<<
>>

2.1.2.2. Длинное хеджирование

Фьючерсный контракт инвестор может использовать для хеджирования будущей покупки акций. Рассмотрим пример.

Пример 7.50

Сегодня 27 марта 2007 г. Инвестор получит 10 апреля 2007 г.

деньги и планирует купить на них 10 млн. акций РАО ЕЭС России. Поскольку к этому моменту курс бумаг может вырасти, он использует длинное хеджирование.51 Покупка акций страхуется июньским фьючерсом 2007 г. До его погашения остается 79 дней. На основе котировок фьючерсной и спотовой цен акции РАО ЕЭС России инвестор определил, что 26.03.07 г внутренняя ставка доходности июньского фьючерса была равна порядка 8,532%. Утром 27.03.07 г внутренняя ставка доходности находится на данном уровне. Поэтому коэффициент хеджирования для одного дня равен:

И = Ц ^ = 0,98209.

1 +0,085321 78/365 I

(Поскольку рассчитывается коэффициент хеджирования на один день, т. е. до 28.08.7

г., то в формуле используем 78 дней, так как на завтра до истечения контракта будет 78 дней.)

Инвестор покупает при закрытии:

ХШОШакции 0?98209 = 982о 9КОНтрактов 1000акций 1

п

или 9821 контракт по цене 34856 руб. Цена спот акции в этот момент равна 34,299 руб. 28.03.7

г. на основе котировок за 27 марта инвестор определил, что внутренняя ставка доходности осталась практически неизменной, соответственно не изменился и коэффициент хеджирования. Поэтому 28.08.07 г. инвестор оставил фьючерсные позиции без корректировки. 29

марта на основе котировок за 28 марта инвестор определил внутреннюю норму доходности фьючерсного контракта. Она составила порядка 9,01%. Однодневный коэффициент хеджирования равен:

И = \ ^- = 0,98159.

1 + 0,09011 76/365]

Количество контрактов, которые должны быть открыты, равно:

10000000ат1"й0,т59 = т5,9контрактов

1000акций

или 9816 контрактов. В связи с этим 29 марта инвестор при закрытии продал по цене 36498 руб.:

9821-9816 = 5контрактов.

Цена спот акции в этот момент была равна 35,888 руб. 30

марта инвестор решил использовать статичное хеджирование.

Внутренняя ставка доходности за 29 марта равна 0,0851%. 10 апреля, когда хедж будет завершаться, до окончания срока действия июньского фьючерса останется 65 дней. Поэтому коэффициент хеджирования равен:

И = у ^ = 0,98507.

1 + 0,08511 65/365 1

Количество контрактов, которое следует открыть, составляет: 10000000аМ>ий0)98507 = 9$Яконтракт 1000акций

У хеджера было открыто 9821 фьючерсных контрактов. Поэтому при закрытии по цене 36050руб. он покупает еще:

9851 — 9821 = 30контрактов.

Цена спот акции в этот момент равна 35,190 руб.

К 10 апрелю курс акций РАО ЕЭС России вырос. Инвестор завершил хедж. Он закрыл фьючерсные позиции в конце дня по цене 38404руб. и купил акции по цене 37,849.52

Рассмотрим результаты хеджирования.

27.03.07 г. хеджер купил 5 контрактов по цене 34856 руб. и закрыл их 29.03.7

г. по цене 36498 руб. По данным сделкам выигрыш составил:

^36498 - 34856^5 контрактов = 8210 руб. 27.03.7

г. хеджер купил 9816 контрактов по цене 34856 руб. и закрыл их 10.04.7

г. по 38404 руб. Выигрыш по ним равен:

^38404-34856^9816 контракта = 34827168^6. 30.03.7

г. он купил 30 фьючерсов по 36050 руб. и закрыл их 10.04.07 г. по 38404 руб. Выигрыш по ним равен:

^38404 - 36050^30 контрактов = 10620руб.

Общий выигрыш составил 34905998 руб.

За акции 10.04.07 г. он заплатил сумму:

37,849руб. -10000000акций = Ъ1%490000руб.

С учетом выигрышей по фьючерсам его расходы составили:

378490000 - 34905998 = 343584002руб.

В расчете на одну акцию цена покупки бумаги для хеджера равна:

343584002руб. =г^ШШруб.

10000000акций 21

марта 2007 г., когда было принято решение хеджировать будущую покупку акций, цена акции РАО ЕЭС России колебался в диапазоне от 34,000 руб. до 34,795 руб. Таким образом, хеджирование показало неплохой результат.

Рассмотрим еще один пример длинного хеджирования. Его отличие от предыдущего случая состоит в том, что инвестор страхует будущую покупку акций контрактом, до истечения которого остается короткий период времени, т.

е. хедж завершается практически одновременно с истечением фьючерса. (В предыдущем примере до истечения контракта оставалось больше двух месяцев.) В связи с этим возникает еще один нюанс, про который не следует забывать хеджеру.

Пример 8.53

Сегодня 5.03.07 г. середина дня. Инвестор планирует получить 12 марта деньги и хотел бы на них купить в этот день 10 млн. акций РАО ЕЭС. Курс бумаг сильно упал за несколько предыдущих дней и является привлекательным. Однако через 7 дней он может вырасти, поэтому инвестор решает хеджировать будущую покупку мартовским фьючерсом на РАО ЕЭС России. Контракт истекает 14.03.07 г., и его котировка сейчас равна 28240 руб. Курс спот акций в этот момент составляет 28,163 руб. 5

марта наблюдается значительный спрэд между фьючерсной и спотовой ценами. Внутренняя ставка доходности контракта составляет порядка 11% го- довых. Однако в момент завершения хеджа он будет практически равен нулю, поскольку до окончания контракта останется 2 дня. В связи с этим для определения количества фьючерсных контрактов можно просто воспользоваться формулой для случая полного хеджирования, т. е. когда коэффициент хеджирования равен единице. Поэтому инвестор покупает контракты в количестве:

10000000 акций

= 10000контрактов.

1000акций

12.03. 07 г. в середине дня курс акций РАО ЕЭС составил 31,555 руб., а котировка мартовского фьючерса 31540 руб. Инвестор купил акции и закрыл фьючерсные позиции.

По акциям он уплатил сумму:

31,555/туб.-ЮООООООа/о/ш? = 315550000/туб.

По фьючерсам выиграл:

10000контрактов- (31540- 28240) = 3 3000000руб.

Реальные затраты на покупку акций составили:

315550000 -33000000 = 282550000руб.

Фактическая стоимость покупки одной акции равна:

282550000

10000000

В сравнении с возможной покупкой акции 5.03.07 г. по цене 28163 руб. инвестор затратил больше средств на сумму:

(28,255 - 28,163) руб. -10000000 акций = 920000 руб.

Однако, если бы инвестор не хеджировал будущую покупку акций, ему пришлось бы заплатить за них 12 марта по сравнению с 5 марта больше средств на сумму:

(31,555-28,163) руб.

• 10000000а/о/ш5 = 33920000руб.

В данном примере следует обратить внимание на тот факт, что в момент закрытия позиции по фьючерсам фьючерсная котировка была ниже спотовой цены акции, т. е. наблюдался случай бэквардейшн. В то же время, с точки зрения строгой теории, так как в течение действия контракта по бумагам не выплачивались дивиденды, должна была бы наблюдаться ситуация контанго, когда фьючерсная цена выше спотовой. Например, 5 марта, в момент начинала хеджа, существовала именно ситуация контанго. В случае контанго результаты хеджирования оказались бы лучше, поскольку по фьючерсам была бы выиграна большая сумма. Даже при равенстве фьючерсной и спотовой цен выигрыш по фьючерсам был бы равен:

ЮОООконтрактов- ^31555 -28240^ = 33150000/губ.,

и реальные затраты на покупку акций составили бы:

315550000-33150000 = 282400000руб.

Поэтому стоимость покупки одной акции была бы равна:

282400000 ^6. =№Мруб 10000000акций

В примере получилось, что хеджер купил контракты по относительно высокой фьючерсной котировке (в сравнении со спотовой ценой акции) 5 марта, и продал их по относительно более низкой фьючерсной цене (в сравнении со спотовой ценой акции) 12 марта.

Представленная ситуация не является исключением в практике фьючерсной торговли. Как отмечалось выше, определение фьючерсной цены основано на безарбитражном подходе. Однако в силу того, что существуют издержки по совершению арбитражных сделок и в связи с ограничениями на использование средств от коротких продаж акций, строгие арбитражные диапазоны колебания фьючерсной цены могут нарушаться. Не задолго до истечения фьючерсного контракта это может проявляться в том, что фьючерсная цена акции в какие-то моменты времени будет ниже спотовой, однако арбитраж еще не будет стимулироваться ценовыми параметрами фьючерсной и спотовой торговли. Данная ситуация проиллюстрирована на рис. 2.1. Он показывает динамику цены мартовского 2007 г. фьючерса на акции РАО ЕЭС и спотовой цены акции 12 марта на основе поминутных котировок.

До окончания контракта остается два дня. Как следует из графика, в течение дня цены часто пересекаются, причем фьючерсная цена значительное время находится ниже спотовой.

время (минуты)

Рис. 2.1. Динамика цены мартовского 2007 г. фьючерса на акции РАО ЕЭС и спотовой цены акции РАО ЕЭС 12.03.2007г. на основе поминутных котиро-

Дополнительная иллюстрация отмеченного эффекта представлена на рис. 2.2 и 2.3 применительно к акциям и фьючерсам на акции Газпрома.21 Первый из них характеризует взаимную динамику цены июньского 2007 г. фьючерса на акции Газпрома и спотовой цены акции 13 июня, а второй - динамику цены сентябрьского 2007 г. фьючерса на акции Газпрома и спотовой цены акции 13 сентября. 13 июня и 13 сентября - это предпоследние торговые дни перед истечением фьючерсных контрактов.

фьючерсная цена 246.6

- 246 - 245.4

- 244.8

- 244.2

- ^ 243,6 -

10 ОЛО

> 243 - 3

242,4 - ^ 241,8 - §241,2 240.6

- 240 -

239.4

238.8

238.2

Т 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1—г 1

21 41 61 81 101 121 141 161 181 201 221 241 261 281 301 321 341 361

время (минуты)

Рис. 2.2. Динамика цены июньского 2007 г. фьючерса на акции Газпрома и спотовой цены акции Газпрома 13.06.2007 г. на основе поминутных котировок

время (минуты)

Рис. 2.3. Динамика цены сентябрьского 2007 г. фьючерса на акции Газпрома и спотовой цены акции Газпрома 13.09.2007 г. на основе поминутных котировок

Из примера 8 можно сделать следующий вывод: если инвестор страхуется от роста цены акций в будущем, и хедж завершается незадолго до момента истечения ближайшего фьючерсного контракта, то для хеджирования покуп- ки акций может оказаться более целесообразным использовать не ближайший фьючерс54, а следующий за ним контракт. Конечно, следует сделать оговорку о том, что он должен иметь достаточную степень ликвидности.

<< | >>
Источник: А.Н. Буренин. Хеджирование фьючерсными контрактами Фондовой биржи РТС, М., Научно-техническое общество имени академика С.И. Вавилова - 174. 2009

Еще по теме 2.1.2.2. Длинное хеджирование:

  1. 1.2.2. Длинное хеджирование. Срок хеджирования равен времени обращения фьючерсного контракта
  2. 51. Техники и стратегии хеджирования. Риски и выгоды. Недостатки хеджирования
  3. 51. Техники и стратегии хеджирования. Риски и выгоды. Недостатки хеджирования
  4. 1.2.3. Короткое хеджирование. Срок хеджирования меньше времени обращения фьючерсного контракта
  5. 1.2.1. Короткое хеджирование. Срок хеджирования равен времени обращения фьючерсного контракта
  6. 1.2. Техника хеджирования фьючерсным контрактом
  7. Хеджирование
  8. Хеджирование риска
  9.               ХЕДЖИРОВАНИЕ
  10. § 32.4. КОЭФФИЦИЕНТ ХЕДЖИРОВАНИЯ