<<
>>

2.2.3. Оценка эффективности планируемого хеджа

Когда период хеджирования не совпадает с временем до истечения фьючерсного контракта, оно вряд ли позволит полностью исключить риск спотовой позиции. Поэтому до начала страхования целесообразно оценить планируемую эффективность хеджа.

Для этого служит такой показатель как коэффициент детерминации или

R57.

Коэффициент детерминации показывает, какую долю дисперсии одной случайной величины определяет дисперсия другой случайной величины. Применительно к вопросу хеджирования коэффициент детерминации можно интерпретировать как величину, на которую в среднем можно уменьшить риск страхуемой позиции с помощью фьючерсного контракта.

В нашем случае мы заинтересованы знать, какая доля дисперсии изменения спотовой цены акции определяется дисперсией изменения ее фьючерсной цены. Если она велика, можно ожидать высокой эффективности хеджа, если нет, хеджированная позиция сохранит значительную часть риска.

Коэффициент детерминации случайной переменной равен квадрату ее коэффициента корреляции с другой случайной переменной. Одной переменной выступает изменение спотовой цены, а другой - фьючерсной цены акции.

На основе коэффициента детерминации средний не хеджируемы риск спотовой позиции равен:

средний не хеджируемый 2 —

I — К , (2.3)

риск спотовой позиции

где R2 - коэффициент детерминации.

Рассчитаем коэффициент детерминации для условий примера 10 с акциями Лукойла. Используем для этого программу Excel. Коэффициент детерминации можно получить двумя способами. Первый состоит в том, чтобы найти коэффициент корреляции между изменением спотовой и фьючерсной цен и возвести его в квадрат. Второй основан на использовании пакета “Анализ данных”. Рас-

9R

смотрим первый способ.

Пример 14. (Сохраняются условия примера 10.)

Рассчитать коэффициент детерминации на основе трехдневных котировок акций Лукойла, представленных в таблице 2.8.

Решение.

Таблица 2.8 воспроизводит данные таблицы 2.4 котировок спотовой и фьючерсной цен акций Лукойла.

В колонке А дана дата наблюдения, в колонке В - спотовая, в колонке Б - фьючерсная котировка акций, в колонках СиР- изменения спотовой и фьючерсной цен в расчете на одну акцию.

Получим значение коэффициента корреляции величин А5 и АР в ячейке Н5, поэтому наводим на нее курсор и щелкаем мышью. Выбираем курсором на панели инструментов значок /- и щелкаем мышью. Появилось окно “Мастер функций”. В поле “Категория” выбираем курсором строку “Статистические” и щелкаем мышью. В поле окна “Выберите функцию” появился перечень статистических функций. Выбираем курсором строку “КОРРЕЛ” и щелкаем мышью. Строка высветилась синим цветом. Наводим курсор на кнопку ОК и щелкаем мышью. Появилось окно “КОРРЕЛ”. В окне две строки - “Массив 1” и “Массив 2”. В первую строку заносим значения переменной А5. Для этого наводим курсор на знак 3 справа от первой строки и щелкаем мышью. Окно “КОРРЕЛ” превратилось в поле первой строки. Наводим курсор на ячейку С2, нажимаем левую клавишу мыши и, удерживая ее в нажатом положении, проводим курсор вниз до ячейки С16, отпускаем клавишу. Вновь наводим курсор на знак 3 и щелкаем мышью. Появилось развернутое окно “КОРРЕЛ”. Заносим значения переменной АР во вторую строку. Для этого наводим курсор на знак 3 во второй строке и щелкаем мышью. Наводим курсор на ячейку ?2, нажимаем левую клавишу мыши и, удерживая ее в нажатом положении, доводим курсор вниз до ячейки П6, отпускаем клавишу. Наводим курсор на кнопку 3 и щелкаем мышью. Появилось развернутое окно “КОРРЕЛ”. Наводим курсор на кнопку ОК и щелкаем мышью. В ячейке Н5 появилась цифра 0,990071.

Получим значение коэффициента детерминации в ячейке Н8, т. е. возведем 0,990071 в квадрат. Для этого наводим курсор на ячейку Н8 и щелкаем мышью. Печатаем в ней формулу:

= Н 5А2 А В С 0 Е 0 Н I 1 Дата Спот цена ДБ Фьюч. цена Фьюч.цена 1 акции ?& Коэф. Хеджирования 2 13.12.2006 2304,99 13,01 23525 2352,5 20,6 0,909255 3 18.12.2006 2318 -55 23731 2373,1 -65,1 4 21.12.2006 2263 -3 23080 2308 1.9 Коэф.

Корреляции 5 26.12.2006 2260 22,93 23099 2309,9 34,7 0,990071 6 29.12.2006 2282,93 -183 23446 2344,6 -214,3 7 11.01.2007 2099,9 -14,9 21303 2130,3 -16,3 Коэф. Детерминации 8 16.01.2007 2085 1 21140 2114 -4,2 0,980241 9 19.01.2007 2086 42,51 21098 2109,8 40,1 10 24.01.2007 2128,51 -38,51 21499 2149,9 -32,9 11 29.01.2007 2090 59,09 21170 2117 47,9 12 01.02.2007 2149,09 79,79 21649 2164,9 74,1 13 06.02 2007 2228,88 -75,88 22390 2239 -65,4 14 09.02.2007 2153 -14 21736 2173,6 -16,6 15 14.02.2007 2139 -29,1 21570 2157 -35,5 16 19.02.2007 2109,9 14 21215 2121,5 18,5 17 22.02.2007 2123,9 21400 2140 Таблица 2.8. Определение коэффициента детерминации

и нажимаем клавишу Enter. В ячейке появилась цифра 0,980241.

Таким образом, на момент принятия решения о страховании портфеля акций Лукойла, т. е. 26.02.2007 г., коэффициент детерминации позволял сделать вывод о том, что фьючерсные контракты в среднем компенсируют порядка 98,02% возможной дисперсии стоимости спотовой позиции. Согласно (2.3) не застрахованной останется порядка:

1-0,9802 = 0,0198 или 1,98% дисперсии стоимости позиции.

Данная цифра является оценкой, которая скорее всего будет отличаться от фактического итога.

Посмотрим, насколько близкой она оказалась к действительному результату. Для хеджирования портфеля из 100 тыс. акций Лукойла с коэффициентом хеджирования 0,909255 инвестору следовало продать:

100000 акций ппп,

з—0,909255 = 9093 контракта .

10акций

С 26 февраля по 1 марта курс акций Лукойла упал на 176,73 руб. Поэтому по спотовой позиции он проиграл:

ЮООООакцт -176,73руб. = 17673000руб.

Фьючерсная цена снизилась на 1770 руб. По фьючерсам он выиграл:

9093контрактов • 1110руб. = 16094610руб.

Изменение стоимости спотовой позиции оказалось не застраховано на:

17673000-16094610

= 0,089311

17673000

или 8,93%.

Сравним теперь планируемый и фактический результат хеджа акций Лукойла в примере 12.

Пример 15. (Сохраняются условия примера 12.)

О

Коэффициент Я , рассчитанный на основе данных таблицы 2.6, равен 0,987156.

Поэтому средний не хеджируемый риск согласно (2.3) составляет:

1-0,9872 = 0,0128

или 1,28% дисперсии стоимости позиции. Фактический же выигрыш по фьючерсным контрактам при коэффициенте хеджирования 1,0481 оказался больше потерь по акциям на 878370 руб. Поэтому изменение стоимости фьючерсной позиции перекрыло потери по акциям на:

878370 = 0,049701 17673000

или 4,97%.

* * *

В настоящем параграфе мы рассмотрели два подхода к хеджированию: на основе теоретического коэффициента и регрессионного анализа. Какой из них использовать? Ответ на вопрос зависит от предпочтений инвестора и его прогнозов будущего развития конъюнктуры. Однако хотелось бы отметить следующее. На финансовом рынке существует проблема устойчивости совместных распределений спотовой и фьючерсной цен. Поэтому коэффициенты хеджирования для будущих периодов времени, скорее всего не будут точно определяться прошлыми данными статистики. В связи с этим более предпочтительным представляется использование теоретического коэффициента хеджирования на основе внутренней нормы доходности фьючерсного контракта, так как он лучше соответствует тому качеству экономической ситуации, которое складывается непосредственно перед началом операции страхования.

<< | >>
Источник: А.Н. Буренин. Хеджирование фьючерсными контрактами Фондовой биржи РТС, М., Научно-техническое общество имени академика С.И. Вавилова - 174. 2009

Еще по теме 2.2.3. Оценка эффективности планируемого хеджа:

  1. 34.6. ОЦЕНКА ФИНАНСОВОЙ РЕАЛИЗУЕМОСТИ ПЛАНИРУЕМОЙ ПРОИЗВОДСТВЕННОЙ ПРОГРАММЫ
  2. 5.4.3. Модель опосредованной оценки риска н надежности планируемой программы производства
  3. 7.2 История хеджа
  4. 1.3.1. Определение количества фьючерсных контрактов, когда время завершения хеджа не совпадает с моментом окончания действия контракта
  5. Централизованно планируемая экономика
  6. 6.6.3. Испытание рекламы, планируемой к выпуску
  7. 9.2 ФАКТОРЫ, ОБЕСПЕЧИВАЮЩИЕ ПЛАНИРУЕМЫЙ УРОВЕНЬ РИСКОВ
  8. 4. Фактические и планируемые расходы, крест Кейнса
  9. 2.5. Планируемые мероприятия по охране земельных ресурсов
  10. Пути достижения планируемых результатов
  11. 3.2. Планируемые изменения в главу 25 НК РФ (законопроекты)
  12. 4.1.3. Прогноз складских запасов на начало планируемого периода
  13. Централизованно планируемая и управляемая национальная хозяйственная система
  14. 3.2.1. Прогноз цен на начало планируемого периода и темпов роста ?
  15. Определение планируемых баз для достижения конкурентного преимущества
  16. 12.1. Оценка эффективности инноваций
  17. Оценка эффективности рекламы. 
  18. Оценка эффективности рекламы
  19. Оценка эффективности маркетинга
  20. Оценка эффективности стратегии