<<
>>

з Анализ доходности, ожидаемой собственниками фирмы

3.1. (а) Коэффициент бета для ценной бумаги определяется по формуле

Р/ — 2 '

где о^ —ковариация доходности ценной бумаги со среднерьшочной, огт — дисперсия среднерьшочной доходности.

Из данных таблицы мы можем получить следующую ковариационную матрицу: А В Market А 54,8496 В -28,9356 652,7216 Market 36,8384 46,2076 45,4136 Из приведенной выше формулы получаем, что fiA = 0,811176, Р, =1,017484.

(б) Поскольку коэффициент бета отражает силу связи колебаний доходности ценной бумаги с общерыночными колебаниями, что эквивалентно мере подверженности систематическому риску для данной бумаги, то не склонному к риску инвестору можно рекомендовать бумагу с бета-коэффициентом, максимально близким к нулю.

Такая бумага будет содержать в себе меньше систематического риска. Из двух предложенных бумаг акция А предпочтительнее.

(в) Качество результатов по расчету коэффициента бета всегда ограничено двумя факторами: адекватностью экстраполяции прошло

217

Раздел III. Решение типовых задан

го в будущее и длинной временного ряда. Существование первого ограничения позволяет нам утверждать, что полученные результаты есть значения бета лишь для периода в прошлом, но не для настоящего и тем более будущего. Второй факт заставляет нас сомневаться в точности полученных оценок, поскольку ряд длиной в пять периодов, безусловно, очень короткий. Это может существенно сместить полученную оценку.

3.3. (а) По модели САРМ требуемая доходность ценной бумаги рассчитывается по формуле

где г( —требуемая доходность ценной бумаги, rf —безрисковая ставка, гп — ожидаемая рыночная доходность.

В соответствии с этой формулой можно получить значения требуемой доходности для каждой бумаги:

г, =10,5%, г, = 12,5%, гс=5,5%.

(б) Отрицательный бета означает, что изменения доходности бумаги связаны с изменениями среднерыночной доходности, но эти движения происходят в противоположных направлениях.

(в) Прежде всего необходимо рассчитать ожидаемые фактические доходности акций.

Это делается по формуле

rt-\

где rt — доходность бумаги в момент /, Pt — цена бумаги в момент /, Р,.х — цена бумаги в моментDt —дивиденд по бумаге в момент/.

Таким образом, ожидаемые фактические доходности бумаг будут следующими:

Акции

А В С

/^-фактическое

11,4 5,5

^-требуемое

10~5 12,5 5,5

218

3. Анализ доходности, ожидаемой собственниками фирмы

Для бумаги А ожидаемая доходность выше требуемой. Следовательно, бумага недооценена, и ее цена будет расти. Поэтому эту бумагу стоит купить. Обратная логика верна для бумаги В, которую стоит продать. Бумага С оценена правильно, и позицию по ней менять не стоит.

3.5. (а) 1]эафик получается из формулы САРМ посредством варьирования бета. Линейность зависимости дает нам в качестве результата график, изображенный на рис. III. 1.

Бета

Рис. III. 1. Зависимость требуемой доходности от бета

(б) Рыночная премия за риск есть разница между среднерыночной доходностью и безрисковой ставкой (в качестве приближения используются ставки по гособлигациям). В нашем случае она равна 12% -4% = 8%.

(в) Требуемая доходность инвестиции с бета, равной 1,5, получается по формуле САРМ: г,=4%+1,5-8% = 16%.

(г) В данных условиях требуемая доходность инвестиции с бета, равным 0,8, составляет rt =4%+0,8-8% = 10,4%. Это значение больше фактического (9,8%), что подразумевает, что ставка, по которой должно проводиться дисконтирование инвестиций, больше, чем IRR. Это ведет к отрицательному NPV.

(ц) Решая уравнение для САРМ относительно бета, можно получить, что значение доходности на уровне 11,2% должно соответство

219

Раздел III Решение типовых задач

вать бумаге с бета, равным 0,9. Для рассуждений относительно арбитражного дохода мы исходим из предположения, что рыночные ожидания оправдаются. Тогда, если фактический бета бумаги меньше 0,9, бумага окажется переоцененной, и арбитражный доход может быть получен от покупки этой бумаги. Если бета окажется больше 0,9, то арбитраж возможен при продаже ценной бумаги.

3.9.

(а) Подставляя предложенные коэффициенты бета в имеющееся факторное уравнение, можно получить оценку справедливой доходности бумаги:

Д = 0,0041 + 0,0136.1,2-0,000Ы,8-

-0,0006.2,9 + 0,0072.0,2-0,0052.1,6 = 0,01162.

Поскольку справедливая доходность (11,6%) больше фактической (11,2%), то бумага переоценена. Действительно, при одинаковом абсолютном изменении цены акции, обозначенном как АР, изуравне-

ДР + Я,

ния rt =—-—- возможно получить следующие неравенства:

АР + D, AP + D, P't-i > Pr-i 9

P"I-I где Р\_{ — справедливая цена акции.

(б) Как было показано в пункте (а), переоцененность бумаги означает завышенность (по сравнению со справедливым уровнем) цены на данную бумагу. Учитывая, что дополнительную эмиссию выгодно проводить тогда, когда цены на выпускаемые бумаги достаточно высоки, становится ясно, что в данной ситуации дополнительную эмиссию советовать можно.

(в) Систематический, или рыночный, риск акции — это та часть общего риска, которая зависит от факторов, общих для всего рынка ценных бумаг. Следовательно, основным критерием отнесения фактора риска к систематическим будет масштаб его влияния. Нет со-

220

4. Анализ эффективности инвестиций в реальные активы

мнения, что уровень инфляции (в любом виде) влияет на рынок через изменение реальных показателей (например, доходностей). Рост промышленного производства связан с ростом экономики в целом, что опять-таки является весьма масштабным фактором и влияет на рынок через ожидания инвесторов относительно будущего компаний. Премия за риск закладывается в модели требуемой доходности. Этот показатель одинаковый для всего рынка и, следовательно, его изменения опять-таки влияют на весь рынок. Спред доходности облигаций разных сроков погашения отражает временные предпочтения всех инвесторов на рынке, что также является общерыночным фактором. Следовательно, все перечисленные выше факторы можно отнести к факторам систематического риска.

<< | >>
Источник: Й.В. Ивашковская . КОРПОРАТИВНЫЕ ФИНАНСЫ. 2007

Еще по теме з Анализ доходности, ожидаемой собственниками фирмы:

  1. з Анализ доходности, ожидаемой собственниками фирмы ЗАДАЧИ
  2. з Анализ доходности, ожидаемой собственниками фирмы ЦЕЛЬ, КЛЮЧЕВЫЕ ЗАДАЧИ И ВОПРОСЫ ТЕМЫ
  3. 3.5 Проблемы анализа доходности, ожидаемой собственниками компаний на развивающихся рынках капитала
  4. Ожидаемая доходность и стандартное отклонение доходности для инвестиционного портфеля, сформированного из более чем двух ценных бумаг
  5. 6 Анализ затрат на капитал и барьерной ставки доходности фирмы
  6. 6 Анализ затрат на капитал и барьерной ставки доходности фирмы ЗАДАЧИ
  7. 1.1.1. Ожидаемая доходность актива
  8. 6 Анализ затрат на капитал и барьерной ставки доходности фирмы ЦЕЛЬ, КЛЮЧЕВЫЕ ЗАДАЧИ И ВОПРОСЫ ТЕМЫ
  9. 1.1. Ожидаемая доходность портфеля
  10. ОЖИДАЕМАЯ ДОХОДНОСТЬ И РИСК ПОРТФЕЛЯ
  11. 4.4.1. Случай постоянной ожидаемой доходности
  12. Приложение 1. Вывод формулы ожидаемой доходности портфеля
  13. Глава 26 ОЖИДАЕМАЯ ДОХОДНОСТЬ И РИСК ПОРТФЕЛЯ
  14. ГЛАВА 1. ОЖИДАЕМАЯ ДОХОДНОСТЬ И РИСК ПОРТФЕЛЯ
  15. 1.1.3. Ожидаемая доходность портфеля при возможности заимствования средств
  16. 1.1.4. Ожидаемая доходность портфеля при возможности коротких продаж
  17. Ожидаемая доходность заемногорапитала. Расчетімаржи долговыхрбязательств
  18. 1.1.5. Ожидаемая доходность портфеля при использовании только заемных средств
  19. 1.1.2. Ожидаемая доходность портфеля при невозможности заимствования средств или осуществления коротких продаж