Пример определения структуры инвестиционного портфеля с минимальным риском и заданной доходностью по модели Марковица

Таблица 4."

Характеристики акций компаний А, В, и С Характеристики акций

Акции компании А

Акции компании В

Акции компании С

Ожидаемая доходность

акций ri

0,06

0,09

0,18

Дисперсия акций

2

О:, = О",

0,35

0,42

0,75

Значения ковариации акций ст ?

ст,в=-0,10; ст,с=0,30

аВА =-0,10; ствс=0,42

^=0,30; стсв=0,42

I \

Решение задачи определения состава инвестиционного портфеля с ] нимальным риском из акций трех компаний по модели Марковица данного случая дает следующий результат5:

5Аньшин S.M. Инвестиционный анализ: Учебно-практическое пособие. - М.: Дело, 2

wA =-3,48 •/>+0,72 - wB =-6,47 •/>+1,04 wA =9,95 -rp -0,76.

Таким образом, в результате решения получено бесконечное число портфелей с минимальным риском для данного набора ценных бумаг. Выбор единственного решения из бесчисленного множества имеющихся связано с заданием величины доходности портфеля . Так, если инвестор хочет получить доходность портфеля = 14%, то из имеющихся для выбора ценных бумаг он должен сформировать портфель следующего состава: доля ценных бумаг компании А равна wA = -3,48 ? 0,14 + 0,72 = 0,233 = 23,3%; доля ценных бумаг компании В равна wg = -6,47 • 0,14 +1,04 = 0,134 = 13,4%; доля ценных бумаг компании С равна wc = 9,95 ? 0,14- 0,76 = 0,633 = 63,3% . В качестве проверки можно убедиться, что сумма долей ценных бумаг равна единице.