<<
>>

             Наращение и выплата процентов в потребительском кредите

 

Одной из распространенных форм кредитования являются потребительские кредиты. Это, как правило, краткосрочные суммы, выдаваемые на покупку автомобилей, телевизоров, бытовой техники и других предметов широкого потребления.

Для потребительского кредита выплаты осуществляются в виде последовательности периодических платежей.

В потребительском кредите проценты, чаще всего, начисляются на всю сумму кредита и присоединяются к основному долгу уже в момент открытия кредита. Погашение долга с процентами производится частями (обычно равными суммами) на протяжении всего срока кредита. В таком случае наращенная сумма долга равна:

Р, = Р(1 + п/),

а величина разового погасительного платежа Л составит:

Л.А.^а±га,              (4.45)

тп тп

где п — срок кредита в годах;

гп — число платежей в году.

Отметим, что проценты начисляются на первоначальную сумму долга, в то время как его фактическая величина систематически уменьшается во времени. В связи с этим действительная стоимость кредита заметно превышает договорную процентную ставку, что следует учитывать при оценке риска.

Пример 4.27. Кредит для покупки товара на 300000 у.е. открыт на три года, процентная ставка — 10%, выплата в конце каждого месяца.

Сумма долга с процентами:

Р, = 300000(1 + 3 • 0,1) = 390000 у.е.

Ежемесячные платежи:

„ 390000

Я = — = 10833,33 у.е.

Пример 4.28. Кредит в размере 10000 у.е. получен под 12% годовых. Долг должен быть погашен ежемесячными выплатами в течение года. Найти размер погасительных платежей при равномерной выплате процентов.

Решение. Если проценты за год обозначим через 77, то

Я = 10000 ¦ 0,12 • 1 = 1200 у.е.

5 = 10000 + 1200 = 10000 (1 + 1 • 0,12) = 11200 у.е Я = 11200 : 12 = 933,3 у.е.

Причем, 833,3 у.е. из каждой выплаты идет на погашение основного долга (10000 у.е.) и 100 у.е. на погашение процентов (1200 у.е.)

Подчеркнем еще раз следующий важный момент. Если действительно предполагать, что процентная ставка, по которой выплачиваются проценты за пользование кредитом, составляет 12% годовых, то это глубоко ошибочное предположение, так как эта ставка намного больше.

Нетрудно показать, что при равномерной выплате процентов действительная годовая процентная ставка APR (annualpercentagerate) определяется по формуле:

, __ 2тП 2mni

~ Р(тп +1) ~ mn +1'(4‘46)

Данная формула включает проценты на невыплаченный остаток основного долга.

Для нашего примера:

4™=^шт=°'2215‘-22%gt;-

Это значение процента значительно выше предполагаемых 12%.

Рассмотрим проблему определения остатка задолженности на любой промежуточный момент времени срока кредита. Для решения этой задачи следует разбить величину R на проценты и сумму, идущую на погашение основного долга.

Если предположить равномерное распределение выплат процентов, то деление расходов на постоянные суммы процентов и погасительные платежи можно представить как:

Pi р

R = Ri+R2= — + —,              (4.47)

т пт              '

где Ri и Rj проценты и размер погашения основного долга.

За рубежом подобное разбиение проводят основываясь на правиле 78 (Ruleof 78), которое получило свое название из-за того, что сумма порядковых номеров месяцев в году равна 78. Пусть срок кредита равен одному году. Тогда, согласно правилу 78, доля

12

процентов в сумме расходов в первом месяце равна —, во вто-

78ром — — и последняя уплата процентов равна 78

—, т.е. доля про-

Р(1 + 0 г 1211

центов линейно убывает. При погашении основного долга сумма списания последовательно увеличивается. Тогда для годового срока имеем:

              — Рг; г = 12,11, ... , 1.

Предположим теперь, что имеем кредит со сроком М месяцев. Последовательные номера месяцев в обратном порядке есть последовательность {?}:

М,М—\,М — 2, ..., 1, сумма чисел которой равна:

 

Формула

Формула

Доли от общей суммы начисленных процентов находятся как г_

—. Следовательно,

(4.48)

N* N

Рі =Т7'Р-г и; Р2—Р — —г Р-і-п.

Отсюда видно, что в каждом месяце выплаты процентов со- Ріп

кращаются на величину на такую же сумму увеличиваются

суммы списания основного долга.

Пример 4.29. Потребительский кредит в сумме 10000 у.е. выдан на 3 года при разовом начислении процентов по ставке 12% годовых. Погашение задолженности помесячное.

Решение. Общая сумма задолженности

Р, = Р( 1 + пк) = 10000(1+3 • 0,12) = 13600 у.е.

Сумма расходов по обслуживанию долга

 

Формула

Формула

Сумма номеров месяцев

„ (М+1)М (36 + 1)-36 _ , _ ,

N = = = 666; lt; = 36,35,..., 1.

Для первого месяца находим:

ог:

Я, = — -10000-0,12-3 = 194,59у.е.,

666

Я2 =377,78-194,59=183,19у.е.

Если проценты и суммы погашения определять по формуле (4.47), то

„ 10000-0,12 „ 10000

/?1 =—= 100 у.е.; /?2 = = 277,78 у.е

Аналогично определяются проценты и суммы погашения долга для каждого месяца. Анализ этих результатов показывает, что при равномерном списании долга остаток долга меньше при списании по правилу 78, т.е. равномерное списание приводит к более быстрому списанию задолженности.

Также следует отметить, что в потребительском кредите при разовом начислении процентов должник фактически выплачивает проценты и за списание суммы долга. А это означает, что, если бы проценты начислялись на остатки долга, то кредит обошелся бы заметно дешевле при одинаковой процентной ставке. 

<< | >>
Источник: Шапкин А. С.. Экономические и финансовые риски. Оценка, управление, портфель инвестиций: Монография. — М.: Издательско-торговая корпорация «Дашков и К°». — 544 с.: ил.. 2003

Еще по теме              Наращение и выплата процентов в потребительском кредите:

  1. 18.1ДВА СПОСОБА РАСЧЕТА ПРОЦЕНТНЫХ ВЫПЛАТ (ПРОСТОЙ ПРОЦЕНТ, СЛОЖНЫЙ ПРОЦЕНТ)
  2.              Конверсия валюты и наращение процентов
  3. Семинар 1. Расчет простых и сложных процентов. Коэффициенты наращения и дисконтирования.
  4. 16.2. Взаимосвязь показателей прибыли до выплаты налогов и процентов и прибыли на акцию
  5. Глава 25 ЧТО ПИШУТ О КРЕДИТЕ И РОСТОВЩИЧЕСТВЕ У НИХ И У НАС
  6. Учение В. И. Ленина о вывозе капитала и международном кредите
  7. §1. ПОТРЕБИТЕЛЬСКИЙ ВЫБОР И ПОТРЕБИТЕЛЬСКОЕ ПОВЕДЕНИЕ ПРАВИЛО МАКСИМИЗАЦИИ ПОЛЕЗНОСТИ
  8. § 5.10. НАРАЩЕННАЯ СУММА ОБЩЕЙ РЕНТЫ
  9. 1.1.3.ПОТРЕБИТЕЛЬСКИЙ ИЗЛИШЕК И ЛИНИЯ НУЛЕВОГО ПОТРЕБИТЕЛЬСКОГО ИЗЛИШКА
  10. Психологические факторы, влияющие на поведение экономических агентов в условиях цикличности развития экономики. 5.1.1.1 Потребительские намерения: индекс потребительской уверенности
  11. 3.2. Потребительский спрос Концепции потребительского выбора
  12. 6.4.2. Проценты по облигациям и векселям, проценты по товарному кредиту
  13. 15.1. Ссудный процент (процентный доход) и ставка процента