5.2. ОСОБЕННОСТИ СРАВНИТЕЛЬНОГО АНАЛИЗА ПРОЕКТОВ С НЕРАВНЫМИ СРОКАМИ РЕАЛИЗАЦИИ
В реальной жизни вполне вероятна ситуация, когда необходи сравнить проекты разной продолжительности. Обычное использо-ние вышеприведенных показателей экономической эффективное может привести к принятию ошибочных управленческих решени Например, нереально сопоставлять значения показателя NPV 5-л ~
1 Постановление Правительства РФ от 22 ноября 1997 г. № 1470 «Об утвер нии Порядка предоставления государственных гарантий на конкурсной основе за сч средств Бюджета развития Российской Федерации и Положения об оценке эффект ности инвестиционных проектов при размещении на конкурсной основе централи ванных инвестиционных ресурсов Бюджета развития Российской Федерации».
208
него и 10-летнего проектов. В таких случаях рекомендуется применять один из следующих способов оценки альтернативных проектов с неравными сроками реализации:
ш оценка инвестиций по наименьшему общему кратному сроку эксплуатации;
¦ оценка проектов с использованием годовых эквивалентных затрат;
ш оценка проектов с учетом ликвидационной стоимости активов.
Оценка инвестиций по наименьшему общему кратному сроку эксплуатации предполагает последовательное выполнение таких действий:
ш пусть проект А рассчитан на i лет, а проект В — на/ лет;
¦ находят наименьшее общее кратное сроков действия проектов Z=HOK(i,;');
¦ рассматривая каждый из проектов как повторяющийся, анализируют NPV проектов An В, реализуемых необходимое число раз в течение периода Z;
¦ выбирают тот проект из исходных, для которого суммарный NPV(Z) повторяющегося потока имеет наибольшее значение.
Суммарный NPV повторяющегося потока находят по формуле
NPV(i, n) = NPV(i)
1+
1
- +
1
1
(1+r)' (l+r)2i (l + r)3i
+ ...
(5.3)
To.eNPV(i) — чистый приведенный эффект исходного (повторяющегося) проекта;
i — продолжительность этого проекта; г — ставка дисконта;
и — число повторений исходного проекта в течение периода Z (оно характеризует число слагаемых в скобках).
Пример 5.3. Фирма выбирает между двумя видами штамповочного оборудования. Один вид дешевле, но зато предполагаемый срок службы короче. Ожидаемые денежные потоки после уплаты налогов для двух видов оборудования представлены в табл. 5.6. Стоимость капитала фирмы равна 10%. Необходимо выбрать более выгодный вид штамповочного оборудования.
Таблица 5.6
Чистые денежные потоки альтернативных проектов
(тыс. ден. ед.)
Оборудование ГодО Год1 Год 2 Год 3 Год 4
А - 10 ООО 8 000 8 000 - -
В - 13 ООО 6 000 6 000 6 000 6 000
209
NPVA = 3884 тыс. ден. ед.; NPVB =6019 тыс. ден. ед.
'Ж
I
Из-за разного срока реализации непосредственному сравнению эти проекты не поддаются. Необходимо рассчитать NPV приведенных пот
Если сроки жизни сравниваемых инвестиционных проектов существенно отличаются (например, четыре и девять лет), то вместо длительного расчета NPVповторяющегося потока можно использовать еще один удобный инструмент упрощения — эквивалентный аннуитет. Этот метод называют иногда также определением NPV в годовом исчислении (ANPV).
Эквивалентный аннуитет — это унифицированный аннуитет, который имеет ту же продолжительность, что и оцениваемый инвестиционный проект, и ту же величину текущей стоимости, что и NPV этого проекта.
210
Этот метод определяет сумму годовой аннуитетной выплаты, которая в течение срока действия каждого из проектов дала такую же чистую приведенную стоимость (NPV), что и рассматриваемые проекты.
На основании формулы приведенной стоимости аннуитета (3.14) можно определить эквивалентные годовые поступления, которые принесут такую же чистую приведенную стоимость (NPV), что и проект:
NPV
A = ANPV=--.
Логика использования эквивалентного аннуитета состоит в том, что если такие аннуитеты определить для всех сравниваемых проектов, то проект, у которого этот аннуитет наибольший, будет обеспечивать и наибольшую величину NPV всех денежных поступлений.
Для проектов из примера 5.3 применение этой методики дает такие результаты.
Эквивалентный годовой денежный поток для проекта А равен:
ANPVA=-3884-=3884=2237.
[1--^—т]:0,1 1>736
1 (1+0,1)2J
Эквивалентный годовой денежный поток для проекта В равен: ANPV,--^-= «15.1899.
11-juww 3,17
Таким образом, проект Л предпочтителен, поскольку он представляет больший эквивалентный годовой денежный поток, чем проект В.
Оценка проектов с учетом ликвидационной стоимости активов предполагает проведение сравнительной оценки по наименьшему сроку эксплуатации. Например, проект имеет срок реализации восемь лет. Для осуществления такого проекта рассматриваются два альтернативных варианта приобретения оборудования, один из которых рассчитан на четыре года эксплуатации, другой — на шесть. Наименьший общий кратный срок эксплуатации оборудования (12 лет) значительно превышает реальный срок жизни инвестиционного проекта (восемь лет). В этом случае, перед тем как сравнивать альтернативные варианты инвестирования, можно в конце меньшего срока эксплуатации активов определить их ликвидационную стоимость и учесть ее величину в качестве притока соответствующего периода.
211
Недостатком этого аналитического подхода является игнорирование части денежных потоков, генерируемых при помощи основных фондов с большим сроком эксплуатации. Кроме того, прогнозировав ние ликвидационной стоимости различных активов — это достаточно субъективный процесс, который будет отрицательно влиять на степень определенности ожидаемых инвестиционных результатов.
Лишь после приведения альтернативных инвестиционных проектов в сопоставимый вид с точки зрения срока их реализации (с применением любой из описанных методик) возможен корректный выбор лучшего инвестиционного проекта, исходя из соображений, описанных выше (п. 5.1).