Облигации как объект инвестиций. Стоимостные характеристики облигаций
К стоимостным характеристикам облигаций относятся: номинальная цена; эмиссионная цена; цена погашения; курс облигации; курсовая цена; рыночная стоимость облигации.
Номинальная цена - величина в денежных единицах, которая обозначена на облигации.
Облигации, как правило, выпускаются с доста-: точно высоким, по сравнению с другими ценными бумагами, номинало№ Эмиссионная цена - это цена, по которой происходит продажа обли [ гаций их первым владельцам. Она может быть равна, меньше или f ше номинала, это определяется типом облигации и условиями эмиссии.-Цена погашения - это цена, которая выплачивается владельцам и, лигаций по окончании срока займа. В большинстве случаев цена пога шения облигации равна ее номиналу (уровень цены погашения зафу сирован при выпуске), однако может и отличаться от номинальной цет Курс облигации - отношение рыночной цены облигации к ее н миналу, выраженное в процентах: K = P/N,где Р - рыночная цена, N - номинал.
Курсовая цена - это рыночная цена, по которой облигации прода: ся на вторичном рынке облигаций. Хотя каждая облигация имеет стр го определенную номинальную цену, эмиссионную цену и цену погаш ния (уровень которых зафиксирован при выпуске облигационного) за ма, курсовая цена облигации на свободном рынке может значитель изменяться в течение срока жизни облигации - она колеблется относительно теоретической рыночной стоимости облигации, которая, по существу, выступает как расчетная курсовая цена облигации.
Рыночная стоимость облигации - расчетная теоретическая величина, наиболее вероятная предполагаемая цена при возможной продаже в данный момент на свободном рынке.
Рыночная стоимость обычно рассчитывается профессиональным оценщиком по заказу инвестора. Общий подход к определению теоретической (рыночной) стоимости любой ценной бумаги заключается в следующем: чтобы определить сколько, по мнению данного инвестора, оценщика должна стоить ценная бумага в данный момент времени, необходимо дисконтировать все доходы, которые собственник рассчитывает получить за время обладания ценной бумагой.В зависимости от способа выплаты процентного дохода можно выделить два типа облигаций:
- облигации с периодической выплатой процентного дохода (купонные облигации);
- бескупонные (или дисконтные) облигации, доход по которым образуется за счет разницы между ценой погашения облигации и эмиссионной ценой и выплачивается при погашении облигации.
Расчет цены облигаций разных видов
Общий подход к расчету стоимости облигации заключается в следующем: стоимость облигации равна сумме двух слагаемых - современной стоимости ее аннуитетов (приведенной сумме ежегодных выплат процентных платежей) и современной стоимости ее номинала.
Формула для расчета цены облигации может быть представлена в виде:
Р
D , D D N
+ ... +-+ ?
1 + г (1 + г)2 "' (1 + г)" (1 + г)" или в компактном виде:
«
_D N
/=1
(1 + г)' (1 + г)"' (зл)
где Р - цена облигации; D - ежегодный (либо приходящийся на расчетный период начисления - месяц, квартал, полугодие) процентный (купонный) Доход, выраженный в денежных единицах; г - требуемая норма прибыли (ставка дисконтирования); п - число периодов начисления (например, число лет); N - номинал облигации.
Следствием того, что формула (3.1) в правой части содержит сходящуюся убывающую геометрическую прогрессию, является то, что данная Формула эквивалентна следующему выражению:
г
1 —
1
N
(1 + г)"
(3.2)
х +
Приведенные выше формулы справедливы, если ставка дисконтиро вания (требуемая норма прибыли) остается неизменной в течение рассматриваемого периода (срока действия облигации). В действительности ставка может изменяться со временем - в этом случае для определения приведенной стоимости облигации требуется найти потоки доходов, дисконтированные для каждого года по следующей формуле:
(1 + г,) х (1 + г2) х ...
х (1+ ,;.)' где РУ^ - приведенная (текущая) стоимость дохода г'-того года; Dj - доход г'-того года; ставка дисконтирования для 1-го, 2-го, ...г'-того года. В этом случае цена облигации вычисляется по формуле:= 1
N
/а+О'"
где]"} О+г,) = (1+г,) х (1+г,) х... х (1 + гк); гг- - ставка дисконта в период с номером г.
Процентный доход по облигациям может выплачиваться не один, а несколько раз в год, тогда формулы (3.1) и (3.2) будут иметь следующий вид:
D
N
т
1 + -
1 + ^ т
или:
г
1 —
1 + -
т
N
1+-
т
где т - число выплат процентного дохода по облигации в течение года г - номинальная годовая ставка.
В случаях, когда до погашения облигации остается не целое число л или купонных периодов (облигации могут продаваться (покупаться) в л~ бой момент), для любого количества дней до погашения процентный дохо продавца и покупателя за время Т определяется по формуле:
365
где D - процентный доход за год или купонный период; Т - время, в течение которого облигация находилась в руках продавца или покупателя (в днях); Dr - процентный доход за время Т.
Для нецелого числа лет формула приведенной стоимости облигации имеет следующий вид:
D N (3.4)
?7 (1 + г)' х (1 + г)*-' + х (1 + г)"-1' т
где Ч ~ ; п - целое число лет, включая нецелый год; Т - число дней до выплаты первого купона.
Купонные облигации, о которых речь шла выше, могут быть как с постоянной, так и с переменной купонной ставкой. Для последних характерно то, что величина процентного дохода изменяется в зависимости от изменения экономической ситуации, состояния финансового рынка. В качестве примеров подобных облигаций можно привести облигации государственного сберегательного займа (ОГСЗ), облигации федерального займа с переменным купоном (ОФЗ-ПК). Цена таких облигаций определяется по формуле:
?>, D2 D.+N
+---+...+-
(1+r,) (l + r,)x(l + r2) (l + r,)V(l + r2)x...x(l + r,)
(3.5)
где Dk - процентный доход fc-того периода (к = 1, 2,..., п); г}, г2,..., ^-требуемая норма прибыли (ставка дисконтирования), соответствующая г'-то-му периоду.
При расчете цены облигации в данном случае необходимо оценить величину процентных выплат и требуемую норму прибыли в разные периоды.
Бескупонную облигацию можно представить как купонную облигацию с нулевым размером купонных выплат. Так как процентные платежи равны нулю, то формула для расчета цены бескупонной облигации получается из соотношения (3.1) при D = 0:
Р = ^-. (1 + г)"
Еще по теме Облигации как объект инвестиций. Стоимостные характеристики облигаций:
- Акции как объект инвестиций. Стоимостные характеристики акций
- Процесс ценообразования на рынке облигаций. Стоимостные доминанты облигаций
- Стоимостная оценка облигаций
- Стоимостные доминанты облигаций
- Право на конвертацию облигации в иные ценные бумаги (облигации с иными правами, обыкновенные и привилегированные акции).
- Теоремы об облигациях: влияние изменений доходности на цену облигации
- ГОСУДАРСТВЕННЫЕ КРАТКОСРОЧНЫЕ ОБЛИГАЦИИ, ОБЛИГАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОГО ЗАЙМА С ПЕРЕМЕННЫМ КУПОНОМ
- Сущность облигации и ее основные характеристики
- 1.2. Международная диверсификация инвестиций в акции и облигации
- 7.14. ФИНАНСИРОВАНИЕ ДОЛГОСРОЧНЫХ ИНВЕСТИЦИЙ НА ОСНОВЕ ЭМИССИИ ОБЛИГАЦИЙ