<<
>>

2.4. Анализ рентабельности инвестиций

Чистый дисконтированный доход объединяет в себе как интенсивные характеристики (доход относительно исходных вложений), так и экстенсивные (количество дохода, определяемое объемом инвестиционных вложений).

Интенсивность отдачи, уровень эффекта от единицы вложений оценивают с помощью индексов доходности, или индексами рентабельности инвестиций.

Таким образом, индексы доходности характеризуют (относительную) отдачу проекта на вложенные в неге средства. Они могут рассчитываться как для дисконтированных, так и для недисконти- рованных денежных потоков.

Индекс доходности инвестиций (ИД) отношение суммы элементов денежного потока от операционной деятельности к абсолютной величине суммы элементов денежного потока от инвестиционной деятельности:

=Хф0,; : I С1„ =?(ЛГ„ - 3„): ?С/И

(2.5)

Л

где С1п — сумма инвестиционных ьложений за п шагов расчета.

Индекс доходности отражает доход, приходящийся на каждый рубль вложенных инвестиций. Он равен увеличенному на единицу отношению ЧД к накопленному объему инвестиций:

М„ = 1 + МУп : СІ„ = 1 + - 3„ - С1„): С1п

По данным рассмотренного примера индекс доходности инвестиции составит:

И1А = 1 + 36*60 = 1,6*

Расчет показывает индекс доходности инвестиций выше единицы, что свидетельствует о рентабельности проекта с превышением прибыли в 1,6 по отношению к исходным вложениям. Это значит, что на каждый рубль вложенных в проект средств организация получит 1,6 руб.

Как и предыдущие показатели, индекс доходности дисконтируется. Согласно п. 2.8 Методических рекомендаций по оценке эффективности инвестиционных проектов индекс доходности дисконтированных инвестиций (ИДД) есть отношение суммы дисконтированных элементов денежного потока от операционной деятельности к абсолютной величине дисконтированной суммы элементов денежного потока от инвестиционной деятельности:

В результате сокращения дроби на коэффициент дисконтирования индекс доходности дисконтированных инвестиций становится равен индексу доходности инвестиций:

№Іп =Хфо„ : ? С1„ =Х(^„ - 3„): ?ст„ = М„ И

п

п ИДД также равен увеличенному на единицу отношению ЧДД к накопленному дисконтированному объему инвестиций:

Атп = 1 + ИРУ„ :

(1 + г)"

Если ИР! > 1, то проект рентабельный;

ИРІ < 1 — проект убыточный;

ИР/ = 1 — проект ни рентабельный, ни убыточный. Индекс доходности инвестиций превышает 1, еили и только если ДЛЯ ЭТОГО Пи гика ЧД положителен.

Индекс доходности дисконтированных инвестиций превышает 1, если и только если для этого потока ЧДД положителен.

Близость ИДД к I может свидетельствовать о невысокой устойчивости проекта к возможным колебаниям доходов и расходов.

При расчете ИД (N1) и ИДД (ЛОТ) могут учитываться либо все капиталоштожения за расчетный период, включая вложения в замещение выбывающих основных фондов, либо только первоначальные капиталовложения, осуществляемые до ввода организаций в эксплуатацию (показатели будут, конечно, иметь разные значения).

Пример 2.4.

Рассчитать индекс дисконтированной доходности, если чистый дисконтированный эффект ожидаемого ИП равен 23,71

млн руб. Срок эксплуатации инвестиций рассчитан на 4 года. Ожидаемая сумма поступлений от проекта равна 116 млн руб. через 4

года. Общие затраты за весь период эксплуатации инвестиций составят 20 млн руб. Капитальные вложения (С7) в сумме за весь период инвестирования равны 60 млн руб. Норма дисконта г определена в размере 11 % в год.

Решение. Согласно приведенным данным ИДЦ равен:

Л7>/„ = 1 + 23,71: ——- = 1,60.

(1 + 0,11)4

Результат подтверждает равенство 1ЧР1 = N1. ?

ИД (ТУТ) будет отличаться от ИДД (NP1), т.е. приведенное равенство не будет выполняться и формула NP^ обретет смысл, если в сумму исходных инвестиций С1 включать возрастающие по правилу сложных процентов вложения с нормой дисконта к. отличающейся от нормы дисконта г для доходов. Нормой дисконта к для вложений С/ могуч, например, являться проценты за кредит, вложенный в ИГ1 с оплатой кредитных расходов по правилу сложного процента.

В этом случае формула ИДД принимает следующий вид:

МР1п = У Ф-°-- : У — , (2.6)

» 0 + г)п Г(1 + Л)и

где п норма дисконт потока от операционной деятельности Фип, к — норма дисконта для затрат, возрастающих пс правилу сложного процента и включаемых в исходные инвестиции С/, например процентов к за сумму кредита С/, вложенного в ИП с оплатой по правилу сложного процента.

Расчет ИДД (1УР1) можно также проводить по формуле, в которой дисконтированное сальдо суммарного денежного потока соотносится с не дисконтированными исходными инвестициями. Тс есть в формуле ИДД дисконтированным принимается лишь сальдо суммарного денежного потока Ф0п = /'У* — 3Л, а исходные инвеста^ ции С/ используют без приведения:

ру _ з

Ш =У—2 *-; с/ . (2.7)

„ 0 + гГ

Подобно расчетам ЧДЦ этой формулой расчета ИДД пользуются в основном тогда, когда в проекте осуществляют разовые инвестиционные вложения за весь расчетный период или когда осуществляют дополнительные последующие вложения несистематического характера.

Если в качестве исходных инвестиций С/ в формулу подставляют вложенный капитал, возрастающий по правилу сложного процента, то индекс дисконтированной доходности инвестиций может быть рассчитан по формуле

№К„=У-^-:У-С^-,

„0 + гГ яО + *Г

где г — норма дисконта потока от операционной деятельности Ф0л; к — норма дисконта для затрат, возрастающих по правилу сложного процента и включаемых в исходные инвестиции СУ, например процентов к за сумму кредита СУ.

вложенного в ИП с оплатой по правилу сложного процента.

Индекс доходности дисконтированных инвестиций (ИДД) по формуле (2.7) и для данных последнего примере составит: NPI4 = -llb : 60 = 1,05.

вы?

или

рен

вну В I

нач

ны

зна

(1 + 0,11)4

Поскольку значение ИДД больше 1, проект следует считать эффективным.

Формулу (2.7) удобно применять при оценке ИП с учетом альтернативных вложений.

ши

РИ1

вы

cyL

не<

ни

BF

ны

ЭТ(

TCJ

СТ1

пр

пр

и

ПС

да

ве

ТЕ

КС

Пример 2.5. По прогнозу закупка торгового оборудования стоимостью в 20 тыс. руб. будет приносить доход в размере 7 тыс. руб. за каждый год в течение 9 лет. В случае вложения этих средств в банк предполагается ежегодный доход в размере 12%. На основе индекса рентабельности инвестиций определить, следует ли принять проект по закупке и использованию оборудования.

Решение. Воспользуемся для расчетов индекса рентабельности формулой (2.7). Поскольку инвестиционный процесс должен отвечать критерию превышения доходом от его использования дохода от помещения средств на банковский депозит и руководство предполагает, что это условие будет выполнено, то для сравнения до ходности данной инвестиции с доходностью от вложения средств ь банк с помощью показателя рентабельности инвестиций следует принять г равным банковской ставке доходности, i.e. г = 12%.

NPIc = 7-'9 а : 20 = 1,136.

(1 +0,12)

Гак как рентабельность инвестиции выше 1, проект по закупке и использованию оборудования будет доходным при ставке доходности, равной банковскому проценту за кредит, т.е. доходность от его использования превышает доходность от помещения средств на банковский депозит. Следовательно, проект стоит принять. ?

Итак, в расчете ИДД, как и при расчете ЧДД, возможно применение двух способов: 1)

ИДД как отношение дисконтированного сальдо суммарного денежного потока Фа>1 = ГУп — 3Л к дисконтированным исходным вложениям, формула (2.6); 2)

ИДД как отношение дисконтированного сальдо суммарного денежного потока Ф0„ = FVn — Зп к недисконтированным исходным вложениям, формула (2.7).

В управленческим анализе инвестиций предприниматель вправе выбирать любой из способов в соответствии с интересами фирмы или оба способа в совокупности.

В инвестиционном анализе также используют показатель внутренней нормы доходности (ВНД), или внутренней нормы дисконта, внутренней нормы рентабельности, Internal Rate of Return lRH). В наиболее распространенном случае инвестиционных проектов, начинающихся с инвестиционных затрат и имеющих положительный ЧД, внутренней нормой доходности называется положительное значение нормы дисконта г7 при котором NPV проекта равен нулю:

IRR = г, при котором NPV = fir) = 0.

При всех значениях внутренней нормы доходности IRR, больших нормы дисконта г, чистый дисконтированный доход NPV отрицателен, при всех значениях меньше г — положителен.

Если не выполнено хотя бы одно из этих условий, считается, что ВЬД не существует.

Если уравнение ЧДД (NPV), приравненное к нулю, не имеет неотрицательного решения г или имеет более одного такого решения, то ВНД (IRR) данного проекта тоже не существует.

Для оценки эффективности инвестиционных проектов значение ВНД необходимо сопоставлять с нормой дисконта г. Инвестиционные проекты, у которых IRR > г, имеют положительный ЧДД и поэтому эффективны. Проекты, у которых IRR < г, имеют отрицательный ЧДД и потому неэффективны. Внутренняя норма доходности может быть использована также для следующих целей: •

экономической оценки проектных решений, если известны приемлемые значения ВНД (зависящие от области применения) у проектов данного типа; •

оценки степени устойчивости ИП на основе сравнения IRR и г, основанном на условии, что проекты, у которых IRR > г, имеют положительный ЧДД; •

установления участниками проекта нормы дисконта г по данным о ВНД альтернативных направлений вложения ими собственных средств.

Внутренняя норма доходности показывает максимально допустимый относительный уровень расходов по данному проекту.

Деятельность организаций финансируется из разных источников. За пользование авансированными в деятельность организации финансовыми ресурсами организация расходует средства в виде прицентов, дивидендов, вознаграждений и т.н. Относительный уровень этих расходов можно назвать «ценой» авансированного капитала (Усе)- Этот пиказатель отражает сложившийся ь ор!анизации минимум расходов на вложенный в его деятельность капитал, его минимально допустимую рентабельность, способную покрыть эти расходы. Уровень расходов на привлечение инвестиционных вложений (цена источника средств инвестирования) рассчитывается по формуле средней арифметической взвешенной:

„ 'Znpy,- rxPV, + r2PV2 +... + r„PV„

IС С ~ > ^Z.o )

^ PV, ЯК, + PV2 + ... + PV„

где г — процентная ставка расходов на получение средств для вложений (ставка цены авансированного капитала е долях еди ницы);

/ — порядковый номер источника финансирования; п — число источников финансирования.

Организация может принимать инвестиционные решения, уровень доходности которых не ниже текущего значения показателя Усе (или цены источника средств для данного проекта).

С относительным уровнем инвестиционных расходов сравнивается показатель IRR, рассчитанный для конкретного проекта. Межд> ними устанавливается следующая связь:

если IRR > Усе9 то проект прибыльный и его следует принять; IRR

^ Усс — проект убыточный и его следует отвергнуть;

IRR = Усе — проект ни прибыльный, ни убыточный.

Если проект полностью финансируется за счет ссуды коммерческого банка, то значение IRR показывает верхнюю границу допустимого уровня банковской процентной ставки, превышение которой делает проект убыточным.

Следует отметить неправильность часто встречающегося утверждения, будто необходимым и достаточным условием возможности возврата кредита является зависимость г < IRR, где г — ставка процента за кредит. На самом деле для возможности возврата конкретного кредита выполнение этого условия не является ни необходи мым, ни достаточным, так как для оценки возможности погашения кредита используют показатели платежеспособности (кредитоспособности), а не доходности или рентабельности.

В практических расчетах ВНД используют метод последовательных итераций (поиск решения путем последовательной замены значений в расчетах), т.е. для определения ВНД надо подобрать такую норму дисконта г, при которой ЧДД станет равным нулю. Расчет можно провести, например, с помощью процедуры «Подбор параметра» пакета прикладных программ Microsoft Ехсе: или «Поиск решения» того же пакета ПК. Однако при анализе инвестиционных проектов, в которых ВНД не существует, «Подбор параметра» и «Поиск решения» укажут на приближенное значение с заданной для ПЭВМ точностью, которое не будет верным решением при отсутствии такового в расчетах с определением границ нулевого значения ВНД.

В процессе итерации с помощью таблиц (или подбора в ПК) выбираются два значения нормы дисконта г\ < г2 так, чтобы в интервале (г|, /*2) рассмотренная функция расчета чистого приведенного эффекта NPV= flr) в зависимости от изменений г меняла свое значение с «+» на «—» или с «—» на «+».

Далее применяют формулу

Ш = Г' + /Y f ^ I , Ч (Г2 - '1 > ’ (2 9)

/('\)-Цгг}

где Г] — значение выбранной (табулированной) нормы дисконта, при которой J[r[) > 0 (Дп) < 0),

Г2 — значение выбранной нормы дисконта, при которой J{г2)<0 <Аг2)>0).

Чем меньше интервал (rj, г2), тем выше точность вычислений, г.е. Г] и г2 - ближайшие друг другу значения нормы дисконта, удовлетворяющие условиям изменения знака функции с «+» на «-» и обратно:

г\ — значение табулированной нормы дисконта, минимизирующее положительное значение показателя NPV, т.е. J{r\) =

= min {f(r) > о};

г

Г2 — значение табулированной нормы дисконта, максимизирующее отрицательное значение показателя NPV\ т.е. f(r2) - max{f(r) < 0 .

г

Если функция меняет знак с «-» на «+», возникают аналогичные условия с взаимной заменой коэффициентов г и г>.

При расчете ЧДД по формуле чистого дисконтированного дохода (NPV) (2.2), как правило, невозможно найти решение для ВИД. Это происходит потому, что в формуле (2.2) способность обращения ЧДД в U зависи! не от нормы дисконте* г, а от числителя фор мулы (будущих поступлений и затрат). При увеличении нормы дисконта г по формуле (2.2) внутренняя норма доходности стремится к О, но не обращается в 0, Следовательно, невозможно найт^ решение нормы дисконта г, при котором NPV проекта равен нулю, чте и делает расчет ВНД невозможным.

Поэтому для определения ВНД (IRR) следует использовать формулу (2.4) чистого дисконтированного дохода (NPV), в которой сумма исходных вложений не дисконтируется (2-й способ расчета ЧДД). На основе этой формулы определим ВНД методом итераций с помощью процедуры «Подбор параметра» пакета Microsoft Excel. Получим значение ВНД IRR ~ 0,124682. Для проверки этого приближенного равенства подставим в формулу ЧДД (2.4) без дисконтирования исходных инвестиций норму дисконта r= IRR~ 0,124682:

Г о + г)"

(116-20)

(1 +0,124682)4

Обращение NPV в нулевое значение подтверждает правильность определения ВНД (IRR).

Если норма дисконта г превышает IRR - 0,124682, то ЧДД будет отрицательным. Например, при г = 0,12469 NPV- —0,002 млн руб. И наоборот, при г меньше IRR ~ 0,124682 ЧДД становится положительным. Например, при г = 0,12467 NPV- 0,003 млн руб. Приведенные равенства также подтверждают существование ВНД для данной задачи и правильность ее расчета.

В рассматриваемом примере ВНД превышает норму дисконта:

IRR > г, 0.124682 > О. П.

что свидетельствует о положительном ЧДД. Это еще раз подтвер-

ждает эффективность проекта.

Если рассчитать ВНД по формуле (2 9), то получим то же значение:

Результат соответствует ранее полученному значению.

<< | >>
Источник: В.А. Чернов. Инвестиционный анализ: учеб. пособие для студентов вузов, обучающихся по специальностям «Бухгалтерский учет, анализ и аудит», «Финансы и кредит», «Налоги и налогообложение», по специальностям экономики и управления. — 2-е изд., перераб. и доп. — М.: ЮНИТИ-ДАНА. - 159 с.. 2009

Еще по теме 2.4. Анализ рентабельности инвестиций:

  1. Рентабельность инвестиций
  2. 9.5.3.1. Рентабельность инвестиций
  3. Показатель рентабельности инвестиций
  4. Рентабельность инвестиций в инновационный проект
  5. Метод расчета индекса рентабельности инвестиции
  6. 5.3.2. Метод расчета внутренней нормы прибыли и рентабельности инвестиций
  7. Анализ рентабельности
  8. Анализ рентабельности деятельности
  9. АНАЛИЗ УРОВНЕЙ РЕНТАБЕЛЬНОСТИ
  10. Фитц-енц Як.. Рентабельность инвестиций в персонал : измерение экономии ческой ценности персонала, 2006
  11. Анализ рентабельности ассортиментной группы
  12. 5.3. Факторный анализ рентабельности производства
  13. 4.5. Анализ рентабельности
  14. Анализ рентабельности предприятия