Оценка стоимости облигаций

Согласно условиям инвестирования в купонные инструменты предприятие эмитент облигаций обязуется производить периодический процентный платеж на годовой или полугодовой основе и погашать номинальную стоимость облигации к назначенному сроку окончания действия облигаций.

В общем виде современную стоимость поступлений по облигации можно рассчитать по следующей формуле:

" ?где Po - текущая цена облигации;

JV - номинальная стоимость облигаций, она же мость в момент погашения;

(3.3.44) - стои-

253

С Ft — годовой купонный платеж; г - доходность на рынке ссудного капитала;

п - число лет в обращении.

Пример 3.4.I. Выпущена облигация со сроком погашения 20 лет. Номинал облигации равен 1000 долл., а годовая процентная ставка, определяющая величину годового процентного платежа, составляет 14%. Средняя процентная ставка на рынке облигаций данного типа составляет также 14%. Необходимо найти оценку стоимости облигации.

Поскольку купонный платеж производится один раз в год, величина этого платежа составляет 140 долл.

р.-1 140 ,+ 1Ш

*Г (1 + 0,14)' (1 + 0,14)»

Если выплата процентов по облигации производится два раза в год, то формула изменится:

РЛ CF->2 +_*_, (3.3.45)

e ?(l + r/2)' (l + ,f"

т. е. дисконтировать необходимо все полугодовые выплаты в соответствии с полугодовой процентной ставкой.

Пример 3.4.2.

В этом случае стоимость облигации оказалась несколько выше, так как процентные платежи инвестор получает чаще. И следовательно, при возрастании стоимости облигации этот эффект должен сказаться на курсовой стоимости облигации.

Доходом по дисконтным облигациям будет номинальная стоимость, которая выплачивается инвестору в момент погашения облигации. Их текущая стоимость вычисляется по формуле:

N

(1 + г)'

254

(3.3.46)

В случае, если проценты выплачиваются в конце срока обращения, текущая цена облигации с нулевым купоном выражается:

N

х(1 + /)\

(1 + г)'

(3.3.47)

где i — процент, начисляемый на номинал облигации. Текущая стоимость бессрочной облигации:

CF

г

(3.3.48)

Доходность облигаций

Купонные облигации приносят два вида дохода - текущий в виде ежегодных купонных выплат и капитализированный, возникающий в результате превышения выкупной стоимости над ценой приобретения инструмента.

По ним могут быть рассчитаны несколько показателей доходности. Одним из них является купонная доходность, определяемая отношением величины годового купона к номинальной стоимости облигации:

где CF- сумма годового купона;

N — номинальная стоимость облигации.

Данный показатель далек от реальной доходности владения облигацией, так как он учитывает только один вид дохода (купонные выплаты), а в знаменателе формулы показываются не фактические начальные инвестиции (цена покупки), а номинал облигации, т. е. сумма долга, подлежащая возврату.

Более приближенным к реальности является показатель текущей доходности, определяемый как отношение годовой купонной выплаты к текущей цене облигации:

г, =-хШО,

" N

(3.3.49)

(3.3.50)

где Р, - текущая цена.

255

Например, если облигация с номинальной стоимостью 1000 руб. и ежегодным купоном 20% оценивается в настоящее время в 925 руб., то ее текущая годовая доходность составит

г =—х100 = 21,62%.

Текущей доходности присущ другой недостаток предыдущего показателя - она не отражает капитализированной доходности, поэтому не может использоваться для сравнения эффективности различных инвестиций.

Оба рассмотренных выше показателя обладают еще одним недостатком: они не учитывают влияния на доходность количества купонных выплат в течение года.

Наиболее совершенным показателем, в значительной мере свободным от трех названных выше недостатков, является показатель доходности к погашению (Yield to Maturity, YTM). В данном случае рассчитывается средняя доходность за весь ожидаемый период владения облигацией.

Потенциальному инвестору в дополнение к уже известным данным (купон, номинал, цена покупки облигации) необходимо определиться со сроком, в течение которого он намерен владеть инструментом. Если этот период совпадает со сроком самой облигации, то он может рассчитывать на получение в конце срока суммы, равной номиналу.

Показатель рассчитывается путем решения уравнения:

п=1

CF, N

относительно г.

?f(l + r)' (1+г)"

В случае отсутствия под рукой компьютера или финансовых таблиц можно применить упрощенную формулу расчета YTM:

YTM =

CF + (N~P0)/T (iV + P0)/2

(3.3.51)

Облигации с правом досрочного погашения имеют еще одну характеристику - доходность досрочного погашения (yield to call, YTQ. Этот показатель дает оценку доходности на момент отзыва облигации или ее досрочного погашения. По аналогии с общей доходностью показатель YTC находится по формуле YTM,

в которой номинал (N) заменен выкупной ценой Рс:

256

YTC =

CF + (Pr-P0)/T

(3.3.52)

Если облигация покупается (продается) в момент времени между двумя купонными выплатами, важнейшее значение при анализе сделки, как для продавца, так и для покупателя, приобретает производный от купонной ставки показатель - величина накопленного к дате операции процентного (купонного) дохода.

В отечественных биржевых сводках и аналитических обзорах для обозначения этого показателя используется аббревиатура НКД (накопленный купонный доход).

Пример 3.4.3.

Поскольку облигация продается 18.03.03., т. е. за 23 дня до следующей выплаты, купонный доход, равный 33,33% годовых от номинала, будет получен 10.04.03. новым хозяином бумаги -покупателем. Определим его абсолютную величину:

цхюоохцзззз.

4

Для того, чтобы эта операция была выгодной для продавца, величина купонного дохода должна быть поделена между участниками сделки пропорционально периоду хранения облигации между двумя выплатами.

Причитающаяся участникам сделки часть купонного дохода может быть определена по формуле обыкновенных, либо точных процентов.

Накопленный купонный доход на дату сделки можно определить по формуле:

где / - число дней от начала периода купона до даты продажи (покупки);

т — число выплат в год;

нкд =

Nxrxt

В

В

м

(3.3.53)

17-1452

257

В = (360, 365 или 366} - используемая временная база (360 для обыкновенных процентов; 365 или 366 для точных процентов).

В рассматриваемом примере с момента предыдущей выплаты 10.01.03 до даты заключения сделки 18.03.03 прошло 67 дней.

Определим величину НКД по облигации на дату заключения сделки:

100000x^^x67 НКД =-^-= 6203,08.

4

100000x^^x67

-^gj*-= 6118,10-

4

Рассчитанное значение представляет собой часть купонного дохода, на которую будет претендовать в данном случае продавец. Свое право на получение части купонного дохода (т. е. за 67 дней хранения) он может реализовать путем включения величины НКДв цену облигации.

Рассмотрим теперь дисконтные облигации. Доход по ним образуется только за счет разницы между ценой покупки и продажи. К этим инструментам не применимы понятия купонной и текущей доходности: их полная доходность включает в себя только вторую составляющую — прирост стоимости капитала.

(3.3.54)

Ожидаемая доходность бессрочных облигаций рассчитывается по формуле:

CF

rE «—xl00.

в П

(3.3.55)

Очевидно, что этот показатель отражает только текущую доходность, так как условиями размещения подобных займов не предусматривается выплата каких-то иных доходов.

258

Дюрация

Показатель дюрации (duration) был предложен американским экономистом Ф.

Дюрация Маколея рассчитывается по формуле:

_ XtxCF.xQ + r)- , ?CF,x(l + r)-'

(3.3.56)

где (— срок платежа или денежного потока по облигации;

CF, — величина элемента денежного потока в году t,

г — доходность к погашению (полная доходность).

Показатель дюрации Маколея измеряется в годах. Дисконтирование производится по ставке доходности к погашению.

Для облигации, по которой купонный доход выплачивается т раз в году, формула имеет вид:

"mx^CF,x(l + r/m)"' '

(3.3.57)

Пример 3.4.4. Определим дюрацию для облигации сроком до погашения 5 лет, купонной ставкой 15% и с номинальной стоимостью 100 долл. (табл. 3.3.3). Доходность к погашению -10%.

Таблица 3.3.3 t (1 + г)" CF, (l+rV'CF, 1(1 +rV'CFI 1 0,9091 15,0000 13,6364 13,6364 2 0,8264 15,0000 12,3967 24,7934 3 0,7513 15,0000 11,2697 33,8092 4 0,6830 15,0000 10,2452 40,9808 5 0,6209 115,0000 71,4060 357,0298 Итого 118,9539 470,2495 17--1452

259

D =

470,2495 118,9539

= 3,95 года.

Существенными особенностями дюрации Маколея являются ее жесткая привязка к внутреннему параметру финансового инструмента - доходности к погашению — и относительная независимость от сложившейся рыночной конъюнктуры. Какой бы ни была форма временной структуры процентных ставок, все денежные поступления от одного финансового инструмента дисконтируются по одной и той же ставке, равной его доходности к погашению. В то же время одновременные денежные платежи по финансовым инструментам с одинаковым уровнем кредитного риска, но с различной доходностью к погашению, дисконтируются по различным ставкам.

Продифференцировав цену облигации по ее доходности к погашению, М.

где АР - изменение цены облигации; Р - начальная цена; Аг — изменение процентной ставки; D — дюрация.

Дюрация позволяет приближенно оценивать реакцию цены облигации на изменение доходности к погашению, используя простое линейное уравнение. Чем больше значение показателя дюрации, тем выше чувствительность цены облигации к изменению доходности к погашению и тем существеннее потери инвестора в случае неблагоприятного сдвига временной структуры процентных ставок.

Дюрация связана со сроком облигации до погашения, но зависит также от купонных платежей. По дисконтным облигациям дюрация равна сроку обращения облигации. По купонным облигациям дюрация всегда меньше срока обращения. Важно подчеркнуть, что дюрация зависит также от того, какова требуемая норма доходности по облигациям.

Дюрация очень важна как мера чувствительности цены облигации к изменениям уровней процентных ставок. При этом в качестве меры чувствительности цены облигации к изменению процентной ставки обычно применяется так называемая модифицированная дюрация, которая вычисляется следующим образом:

1 + г

Аг

(3.3.58)

260

0^«D.=. D

1 + r/m

(3.3.59)

Модифицированная дюрация — это эластичность изменения цены в результате изменения процентной ставки (а не величины (1 + г)). С использованием данного показателя темп изменения цены определяется:

-АР

-= -ОхДг.

Р

(3.3.60)

Фактически дюрация — это не что иное, как первая производная функции зависимости цены облигации от ее доходности.

Пример 3.4.5. Рассмотрим ту же самую облигацию. Допустим, что требуемая норма доходности возросла до 11% годовых. Как изменится цена на облигацию?

Вычислим модифицированную дюрацию. Она составит

^ = 2,53. 1,1

Согласно приведенной формуле процентное изменение цены облигации можно вычислить следующим образом. Изменение доходности составляет 1%, соответственно, процентное изменение цены составит

-2,53x1%= 2,53%.

То есть цена облигации должна будет упасть примерно до 926,27 долл. В реальности дюрация выражает лишь приближенное изменение цены. Точное значение цены в нашем случае должно было бы составить 926,69 долл.

Чем больше дюрация, тем, соответственно, больше реагирует цена облигации на изменения процентных ставок. Причем дюрация более точно выражает степень зависимости цены облигации от процентных ставок, чем ее срок до погашения.

Выпуклость

Выпуклость характеризует разность между фактической ценой облигации и ценой, прогнозируемой на основе модифицированной дюрации. Показатель свидетельствует о том, что

261

прирост курса облигации, связанный со снижением процентной ставки, больше, чем паление курса при аналогичном росте ставки.

Степень выпуклости зависит от ряда факторов- величины купонного дохода, срока облигации, текущего рыночного курса.

При использовании модифицированной дюрации для определения изменения курса облигации предполагается, что между этим изменением и изменением доходности существует линейная зависимость.

Однако функциональная зависимость между ценой облигации и ее доходностью к погашению не является линейной: цена облигации более чувствительна к снижению доходности к погашению, нежели к ее увеличению, а облигации с одинаковой дюрацией по-разному реагируют на большие изменения доходности к погашению. С. Диллер и Р. Даттатрейа проиллюстрировали эти эффекты при помощи разложения в ряд Тейлора функции зависимости цены облигации от ее доходности к погашению:

Р{г + Дг) - Р(г)» — X (г) Дг + - х ILL (г) х (Дг)3 +.... от 2 от

(3.3.61)

Отсюда

Рх(г + Аг)~Р(г) _ . 1 л; ,7 1?'П

-1---— = -DxAr + -xC(Ar) , (3.3.62)

Р(г) 2

где выпуклость С (convexity) облигации определяется:

1 , Ytx(t + \)xCF,x(\ + r)4

С = -Угх(( + 1)хСТ;х(1 + гГ-2=^--^- , ' —— •

Р^ к ' ' к ' (1 + г)2хР

(3.3.63)

Если купонный доход выплачивается m раз в году, то для расчета выпуклости используется формула:

Т(х(г + 1)хС^х(1 + -Г' С = —-3--

+ — fxPxm2 m

(3.3.64)

262

Чем больше выпуклость облигации, тем меньше потери инвестора в случае роста процентных ставок и тем больше его выигрыш в случае паления процентных ставок. Облигации с большой выпуклостью обладают чертами опциона: они позволяют ограничить размер потерь при неблагоприятном изменении рыночной конъюнктуры, сохраняя при этом возможность получения прибыли при благоприятном сдвиге временной структуры.

Относительное изменение цены, определенное с учетом выпуклости, может быть рассчитано следующим образом:

АР

— = -Л хДт + 0,5хСхДг3. р т '

(3.3.65)

Пример 3.4.6. Определим цену облигации при росте доходности до 22%, если облигация номиналом 1000 долл. куплена за 5 лет до погашения (табл. 3.3.4). Купонная ставка - 12%, купонный доход выплачивается раз в году, доходность к погашению облигации - 20%.

Таблица 3.3.4 (1 +г)-< CF, (1 + /•)-' CF, К\ + г)-1 CF, (' + 1)/ (1 + /?)-' CF, 1 0,8929 120 ? 107,1429 107,1429 214,2857 2 0,7972 120 95,6633 191,3265 573,9796 3 0,7118 120 85,4136 256,2409 1024,9636 4 0,6355 120 76,2622 305,0487 1525,2434 5 0,5674 1120 635,5181 3177,5904 19065,5424 Итого 1000,0000 4037,3493 22404,0146 D= 4037,3493 1000

D„ = *V™= 3,3644, 1,2

с = Л- = 15,5583'

22404,0146 1,23х1000

Прирост процентной ставки составит: 22 - 20 = 2.

263

Рассчитаем первоначальное изменение цены и ее новое абсолютное значение на основе показателя модифицированной дюрации:

АР

~ = -3,3644x0,02 = -0,067288, Р' = 1000х(1 - 0,067288) = 932,712.

Уточним полученное значение, используя показатель выпуклости:

АР

= -3,3644x0,02 + 15,5583x0,02* = -0,06418,

Р = 1000 х (1 - 0,06418) = 935,824.

Колебания процентных ставок подвергают владельца портфеля государственных облигаций процентному риску. Основными факторами, определяющими изменения уровня процентных ставок, являются расширение денежной массы, динамика уровня цен, темп роста национального дохода, состояние государственного бюджета. Форма временной структуры процентных ставок реагирует на изменения ожиданий и временных предпочтений инвесторов. Амплитуда колебаний рыночной стоимости портфеля облигаций определяется дюрациями долговых обязательств, входящих в его состав, и степенью изменчивости обших факторов процентного риска.

Иммунизация

Классическая теория управления процентным риском вырабатывает конкретные рекомендации по формированию структуры портфеля для инвестора, характеризующегося абсолютным неприятием процентного риска и стремлением к полному его устранению. Наиболее значимыми среди них были исследования лауреата Нобелевской премии по экономике П. Самуэльсона в области оценки и регулирования процентного риска коммерческого банка и английского актуария Ф. Редингтона в области иммунизации процентного риска страховой компании.

Термин иммунизация (immunization), впервые введенный Ф. Редингтоном, означает технику управления портфелем обли гаций, основанную на приравнивании дюрации портфеля к дюрации долга. Другими словами иммунизацию можно определить

264

как способ обеспечения фиксированной ставки дохода на заранее установленный период или обеспечение минимальной будущей стоимости к концу определенного временного горизонта.

Ф. Редингтон определил иммунизацию как инвестирование в активы таким способом, при котором бизнес оказывается невосприимчивым к изменению процентных ставок. Он же определил и условия иммунизации: средняя дюрация активов должна быть равна средней дюрации обязательств. Позднее, в 1971 г., Л. Фишер и Р. Вейл отметили, что портфель инвестиций иммунизирован в течение периода владения, если его стоимость на конец этого периода независима от изменения ставок на всем его протяжении.

Рассмотрим иммунизацию на конкретном примере.

Пример 3.3.7. Предположим, что нужно выплатить через три года 200 ООО долл. за счет портфеля облигаций (табл. 3.3.5). Дюрация этой выплаты составляет три года. Допустим, можно инвестировать средства в облигации двух видов:

1) бескупонные облигации со сроком погашения 2 года (текущий курс - 857,3 долл., номинал - 1000 долл., дюрация -2 года, ставка помещения — 8%);

2) облигации со сроком погашения 4 года (купонная ставка - 10%, номинал — 1000 долл., ставка помещения - 8%).

1066,2

Таблица 3.3.5

Расчет дюрации для второй облигации Гол CF, (1 + /->-' (I + г)-' CF, Щ +r)-'CF, 1-й 100 0,926 97,6 92,6 2-й 100 0,857 85,7 171,4 3-й 100 0,794 79,4 238,2 4-й 1100 0,735 808,6 3234,4 Итого 1066,3 3736,6 Возможные варианты организации портфеля

1. Вложить все средства в облигации первого типа. Через два года средства реинвестируются в одногодичные облигации. Возможный риск связан со снижением процентных ставок. В

265

результате такого снижения рыночные цены на облигации возрастут. Но, приобретая облигации в начале периода (в нулевом году), инвестор предполагал осуществить реинвестирование по определенным доходности и цене, чтобы получить к концу срока требуемую сумму. Инвестор с целью погашения долга 200 тыс. долл. через 3 года должен приобрести в начале периода примерно 186 облигаций первого вида, чтобы через два года реинвестировать 186 тыс. долл., купив облигации (годичные) с доходностью 8%, т. е. по текущей цене 1000 долл. и номиналу 1080 долл. Если доходность упадет до 5%, то упомянутые годичные облигации будут стоить:

Это значит, что инвестор должен вложить дополнительные средства в приобретение того же количества облигаций.

2. Вложить все средства в четырехгодичные облигации. В этом случае облигации должны быть проданы через три года по текущей рыночной цене. Риск заключается в возможном повышении ставок и, следовательно, снижении цен. Инвестор выручит от продажи меньшую сумму.

3. Инвестировать средства в определенных пропорциях в двухгодичные и четырехгодичные облигации. Для определения этих пропорций используется иммунизация, которая заключается в формировании портфеля с дюрацией, равной дюрации долга.

С целью определения долей облигаций, приводящих к такому положению, решается система уравнений:

trfix2+t/2x3,5 = 3, где d[ и d% - доли облигаций первого и второго вида, соответственно.

(1-J,)x2 + J2x3,5 = 3, dy = 6,6667, d, = 0,3333.

Следовательно, доля облигаций первого типа - 33,33%,

второго типа - 66,67%.

Для формирования иммунизированного портфеля необходимо инвестировать в начале периода

d,=\-d.

2<

200000 1,08*

= 158800 долл.

266

В облигации первого вида должно быть вложено 158800 х 0,3333=52928 долл., в облигации второго вида — 105872 долл.

В рыночных ценах, которые сложились на начало периода, нужно будет приобрести

52928

-= 62 облигации первого вида и

857,3

-= 99 облигаций второго вида.

1066,2

Если через три года от начала инвестирования произойдет рост процентных ставок, то потери от реализации четырехгодичных облигаций компенсируются доходами от реинвестирования средств от двухгодичных облигаций.

При уменьшении доходности в рассматриваемом периоде потери, связанные с двухгодичными облигациями, возместятся прибылью от четырехгодичных.

Следовательно, портфель иммунизирован от изменений процентных ставок в будущих периодах (табл. 3.3.6).

Таблица 3.3.6

Иммунизация портфеля Показатели дохода от облигации Доходность к погашению, г

1% 8% 9% Сумма на момент времени I — 3, полученная в результате реинвестирования дохода от двухгодичных облигаций Sm = 1000 (1 + г) 66340 66960 67580 Денежный поток четырехгодичных облигаций в момент времени t = 3: Сумма, полученная от реинвестирования купонов (SCr) Sn = 99-100(1 + г)2в/ = 1 11 334 11 547,4 11 762,2 5т, = 99-100(1 + /?) р / = 2 10 593 10 692 10 791 = 99-100 R г = 3 9900 9900 9900 Цена продажи 5и четырехгодичной облигации

Sm = (Ю00 + 100)(1 + г) - 1 при / = 3 101 776 100 833 99 908 Стоимость портфеля $Р= Sm + Sa + Sa + Sa + Sm в момент 1-3 199 943,5 199 932,4 199 941 267

Управление портфелем облигаций

Портфель облигаций может содержать облигации с различными параметрами (доходностью, ценой, дюрацией).

Обозначим через Qm количество облигаций m-го вида в портфеле. Цена портфеля Рр, очевидно, равна сумме цен всех облигаций, входящих в портфель. Поэтому если цена m-й облигации равна Р„„ то цена портфеля:

(3.3.66)

Обозначим через im, Dm, соответственно, доходность и дю-рацию облигации т-го вида. Доходность портфеля ip приблизительно можно определить как средневзвешенную доходность всех облигаций по их денежному объему, т. е.

(3.3.67)

Другая приближенная формула для доходности портфеля, которая в большинстве случаев дает лучшее приближение, получается в случае, если в качестве весов при усреднении берутся денежные объемы, умноженные на соответствующие дюрации:

(3.3.68)

Величину id будем называть доходностью портфеля, средневзвешенной с учетом дюрации.

Аналогично можно определить средневзвешенную дюра-цию портфеля:

D = —-.

(3.3.69)

Отметим, что средневзвешенная дюрация D совпадает с точным значением дюрации портфеля Dp в случае, если доходности всех облигаций, входящих в портфель, одинаковы. В про-268 тивном случае средневзвешенная дюрация является приближением к точному значению, т. е. Dp ~ D.

Пример 3.4.8. Портфель облигаций содержит три вида облигаций и имеет следующую структуру:

а) 150 облигаций по цене 90 руб., с доходностью 14,62%, дюрацией 4,52 года;

б) 200 облигаций по цене 100 руб. с доходностью 11%, дюрацией 2,71 года;

в) 50 облигаций по цене 120 руб., с доходностью 16,04%, дюрацией 7 лет.

Каковы цена портфеля, средневзвешенная доходность портфеля, доходность, средневзвешенная с учетом дюрации, и средневзвешенная дюрация портфеля?

РР= 150 х 90 + 200 х 100 + 50 х 120 = 39,500,

т

= —\—х (14,62x150x90+ 11x200x100 + 16,04x50x120) = 13%, 39500

[id]

14,62x150x90x4,52+11x200x100x2,71+16,04x50x120x7

—--- — 1 Д75УО j

150x90x4,52+200x100x2,71+50x120x7

= ^^х(4,52х150х90 + 2,71х200х100 + 7х50х120) = 3,98%.

Опционы и фьючерсы

Опционы акций, а также опционные и фьючерсные контракты — это «производные» инструменты рынка капиталов. Они не являются источником капитала, но дают возможность управлять инвестиционным риском путем снижения вероятности неблагоприятного изменения цен акций.

Опцион акций - это контракт, дающий держателю право купить или продать определенное количество акций компании по оговоренной цене в течение некоторого периода до определенной даты включительно. По истечении этой даты опцион теряет свою силу.

269

Дена, по которой покупаются опционы, называется премией. Размеры премий зависят от колебаний цен акций, разницы между ценой исполнения и текущей ценой акции. Опцион может быть закрыт в любое время до истечения срока исполнения.

Финансовые фьючерсы — это стандартизированные контракты на покупку/продажу определенных финансовых инструментов или валюты. Их отличие от опционов заключается в том, что такой контракт налагает обязательства на обоих его участников. Если фьючерсная позиция сохраняется до истечения срока действия контракта, сделка должна быть завершена.

Фьючерсный контракт - это контракт о купле (продаже) в определенный день в будущем. Покупатель ничего не платит продавцу при заключении контракта. Но в качестве защиты от кредитного риска (т. е. риска, что контракт окажется невыполнимым) и покупатель, и продавец открывают денежный депозит (маржу) на бирже.

Опционы и фьючерсы играют важную роль в развитии рынков капиталов, поскольку предоставляют инвесторам дополнительные возможности и делают рынок более привлекательным для них.

В основе фьючерсов и опционов лежит принцип отсрочки поставки. И фьючерсы, и опционы позволяют сегодня (хотя с небольшими различиями) договориться о цене, по которой вы будете производить покупку или продажу в будущем. Это не похоже на обычную сделку. Когда мы идем в магазин, мы платим деньги и сразу же получаем товар. Зачем кому-либо понадобится договариваться сегодня о цене на поставку в будущем? Для стабильности и уверенности.

Представьте себе фермера, выращивающего пшеницу. Для хорошего урожая нужны семена, удобрения, труд и многое другое, а для этого необходимы деньги. Выращивая урожай, фермер не может быть уверен в том, что, когда придет время сбора, цена, по которой он продаст его, покроет все затраты. Очевидно, что это очень рисково, и не каждый фермер отважится взять на себя такое бремя. Как же можно избежать риска?

С использованием фьючерсов и опционов фермер получает возможность договориться сегодня о цене, по которой урожай будет впоследствии продан (это может быть срок шесть или девять месяцев). В связи с этим не существует колебаний в ценах, и фермер может планировать свой бизнес.

Из сельского хозяйства принцип фьючерсов и опционов был заимствован в другие отрасли экономики, такие как металлы и нефть, акции и облигации. Принцип, лежащий в основе

270

фьючерсов и опционов, не прост для понимания из-за большого количества терминологии и определений. В основе лежит возможность установить сегодня цену, по которой в будущем будут производиться купля или продажа.

Опционы, так же как и фьючерсы, используются для хеджирования и спекуляций. Однако хеджирование с помощью фьючерсных сделок лишь защищает от ценового риска, а хеджирование опционами позволяет дополнительно к этому получить прибыль при соответствующей динамике рыночной цены базового актива опциона. С одной стороны, покупатель опциона защищен от значительных убытков, а с другой - имеет возможность получить практически неограниченную прибыль.

На российском срочном рынке обращаются опционы не на акции или индекс (как в случае с фьючерсами), а на фьючерсы: опцион на фьючерс на курс акций РАО «ЕЭС России» и опцион на фьючерс на курс акций «Газпром». Причем срок опциона соответствует сроку фьючерса.

(Для упрощения понимания такой, казалось бы, сложной конструкции - опцион на фьючерс — фьючерс надо рассматривать просто как некий актив, цена которого подвержена колебаниям.)

Главное отличие опциона от фьючерса заключается в том, что фьючерс - это обязательство, а опцион — это право.

Опцион — это право либо купить, либо продать актив (в нашем случае — фьючерс) по фиксированной цене в любой момент в течение определенного срока.

Опцион, который дает право купить актив - фьючерс, называется CALL; опцион, который дает право продать фьючерс, называется PUT.

В любой момент времени покупатель (держатель) опциона может его исполнить. В этом случае фиксируется сделка купли-продажи одного фьючерсного контракта по цене равной цене исполнения опциона, т. е. это означает, что опцион обменивается на фьючерсный контракт.

Опционы

Опцион - это контракт, заключенный между двумя лицами на поставку определенного актива по определенной цене в течение определенного времени. Согласно этому контракту, покупатель опциона платит за право (но не обязательство) приобрести актив, а продавец опциона получает деньги от покупателя за обязательство предоставить актив по требованию. В действительности трейдер имеет дело не с обычными, нерегулируемыми опционами, а с SLO - стандартизированными котируемыми опционами.

271

Стандартизированные котируемые опционы (standardized listed options) - опционы, торговля которыми регулируется биржевыми правилами. Помимо покупателя и продавца SLO, присутствует еще и Опционная клиринговая корпорация (Options clearing corporation — ОСС), которая выступает гарантом сделки и следит за ее правильным и своевременным исполнением.

Существует два основных вида опционов:

call — это опцион, предоставляющий покупателю право приобрести актив по фиксированной цене в любое время до определенной даты включительно;

put — опцион, который предоставляет покупателю право продать актив по фиксированной цене в любое время до определенной даты включительно.

В каждом опционе присутствует пять условий:

1) актив (underlying);

2) множитель (multiplier), определяющий величину опционного контракта;

3) фиксированная цена актива, которая называется ценой исполнения (exercise price), или ценой «страйк» (strike);

4) дата, после которой опцион теряет силу, - дата истечения (expiration date);

5) цена опциона (option price), она же премия (premium), которая изменяется в зависимости от спроса и предложения на рынке.

Пояснения требуют два первых условия.

Активом, лежащим в основе опциона, могут являться:

? обыкновенные акции;

? рыночные индексы;

? фьючерсные контракты.

Множитель зависит от типа актива. Наибольшей известностью пользуются опционы на OA и опцион на рыночный индекс Standard & Poor 100 (ОЕХ). Осенью 1997 г. появились опционы на знаменитый рыночный индекс Dow & Jones Industrial (DJX), правда, они почему-то не пользуются особой популярностью. Множитель для опционных контрактов по всем этим трем активам равен 100. В случае с OA множитель 100 означает, что покупка одного опционного контракта предоставляет право на приобретение (call-опцион) или продажу (put-опцион) 100 акций.

Зная премию опциона и его множитель, можно определить стоимость одного опционного контракта: цена одного опционного контракта равна премии опциона, умноженной на множитель.

Пример 3.5.1. Январский call-опцион на акции XYZ со страйком 70 стоит 4 долл. В этом случае стоимость одного опци-

272

онного контракта составит: 4 х 100 = 400 долл. Покупка этого • контракта даст нам право приобрести 100 акций XYZ по страйк-цене опциона, т. е. по 70 долл. за акцию. Символы опционов

Символы опционов отличаются от символов обыкновенных акций. Символы опционов состоят из трех элементов: Символ актива. Код даты истечения.

Код цены исполнения (табл. 3.5.1). Несколько примеров составления символов опционов:

Call-опцион на акции IBM со страйком 80 и датой истечения в январе (IBM January 80 call): IBM + A + P = IBMAP.

Call-опцион на индекс S&P 100 (OEX) со страйком 450 и датой истечения в декабре (OEX December 450 call):

OEX + I + /=OEXLJ.

Put-опцион на акции INTC (Intel) со страйком 90 и датой истечения в июне (INTC June 90 put): INQ + R + R = INQRR.

Последний пример очень характерен. Дело в том, что довольно часто при создании символа опциона используется видоизмененный символ актива. Например, символ OA компании Intel - INTC, между тем для символа опционов Intel используется иное буквенное обозначение - INQ. Такое изменение происходит обычно в том случае, когда символ актива состоит более чем из трех букв.

Таблица 3.1.7 Коды цен исполнения (strike price codes) А С D t t (J H 1 J A I M 5 ю 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 105 ПО (15 120 125 13d 135 140 145 150 15J3 166 165 205 210 215 220 225 230 235 240 245 250 255 260 265 305 3i0 315 320 325 330 335 340 345 350 355 360 365 405 410 413 420 425 430 435 440 445 450 455 460 465 565 510 515 520 525 530 535 340 545 550 555 560 565 605 610 615 620 625 630 635 640 645 650 655 660 665 705 710 715 720 725 730 735 740 745 750 755 760 765 N О Р V Я s T U V W X У Z 70 75 80 85 90 95 100 7,5 12.5 17,5 22,5 27,5 32,5 170 175 ISO 185 190 1У5 200 ЗУ. 5 42,5 47,3 52,5 57,5 62,5 270 275 280 285 290 2У5 300 67,5 72!5 77,5 82,5 87,5 92,5 370 375 380 385 390 W5 400 У7.5 102,5 107,5 Il2,5 1.Л5 122,5 470 475 480 485 490 495 500 127,5 132,5 137,5 142,5 147,5 152.5 570 5/5 т 585 5У0 5У5 600 157,5 162,5 i67,j" 172,5 177,5 182,5 б7о 675 680 685 690 6У5 /00 187.5 192,5 197.3 202.5 20У.5 212,5 770 775 780 785 790 7У5 800 217,5 222,5 227,5 232,5 237.5 242,5 18 4452 273

К сожалению, не существует общих правил, по которым происходит изменение символа актива при создании символа опциона. Однако практически на каждом Web-сайте, связанном с торговлей опционами, а также на сайтах брокерских контор предусмотрена поисковая система для подбора правильного символа опционов.

Формирование цены опциона (премии)

Премия опциона состоит из двух элементов: внутренней стоимости опциона (intrinsic value) и срочной стоимости опциона (time value).

Внутренняя стоимость call-опциона - это разница между стоимостью актива и ценой исполнения (страйком).

Внутренняя стоимость put-опциона — это разница между ценой исполнения (страйком) и стоимостью актива.

Срочная стоимость опциона - это разница между премией и внутренней стоимостью опциона.

Разберем пример: акции XYZ продаются на бирже по 75 долл. Рассмотрим премии на опционы с датой истечения в следующем месяце (табл. 3.1.8).

Таблица 3.1.8 Опцион Премия Внутренняя стоимость Срочная стоимость Call 70 5 1/2 75 - 70 = 5 5 1/2 -5=1/2 Call 75 1 75 - 75 = 0 1-0=1 Call 80 1/2 75 - 80 = нет 1/2 - 0 = 1/2 Put 80 6 80 - 75 = 5 6-5=1 Put 75 5 1/2 75 - 75 = 0 11/2-0 =1 1/2 Put 70 3/4 70 - 75 = нет 3/4 - 0 = 3/4 В зависимости от наличия или отсутствия внутренней стоимости можно определить три типа опциона.

1. Если внутренняя стоимость опциона больше 0, то опцион считается «при деньгах* (in-the-money)

2. Если внутренняя стоимость опциона приблизительно равна 0, то опцион считается «при своих деньгах» (at-the-money).

3. Если у опциона нет внутренней стоимости, то опцион считается «не в деньгах» (out-of-the-money).

274

В примере, приведенном выше, есть два опциона «при деньгах» — это Call 70 и Put 80. Есть также два опциона «при своих деньгах» - это Call 75 и Put 75, и два опциона «не в деньгах» - Call 80 и Put 70.

Мы видим, что опционы «не в деньгах» (Call 80 и Put 70) имеют срочную стоимость и стоят каких-то денег. Почему это происходит? Дело в том, что все приведенные опционы истекают в следующем месяце, и за этот период многое может измениться. Таким образом, срочная стоимость представляет собой ожидание изменения стоимости актива. Чем ближе день истечения опциона, тем меньше срочная стоимость. Обратите внимание на тот факт, что премия на Put 70 (3/4) больше премии на Call 80 (1/2). Это означает, что большинство инвесторов предполагает, что акции компании XYZ будут с большей вероятностью понижаться, чем повышаться.

Рыночные условия или общее настроение инвесторов в пользу дальнейшего роста цен называются «бычьей» ситуацией (bullish).

Рыночные условия или общее настроение инвесторов в пользу дальнейшего падения цен называются «медвежьей» ситуацией (bearish).

Фьючерсные контракты

Одним из наиболее быстро развивающихся финансовых фьючерсных рынков стал рынок фьючерсных контрактов, основанных на индексах акций. Этот рынок обеспечивает возможность проведения арбитражных сделок с индексами акций, а это является одним из главных приемов, с помощью которых инвесторы могут застраховать свои портфели акций.

Фьючерсный контракт (futures) — это контракт на поставку актива в определенный день в будущем по оговоренной цене.

В момент заключения фьючерсного контракта покупатель не производит оплату, а продавец не поставляет товар. Вместо этого и покупатель, и продавец вносят определенный залог, который служит гарантией от отказа какой-либо из сторон выполнить свои обязательства. Поскольку рыночная стоимость актива меняется ежедневно, размер залога также пересматривается ежедневно (либо уменьшается, либо увеличивается).

Активом фьючерсных контрактов могут служить:

• сельскохозяйственные товары: скот, какао, кофе, кукуруза, хлопок, свинина, апельсиновый сок, соевые бобы и масло, сахар, пшеница и др.;

1в'-1452

275

• естественные ресурсы: медь, нефть-сырец, бензин, золото, керосин, древесина, платина, серебро и др.;

? иностранная валюта: английский фунт, канадский доллар, японская йена, евро;

* ценные бумаги с фиксированным доходом: евродолларовые облигации, муниципальные облигации, казначейские векселя, билеты и облигации;

• рыночные индексы: Nikkei, S&P 500, E-Mini S&P 500, S&P Midcap 400, MMI (Major Market Index), GSCI (Goldman Sachs Commodity Index), Russell 2000, S&P 500/BARRA Growth, S&P 500/BARRA Value, Nasdaq 100, IPC.

Торговля фьючерсными контрактами осуществляется на следующих биржах:

• СВОТ (Chicago Board of Trade);

• CME (Chicago Mercantile Exchange);

• COMEX (New York Mercantile Exchange - COMEX);

* CSCE (Coffee, Sugar, and Cocoa Exchange);

• KCBT (Kansas City Board of Trade);

? MGE (Minneapolis Grain Exchange);

* MIDAM (MidAmerica Commodity Exchange);

• NYCE (New York Cotton Exchange);

* NYFE (New York Futures Exchange);

? NYMEX (New York Mercantile Exchange).

Цена фьючерсного контракта указывается в базисных пунктах. У каждого фьючерсного контракта есть свой размер (contract size). Стоимость фьючерсного контракта определяется произведением цены и размером контракта.

Например, цена фьючерсного контракта на индекс S&P 500 составляет 950 пунктов. Размер фьючерсного контракта -250 долл. Тогда стоимость одного фьючерсного контракта на индекс S&P 500 составляет: 950 умножить на 500, что будет равно 237 500 долл.

Существует два типа операций с фьючерсными контрактами:

* спекуляция (speculation) — операции с фьючерсным контрактом, целью которых является покупка подешевле и продажа подороже (не обязательно в такой последовательности, можно и наоборот — сперва продать дороже, а затем купить дешевле);

* хеджирование (hedge) — этими операциями занимаются владельцы актива (который называется спот) для исключения риска.

Покупка фьючерсного контракта называется «открытие длинной позиции» (long position). Продажа фьючерсного контракта называется «открытие короткой позиции» (short position).

276

Примеры спекуляции. Трейдер полагает, что рынок OA пойдет вверх. Он покупает фьючерсный контракт на индекс S&P 500 в тот момент, когда иена составляет 950 пунктов.

Рыночный индекс растет, и вместе с ним повышается стоимость фьючерсного контракта. Когда его цена достигнет, скажем, 960 пунктов, инвестор закроет свою «длинную» позицию, т. е. продаст аналогичный фьючерсный контракт. Такая процедура называется обратной сделкой (reversing trade). В результате он получит прибыль (без учета комиссионных):

(960 - 950) х 250 = 2500 долл.

Пример хеджирования: цена на кукурузу составляет 295 пунктов, что вполне устраивает продавца. Предположим, он не желает рисковать в случае, если через полгода цена резко упадет и ему придется продавать урожай по низкой цене. Поэтому он открывает «короткую» позицию, т. е. продает июльский фьючерсный контракт уже зимой и тем самым «замораживает» (lock-in) прибыль уже зимой.

Особенностью фьючерсного контракта является то, что он не заключается напрямую между покупателем и продавцом. Между ними всегда находится посредник — расчетная палата (clearinghouse). Поэтому вся схема сделки но фьючерсным контрактам выглядит следующим образом.

Покупатель обещает оплатить стоимость фьючерсного контракта расчетной палате.

Расчетная палата обещает оплатить стоимость фьючерсного контракта продавцу.

Продавец обещает поставить актив по фьючерсному контракту расчетной палате.

Расчетная палата обещает поставить актив по фьючерсному контракту покупателю.

Таким образом, расчетная палата служит не только для регулирования рынка фьючерсных контрактов, но и выступает гарантом как для продавца, так и для покупателя.

В самом начале говорилось, что для открытия «длинной» или «короткой» позиций трейдеру нет нужды выплачивать стоимость всего фьючерсного контракта. Как покупатель (обладатель «длинной» позиции), так и продавец (обладатель «короткой» позиции) должны внести начальный залог (performance bond). Как правило, величина начального залога составляет лишь 2-10% общей стоимости фьючерсного контракта. Это позволяет получить феноменальный рычаг (leverage) при торговле фьючерсными контактами.

277

Пример 3.1.9. Трейлер установил «длинную» позицию по фьючерсному контракту на индекс S&P 500 по цене 950 пунктов. Величина начального залога в настоящее время по этому фьючерсному контракту составляет 12563 долл., что и составляет размер первоначальной инвестиции. В конце дня установилась цена фьючерсного контракта 962 пункта, и трейдер совершил обратную сделку:

(962 - 950) х 250 = 3000 долл.

Таким образом, первоначальная инвестиция в 12 563 долл. принесла доход в 3000 долл., что составляет 24% в течение одного дня.

Учет по фьючерсному счету ведется следующим образом. Ежедневно после окончания торговой сессии происходит перерасчет, дабы отразить изменения, произошедшие за день. Такой перерасчет называется клирингом (marking to market). В результате ежедневного клиринга фьючерсный счет трейдера складывается из двух сумм: начального залога и суммы всех ежедневных выигрышей за вычетом ежедневных потерь.

Основное требование по поддержанию фьючерсного счета состоит в том, что сумма остатка не должна быть меньше чем 65% от размера начального залога. Если остаток меньше этой величины, трейдер обязан внести дополнительные средства и довести счет до начального залога. Эти дополнительные средства называются вариационной маржой (variation margin). В случае, если трейдер не внесет вариационную маржу, его брокер закрывает позицию с помощью обратной сделки, даже если эта процедура окажется убыточной для трейдера.

Пример 3.1.10. Движение средств на фьючерсном счете трейдера, спекулирующего фьючерсным контрактом на индекс S&P 500 (размер начального залога 12 563 долл., вариационная маржа - 10050 долл.) (табл. 3.1.9).

Таблица 3.1.9 День Цена фьючерсного контракта Действие Сумма Итого 1 950 Открытие «длинной» позиции 12 563 12 563 2 965 Клиринг +3 750 16 313 3 961 Клиринг -1 ООО 15 313 4 944 Клиринг -4 250 И 063 5 950 Клиринг + 1 500 12 563 6 930 Клиринг, вариационная маржа 7 563 12 563 7 940 Клиринг +2 500 15 063 8 960 Клиринг, обратная сделка -20 063 20 063 278

Итак, трейлер в течение 8 дней инвестировал 17 563 долл. (12 563 + 5000). В результате он получил 20 063 долл. Прибыль составляет 2500 долл., т. е. 14%.

Очевидно, что огромный «рычаг» может привести к очень тяжелым последствиям, если рынок неожиданно резко двинется в невыгодном для инвестора направлении. Для того чтобы снизить риски от возможных неплатежей, на фьючерсных биржах установлены дневные лимиты (daily limit), ограничивающие движение фьючерсных цен. Эти лимиты различны для фьючерсных контрактов. Существуют и такие фьючерсные контракты, для которых дневные лимиты не устанавливаются.

С фьючерсными контрактами связано важное действие. Речь идет о так называемом фьючерсном арбитраже (futures arbitrage), который ежедневно вмешивается в естественный ход событий на бирже.

Фьючерсный арбитраж - это одновременная покупка и продажа фьючерсного контракта, а также его спота.

На рынки OA, в первую очередь, оказывает влияние арбитраж, который проводится на фьючерсных контрактах на индекс S&P 500 и обыкновенных акциях, входящих в этот индекс.

Для возникновения всякой арбитражной ситуации необходимо, чтобы один и тот же актив в разных местах стоил по-разному. Поэтому сразу же возникает вопрос: как соотносится цена фьючерсного контракта на индекс с самим индексом? Очевидно, что цена индексного фьючерса тесно привязана к самому индексу. Покупая индексный фьючерс, вы, по сути, приобретаете право на пакет акций, входящих в индекс. Если бы существовала возможность купить индексный фьючерс, скажем, за полцены самого индекса, то никто давно бы не работал. Все бы только и делали, что покупали дешевый индекс и тут же продавали (в «короткую») дорогие акции, входящие в этот индекс.

Таким образом, мы можем сделать вывод о том, что стоимость фьючерса может отклоняться от стоимости индекса только на незначительное расстояние. Как только это отклонение превышает определенную величину, возникает арбитражная ситуация (arbitrage situation), т. е. возможность одновременной покупки и продажи фьючерсного контракта и его актива, для того чтобы реализовать мгновенную гарантированную прибыль.

Что же это за «определенная величина»? Она называется справедливой стоимостью фьючерсного контракта (fair value).

Fair value фьючерсного контракта рассчитывается следующим образом:

279

FV = SPXx(l + r)'-Div,

где FV — fair value фьючерсного контракта; SPX — величина индекса S&P 500;

г — процентная ставка по казначейским векселям (T-Bills);

I — время жизни фьючерсного контракта (в годах);

Div — сумма всех дивидендов, которые выплачиваются по акциям, входящим в индекс S&P 500, за период жизни фьючерсного контракта.

Пример 3.5.4. Величина индекса S&P 500 составляет 945,22 пункта.

До экспирации ближайшего фьючерсного контракта 83 дня (0,2274 года).

Доходность T-Bills - 5,44%. Сумма всех дивидендов - 7,41 долл. Тогда fair value составит:

FV= 945,22 х (1 + 0,0544) х 0,2274 - 7,41 = 945,22 х 1,0121 -- 7,41 = 949,2648.

Часто величину FV указывают не в абсолютном выражении, а в виде премии (premium) или дисконта (discount) по отношению к самому индексу:

945,22 - 949,26 = 4,04.

В нашем примере справедливая стоимость фьючерсного контракта S&P 500 составляет премию в 4,04 пункта.

Fair value фьючерсного контракта, по сути, отражает затраты на содержание корзины акций, входящих в индекс. Эти затраты называются cost-of-carry (COQ. В нашем примере дополнительные 4,04 пункта как раз и составят издержки на содержание всех акций, входящих в индекс S&P 500, в течение всего срока до момента экспирации фьючерсного контракта.

Предположим, ближайший фьючерсный контракт оценивается в 949,26 пункта, т. е. равен справедливой стоимости.

Попробуем поиграть в арбитраж: покупаем акции по их текущей стоимости (-945,22) и одновременно продаем фьючерсный контракт (+949,26). Вроде бы мы гарантировали себе прибыль в размере 4,04 пункта На самом деле, если вычесть затраты на содержание этих акций, которые как раз составляют 4,04 пункта, наш арбитраж не принесет никакой прибыли.

В реальности фьючерсный контракт, как и любая ценная бумага, колеблется в зависимости от спроса и предложения. В какой-то момент спрос может намного превосходить предложе

280

ние и цена фьючерса станет выше своего FV. Или наоборот — упадет ниже FV, если продавцов окажется больше, чем покупателей. Именно в такие моменты возникнет реальная ситуация для индексного арбитража. Причем это бывает несколько раз в день.

Предположим, из-за повышенного спроса цена на фьючерсный контракт составила 955 пунктов. «Арбитражер» тут же замечает, что цена фьючерса много выше его справедливой стоимости, а значит, создалась реальная арбитражная ситуация. Итак, «арбитражер»:

* покупает корзину акций, входящих в S&P 500, по -945,22 пункта;

? продает «дорогой» фьючерс по +955 пунктов.

При этом «арбитражер» помнит, что на самом деле к цене покупки ему следует добавить еще и справедливую стоимость корзины:

- (945,22 + 4,04) + 955 = +5,74.

Такова прибыль от фьючерсного арбитража с каждого контракта. Естественно, из нее следует вычесть расходы на комиссионные, которые, впрочем, для профессиональных «арбитраже-ров» очень малы.

В реальности прибыль от описанной арбитражной ситуации будет ниже. Дело в том, что массированная продажа фьючерсных контрактов в считанные секунды приводит к падению его цены. В то же время массированная покупка акций приведет к мгновенному росту самого индекса S&P 500. В результате арбитражная ситуация продлится очень короткое время. Поэтому «арбитражер» никогда не примется за работу, если разница между стоимостью фьючерсный контракт и его справедливой стоимостью не достигает определенной величины, гарантирующей, что при любых обстоятельствах какую-нибудь прибыль все-таки удастся получить.

Эта величина зависит от ряда субъективных факторов, например, от эффективности доступа к торговому терминалу того или иного «арбитражера». Чем быстрее его машина, тем меньше может быть зазор между справедливой стоимостью и ценой фьючерса. В среднем считается, что для успешного арбитража требуется, чтобы фьючерс был выше справедливой стоимости по меньшей мере на 0,70-0,90 пункта. Эта величина называется программой покупки (buy program).

Естественно, что индексный арбитраж можно проводить и в другую сторону. Предположим, что стоимость фьючерса опус

19-1452

281

тиласъ ниже справедливой стоимости, т. е. возник «дисконт» В этом случае арбитражер делает все наоборот: покупает дешевый фьючерс и активно продает акции Величина зазора между справедливой стоимостью и ценой фьючерса, необходимая для начала дисконтного арбитража, называется программой продажи (sell program).

Массированные программы продажи, вызванные дисконтным фьючерсным арбитражем, приводят к бурному сбросу акций и резкому падению их котировок. Программы покупки, напротив, вызывают стремительный рост рынка.

Арбитражные ситуации в силу гигантского размера вовлеченного в них капитала видны невооруженным взглядом на любом графике.

Ключевые термины и понятия

Финансовый рынок

Валютный рынок

Рынок золота

Рынок капиталов

Вторичный рынок

Биржевой рынок

Внебиржевой рынок

Метод капитализации дохода

Ставка дисконтирования

Чистая приведенная стоимость

Внутренняя ставка доходности

Модель дисконтирования дивидендов

Модель нулевого роста

Модель постоянного роста

Модель переменного роста

Внутренняя ставка доходности

Правительственные ценные бумаги

Государственные краткосрочные облигации

Государственные долгосрочные облигации

Золотые сертификаты

Облигации внутреннего валютного займа

Облигации федерального займа

Сберегательная бумага для населения

Модели ценообразования на государственные ценные бумаги

Привилегированные акции

Облигация

Дисконтная, купонная облигация

282

Постоянный, переменный купон Конвертируемая облигация Обеспеченная, необеспеченная облигация Отзывная, безотзывная облигация Индексируемая, структурированная облигация Курс облигации Номинал облигации Текущая стоимость облигации

Купонная доходность, текущая доходность, доходность к погашению

Дюрация, модифицированная дюрация

Выпуклость

Иммунизация

Контрольные вопросы

1. В чем различие между биржевыми и внебиржевыми торгами?

2. Какие торговые площадки вы знаете?

3. Каковы функции биржи?

4. Какие ценные бумаги обращаются на биржевом рынке?

5. Расшифруйте понятия NASDAQ, СОАТС, SESDAQ.

6. Дайте определение следующих понятий: обыкновенные акции, эмиссионный доход, нераспределенная прибыль;

номинальная стоимость, балансовая стоимость, рыночная стоимость акции; доверенность, схватка за представителей; классифицированные акции, акции основателей фирмы; внебиржевой рынок, организованная продажа ценных бумаг;

первичный рынок, вторичный рынок; распространение ценных бумаг по открытой подписке, распространение по закрытой подписке; проспект;

национальная ассоциация дилеров по ценным бумагам;

соглашение на основе максимальных усилий, соглашение

на основе гарантированной подписки на выпуск.

В чем различие между акцией и облигацией?

Как покупка акций и облигаций связана с риском?

Привилегированные акции лучше, чем обыкновенные?

7. Комиссия по ценным бумагам и бирже решает вопросы выплаты дивидендов держателям акций?

8. Что такое депозитный сертификат банка?

1в- 1452 2 83

9. Дайте определение векселя.

10. Какие характеристики отличают облигации от других видов ценных бумаг? Назовите характеристики облигаций, которые характерны для других видов ценных бумаг (акций, векселей и т.п.)

11. Перечислите основные виды облигаций в соответствии с основными классификационными признаками. Какие показатели доходности рассчитываются для различных видов облигаций?

12. Какие факторы оказывают влияние на временную структуру процентных ставок? Какие теории объясняют зависимость процентных ставок от этих факторов?

13. Опишите механизм формирования доходов продавца и покупателя для сделки, заключаемой в момент времени между двумя купонными выплатами.

14. Дайте определение и раскройте суть понятий «дюрация» и «коэффициент выпуклости». Как они связаны с изменением цены облигации?

15. Для чего нужна иммунизация? Опишите процесс иммунизации портфеля облигаций. В чем заключается управление портфелем облигаций?

16. Какие функции выполняют опционы и фьючерсы?

17. Назовите виды опционов.

18. Каким образом рассчитывается премия опциона?

19. Дайте определение хеджирования и приведите примеры.

20. Назовите типы операций с фьючерсными контрактами.