Глава 1. Риск, разрушение и вознаграждение
6. Это описание событий российского кризиса основано, главным образом, на публиковавшихся в то время сообщениях Wall Street Journal, за которые газета получила Пулитцеровскую премию.
Использованы следующие ключевые статьи."Investors Find Few Havens from Russia — Most 'International' Funds Have Some Exposure to Former Soviet Union." ("Инвесторам от России не спрятаться — большинство международных фондов уязвимы для событий в бывшем Советском Союзе".) Charles Gasparino, Pui-Wing Tam. Aug. 28,1998.
"Abreast of the Market: Russian Worries Overwhelm Stock Markets — U.S. Shares Decline 4,2%; Profit Fears Hurt Stalwart Names." ("В ногу с рынком: российские проблемы сказываются на фондовых рынках — американские акции упали на 4,2%; покой теряют даже крупнейшие компании".) Robert O'Brian. Aug. 28,1998.
"Down Market: U.S. Shares Plummet 512 Points, Bringing Bear Market Closer — A Drumbeat of Bad News Triggers Deep Pessimism Among Global Investors — Europe Faces a Grim Day." ("Спад на рынке: американские акции падают на 512 пунктов, приближая "рынок медведей" — под барабанный бой плохих новостей глобальных инвесторов охватывает глубокий пессимизм — Европе предстоит тяжелый день".) Wall Street Journal Europe Roundup. Sept. 1,1998.
334 Приложение I
7. Вероятность краха рассчитывали по ежедневной разности натуральных логарифмов индекса Доу-Джонса за период 1916-2003 годоШ Звучит пугающе, но на самом деле это простая математическая задача Она вполне по силам любому пользователю компьютера, умеющец работать с какой-нибудь программой электронных таблиц, наприме| Excel. Решение этой задачи еще раз демонстрирует, насколько далее от здравого смысла стандартные финансовые модели.
Следуйте указаниям. Загрузить значения индекса, например с WeT страницы компании Dow Jones & Co. (http: / /www. dowj ones. cod Затем с помощью электронной таблицы найти логарифм всех еш дневных значений индекса.
Вычесть логарифм ежедневного значенЦ из логарифма за следующий день, чтобы найти величину ежедневш го изменения цен; это — изменение, а не собственно величина индя са. Теперь допустим, что изменения описываются кривой Гаусса, Щ$ предполагается стандартной моделью. Далее используем обычн|| формулу расчета выборочной дисперсии S2 для гауссовой случайщ| переменной:л-1
Или, простым языком: просуммировать все квадраты разности м«=ш отдельными ежедневными изменениями и средним изменением,^ тем разделить полученную сумму на количество дней, уменыпе на единицу. (Напомним читателям, что греческая прописная бу означает сумму первого, второго, третьего и всех остальных i-x i последовательности вплоть до и-го члена включительно. Чер переменной означает среднее значение.) Стандартное отклоне находим, извлекая квадратный корень из S2. Теперь мы знаем, в i пределах "обычно" ежедневно меняется индекс; согласно обще той математике, 68% всех колебаний не превышают одного < ного отклонения от среднего значения индекса.
Следующий шаг. Рассчитаем, насколько "атипичными" были дни|| жевого кризиса. Для этого требуется узнать, на сколько стандарт! отклонений от среднего значения бьшо удалено кризисное значЯ
Примечания
335
индекса, или, пользуясь статистической терминологией, требуется определить так называемое z-значение:
формула
Наконец, имея для каждого кризисного дня такое z-значение, мы можем оценить вероятность кризиса, если только гауссова модель верна. Многие учебники по статистике содержат стандартные таблицы вероятностей; также можно воспользоваться формулами, взятыми из Интернета. Подставив в них z-значение, получаем вероятность.
Вероятности, приведенные в главе 1, основаны на стандартном отклонении набора данных, собранных за 88-летний период (т.е. п в приведенном выше уравнении равно произведению 88 лет на 250 торговых дней в году). Правда, подобные же результаты мы получили бы, используя стандартное отклонение за любой 250-дневный период. Более короткий, 30-дневный расчетный период немного повысил бы кажущуюся вероятность биржевого краха, но совсем незначительно.
8. Из Buffet 1988.
9. После "Интернет-пузыря" Совет стандартизации бухгалтерского и финансового учета США начал настойчиво рекомендовать американским компаниям учитывать фондовые опционы руководства как расходы. Встал вопрос: как оценивать опционы? После слушаний на эту тему Совет в начале 2004 года был готов расширить перечень утвержденных методов оценки, отказавшись от обязательного повсеместного использования только формулы Блэка-Шоулза. Более подробную информацию на эту тему можно найти на сайте http: / /www. f asb. org.
Еще по теме Глава 1. Риск, разрушение и вознаграждение:
- ГЛАВА 1 Риск, разрушение и вознаграждение
- РИСК И ВОЗНАГРАЖДЕНИЕ
- ГЛАВА 17 ВОЗНАГРАЖДЕНИЯ РАБОТНИКАМ
- Глава 13 УЧЕТ ВОЗНАГРАЖДЕНИЯ РАБОТНИКОВ И ОТЧЕТНОСТЬ ПО ПЛАНАМ ПЕНСИОННОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ
- Созидательное разрушение
- Йозеф Шумпетер и «процесс созидательного разрушения»
- Разрушение доводов Адама Смита
- РОССИЙСКИЙ МОНЕТАРИЗМ КАК ОРУДИЕ И ЖЕРТВА РАЗРУШЕНИЯ ФИНАНСОВОЙ СИСТЕМЫ
- Глава 1. Риск и рискология.
- ГЛАВА 2. РИСК И ДОХОДНОСТЬ
- ГЛАВА 7 Риск-менеджмент
- Часть 2. Исторические надбавки за риск вложений собственного капитала в цене акций и риск компаний
- ГЛАВА 7. РИСК, ХЕДЖИРОВАНИЕ И ДИВЕРСИФИКАЦИЯ
- Глава 3. Риск-менеджмент в ТНК"
- Глава 4 ФИНАНСОВЫЙ РИСК-МЕНЕДЖМЕНТ