4.4. ДИНАМИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ОЦЕНКИ ЭФФЕКТИВНОСТИ ИНВЕСТИЦИЙ
Метод чистой текущей стоимости (Net Present Value - NPV)
Метод чистой текущей стоимости оценки эффективности инвестиционных проектов основан на определении чистой текущей стоимости, на которую может увеличиться ценность (стоимость) фирмы в результате реализации проекта.
Чистая текущая стоимость (чистая приведенная стоимость, чистый дисконтированный доход) — это стоимость, полученная путем дисконтирования отдельно на каждый временной период разности всех оттоков и притоков доходов и расходов, накапливающихся за весь период функционирования объекта инвестирования при фиксированной, заранее определенной процентной ставке.
где Pi — годовые денежные потоки, генерируемые первоначальной инвестицией в течение и лет; г — норма дисконта;
/0 — размер инвестированного капитала. Метод оценки эффективности инвестиционных проектов по их чистой текущей стоимости построен на предположении, что представляется возможным определить приемлемую ставку дисконтирования для определения текущей стоимости эквивалентов будущих доходов. Если чистая текущая стоимость положительна, проект можно принимать к осуществлению, поскольку проект в течение срока жизни возместит первоначальные затраты и обеспечит получение дохода. Отрицательная величина АГРУ .показывает, что желаемая норма дохода не обеспечивается и проект убыточен; его, как правило, отклоняют. При NPV= О проект только окупает произведенные затраты, но не приносит дохода. Из нескольких альтернативных проектов следует принимать проект с большим значением NPV.
169
Таким образом, критерием абсолютной эффективности инвес ционного проекта является выполнение условия (4.10); критер* относительной эффективности альтернативных проектов являет выполнение условия (4.11):
NPVnpoem > 0; (4.1С
роекта 2*
Пример 4.3. Изучается предложение о вложении средств в четырехл ний инвестиционный проект, в котором предполагается получить дох" за первый год — 20 тыс. ден. ед., за второй — 25 тыс. ден. ед., за третий 30 тыс. ден. ед. Поступления доходов происходят в конце соответств ющего года. Первоначальные инвестиции составляют 50 тыс. ден. е Средства для финансирования проекта будут получены в виде банк-ского кредита под 15% годовых. Выгодно ли участвовать в таком проект
_20__25 _30_
(1 + 0,15)1 + (1 + 0,15)2 + (1 + 0,15f
NPV=_--+-—т+-^—Т-50 = + 6 (тыс. ден.ед.).
Положительное значение NPVпоказывает, что чистые денежные по ки проекта покроют первоначальные затраты (а также выплаченные 6aJ ку процентные платежи) и принесут доход в размере 6 тыс. ден. ед. П^' таких условиях проект можно принять.
Уровень нормы дисконта выбирается инвестором в зависимое от его представлений об альтернативных возможностях вложений, кот рые дает ему рынок капиталов и развитие собственного дела. Подроби проблемы выбора ставки дисконта рассмотрены ниже. Если чистая тек) щая стоимость проекта положительна, то это означает, что задействова* ный в проекте капитал имеет доходность более высокую, чем альтерн* тивные вложения по ставке г, и наоборот. Иногда в качестве расчетног процента можно использовать удовлетворяющий инвестора уровень год-вой доходности вложений вне зависимости от существования более выпх г, ных возможностей вложений. Особенно это имеет место при рассмот нии вопросов развития существующего направления деятельности.
Если проект предполагает не разовую инвестицию, а последова* тельное инвестирование финансовых ресурсов в течение п лет, то фор4 мула для расчета NPVмодифицируется следующим образом:
где k — предполагаемый средний уровень инфляции.
При расчете NPVмогут использоваться различные по годам ставки дисконтирования. Если величина г непостоянна, изменяется от перио
170
да к периоду (в условиях примера 4.3 это может быть при изменении банком процентных ставок в течение срока кредитного договора), то необходимо к каждому денежному потоку применять индивидуальные коэффициенты дисконтирования, которые будут соответствовать данному шагу расчета. В этом случае NPV рекомендуется рассчитывать по формуле
NPV = i-T^--7О' (4ЛЗ)
'-1П<1+'.>
где П(1 + г,) = (1+г1)(1 + г2)...(1 + г,).
При этом возможна ситуация, когда проект, приемлемый при постоянной дисконтной ставке, может стать неприемлемым при переменной.
Особой ситуацией является расчет NPVдля инвестиций с довольно большим (более 40 лет) или вообще неограниченным сроком жизни (т.е. в случае перпетуитета). Характерными примерами такого рода инвестиций могут быть затраты, осуществляемые для проникновения на новый для фирмы страновой рынок (реклама, создание сети дилеров и т.п.) или связанные с приобретением контрольного пакета акций другой компании с целью включения ее в холдинг.
В подобных ситуациях для определения NPV можно воспользоваться формулой Гордона:
NPV=—5--/, (4.14)
г -g
где Pi — поступление денежных средств в конце первого года после осуществления инвестиций; g — тот постоянный темп, с которым, как ожидается, будут расти ежегодно поступления денежных средств в дальнейшем.
Широкое использование метода чистой текущей стоимости обусловлено его преимуществами по сравнению с другими методами оценки эффективности инвестиционных проектов, основные из которых заключаются в учете как временной стоимости денег, так и результатов функционирования проекта в течение всего расчетного периода. Кроме того, показатель ЛГРУявляется абсолютным показателем и обладает свойством аддитивности, т.е. справедливо следующее равенство:
NPVA+B=NPVA+NPVB. (4.15)
171
Это свойство позволяет суммировать значения показателя по р личным проектам и использовать совокупный NPVb целях оптимиз ции инвестиционного портфеля. щ
Однако метод NPV также не лишен недостатков. При использов нии этого показателя эффективность проекта зависит не только от е~ внутренних характеристик — ожидаемого чистого дохода и необход" мых для его получения инвестиций, но и от выбранной ставки дискои Результат по данному методу очень чувствителен к выбранному пр центу дисконтирования, а с его прогнозированием связаны больпг трудности (подробнее о них сказано ниже). Метод А/РКтакже не позв. ляет судить о пороге рентабельности и запасе финансовой прочное., проекта.
Корректное использование метода расчета чистой текущей с" имости проекта возможно только при соблюдении ряда условий.
1. Объем денежных потоков в рамках инвестиционного прое* должен быть оценен для всего планового периода и «привязан» к опр1 деленным временным интервалам.
2. Денежные потоки в рамках инвестиционного проекта должн" рассматриваться изолированно от остальной производственной де' тельности действующего предприятия, т.е. характеризовать тольк платежи и поступления, непосредственно связанные с реализаци данного проекта.
3. Принцип дисконтирования, применяемый при расчете чисто приведенной стоимости, с экономической точки зрения подразумев ет возможность неограниченного привлечения и вложения финанс' вых средств по ставке дисконта.
4. Использование метода для сравнения эффективности несколй; ких проектов предполагает применение единой для всех проектов став ки дисконта. Кроме этого, сравниваемые проекты должны иметь оди, наковые сроки жизни и равные величины инвестиций. Как сравнива-альтернативные проекты при невыполнении этих условий рассмотр но далее.
Использование метода чистой текущей стоимости дает отве на вопрос, способствует ли анализируемый вариант инвестирован1 увеличению финансов фирмы или богатства инвестора, но не говори об относительной величине такого увеличения. Для восполнения этог, недостатка пользуются методом рентабельности инвестиций.
Метод рентабельности инвестиций (Profitability Index - PI)
Рентабельность инвестиций — это показатель, позволяющий опре делить, в какой мере возрастает ценность фирмы (богатство инвестор^
172
в расчете на одну денежную единицу инвестиций. Этот индекс по алгоритму расчета является «классическим» показателем рентабельности, так как рассчитывается как отношение результата к затратам.
При оценке инвестиций можно использовать несколько индексов доходности:
1) индекс доходности затрат — отношение суммы накопленных денежных потоков к сумме денежных оттоков;
2) индекс доходности дисконтированных затрат — то же, только по дисконтированным величинам;
3) индекс доходности инвестиций — отношение суммы дисконтированных денежных потоков к накопленному объему инвестиций;
4) индекс доходности дисконтированных инвестиций — отношение суммы дисконтированных денежных потоков к накопленному дисконтированному объему инвестиций.
Наиболее часто применяется последний индекс, который рассчитывается по формуле
и р т Т
PI=Y—5— :У-'—. (4.16)
Из формулы видно, что в ней сравниваются две части чистой текущей стоимости — доходная и инвестиционная. Если при некоторой норме дисконта рентабельность проекта равна единице (100%), это означает, что приведенные доходы равны приведенным инвестиционным издержкам и чистый приведенный дисконтированный доход равен нулю. Таким образом, превышение над единицей показателя рентабельности проекта означает некоторую его дополнительную доходность при данной ставке процента. Показатель рентабельности меньше единицы означает неэффективность проекта.
Пример 4.4. Рассчитаем индекс рентабельности инвестиций для инвестиционного проекта из примера 4.3:
20 ¦ 25 30
(1+0,15)' (1+0.15)2 (1+0Д5)3
Проект следует принять.
Индекс рентабельности инвестиций очень интересен для аналитиков в двух аспектах.
1. С его помощью можно оценить меру устойчивости проекта. Действительно, если PI проекта равен, допустим, 2, то рассматриваемый проект перестанет быть привлекательным для инвестора лишь в том случае, если его выгоды (будущие денежные поступления) окажутся меньшими более чем в 2 раза (это и будет запас прочности проекта).
173
2. PI является инструментом для ранжирования различных инвё; стиционных проектов с точки зрения их привлекательности. Он очен удобен, скажем, при выборе одного проекта из ряда альтернативны имеющих примерно одинаковые NPV, но разные размеры инвестици либо при комплектовании портфеля инвестиций с максимальным с> марным значением NPVnpn ограниченных инвестиционных ресурса
Расчет индекса рентабельности инвестиций в методическом отно. шении напоминает рассмотренный ранее показатель бухгалтерскс рентабельности инвестиций (ROP). Но по экономическому содерж' нию это совершенно иной показатель, так как в качестве дохода от инве стиций здесь выступает не прибыль, а чистый денежный поток. Кро того, предстоящий доход от проекта (чистый денежный поток) приво; дится в процессе оценки к настоящей стоимости.
Индекс доходности в силу алгоритма его расчета тесно связан с NP если величина NPV положительна, то PI > 1 и проект эффективен; есл1 величина NPV отрицательна, то PI< 1 и проект следует отвергнуть; есл Р/= 1, то проект ни прибыльный, ни убыточный. Для принятия решеш о целесообразности реализации одного инвестиционного проекта МОЖЕ использовать только один из этих критериев. Что же касается провед" ния оценки нескольких инвестиционных проектов, то в этом случае следу ет рассматривать оба показателя, так как они позволяют инвестору с раз ных сторон оценивать эффективность инвестиций.
Метод расчета внутренней нормы прибыли инвестиций (Internal Rate of Return - IRR)
Если расчет NPV инвестиционного проекта дает ответ на вопрс о том, эффективен ли проект при некоторой заданной извне норме дис; конта, то внутренняя норма прибыли проекта определяется в процесс расчета как норма доходности, при которой дисконтированная ст-имость притоков наличности равна приведенной стоимости оттоко" т.е. коэффициент, при котором дисконтированная стоимость чисты поступлений от инвестиционного проекта равна дисконтированн стоимости инвестиций, а величина чистой текущей стоимости равн нулю, — все затраты окупаются. Иначе говоря, при начислении на сул му инвестиций процентов по ставке, равной внутренней норме прц были, обеспечивается получение распределенного во времени доход-эквивалентного инвестициям.
Математически это означает, что в формулах расчета NPV (4. и 4.12) должна быть найдена величина г, для которой ЛГРУравно нул~
Р
(i+дгду ?,(1+ш?у
(4.17)?
Или IRR = г, при котором NPV*= f(i) = 0.
174
Экономический смысл этого показателя имеет несколько трактовок:
IRR показывает максимально допустимый относительный уровень расходов, которые могут быть ассоциированы с данным проектом. Например, если проект осуществляется только за счет заемных средств, то уровень IRR — это максимальная процентная ставка, под которую можно взять этот заем и суметь расплатиться из доходов проекта за время, равное расчетному периоду.
Значение IRR может трактоваться так же, как нижний гарантированный уровень прибыльности инвестиционных затрат. Если он превышает среднюю стоимость капитала в данном секторе инвестиционной активности и с учетом риска данного проекта, то он может быть рекомендован к осуществлению.
Третий вариант интерпретации состоит в трактовке IRR как предельного уровня доходности (окупаемости) инвестиций, что может быть критерием целесообразности дополнительных капиталовложений в проект.
Поскольку, по определению, внутренняя норма доходности — это тот коэффициент дисконтирования, при котором чистая текущая стоимость проекта равна нулю, этот показатель в отечественной литературе называют проверочным дисконтом, так как он позволяет найти граничное значение коэффициента дисконтирования, разделяющее инвестиционные проекты на приемлемые и невыгодные. Для этого рассчитанное значение показателя IRR сравнивают с тем уровнем рентабельности вложений (Required Rate of Return - RRR), который инвестор выбирает для себя в качестве стандартного с учетом того, по какой цене сам инвестор получил капитал для инвестирования, какой «чистый» уровень прибыльности хотел бы иметь при его использовании и каков сложившийся рыночный уровень эффективности альтернативного использования финансовых средств.
Принцип сравнения этих показателей такой:
¦ если IRR > RRR, то проект следует принять;
¦ если IRR < RRR, то проект следует отвергнуть;
¦ если IRR = RRR, то проект ни прибыльный, ни убыточный.
На практике часто в качестве желаемого уровня отдачи от инвестиционного проекта (RRR) берется величина средневзвешенной стоимости капитала (WACC), который используется для финансирования этого проекта.
Таким образом, оценка эффективности инвестиционного проекта с помощью показателя внутренней нормы доходности ориентирована в первую очередь на учет возможностей альтернативного вложения финансовых средств, поскольку/йй-метод показывает не абсолютную эффективность проекта как таковую (для этого было бы достаточно
175
неотрицательной ставки IRK), а относительную — по сравнению с операциями на финансовом рынке.
На практике показатель IRR рассчитывается либо при помощи финансовых функций программы Microsoft Excel, либо графическим способом, либо математическим способом с использованием упрощенной формулы. Математический способ расчета сводится к использованию метода последовательных итераций.
В соответствии с этим методом с использованием таблиц дисконтирования выбираются два значения коэффициента дисконтирования г{ < г2таким образом, чтобы в интервале [гь г2] функция NPV = f(r) меня-' ла свое значение с «+» на «-» или наоборот. Далее применяют формулу
IRR = г, +
NPV(rt)
NPV(r{)-NPV(r2)
(»2-»i),
(4.18)
где
г, — значение табулированного коэффициента дисконтирования, при;
котором NPV(n) > 0 (или < 0); г2 — значение табулированного коэффициента дисконтирования, при котором NPV(r2) < 0 (или > 0). Точность вычислений обратно пропорциональна длине интервала [г„г2], а наилучшая апроксимация достигается в случае, когдадлина, интервала минимальна (равна 1%), т.е. г{ и г — ближайшие друг к другу коэффициенты дисконтирования, удовлетворяющие условиям точки перегиба функции NPV.
Пример 4.5. Требуется определить значение IRR для проекта из примера 4.3., Возьмем два произвольных коэффициента дисконтирования — 10 и 20%.;-
Год Чистый денежный поток Дисконтный множитель при г - 10% Дисконтированный чистый денежный поток Дисконтный множитель при г-25% Дисконтиро- : ванный чистый j денежный поток
я
0 -50 1,0 -50 1,0 -50 ¦
1 20 0,909 18,1 0,800 16
2 25 0,826 20,7 0,640 16 '}
3 30 0,751 22,5 0,512 15,4
NPV +11,4 -2,6 t
Тогда значение IRR можно вычислить следующим образом: 11,4
7ЙЙ = 10% +
11,4-(-2,6)
(25%-10%) = 22,2%.
176
Можно уточнить полученное значение, приблизившись с двух сторон к величине 22,2%:
Год Чистый денежный поток Дисконтный множитель при г =21% Дисконтированный чистый денежный поток Дисконтный множитель при г =23% Дисконтированный чистый денежный поток
0 -50 1,0 -50 1,0 -50
1 20 0,826 16,5 0,813 16,3
2 25 0,683 17,1 0,661 16,5
3 30 0,564 16,9 0,524 15,7
NPV +0,5 -1,5
IRR = 2\%+ 0,5 (23%-21%) = 21,5%.
Для финансирования этого проекта (по условию примера 4.3) капитал привлекается в виде банковского кредита под 15% годовых. Показатель внутренней нормы прибыли свидетельствует о том, что максимальный уровень ставки кредитного процента, который может выдержать данный проект, не став при этом убыточным, составляет 21,5% годовых. В общем случае если IRR больше цены капитала, который используется для финансирования проекта (21,5% > 15%), то проект может быть одобрен.
У метода расчета эффективности инвестиций с помощью показа-' теля IRR существует ряд недостатков:
1) при расчете этого показателя предполагается полная капитализация всех свободных денежных средств от проекта по ставке внутренней нормы прибыли. Как правило, это нереально. В жизни часть средств может быть выплачена в виде дивидендов, часть — инвестирована в низкодоходные, но надежные активы, и т.д. Поэтому метод IRR преувеличивает доход, который будет действительно получен от инвестиций;
2) показатель IRR не может быть основным в вопросе выбора среди альтернативных проектов, которые сильно различаются объемами инвестиций и имеют различные IRR;
3) данный параметр эффективности не учитывает масштабов проекта (количество инвестированного капитала);
4) существует возможность в некоторых ситуациях получить неоднозначные оценки эффективности, а иногда они и вовсе отсутствуют (в случае, когда проект имеет неконвенциональную структуру денеж? ных потоков);
177
5) этот показатель не обладает свойством аддитивности, в отличи от показателя NPV, т.е. для двух инвестиционных проектов АиВ выпол* няется неравенство:
IRRA+B*IRRA+IRRT
Несмотря на такое большое количество недостатков, этот показа-? тель является одним из основных (наряду с NPV) при принятии инве-* стиционных решений. Одна из причин этого в том, что IRR дает изме»? ритель, который можно сравнивать с существующими рыночным1 ставками для капиталовложений (доходом на капитал). Расчет внут ренней нормы доходности часто применяют в качестве первого шащ анализа инвестиций, отбирая для дальнейшего анализа только те про' екты, которые обеспечивают некоторый приемлемый для инвестор" уровень доходности.
Таким образом, показатель IRR может быть использован:
1) для оценки эффективности проекта, если известны приемле* мые значения IRR у проектов данного типа (т.е. он может являться', «ситом», отсеивающим невыгодные проекты);
2) для ранжирования проектов по степени выгодности. Правда, это) можно делать лишь при тождественности основных исходных параметров сравниваемых проектов: равной сумме инвестиций, одинаков вой продолжительности, равном уровне риска, сходных схемах фор' мирования денежных поступлений;
3) для оценки уровня риска по проекту: чем в большей степени IRR превышает желаемый уровень отдачи, тем больше запас финансовой прочности и тем менее страшны возможные ошибки при оценке величин будущих денежных поступлений; ¦
4) для установления участниками проекта нормы дисконта по дан-' ным об IRR альтернативных направлений вложения средств.
Модифицированный метод расчета внутренней нормы прибыли инвестиций (Modified Internal Rate of Return - MIRR)
Как было отмечено выше, один из недостатков показателя IRR невозможность его использования в случае неординарного (неконвен; ционального) денежного потока. Анализируя применимость IRR-мето ; да, следует разграничивать чистые и смешанные инвестиции.
Под чистыми инвестициями понимаются инвестиции, которы не требуют промежуточных капиталовложений, а полученные от проекта средства направляются в доход. Признаком чистых инвестици" является конвенциональный денежный поток: до определенного времени — только отрицательные сальдо потока (превышение расходо
178
над доходами), а затем — только положительные сальдо (чистый доход). В данном случае кривая зависимости NPVот ставки дисконта является монотонно убывающей (ситуация (а) на рис. 4.3) и значение внутренней нормы прибыли можно определить однозначно и абсолютно корректно.
В случае смешанных инвестиций ситуация значительно усложняется, поскольку такие проекты характеризуются необходимостью дополнительных промежуточных инвестиций, в том числе за счет привлечения накопленных доходов проекта. Признаком смешанных инвестиций является чередование положительных и отрицательных сальдо денежных потоков в ходе реализации проекта — неконвенциональный денежный поток. Например, по ходу реализации инвестиционного проекта требуются дополнительные инвестиции на капитальный ремонт, прирост оборотного капитала, в конце срока жизни проекта могут понадобиться затраты на демонтаж основных фондов, восстановление окружающей среды и пр. На языке математики это означает, что функция зависимости NPVOT нормы дисконта перестает быть монотонно убывающей, т.е. возникает возможность появления нескольких положительных значений IRR, при каждом из которых чистая приведенная стоимость будет равна нулю (ситуация (б) на рис. 4.3).
Результаты расчета внутренней прибыли напрямую зависят от того, сколько раз меняется знак у денежного потока инвестицион
Рис. 4.3. Графики NPV в случае ординарных и неординарных денежных
потоков:
график (а) соответствует ситуации, когда имеет место первоначальное вложение капитала с последующими поступлениями денежных средств; график (б) соответствует ситуации, когда имеет место первоначальное вложение капитала, в последующие годы притоки и оттоки капитала чередуются
179
ного проекта. Так как IRR определяется функцией NPV = f(r), котор в свою очередь представляет собой алгебраическое уравнение t>. степени, то согласно правилу Декарта уравнение NPV = 0 имеет стол ко возможных корней, сколько раз меняется знак денежного пока. Например, если денежный поток проекта имеет следующую схем - + - +, то он трижды меняет знак, и значит, этот проект будет имег три значения IRR.
Однозначное определение показателя IRR в случае смешанна инвестиций становится невозможным. Это чрезвычайно затрудни" выбор оптимального варианта капиталовложений на основе данно: критерия оценки. Некоторые авторы предлагают в подобных ситу циях в качестве значения критерия IRR для принятия инвестицио^ ных решений использовать наименьшее значение из всего полученн го ряда1. Однако в этом случае можно принять неверное решени например отказаться от принятия проекта вообще, хотя при некот рых условиях (некоторой величине ставки дисконта) проект будет пр~ быльным.
В ситуации с неконвенциональными денежными потоками дл; обоснования инвестиционного решения все же лучше провести допол| нительные расчеты. Существует несколько методик избежания мно' жественности внутренней нормы прибыли. В частности, можно при менить модификацию метода IRR — показатель MIRR, который нахоя из уравнения
Я?(1+гУ (1 + MIRRY '
(4.19).
где P't — значение денежного потока (по абсолютной величине) на шаге С если оно отрицательно; P+j — значение денежного потока на шаге г, если оно положительно или равно нулю;
г — ставка наиболее выгодного размещения средств; п — продолжительность проекта.
Этот метод предполагает, что положительные денежные потоки проекта реинвестируются по ставке наиболее выгодного размещения средств (что в отличие от метода IRR реалистичнее), а все отрицательные значения потока дисконтируются по той же ставке. Показатель MIRR всегда имеет единственное значение как для ординарного, так
1 Гуськова Т.Н. и др. Оценка инвестиционной привлекательности объектов статистическими методами. М.: Изд-во ГАСБУ, 1999.
180
и для неординарного потоков. Правила принятия инвестиционных решений по критерию MIRR аналогичны показателю IRR. Значение критерия MIRR также сравнивают с требуемой нормой прибыльности (RRR).
Таким образом, рассмотрены основные методы анализа эффективности инвестиционных проектов, принятые в международной и отечественной практике. В таблице 4.5 произведено обобщение условий приемлемости инвестиционных проектов в соответствии с каждым из них.
В последние годы стремительно возрастает применение динамических методов анализа эффективности инвестиций, основанных на дисконтировании разнесенных по времени денежных потоков проекта. Если в середине 70-х годов XX в. в высокоразвитых индустриальных странах эти методы использовали только 16% промышленных предприятий, то в конце 90-х годов на их долю приходилось уже 88%.
Таблица 4.5
Обобщение основных методов оценки эффективности инвестиционных проектов
Показатель Условие абсолютной приемлемости проекта Условие сравнительной приемлемости проекта Измеритель
Срок окупаемости (РР) РР<РРМР» рр < рр
проекта 1 * * проекта 2 Время
Бухгалтерская рентабельность инвестиций (ROT) ROI>ROIHOf» Р01проекп, > ROInpmina2 %
Чистая приведенная стоимость (NPV) NPV>0 NPV > NPV
гпроекта 1 *проекта2 Ден. ед.
Индекс рентабельности инвестиций (И) PI> 1 PI > PI *лпроекта1 проекта 2 Доля
Внутренняя норма прибыли (IRR) IRR > RRR (IRR - RRR)npwlaal>(IRR - RRR)„poem2 о/ /о
Методы, основанные на учетных оценках (ROI, РР-период), по-прежнему применяются, однако уже не в качестве основных, на которых бази
181
руется принимаемое решение, а в качестве ограничений, которые учи-11 тываются при принятии решения. Российские фирмы, с началом! рыночных преобразований выйдя на международный рынок инвеста-1 ционных ресурсов, вынуждены были принять язык международного общения. Поэтому они при составлении инвестиционных предложений стали применять динамические методы анализа проектов, внача-А ле лишь копируя алгоритмы, а затем все более осознанно.
Безусловно, как видно из результатов предыдущего анализа, дис-; квитированные методы оценки эффективности инвестиций более,, совершенны. Принцип каждого метода из этой группы одинаков и осно-; вывается на прогнозировании доходов и расходов, связанных с реализа-!; цией проекта, и сопоставлении полученного сальдо денежных потоков,^ дисконтированного по соответствующей ставке, с инвестиционными», затратами. Основные трудности, связанные с применением динами- ' ческих методов, состоят не в сложности их алгоритмов, а в обоснован-?; ности первичных данных, которые затем подвергаются обработке с помощью этих алгоритмов. При этом особую сложность вызывает выбор и обоснование коэффициента дисконтирования, с помощью'; которого обрабатываются временные ряды спрогнозированных денеж- ¦< ных потоков проекта.