<<
>>

Использование экспертных оценок в условиях дефицита информации в инновационной экономике

Д. Ю. Субботницкий Санкт-Петербургский государственный университет, г. Санкт-Петербург

Переход к инновационному развитию экономики подразумевает ускорение экономического роста и появление новых отраслей промышленности.

Усложняющаяся система экономических связей как на национальном, так и на международном уровне делает макроэкономическое прогнозирование все более сложным. Каждый серьезный экономический подъем, сопровождающийся ускоренным развитием производительных сил общества и активным внедрением инноваций, сменяется со временем кризисом, причины которого часто остаются до конца неясными (наиболее известный пример — Великая депрессия в США). Для моделирования подобных «внезапных кризисов» часто удобно использовать экспертные оценки. Эксперты, обладающие опытом в соответствующей сфере и часто располагающие инсайдерской информацией, могут высказывать достаточно обоснованные суждения о возможности кризиса [1].

При оценивании сложных систем, характерных для инновационной экономики, вероятности того, что в будущем система перейдет в то или иное состояние, часто не могут быть определены при помощи использования обычных статистических методов по имеющимся у исследователя историческим данным [2]. В связи с этим исследователю приходится привлекать к оценке вероятностей экспертов, которые, в свою очередь, обычно не могут дать точных числовых оценок вероятностей наступления рассматриваемых событий и выражают свои суждения путем сравнения отдельных возможных исходов (заявляя, что один из них вероятнее другого, оба примерно равновероятны и т. п.). Опять же, различные эксперты могут упорядочивать альтернативы по-разному даже обладая одной и той же информацией [3].

Метод рандомизированных вероятностей позволяет создавать довольно простые стохастические модели неопределенности для определения вероятностей реализации различных вариантов развития системы, что позволяет использовать все имеющиеся у исследователя неточные, нечисловые и неполные данные (собственно ННН-информацию), причем как о вероятностях исследуемых альтернатив, так и о сравнительной значимости и надежности используемых источников информации [4].

Будем считать, что нам известно состояние системы в текущий момент времени, и нам нужно составить прогноз того, в какое состояние она перейдет в будущем.

Инновационная экономика характеризуется высоким уровнем неопределенности, на нее влияет большое количество факторов, причем не только экономических, например, большое значение приобретает научно-технический прогресс — появляются новые отрасли промышленности, происходят значительные изменения в старых. Кроме того, возрастает роль государства в экономике — если в XIX веке оно могло ограничиваться ролью «ночного сторожа», занимающегося сбором налогов и охраной общественного порядка, то на современном этапе, при ускоренном внедрении инновационных технологий, крайне важны государственные инвестиции в науку и образование. Особенно характерно это для крупных государств, обладающих значительными ресурсами и для государств, характеризующихся «догоняющей моделью» развития. Государство определяет собственные приоритеты в рамках инновационной экономики, как правило, обращая особое внимание на военно-промышленный комплекс, космическую отрасль, авиастроение и некоторые другие отрасли обрабатывающей промышленности (так или иначе связанные с инновационными технологиями). В этом плане достаточно сложно предсказать варианты развития экономики в зависимости от действий государства, часто определяющихся политическими мотивами и неэкономическими целями, например, достаточно неожиданным было появление госкорпораций в сфере высоких технологий («Роснанотех», «Ростехнологии», «Росатом»). Увеличение государственных инвестиций в инновационные отрасли, рост государственных закупок (например, высокотехнологичной аппаратуры для армии) может оказать значительное влияние на развитие экономики и, соответственно, сделать его менее предсказуемым.

Предположим, что рассматриваемая финансово-экономическая система в определенный момент времени (0 может, к моменту времени ^ = (0 + т, перейти в одно и только одно из состояний (альтернатив, вариантов) Д,Л2,...Л , образующих полную группу попарно несовместных событий, то есть Л1 и Л2 и... и Лп =П, п Л=0 , / Ф ] [5]. Положим, что исследователь обладает информацией I двух типов — ординальной (нечисловой) информацией 01, выражаемой соотношениями вида > р}-, р1 = рк , и интервальная (неточная) информация II, определяемая диапазонами [, Ь ], 0 < < bi < 1, г = 1, п, в которых могут находиться вероятности pi, г = 1, п рассматриваемых альтернатив Л1,Л2,...Лп [6].

Таким образом, нечисловая и неполная информация I = 01 иII, задает систему равенств и неравенств для вероятностей pi, i = 1,п, альтернатив Л1,Л2,...Лп. Информация неполна, если имеющихся данных недостаточно для однозначного определения вероятностей. В этом случае мы будем говорить, что исследователь оперирует с ННН-информацией (неточной, неполной, нечисловой) [7].

В случае, если имеется несколько источников информации , можно считать, что из ка

ждого источника I ? исследователь получает ННН-информацию о вероятностях рл, i = 1, п, альтернатив Л1,Л2,...Л . Следовательно, можно говорить о том, что исследователь обладает совокупной информацией I, являющейся кортежем I = (Il,...Im), состоящим из систем соответствующих равенств и неравенств, получаемых из всех доступных источников информации ^..Т^ [8].

Предположим дополнительно, что в распоряжении исследователя имеется ННН-информация J, характеризующая сравнительную значимость мнений экспертов и различных источников информации (что часто также является довольно проблематичным). Поскольку сравнительная значимость считается известной, то ННН-информация J может быть описана системой равенств и неравенств для весовых коэффициентов w1,...,wm, wi > 0, w1 +... + wm = 1 [9].

Следовательно, всю доступную исследователю ННН-информацию можно выразить в виде следующего кортежа: (I; J) = ((^^..^); J), где I ? — информация о вероятностях pi, i = 1,п вариантов (альтернатив) Л{, i = 1, п, получаемых из источника ] , J — ННН-информация, характеризующая сравнительную значимость мнений отдельных экспертов для оценки вероятностей возможных вариантов развития исследуемой сложной финансово-экономической системы [10].

Учет ННН-информации ограничивает множество Р(г) всех возможных векторов

р = (р1, рп ) вероятностей альтернатив Л{, i = 1, п, до множества всех допустимых (с точки

зрения рассматриваемого источника информации) векторов вероятностей Р(г, I.) [11]. В результате, имеем, что информация I., которую исследователь получает из источника ], определяет вектор вероятностей р = (рх, рп) с точностью до множества Р(г,I) . Рандомизируя выбор вектора вероятностей р = (рх, рп ) из множества Р(г, I) , получим случайный равномерно распределенный на Р(г, ^ ) вектор р (I, ) = (р^^ ),...р„ (I, )) [12].

Отметим, что компонента pi (I;?) случайного вектора р^^) является рандомизированной оценкой вероятности альтернативы Л{, соответствующая информации I., полученной из источника ] . Для случайных величин pi (I ?) , i = 1, п, можно рассчитать математическое ожидание р (I) = Ерг (I) и дисперсию Dpi (I) (стандартное отклонение Учитывая информацию 3 для весовых коэффициентов (о сравнительной значимости источников информации), получим множество Ж (т; 3), состоящее из весовых векторов, допустимых с

точки зрения ННН-информации 3. Следовательно, ННН-информация 3, характеризующая сравнительную значимость экспертов 1г,...1т, определяет вектор весов (весовых коэффициентов) п = пт) с точностью до множества Ж(т;3) [9]. Рандомизируя неопределенность выбора

вектора весовых коэффициентов из множества Ж (т; 3) получим случайный вектор п( 3) = (нх(3),..., пт (3)), равномерно распределенный на множестве Ж (т; 3) допустимых векторов. Здесь элемент пИ (3) полученного выше вектора следует рассматривать как рандомизированную оценку веса (значимости) информации 1к, получаемой из источника И [14].

Следовательно, для каждой альтернативы А. исследователь имеет рандомизированную многокритериальную оценку, которая представляет собой случайный вектор р (~') с независимыми компонентами. Более того, исследователю известен рандомизированный вектор весовых коэффициентов п(3), с компонентами, представляющими собой рандомизированные оценки относительной значимости отдельных источников информации [15].

Используя полученные данные можно построить дважды рандомизированную сводную оценку (1, 3) = рi (11) • 1р (3) +... + рi (1т ) • пт (3) вероятности pi альтернативы А., учитывающую всю имеющуюся у исследователя ННН-информацию (I;3) = ((!1з... 1т );3) . Для этой оценки, учитывая независимость случайных величин рл (I.), п. (3) , можно вычислить математическое ожидание pi (1, 3) = Epi (1, 3) и стандартное отклонение а. (1, 3) ^ ^Бргс!,3) [16].

Результаты, описанные выше, могут быть описаны в виде следующего алгоритма оценки вероятностей вариантов (альтернатив) по ННН-информации, получаемой из различных источников, характеризующихся разными степенями значимости [3]. Сначала исследователь учитывает ННН-информацию ^...^, которая поступает из т различных источников и позволяет

построить матрицу (р, (I.)). 1 = 1, п, . = 1,т , усредненных оценок вероятностей альтернатив. Строки данной матрицы — вектора р(I.), компонентами которых являются усредненные

оценки вероятностей альтернатив, соответствующие ННН-информации, получаемой из одного из источников [5]. Транспонированным столбцом данной матрицы является вектор, элементы которого — усредненные оценки вероятности Р. альтернативы А. . На следующем шаге полученные оценки р. (^),...,р. (1т) вероятности р. альтернативы А. синтезируются в сводную

оценку р. (1, 3), характеризующейся стандартным отклонением а. (1, 3) = ^ !)[). (1, 3) . Конечные результаты оценивания вероятностей альтернатив можно представить в виде соотношений pi (1, 3) ±а. (1, 3) [17].

Развитие инновационной экономики предполагает рост значения стратегического прогнозирования — часто инвестиции в высокие технологии становятся экономически эффектив- ными не сразу, а через несколько периодов времени («шагов» в МРВ). Особенно это касается фундаментальных исследований, практические приложения которых станут возможны нескоро. В связи с этим часто нужно проследить варианты развития экономики на несколько шагов вперед — то, что принесет одни убытки через год, через десять лет может стать основой экономического (а часто и военного) могущества государства. В качестве примера, можно привести исследования в области расщепления радиоактивности и расщепления атома. От открытия радиоактивности (1896 г., А. Беккерель) до строительства первого ядерного реактора (1942 г., группа Э. Ферми, Чикагский университет) прошло почти полвека. Но создание ядерного оружия превратило США в сверхдержаву, обеспечив им лидерство в послевоенном мире. Поэтому весьма важно иметь возможность последовательного прогнозирования на основании экспертных оценок. Серьезной сложностью в этом вопросе может стать определение изменения общей погрешности в прогнозе.

При последовательном применении МРВ на протяжении нескольких шагов (периодов) возникает необходимость найти суммарную погрешность оценок на последнем шаге [11]. Примером такой ситуации может служить принятие субъектами решений в зависимости от того, какие действия были предприняты ранее (на предыдущих шагах). В данном разделе рассматривается обобщенный МРВ, применяемый для прогнозирования повторяющихся действий (событий) (подробнее см. [18]). Рассмотрим одну из возможных последовательностей (будем считать, что в момент (на шаге) t 0 был выбран вариант А,, в — А2, и т. д.). Получим последовательность (А0,А1,...,Ап), где А0 — состояние в начальный момент t0, Ап — в конечный 1п .

Случайные вероятности р1,...,рп перехода от предыдущего состояния А. к последующему

Аг+1 ~1,...,рп независимы в совокупности. Введем следующие обозначения: Ер1 = мi, = о. . Вероятность перехода из начального состояния А0 в завершающее последовательность состояние

п

Ап представляет собой произведение р = р •... • рп = П р\ [19].

г=1

Вычислим математическое ожидание р , учитывая независимость р1 ,... , рп :

Ер = Е(П р, ) = ПЕРг = П М . (1)

.=1 г=1 г=1

Рассчитаем дисперсию случайной величины р :

_ п _ п_п 0 п „

Ер = Ер2 - (Ер)2 = Е (П р. )2 - (ЕП р, )2 =П ?(рг 2)-П (ЕР )2.

г=1 г=1 г=1 г=1

Поскольку Ерг = Е(Р2 ) - (Ер, )2, и Е(р2) = Ерг + (Ер, )2 = °2 + у] , то:

пп

Ер, =П (о +М)-ПМ2. (2)

г=1 г=1

Рассмотрим теперь взаимную зависимость двух возможных последовательностей А(1) и А(2) , где А(1) = (А0, Д,..., Ар А«,к, А^), А(2) = рА,, Л,..., Ак, Акр),., Ап2)).

Обозначим pi = Р(Аг), г = 1, к , р= Р(А^), р^ = Р(А+ ), у, I = к +1, п . Элементы каждой из последовательностей р1,...,рк,р(+)1,...,рп1) и р1,...,рк,'р<(2+>1,...,грп'> независимы в совокупности, но случайные величины р?к(-+)1, зависимы и могут иметь ненулевой коэффициент корреляции: СОУ^+^к^ * °.

Рассмотрим величины Epr = /иг, Dpr = ст2, г = 1,...,k ; Ер.) = ц.), Dpк) = ст2(/), 5 = к +1,...,п, i = 1,2 [20]. Поскольку р^) = Прг •р^у(+)1 • ПР1'), i = 1,2, то ковариация между вет-

г=1 5=к+2

вями дерева событий будет иметь вид еоу(р(1), р(2)) = Е(р(1)р(2)) - Ер(1)Ер(2) =

=Е (П рг • р-(1+)1 • ГГ р(1) • П рг • рк+) • ГГ р(2)) -

г

г=1 5=к+2 г=1 5=к+2

- Е(П рг р;1.’,- П р.™) е (П рг рк^ П р?’) = Е(1П р^а-/?(;! • П (рГр:1’)) -

г=1 5=к+2 г=1 5=к+2 г=1 5=к+2

(I! Ерг • Ерк1.! • П Ер? ’) • (П Ерг • Ерк+М! ?р.(2’) = = гг Ер; • Е (рк+1 - р(+;) •1! е (р.г р.;'>) -

г=1 5=к+2 г=1 5=к+2 г =1 .=к+2

(I!Ерг -Ерк1) • Пер.™)- (ПЕрг ?ерх • Пер.?’)

г=1 5=к+2 г=1 5=к+2

= I! Ер2г • Е^-рО- П 2 ЕрГ Ер0) -

г=1 .=к + 2

- (П м -мй • I! я(1)> (П м -№*+1 • I! я(2))=

г=1 5=к+2 г=1 5=к+2

=П ((Ерг)2 + Dpr) • (соу(рк1+)1, рк+))+Е (рк1+)1) • Е(рк+1»• I! м? м.1 -

г =1 5=к + 2

к

2

(Пя2 • ^^+)1^^+)1 • Ш>4(2)):

. =к+2

= П((Ерг )2 + Dpr) • (соу(рк+)1, 'рк+1) + Е(рк+1) • Е(рк+1)) • № -

5=к +2

г =1

(Пм2 •,<:>k+) • п^(1:х(2))

г=1 5=к+2

к

=П№ 2+^2) • (соу(^рк1+)1, рк+1)+мк+1 • мк+1) • П - (П м2 П ) •

г=1 5=к +2 г =1 5=к+1

Окончательно получаем формулу

к

с°у(р(1),р(2)) = (соу(р^^1+)1,рк+1)+м^1+)1 •м^ П№+ст2)- П№(14(2) -Пмг2 • Пм.(1)м(2)

к+2 г=1 5=к+1

г=1

Предложенный в данной статье метод эффективен при прогнозировании экономик, характеризующихся высоким уровнем неопределенности, например, инновационных или модернизируемых (России свойственны модернизационные «скачки», связанные с внедрением инновационных технологий и серьезными преобразованиями в обществе, например, в XVIII веке при Петре I, в XIX при С. Ю. Витте и в XX в ходе индустриализации). Моделирование вариантов развития экономики позволяет оценить перспективы поддержки той или иной альтернативы и понять, насколько она реализуема и сможет ли получить поддержку в обществе.

Список литературы 1.

Субботницкий Д. Ю. Оценка вариантов динамики совокупной задолженности на рынке российских ГКО в 1998 году // Анализ, моделирование, управление, развитие экономических систем: Труды II Международной школы-симпозиум АМУР-2008 / под ред. О. Л. Королева, А. В.Сигала. Симферополь, 2008. С.240—246. 2.

Колесов Д. Н., Котов Н. В., Юдаева М. С. Управление портфелем облигаций по нечисловой, неточной и неполной информации // Сборник трудов Международной конференции «Устойчивость и процессы управления». Санкт-Петербург. 27 июня — 1 июля 2005 г. Том 3. СПб.: СПбГУ, 2005. С. 1527—1536. 3.

Макаров А. В., Федотов Ю. В., Хованов Н. В. Байесовская модель оценки вероятностей альтернативных состояний финансово-экономической среды реализации инвестиционных проектов // Материалы Международной научной конференции «Экономическая наука: проблемы теории и методологии». Санкт-Петербург. 16—18 мая 2002 г. Секции 5—10. СПб.: ОЦЭиМ, 2002. С.141—142. 4.

Субботницкий Д. Ю. Прогнозирование изменения чистой прибыли предприятия в условиях дефицита числовой информации // Материалы XIV Международной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Ломоносов-2007». Москва, 11—14 апреля 2007 г. Том. 4. М.: Издательство МГУ, ИТК «Дашков и К», 2007. С. 232. 5.

Hovanov N., Yudaeva M., Hovanov K. «Multicriteria estimation of probabilities on basis of expert non-numeric, non-exact and non-complete knowledge // Abstracts of 18-th International Conference on Multiple Criteria Decision Making». Chania (Greece), June 19—23, 2006. P.102. 6.

Колесников Г. И., Корникова Н. В., Федотов Ю. В., Хованов Н. В. Оценка вероятностей альтернатив развития фондового рынка в условиях дефицита числовой информации // Вестник Санкт-Петербургского университета. 2005. Сер. 10. Вып.2. С. 151—160. 7.

Субботницкий Д. Ю. Применение метода рандомизированных вероятностей для оценки возможных альтернатив развития сложных финансово-экономических систем // Современные аспекты экономики. 2006. № 17(110). С.213—223. 8.

Hovanov, N. et al. Multicriteria estimation of probabilities on basis of expert ..., European Journal of Operational Research (2007), doi: 10,1016/j.ejor.2007.11.018. 9.

Колесов Д. Н., Михайлов М. В., Хованов Н. В. Оценка сложных финансово-экономических объектов с использованием системы поддержки принятия решений АСПИД-3W. СПб.: ОЦЭиМ, 2004. 64 с. 10.

Колесников Г. И., Хованов Н. В., Юдаева М. С. Оценивание ожидаемой доходности и риска портфеля по нечисловой, неточной и неполной информации // Труды 7-й международной научной школы «Моделирование и анализ безопасности и риска в сложных системах». Санкт-Петербург, 4—8 сентября 2007 г. СПб.: ГУАП, 2007. С. 269—278. 11.

Субботницкий Д. Ю. Использование экспертных оценок при прогнозировании развития сложных систем // Современные аспекты экономики. 2007. № 4(117). С.168—182. 12.

Колесников Г. И., Хованов Н. В., Юдаева М. С. Применение метода квантификации нечисловых оценок вероятности для выбора оптимального портфеля ценных бумаг // Вестник Санкт-Петербургского университета». Серия 5. 2007. Выпуск 3. С. 58—68. 13.

Колесов Д. Н., Хованов Н. В., Юдаева М. С. Оценка вероятностей вариантов развития финансово-экономических систем // Вестник Санкт-Петербургского университета». Серия 5. 2007. Выпуск 1. С. 130—140. 14.

Hovanov N.V ., Yudaeva M. S., Kotov N. V. Alternatives probabilities estimation by means of non-numeric, non-exact and non-complete information obtained from sources of different reliability // Proceedings of the International Scientific school «Modeling and Analysis of Safety and Risk in Complex Systems». SPb., RAS, 2005. P. 271—277. 15.

Хованов Н. В. Математические модели риска и неопределенности. СПб.: СПбГУ, 1998. 201 с. 16.

Колесников Г. И., Федотов Ю. В., Хованов Н. В. Оценка в условиях дефицита числовой информации состояния среды осуществления стратегических проектов развития предприятия // Материалы восьмого всероссийского симпозиума «Стратегическое планирование и развитие предприятий». Москва, 10—11 апреля 2007 г. Секция 2. Модели и методы разработки стратегии предприятия. М.: ЦЭМИ РАН, 2007. С. 117—119. 17.

Хованов Н. В., Федотов Ю. В. Рациональная оценка вероятностей альтернатив состояния среды осуществления проектов — основа эффективного стратегического менеджмента // Материалы конференции «Концепции и инструменты эффективного менеджмента». Санкт-Петербург, 28 октября 2005 г. СПб.: СПбГУ, 2005.

С.31—32. 18.

Hovanov N. V., Yudaeva M. S., Kotov N. V. Event-Tree with randomized transition probabilities as a new tool for alternatives probabilities estimation under uncertainty // Proceedings of the Sixth International Scientific school «Modeling and Analysis of Safety and Risk in Complex Systems». St.Petersburg, July 4—8, 2006. SPb., RAS, 2006.

P.118—125. 19.

Колесников Г. И., Хованов Н. В., Юдаева М. С. Оценка доходности инвестиций по экспертной и статистической информации // Материалы международной экономической конференции «Экономическое развитие: теория и практика». Санкт-Петербург, 5—7 апреля 2007 г. Секции 3—7. СПб.: ОЦЭИМ, 2007. С. 48—49. 20.

Колесов Д. Н., Котов Н. В., Юдаева М. С. Оценка вероятностей альтернатив развития рынка российских корпоративных облигаций в условиях дефицита числовой информации // Материалы международной научной конференции «Экономическая наука в начале третьего тысячелетия: история и перспективы развития». Санкт-Петербург. 22—23 сентября 2005 г. Секции 4—8. СПб.: ОЦЭиМ, 2005. С. 18—19.

<< | >>
Источник: Редакционная коллегия:Т. А. Лебедева, Е. В. Жирнель, Ю. В. Савельев. Инновационное развитие: Материалы I Молодежного экономического форума, 13—14 ноября 2008 года, г. Петрозаводск. — Петрозаводск: Карельский научный центр РАН. — 168 с.. 2009

Еще по теме Использование экспертных оценок в условиях дефицита информации в инновационной экономике:

  1. 3.2.3. Практическое использование методов экспертных оценок
  2. Методы экспертных оценок и экспертные системы
  3. 3.2. Методы экспертных оценок
  4. 13.4. Обработка экспертных оценок
  5. 13.1. Сущность метода экспертных оценок
  6. 7. 2. Метод экспертных оценок
  7. Д. Анализ и обработка экспертных оценок
  8. Оценка точности методов экспертных оценок
  9. Методы индивидуальных экспертных оценок
  10. 1.1 Методы экспертных оценок
  11. Метод экспертных оценок «Дельфи»
  12. Методы коллективных экспертных оценок
  13. Метод управленческих экспертных оценок
  14. 3.2.1. Группа методов индивидуальных экспертных оценок
  15. 3.2.2. Группа методов коллективных экспертных оценок
  16. 1.3 Квинтэссенция, принципиальные условия и факторы инновационной конверсии экономики
  17. Под ред. А.Г. Зельднера, И.И. Смотрицкой. Государственно-частное партнерство в условиях инновационного развития экономики [Монография], 2012
  18. 14.1 ПРИНЦИПЫ ВЫБОРА ЭФФЕКТИВНОЙ ИНВЕСТИЦИОННОЙ СТРАТЕГИИ ПРЕДПРИЯТИЯ, ПОЗВОЛЯЮЩЕЙ РЕАЛИЗОВАТЬ ЕГО ИННОВАЦИОННЫЕ ПРОГРАММЫ. Взаимосвязь инвестиционной и инновационной стратегий в условиях цикличности развития экономики
  19. Глава 10 УСЛОВИЯ БЕЗОПАСНОСТИ ПЕРЕХОДА НА ИННОВАЦИОННЫЙ ПУТЬ РАЗВИТИЯ ЭКОНОМИКИ РОССИИ
  20. Структура национальной инновационной системы в условиях цикличности развития экономики
- Бюджетная система - Внешнеэкономическая деятельность - Государственное регулирование экономики - Инновационная экономика - Институциональная экономика - Институциональная экономическая теория - Информационные системы в экономике - Информационные технологии в экономике - История мировой экономики - История экономических учений - Кризисная экономика - Логистика - Макроэкономика (учебник) - Математические методы и моделирование в экономике - Международные экономические отношения - Микроэкономика - Мировая экономика - Налоги и налолгообложение - Основы коммерческой деятельности - Отраслевая экономика - Оценочная деятельность - Планирование и контроль на предприятии - Политэкономия - Региональная и национальная экономика - Российская экономика - Системы технологий - Страхование - Товароведение - Торговое дело - Философия экономики - Финансовое планирование и прогнозирование - Ценообразование - Экономика зарубежных стран - Экономика и управление народным хозяйством - Экономика машиностроения - Экономика общественного сектора - Экономика отраслевых рынков - Экономика полезных ископаемых - Экономика предприятий - Экономика природных ресурсов - Экономика природопользования - Экономика сельского хозяйства - Экономика таможенного дел - Экономика транспорта - Экономика труда - Экономика туризма - Экономическая история - Экономическая публицистика - Экономическая социология - Экономическая статистика - Экономическая теория - Экономический анализ - Эффективность производства -