выше затраты по его эксплуатации и ниже цена продажи в будущем, тем фирмы будут более склонны к немедленному обновлению оборудования. Фирмы также будут стремиться обновлять оборудование тем раньше, чем дешевле будет новое оборудование, ниже затраты по его эксплуатации и выше цена утилизации. Точный расчет целесообразности обновления и критических значений для цен и затрат может быть произведен с помощью метода эквивалентного аннуитета, так как сроки эксплуатации нового и старого оборудования различны. Следует отметить влияние амортизационной схемы и налогового режима, так как налоги и амортизация приводят к возникновению налогового щита, которые в данной задаче мы игнорировали.

4.24.(а) Так как мощность оборудования II выше мощности оборудования I, то стоимость его логично должна быть выше. Далее, мощность выше более чем на 25%, а стоимость оборудования II превышает

258

4. Анализ эффективности инвестиций в реальные активы

стоимость оборудования I в 2,5 раза, что объясняется и более долгим сроком службы оборудования II (4 года против 2 лет для оборудования I). Таким образом, простое сравнение NPV некорректно в силу различий как в мощностях, так и в сроках эксплуатации. Если бы разница в мощности оборудования была больше, чем на 25% (например, в 2 раза), то логично было бы сблизить масштаб (т.е. взять, например, два комплекта оборудования I и сравнивать их вместе с мощным оборудованием И), в нашем случае 25% не столь много.

Для анализа сначала необходимо оценить NPV одного из проектов на отрезке времени, равном сроку службы другого оборудования, чтобы сравнивать эквивалентные периоды времени. Оценим NPVOT проекта I на отрезке времени 4 года. Отметим, что так как сроки эксплуатации четны и незначительны, то возможно применение метода полного общего цикла смены оборудования. Годы 0 1 2 3 4 Ставка дисконтирования Коэффициент 12% 1,00 0,89 0,80 0,71 0,64 Проект 1:2 года Покупка оборудования -1000 Инвестиции в оборотный капитал -100 100 Ставка амортизации 50% Продажи 1600 1600 Сырье 180 180 Заработная плата 180 180 Амортизация 500 500 Обслуживание оборудования 150 150 Прибыль до налогов 590 590 Налоги 142 142 Чистая прибыль 448 448 сдп -1100 948 1048 259

Раздел III. Решение типовых задан

Продолжение табл. Годы 0 1 2 3 4 Приведенный СДП NPV(2roM)

Эквивалентный аннуитет (2 года) -1100 583 345 847 836 Проект 1:4 года Покупка оборудования -1000 -1000 Инвестиции в оборотный капитал -100 100 Ставка амортизации 50% Продажи 1600 1600 1600 1600 Сырье 180 180 180 180 Заработная плата 180 180 180 180 Амортизация 500 500 500 500 Обслуживание оборудования 150 150 150 150 Прибыль до налогов 590 590 590 590 Налоги 142 142 142 142 Чистая прибыль 448 448 448 448 СДП -1100 948 -52 948 1048 Приведенный СДП -1100 847 -41 675 666 NPV(4ro;ia) 1047 Эквивалентный аннуитет (4 года) 345 Проект II: 2 года Покупка оборудования -2500 Инвестиции в оборотный капитал -100 100 Ставка амортизации 25% Продажи 2040 2040 2040 2040 Сырье 230 320 230 230 Заработная плата 234 234 234 234 Амортизация 625 625 625 625 Обслуживание оборудования 280 280 280 280 260

4. Анализ эффективности инвестиций в реальные активы

Окончание табл. Годы 0 1 2 3 4 Прибыль до налогов 672 672 672 672 Налоги 161 161 161 161 Чистая прибыль 510 510 510 510 сдп -2600 1135 1135 1135 1235 Приведенный СДП -2600 1014 905 808 785 NPV(4roma) 912 Эквивалентный аннуитет (4 года) 300 Видно, что как по общему циклу, так и по эквивалентному аннуитету проект I более предпочтителен, чем проект II: NPV(I) = 1047, ЕА(1) = 345; NPV(II) = 912, EA(II) = 300, т.е. несмотря на более высокую мощность и вдвое более продолжительный срок службы оборудование II менее выгодно. Отметим, что оборудование II требует и на 30% больших затрат на заработную плату, так как требуется больше рабочих, а также затраты на обслуживание составляют 280 против 150. В модели учтены все данные факторы.

(б) При таких условиях эквивалентный аннуитет для оборудования II существенно отличается от оборудования I (343 против 345), т.е. цена оправданна, что говорит о том, что грубо можно оценить по предложенной формуле.

Тем не менее при более высокой цене труда (35 тыс. против 18 тыс.) однозначно выгоднее использовать оборудование I (аннуитет 175 против 216), так как оно менее трудоемко: дополнительные мощности создают повышенные издержки на труд, но и приносят больший доход от продаж. При дорогостоящем труде и низкой цене продукта наращивание мощности экономически нецелесообразно, так как затраты на труд повышаются большим темпом. То есть большие обороты не компенсируют снизившуюся маржу из-за роста затрат на труд. Опять же модель это учитывает.

При более дорогом продукте, например, при цене продукта в 120 наращивание мощности становится экономически оптимальным и выгоднее приобретать более мощное оборудование (аннуитет935 против 824).

261

Раздел III. Решение типовых задан

(в) При росте цен на сырье доходность обоих проектов снижается. Однако проект I по-прежнему более выгоден (аннуитет 314 против 305), т.е. выбор оборудования не очень чувствителен по цене сырья. При более низкой норме затрат сырья (снижение до 0,3) оборудование II становится более предпочтительным (аннуитет412 против 399), т.е. улучшение данной технической характеристики является существенным фактором при выборе оборудования. Снижение числа рабочих делает проект II более выгодным (аннуитет растет до 384 в сравнении с 345 проекта I). ЕА(1) ЕА(11) NPV(I) NPV(II) Базовый вариант 345 300 1047 912 Рост цен сырья до 220 314 305 955 927 Снижение нормы затрат до 0,03 399 412 1213 1250 Рост количества рабочих до 15 345 384 1047 -1167 человек 4.25.(а) Так как два вида оборудования различаются по качеству производимого продукта, то для анализа рассчитаем NPV на эквивалентном периоде или эквивалентный аннуитет.

Для анализа сначала необходимо оценить NPV одного из проектов на отрезке времени, равном сроку службы другого оборудования, чтобы сравнивать эквивалентные периоды времени. В нашем случае оценим NPV от проекта I на отрезке времени 4 года. Отметим, что так как сроки эксплуатации четны и незначительны, то возможно применение метода полного общего цикла смены оборудования. Годы 0 1 2 3 4 Ставка дисконтирования Коэффициент 12% 1,00 0,89 0,80 0,71 0,64 Проект 1:2 года Покупка оборудования Инвестиции в оборотный капитал -1800 -250 250 262

4. Анализ эффективности инвестиций в реальные активы Годы 0 1 2 3 4 Ставка амортизации 50% Продажи 3200 3200 Сырье 720 720 Заработная плата 300 300 Амортизация 900 900 Обслуживание оборудования 400 400 Прибыль до налогов 880 880 Налоги 211 211 Чистая прибыль 669 669 едп -2050 1569 1819 Приведенный СДП -2050 1401 1450 ИРУ(2года) 801 Эквивалентный аннуитет (2 года) 474 Проект 1:4 года Покупка оборудования -1800 -1800 Инвестиции в оборотный капитал -250 250 Ставка амортизации 50% Продажи 3200 3200 3200 3200 Сырье 720 720 720 720 Заработная плата 300 300 300 300 Амортизация 900 900 900 900 Обслуживание оборудования 400 400 400 400 Прибыль до налогов 880 880 880 880 Налоги 211 211 211 211 Чистая прибыль 669 669 669 669 СДП -2050 1569 -231 1569 1819 Приведенный СДП -2050 1401 -184 1117 1156 263

Раздел III. Решение типовых задан

Окончание табл. Годы 0 1 2 3 4 NPV(4rona)

Эквивалентный аннуитет (4 года) 1439 474 Проект П Покупка оборудования -5200 Инвестиции в оборотный капитал -250 250 Ставка амортизации 25% Продажи 4000 4000 4000 4000 Сырье 720 720 720 720 Заработная плата 300 300 300 300 Амортизация 1300 1300 1300 1300 Обслуживание оборудования 400 400 400 400 Прибыль до налогов 1280 1280 1280 1280 Налоги 307 307 307 307 Чистая прибыль 973 973 973 973 сдп -5450 2273 2273 2273 2523 Приведенный СДП -5450 2029 1812 1618 1603 NPV (4 года) 1612 Эквивалентный аннуитет (4 года) 531 Как видно, более дорогое оборудование оправдывает свою цену большей ценой конечного продукта. ЕА(1) ЕА(1Г) NPV(I) NPV(II) Базовый вариант 474 531 1439 1612 (б) Затраты на обслуживание должны увеличиться до 480.

(в) Увеличение брака приводит к продажам меньше уровня мощности. Данный фактор можно оценить, снизив мощность в заданных

264

4. Анализ эффективности инвестиций в реальные активы

условиях. При снижении мощности до 39,1 тыс. проекты становятся равновыгодными. Таким образом, повышение доли брака до 2,25% (900/40000) дает обнуление преимущества проекта И. Также вследствие брака может понизиться цена реализации, поскольку покупатели будут закладывать риск низкого качества при покупке. При снижении цены лишь на 2% — до 98, преимущество проекта II исчезает.

4.26.(а) Так как мощность оборудования II ниже мощности оборудования I, то стоимость его соответственно должна быть ниже. Однако более высокая цена продукта имеет обратное влияние. Также оборудование различается по срокам эксплуатации. Поэтому для анализа необходимо оценить NPV одного из проектов на отрезке времени, равном сроку службы другого оборудования, чтобы сравнивать эквивалентные периоды времени. В нашем случае оценим NPV проекта I на отрезке времени 4 года. Отметим, что так как сроки эксплуатации четны и незначительны, то возможно применение метода полного общего цикла смены оборудования. Годы 0 1 2 3 4 Ставка дисконтирования Коэффициент 12% 1,00 0,89 0,80 0,71 0,64 Проект 1:2 года Покупка оборудования -800 Инвестиции в оборотный капитал -50 50 Ставка амортизации 50% Продажи 1400 1400 Сырье 125 125 Заработная плата 200 200 Амортизация 400 400 Обслуживание оборудования 150 150 Прибыль до налогов 525 525 Налоги 126 126 265

Раздел III. Решение типовых задан

Окончание табл. Годы 0 1 2 3 4 Чистая прибыль 399 399 СДП -850 799 849 Приведенный СДП -850 713 677 ЫРУ(2года) 540 Эквивалентный аннуитет (2 года) 320 Проект 1:4 года Покупка оборудования -800 -800 Инвестиции в оборотный капитал -50 50 Ставка амортизации 50% Продажи 1400 1400 1400 1400 Сырье 125 125 125 125 Заработная плата 200 200 200 200 Амортизация 400 400 400 400 Обслуживание оборудования 150 150 150 150 Прибыль до налогов 525 525 525 525 Налоги 126 126 126 126 Чистая прибыль 399 399 399 399 СДП -850 799 -1 799 849 Приведенный СДП -850 713 -1 569 540 КРУ(4года) 971 Эквивалентный аннуитет (4 года) 320 Аннуитет проекта с оборудованием I составляет 320, в то время как для оборудования II — 390. Таким образом, более высокая цена оборудования II оправданна. Годы 0 1 2 3 4 Проект П Покупка оборудования Инвестиции в оборотный капитал -950 -50 50 266

4. Анализ эффективности инвестиций в реальные активы

Окончание табл. Годы 0 1 2 3 4 Ставка амортизации 25% Продажи 1292 1292 1292 1292 Сырье 95 95 95 95 Заработная плата 200 200 200 200 Амортизация 238 238 238 238 Обслуживание оборудования 140 140 140 140 Прибыль до налогов 620 620 620 620 Налоги 149 149 149 149 Чистая прибыль 471 471 471 471 сдп -1000 708 708 708 758 Приведенный СДП -1000 632 565 504 482 NPV(2rofla) 1183 Эквивалентный аннуитет (2 года) 390 (б) Эффект реконструкции можно оценить, добавив в затраты на оборудование 500 и увеличив мощность до 55 тыс. ед. Реконструкция дает существенное улучшение за счет наращивания объемов. Таким образом, стоит ее проводить. 1Ъды 0 1 2 3 4 Проект II Покупка оборудования -1450 Инвестиции в оборотный капитал -50 50 Ставка амортизации 25% Продажи 1870 1870 1870 1870 Сырье 138 138 138 138 Заработная плата 200 200 200 200 Амортизация 363 363 363 363 267

Раздел III. Решение типовых задан

Окончание табл. Годы 0 1 2 3 4 Обслуживание оборудования 140 140 140 140 Прибыль до налогов 1030 1030 1030 1030 Налоги 247 247 247 •247 Чистая прибыль 783 783 783 783 СДП -1500 1145 1145 1145 1195 Приведенный СДП -1500 1023 913 815 760 NPV(4nw») 2010 Эквивалентный аннуитет (4 года) 662 (в) При цене оборудования II, равной 1200, оба проекта равновыгодны, эквивалентный аннуитет сравнивается, т.е. цена оборудования II может подняться до 1200, но не выше. При цене выше 1200 будет выгоднее использовать оборудование I.

4.27.(а) По критерию эквивалентного аннуитета целесообразно приобрести оборудование И. Годы 0 1 2 3 Ставка дисконтирования Коэффициент 14% 1,00 0,88 0,77 0,67 Проект I - Покупка оборудования -1450 Инвестиции в оборотный капитал -100 100 Ставка амортизации 50% Продажи 4000 4000 Сырье 2240 2240 Заработная плата 350 350 Амортизация 725 725 Обслуживание оборудования 200 200 Прибыль до налогов 485 485 268

4. Анализ эффективности инвестиций в реальные активы

Окончание табл. Годы 0 1 2 3 Налоги 116 116 Чистая прибыль 369 369 СДП -1550 1094 1194 Приведенный СДП -1550 959 918 NPV(2rofla) 328 Эквивалентный аннуитет (2 года) 199 Проект П Покупка оборудования -1750 Инвестиции в оборотный капитал -100 100 Ставка амортизации 33% Продажи 4000 4000 4000 Сырье 1820 1820 1820 Заработная плата 770 770 770 Амортизация 583 583 583 Обслуживание оборудования 300 300 300 Прибыль до налогов 527 527 527 Налоги 126 126 126 Чистая прибыль 400 400 400 СДП -1850 984 984 1084 Приведенный СДП -1850 863 757 731 NPV(4nwia) 501 Эквивалентный аннуитет (4 года) 216 (б) При более волатильном спросе имеет смысл приобрести оборудование с большими удельными переменными издержками (расходы сырья), но с меньшими постоянными издержками (затраты на персонал), чем у оборудования II с большими постоянными издержками, но низкими переменными. Снижение спроса на 5% делает оба типа

269

Раздел III. Решение типовых задан

оборудования равновыгодными, дальнейшее снижение уменьшает преимущество оборудования II, поэтому, если менеджмент оценивает возможность понижения спроса более чем на 5%, то выгоднее покупать оборудование I.

Следует отметить, что цена продукта играет еще более решающую роль, чем объем, но не влияет на решение о выборе оборудования, так как влияние на эквивалентный аннуитет в равной степени негативное. ЕА(Г) ЕА(1Г) Базовый вариант 199 216 Падение спроса на 5% 132 133" Падение спроса на 20% -68 -116 Падение цены на 5% 47 64 Падение цены на 20% -409 -392 (в) В ситуации, когда предприятие уже инвестировало в оборудование II, произведенные затраты не влияют на решение об устанавливаемой цене. Предприятие будет производить и продавать продукцию свыше 80% мощности в случае, если это решение приведет к росту потоков (снижению оттоков) и созданию стоимости. Постоянные издержки также не влияют на решение. Таким образом продукция, произведенная с использованием оставшихся 2% мощности, может быть распродана по, минимум, 18,2 долл. за 1 ед. (переменные затраты 0,065 т/ед • 280 долл./т).

4.28.(а) Как видно, базовый вариант анализа определяет запуск двух линий оборудования типа I как наиболее предпочтительный. Запуск четырех линий разрушает стоимость, запуск оборудования 2 хуже по критерию создания стоимости, чем проект запуска трех линий или даже одной линии. Таким образом, несмотря на высокую мощность оборудования и длительный срок службы, ввиду ограниченности спроса на продукцию целесообразнее купить оборудование I в количестве двух линий. ЕА обозначает эквивалентный аннуитет:

270

4. Анализ эффективности инвестиций в реальные активы ЕА(1:1) ЕА(1:2) ЕА(1:3) ЕА(1:4) ?А(11) Базовый вариант 318 333 271 -314 244 Эффект рекламной кампании -400 -96 -172 120 427 ЕА после рекламной кампании -82 237 99 -194 671 (б) Рекламная кампания выгодна лишь при масштабном оборудовании. Мы видим, что чистый прирост стоимости происходит лишь для четырех линий оборудования I и оборудования II, причем больший рост наблюдается в случае оборудования И. В остальных же случаях рекламу проводить не имеет смысла. Таким образом, рекламная кампания должна планироваться только в комбинации с массовым производством. Годы 0 1 2 Ставка дисконтирования 15% Коэффициент 1,00 0,87 0,76 Проект 1:1 Покупка оборудования -1000 Инвестиции в оборотный капитал -100 100 Ставка амортизации 50% Продажи 1600 1600 Сырье 180 180 Заработная плата 180 180 Амортизация 500 500 Обслуживание оборудования 150 150 Прибыль до налогов 590 590 Налоги 142 142 Чистая прибыль 448 448 сдп -1100 948 1048 271

Раздел III. Решение типовых задач

Продолжение табл. Годы 0 1 2 Приведенный СДП NPV(2iw)

Эквивалентный аннуитет (2 года) -1100 517 318 825 793 Проект 1:2 Покупка оборудования -2000 Инвестиции в оборотный капитал -200 Ставка амортизации 50% < Продажи 2800 2800. Сырье 360 360 Заработная плата 360 360 Амортизация 1000 1000 Обслуживание оборудования 300 300 Прибыль до налогов 780 780 Налоги 187 187 Чистая прибыль 593 СДП -2200 1593 1793 Приведенный СДП -2200 1385 1356 NPV(2 года) 541 Эквивалентный аннуитет (2 года) 333 Проект 1:3 Покупка оборудования -3000 Инвестиции в оборотный капитал -300 300 Ставка амортизации 50% Продажи 3900 3900 Сырье 540 540 Заработная плата 540 540 Амортизация 1500 1500 Обслуживание оборудования 450 450 272

4. Анализ эффективности инвестиций в реальные активы

Окончание табл. Годы 0 1 2 Прибыль до налогов 870 870 Налоги 209 209 Чистая прибыль 661 661 СДП -3300 2161 2461 Приведенный СДП -3300 1879 1861 NPV(2roaa) 440 Эквивалентный аннуитет (2 года) 271 Проект 1:4 Покупка оборудования -4000 Инвестиции в оборотный капитал -400 400 Ставка амортизации 50% Продажи 4000 4000 Сырье 720 720 Заработная плата 720 720 Амортизация 2000 2000 Обслуживание оборудования 600 600 Прибыль до налогов -40 -40 Налоги -10 -10 Чистая прибыль -30 -30 СДП -4400 1970 2370 Приведенный СДП -4400 1713 1792 NPV(2rofla) -896 Эквивалентный аннуитет (2 года) -314 Годы 0 1 2 3 Проект П Покупка оборудования Инвестиции в оборотный капитал Ставка амортизации -3000 -350 33% 350 273

Раздел III. Решение типовых задан

Окончание табл. Годы 0 1 2 3 Продажи 3400 3400 3400 Сырье 612 612 612 Заработная плата 504 504 504 Амортизация 1000 1000 1000 Обслуживание оборудования 400 400 400 Прибыль до налогов 884 884 884 Налоги 212 212 212 Чистая прибыль 672 672 672 СДП -3350 1672 1672 2022 Приведенный СДП -3350 1454 1264 1329 ЫРУ(4года) 697 Эквивалентный аннуитет (4 года) 244

<< | >>
Источник: Й.В. Ивашковская . КОРПОРАТИВНЫЕ ФИНАНСЫ. 2007

Еще по теме 4 Анализ эффективности инвестиций в реальные активы:

  1. 4 Анализ эффективности инвестиций в реальные активы ЗАДАЧИ
  2. 4 Анализ эффективности инвестиций в реальные активы ЦЕЛЬ, КЛЮЧЕВЫЕ ЗАДАЧИ И ВОПРОСЫ ТЕМЫ
  3. 11.3. Прогнозный анализ эффективности реальных инвестиций
  4. АНАЛИЗ ЭФФЕКТИВНОСТИ КАПИТАЛЬНЫХ ВЛОЖЕНИЙ (РЕАЛЬНЫХ ИНВЕСТИЦИЙ) -ОЦЕНКА ИНВЕСТИЦИОННЫХ ПРОЕКТОВ
  5. Глава 1 2 ИНВЕСТИЦИИ В РЕАЛЬНЫЕ АКТИВЫ, ТОВАРНЫЕ И ФИНАНСОВЫЕ ФЬЮЧЕРСЫ
  6. 11.2. Ретроспективная оценка эффективности реальных инвестиций
  7. ЧАСТЬ II ОЦЕНКА ЭФФЕКТИВНОСТИ РЕАЛЬНЫХ ИНВЕСТИЦИЙ
  8. ГЛАВА 1. ПОВЫШЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ В СИСТЕМЕ УПРАВЛЕНИЯ РЕАЛЬНЫМИ ИНВЕСТИЦИЯМИ
  9. 4.2. РАЗВИТИЕ МЕТОДИЧЕСКИХ ПОДХОДОВ К ОЦЕНКЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ РЕАЛЬНЫХ ИНВЕСТИЦИЙ
  10. Глава 13. УПРАВЛЕНИЕ РЕАЛЬНЫМИ ИНВЕСТИЦИЯМИ ФОРМЫ РЕАЛЬНЫХ ИНВЕСТИЦИЙ И ОСОБЕННОСТИ ФИНАНСОВОГО УПРАВЛЕНИЯ ИМИ
  11. Глава 2 АНАЛИЗ ЭФФЕКТИВНОСТИ ИНВЕСТИЦИЙ
  12. 13.3. Анализ эффективности инвестиций