<<
>>

АНАЛИЗ РИСКА В ИНВЕСТИЦИОННЫХ ПРОГРАММАХ С ПРИВЛЕЧЕНИЕМ КРЕДИТОВ

Если перед организацией возникает задача предстоящего инвестирования, связанная с получением банковского кредита или других видов заемных средств с потребностью в опредепении периода кредитования и окупаемости инвестиций, организация, несомненно, подвергается риску недостаточной рентабельности вкладываемого капитала и несвоевременности возврата заемных средств.
Неопределенность условий и результатов побуждают предпринимателя к составлению альтернативных программ. При наличии нескольких альтернативных программ предполагается несколько ожидаемых результатов, каждый из которых имеет разную вероятность и требует тщательного анализа. Если неопределенность усиливается инфляционными процессами, ее анализ еще более необходим.

Если компания не получит ожидаемого размера прибыли и своевременно не погасит кредит, то сумма по процентам за его использование может непомерно возрасти, утяжеляя финансовое состояние организации и усложняя взаимоотношения с кредиторами.

Например, компания должна приобрести компьютерную технику на сумму 2 млн руб. и 50% стоимости техники предполагается оплатить за счет кредитов банка. В течение первого года новая техника не принесет дохода и не окупит издержек. Ожидаемые сроки погашения кредита неопределенны. Вероятность погашения задолженности колеблется в пределах от года до двух лет.

Поскольку период окупаемости инвестиций и период достижения отдачи от их эксплуатации зависят от своевременности расчетов с банком, продвижение к желаемому результату связано не только с неопределенностью в ожидаемых сроках поступлений денежных средств на счет фирмы, но и с неопределенностью связан ного с ними периода погашения ссуды, от которого, Е свою очередь, зависят абсолютная сумма денежных средств, уплачиваемых за использование банковского кредита и, следовательно, вероятность погашения долга в тот или иной период времени, что также влияет на возможность и сроки окупаемости.

Для выбора оптимального инвестиционного проекта в настоящей модели используем граф-дерево.

Первый зга і этой модели 0\, описывающий вероятные периоды погашения банковской ссуды, исходя из сказанного служит фактором для ишрого этапа описывающего вероятные периоды достижения полной окупаемости финансовых вложений. Суммарные периоды погашения и полной окупаемости инвестиций рассматриваются во временных интервалах от 1,5 до 3,5 года.

Поскольку при составлении экономико-математической модели в условиях неопределенности мы не располагаем точной информацией о будущем движении денежных средств, то будем опираться на прогнозы. Эти планируемые величины и принимают форму вероятностей, означающих возможность того, что специфическое движение денег произойдет в будущем и последующих годах.

Вероятность как отношение числа совершившихся событий к числу предпринятых попыток представляет собой трудную для формулировки концепцию, так как она зависит от природы неопределенных событий и возлагаемых надежд. Поэтому при оценке риска по данной методике можно использовать как объективный, так и субъективный методы определения вероятности, о которых было сказано выше. Если у организации отсутствуют фактические данные о частоте успешных исходов из общего числа попыток, т.е.

о том, сколько попыток были достаточно рентабельны из общегс числа предпринимаемых попыток капиталовложений в аналогичных условиях, то объективную вероятность определить не представляется возможным. В этом случае применяется субъективная (предположительная) вероятность, когда предположение о вероятности успешных событий основывается на суждении или опыте оценивающего, на оценках экспертов.

В случае привлечения экспертов может быть использован метод экспертных оценок ПАТТЕРН с некоторыми изменениями. Он был разработан в 1962—1964 гг. Его название складывается из первых букв английских слов, которые означают помощь планированию посредством количественной оценки технических данных. Метод ПАТТЕРН предполагает расчленение изучаемой проблемы на ряд подпроблем, элементов, задач, рассматриваемых экспертами.

На основе полученных составляющих строится «дерево решений». Именно это обстоятельство приближает метод к возможности его использования на подготовительном этапе приведенной ниже методики анализа, так как последняя тоже связана с построением графа-дерева. Согласно методу ПАТТЕРН в процессе экспертрзь определяются коэффициенты важности каждой задачи, каждого элемента, которые ь нашей модели придется заменить значениями субъективных (а іде возможно — объективных) вероятностей каждой из альтернатив. Затем результаты оценок отдельных экспергив открыто оьсуждаюгея. Таким образом, вырабатывается единое решение.

Условимся, что при моделировании риска, оценив экспертным путем размеры и периоды ожидаемых поступлений денежных средств, экономии затрат в результате оснащения процесса управления, производства и реализации товаров, работ и услуг вычислительной техникой, а также связанного с ней расширения сети выполняемых услуг, руководство фирмы располагает исходными прогнозными выводами для дальнейшего анализа, в соответствии с которыми оно имеет основание предполагать, что с точки зрения возможностей и приемлемости результатов наиболее вероятный период погашения кредитов — полтора года.

Несмотря на то что период в два года обеспечивает ббльшими шансами во времени на осуществление всего комплекса мероприятий, связанных с инвестициями и их отдачей, все же менее вероятно, что ориентация на период погашения кредита в течение двух лет будет более приемлема, так как эффективность вкладываемых средств обратно пропорциональна времени возврата банковского кредита и имеются шансы на более короткие сроки расчетов с банком, которые предстоит проанализировать на оптимальность.

Можно сделать вывод, что наиболее выгодным может оказаться интерват возврата ссуды за один год, что вполне возможно, но, очевидно, менее вероятно, поскольку ограничивает шансы компании временными рамками в большей степени, чем другие вероятные интервалы.

Иначе говоря, период погашения кредитов в полтора года более вероятен, чем период в один год, так как представляет больше возможностей во времени, а в сравнении с временным интервалом в два года большая вероятность расчетов за кредит в течение полутора лет объясняется стремлением компании к сокращению сроков окупаемости финансовых вложений.

Имеющиеся возможности с небольшим перевесом в вероятности позволяют ей ожидать более высокого результата, чем расчет с банком в течение двух лет.

В соответствии с математической теорией вероятности процесс проведения программы инвестирования пс всей совокупности — это составное событие, в котором альтернативные периоды кредитования являются элементарными событиями. Вероятности элементарных событий возврата заемных средств за определенный период в составе события, объединяющего их и равного единице, распре-

делены следующим образом в соответствии с каждым из периодов: 1

год 0,2; 1,5 года — 0,5; 2 года — ОД Эти данные изобразим с помощью гистограммы (рис. 5.1). Р

а:

а

ш

1,5

Рис. 5.1. Гистограмма вероятностей периодов погашения кредита

а

гг

л

лет

Рис. 5.2. Суммарные значения вероятностей периодов погашения кредита

То, каким образом элементарные события вероятных периодов погашения кредитов по совокупности значений их вероятностей образуют составное событие, отражено на рис. 5.2.

а

ес

I

к

о

а.

ф

со При одногодичном периоде кредитования вероятности достижения полной окупаемости инвестиций после осуществления расчетов за кредит, включая проценты за его использование, составят: за 0,5 года — 0,5; за 1 юд — 0,3; за 1,5 ГОДЕ — 0,2 (рис. 5.3).

После полуторагодичного периода погашения кредитов компания располагает следующими значениями вероятностей сроков окупаемости: для 0,5 года — 0,3; для 1,5 года — 0,3: для 1 юда — 0,4 (рис. 5.3).

При двухгодичном периоде погашения ссуды значения вероятностей последующих временных интервалов окупаемости: для 0,5 года — 0,2; для 1 года — 0,3; для 1,5 года — 0,5 (рис. 5.3).

3,5 0,15

3 0.09

2,5 0,06

3 0,20

2,5 0,15

2 0,15

2,5 0,04

2 0,06

0,5 0,5

Рис. 5.3. Дерево вероятностей периодов расчета за кредит и достижения полной окупаемости инвестиций

о+ Д Р 1,5 0,10

Для дальнейших расчетов и выводов по обоснованию и выбору альтернативных инвестиционных программ используем двухуровневое дерево вероятностей (рис.

5.3), построенное по приведенные данным. Эти данные группируем в расчетную табл 5.1. Период окупаемости инвестиционной программы Б0 определяется как сумма периодов погашения кредита В[ и окупаемое! и инвестиций после расчетов с банком ?>2- Вероятность окупаемое! и иериода инвестиционной программы Р (Па) исчисляется как произведение вероятности погашения кредита Р(П\) и вероятности периода окупаемости инвестиций после завершения банковских расчетоь Р (/)2}.

ости-

рас-

авят:

>мпа- юков аа —

юят-

для

По расчетным данным (табл. 5.1), вероятнее всего, инвестиции окупятся за три года, если компания за полтора года осуществит погашение банковских ссуд,

Если руководство компании интересует информация о наиболее вероятном сроке окупаемости осуществленных финансовых вложений без сопоставления вероятностей периодов погашения кредита и после кредитного достижения окупаемости, оно может воспользоваться вариантом расчета вероятностей обобщенного периода (табл. 5.2). Вероятность в табл. 5.2 рассчитывается посредством сложения произведений вероятностей тождественных значений полных периодов окупаемости финансовых вложений по данным табл 5.1.

Таблица 5.1. Двухуровневые вероятности окупаемости программ

инвестирования Погашение

кредита Окупаемость Совокупные вероятности периодое окупаемости инвестиций Ох Рфу) ?)2 /402) Оа Р(»а) 1 0,2 0,5 0,5 1 + 0,5 = 1,5 0,2-0,5 = 0.10 1 0,3 1 + 1 = 2 0,2 • 0,3 = 0,06 1,5 0,2 1 + 1.5 = 2,5 0,2 • 0,2 = 0,04 1,5 0,5 0,5 0,3 1,5 + 0,5 = 2 0,5' 0,3 = 0,15 1 0.3 1,5 1 = 2,5 0,5-0,3 = 0,15 1,5 0.4 1,5 + 1,5 = 3 0,5 • 0,4 = 0,20 2 0,3 0,5 0,2 2 + 0,5 = 2,5 0.3 ? 0.2 = 0.0ъ 1 0,3 2+1=3 0.3 • 0.? = 0,09 1,5 0,5 2 * 1,5 = 3,5 0,3-0,5 = 0,15 Результаты расчетов, согласно которым временной интервал 3

года наиболее вероятен для окупаемости инвестиционной программы, изобразим графически (рис. 5 4). Таблица Ь.2. Расчет совокупных вероятностей периодов окупаемости инвестиций*

Общие периоды окупаемости инвестиций а

Расчет

и

Р(Оа)

0,10 0,21 0,25 0,29 С,15 1.5

2 2.5

3

3.5

0,2 • 0,5 0,2 • 0,3 + 0,5 • 0,3 0,2-0,2 + 0,5 • 0,3 + 0,3-0,2 0,5 ? 0,4 + 0,3 • 0,3 0,3 • 0,5 *Сроки погашения кредита и окупаемости не принимаются во внимание раз дельно.

1 1.5 2 2,5 2 3,5 4 Ов, лет

Рис.

5.4 Совокупные вероятности обобщенных периодов окупаемости в программах инвестирования

Особенность представленной модели заключается в том, что ве роятность каждой стратегии в ней измеряется в основном относительно других (альтернативных) стратегий и менее учитывает связь со средой. Методика показывает, насколько одна из стратегий вероятнее другой, но не выявляет вероятности каждого события, тх. того, что оно произойдет при данном стечении обстоятельств в среде. Поэтому данная модель более тяготеет к использованию субъективных критериев вероятностей, которые менее точны, чем объективные, Кроме того, она более приемлема, если есть уверенность в

том, что по одной из альтернативных стратегий положительный исход обязателен и необходимо определить, какая из них вероятнее другой обеспечит успех. Но если такой уверенности нет, СТОЙ'*' оп ределить, насколько вероятно успешное осуществление каждой стратегии не только относительно альтернатив, но и относительно данных условий. В таком случае эту модель следует видоизменить, особенно в ситуациях с большей неопределенностью и риском.

Если в модели, приведенной на рис. 5.3, составное событие - это совокупность альтернативных стратегий, ЯЕЛЯЮЩИХСЯ его элементарными событиями, то в новой модели анализа риска каждый из вариантов программы инвестирования будет составным событием, состоящим из суммы вероятностей двух элементарных событий, равной единице. Причем одно из событий состоит в том, что по данной стратегии инвестирования фирма достигнет цели, другое элементарное событие приведет к обратному результату .

При анализе альтернативных стратегий по вероятности достижения цели с использованием видоизмененной модели имеются данные о том, что вероятность погашения кредита составит в течение 1 года — 0,7; 1,5 года — 0,8; 2 лет — 0,9.

Их проиллюстрируем с помощью гистограммы (рис. 5.5). Все исходные данные этой модели также могут быть получены экспертным путем. о

сГ

0,9

0,8

0,7

0,6

0,5

0,4

0,3

0,2

0,1

Рис. 5.5. Гистограмма вероятностей периодов погашения кредитов

—?

От, лет

Увеличение срока возвращения кредита влечет за собой увеличение суммы денежных средств по ставке за пользование банковским кредитом, а следовательно, увеличивает срок окупаемости ин~

вестиций, на основании которого в настоящей задаче определяется вероятность периодов Е>2 Поэтому при определении значений вероятностей второго этапа проіраммьі инвестирования следует придерживаться закономерности, согласно которой меньший срок кредитования обеспечивает большую вероятность послс кредитной окупаемости в более короткий промежуток времени.

В связи с этим, если погашение банковского кредита будет осуществлено по истечении года, вероятности окупаемости вложенных средств составят в течение последующих 0,5 года — 0,6; 1 года — 0,7; 1,5 года — 0,8.

При условии погашения кредита в течение 1,5 года вероятности окупаемости финансовых вложений составят в течение 0,5 года — 0,5; 1 года — 0,6; 1,5 года — 0,7.

При условии возврата суммы долга в течение 2 лет вероятности окупаемости инвестиций для последующих периодов будут иметь следующие значения: для 0,5 года — 0,4; 1 года — 0,5; 1,5 года — 0,6.

На основании имеющихся данных строим дерево рейтинговых значений двухуровневых вероятностей программ инвестирования (рис. 5.6).

Используя построенную древовидную модель, составляем табл. 5.2, в которой этап возврата кредита представлен в виде трех альтернативных стратегий, различающихся периодами кредитования О и их вероятностями Р(Г)\). Другой этап, связанный с послекредитной окупаемостью инвестиций /)2, также разделен на три возможных периода с различными значениями вероятностей Р(0^. Так как суммы вероятностей по стратегиям Е измененной модели не образуют составного события, а сами стратегии — составные события, их величины мы обозначим как рейтинговые. Суммарные значения альтернативных интервалов времени, объединяющих в себе оба этапа инвестиционных программ 0\ + /)2 = имеют вероятности Р(Оа), их определяем как произведение вероятностей первого и второго этапов. 0,5

0,5

0,6

С,7

0,8

0,5

015-®*^' 1

1.5

С,6

0,7

0,5

0,4

0,5

0,6 А + Р 1.5 0,42 7 0.49 2,5 0,56 2 0,40 2,5 0,48 3 0.5Є 2,5 0.36 3 0,45 3,5 0,54 Рис. 5.6. Дерево рейтинговых вероятностей периодов расчета за кредит и достижения окупаемости

По данным табл. 5.3 оптимальным сроком окупаемости инвестиций будет тот, который имеет наибольшую вероятность Р (Оа).

Но в нашем примере таких сроков оказалось два: 2,5 и 3 года. В подобных случаях следует выбирать промежуточное (среднее) значение периодов финансовых стратегий с равновеликими вероятностями, Выберем среднее значение периодов погашения кредита

1 + 15

наиболее вероятных альтернатив: /), = —— =-1,25 гола, так как

2

относящиеся к последним временные интервалы после кредитного достижения окупаемости тождественны. Таким образом, искомым результатом оказывается период инвестирования, равный 2,75 года (1,25 + 1,5).

5 Инвестиционный анализ

Таблица 5.3. Рейтинговые значения двухуровневых вероятностей окупаемости инвестиций Погашение

кредита Окупаемость Совокупные вероятности периодов окупаемости инвестиций А Р(о 0 &2 Р(02) Р>с Р Фа) 1 0,7 0,5 0,6 1+ 0,5 = 1,5 0,7 • 0,6 = 0,42 1 0,7 1+1=2 0,7 • 0,7 = 0,49 1,5 0,8 1+ 1,5 = 2,5 0,7-0,8 = 0,56 1,5 0,8 0,5 0,5 1,5 + 0,5 = 2 0,8 • 0,5 = 0,40 1 0,6 1,5+ 1 = 2,5 0,8 • 0,6 = 0,48 1,5 0,7 1,5+ 1,5 = 3 С,8 ? 0,7 = 0,56 2 0,9 0.5 0,4 2+ 0.5 = 2,5 0,9 • 0,4 = 0,36 1 0,5 2+1=3 0,9 • 0,5 = 0.45 1,5 0,6 2+ 1,5 = 3,5 0.9 • 0,6 = 0,54 При анализе риска инвестиционных программ выбор альтернатив можно проводить при использовании иного критерия, на основе приведенного ранее обобщенного значения вероятностей без сопоставления периодов погашения кредита и после кредитного достижения окупаемости вложений, которое можно использовать прк выборе одного из двух одинаковых наивысших результатных значений табл. 5.3. Для этого составим табл. 5.4

Таблица 5.4. Расчет рейтинговых значений совокупных вероятностей периодов окупаемости инвестиций* Общие периоды окупаемости инвестиций Оа Расчет Р (Р>а> 1,5 0,7-0,6 0,42 2 0,7-0,7 + 0,8-0,5 0,89 2,5 0,7-0,8 + 0,8-С,6 + 0,9 *0,4 1.40 3 0,8 • 0,7 + 0,9 • 0,5 1,01 3,5 0,9-0,6 0,54 *Сроки погашения кредита и окупаемости не принимаются во внимание раздельное

Рис. 5.7. Рейтинговые значении совокупных вероятностей обобщенных периодов окупаемости в программах инвестирования

Для расчета вероятностей в табл. 5.4 складываем произведения вероятностей тождественных значений полных периодов окупаемости финансовых вложений. Для этого используем данные табл. 5.3. Получаем рейтинговые, не связанные между собой в качестве элементов составного события значения вероятностей, поскольку в этой модели каждая альтернативная стратегия — составное событие с вероятностью 1. Полученные в табл. 5.4 данные проиллюстрируем с помощью гистограммы (рис. 5,7), которая показывает, что временной интервал в 2,5 года наиболее вероятен для окупаемости инвестиций в соответствии с выбранным критерием.

<< | >>
Источник: В.А. Чернов. Инвестиционный анализ: учеб. пособие для студентов вузов, обучающихся по специальностям «Бухгалтерский учет, анализ и аудит», «Финансы и кредит», «Налоги и налогообложение», по специальностям экономики и управления. — 2-е изд., перераб. и доп. — М.: ЮНИТИ-ДАНА. - 159 с.. 2009

Еще по теме АНАЛИЗ РИСКА В ИНВЕСТИЦИОННЫХ ПРОГРАММАХ С ПРИВЛЕЧЕНИЕМ КРЕДИТОВ:

  1. Глава 5 АНАЛИЗ РИСКА В ИНВЕСТИЦИОННЫХ ПРОГРАММАХ С ПРИВЛЕЧЕНИЕМ КРЕДИТОВ
  2. МЕТОДЫ СРАВНИТЕЛЬНОГО АНАЛИЗА И ОТБОРА ВАРИАНТОВ ИНВЕСТИЦИОННОЙ ПРОГРАММЫ. КРИТЕРИИ ОТБОРА ПРИ АНАЛИЗЕ ПРОЕКТОВ
  3. Тема 8. Анализ и оценка риска инвестиционных проектов
  4. Глава 4 ОЦЕНКА И АНАЛИЗ ЭФФЕКТИВНОСТИ ИНВЕСТИЦИОННЫХ ПРОЕКТОВ В УСЛОВИЯХ РИСКА И НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ
  5. ГЛАВА 5. АНАЛИЗ ДЕНЕЖНЫХ ПОТОКОВ ИНВЕСТИЦИОННЫХ ПРОЕКТОВ И РИСКА БЮДЖЕТА КАПИТАЛОВЛОЖЕНИЙ
  6. 11.2.1 Привлечение кредитов, займов
  7. Политика привлечения зарубежных кредитов
  8. УПРАВЛЕНИЕ ПРИВЛЕЧЕНИЕМ БАНКОВСКОГО КРЕДИТА
  9. 12.4. Стоимость привлечения синдицированного кредита
  10. УПРАВЛЕНИЕ ПРИВЛЕЧЕНИЕМ ТОВАРНОГО (КОММЕРЧЕСКОГО) КРЕДИТА
  11. В.А. Чернов. Инвестиционный анализ: учеб. пособие для студентов вузов, обучающихся по специальностям «Бухгалтерский учет, анализ и аудит», «Финансы и кредит», «Налоги и налогообложение», по специальностям экономики и управления. — 2-е изд., перераб. и доп. — М.: ЮНИТИ-ДАНА. - 159 с., 2009
  12. Вопрос: Порядок учета привлеченных депозитов и полученных кредитов.
  13. Глава 1. Основные модели привлечения средств для финансирования долгосрочных ипотечных жилищных кредитов
  14. Глава 11. Инвестиционные институты и привлечение иностранных инвестиций