<<
>>

ТЕСТИРОВАНИЕ МОДЕЛЕЙ, ОСНОВАННЫХ НА ПРОБОЕ

В этой главе будут проведены тесты нескольких систем, основанных на пробое и работающих с разными портфелями различных бумаг, для сравнения их эффективности. Насколько хорошо они работают? Да и работают ли? Теоретически модели на пробое наилучшим образом подходят для торговли на рынках с устойчивыми трендами, таких как рынки forex.
При должном использовании фильтров они могут работать и на других рынках. Некоторые ответы на эти вопросы будут приведены в нашем исследовании. Во всех тестах использовались стандартные портфель и стратегия выхода (см. введение к части II).

ВХОДЫ НА ПРОБОЕ КАНАЛА

Первые тесты рассматривают различные варианты входов на основе пробоя ценового канала. Сначала мы исследуем модели, основанные только на ценах закрытия, а также модели, где используются пробои уровней максимального максимума или минимального минимума. В этих моделях границы ценового канала соответствует понятию уровней поддержки/ сопротивления.

Пробои на основе цен закрытия

Тест 1. Система на основе пробоя канала. Используются только цены закрытия; вход по рыночной цене при открытии биржи на следующий день и стоимость сделок (комиссия, проскальзывание) не учитываются. Правила системы таковы: «Если текущая позиция короткая или нейтральная, а рынок поднимается выше максимальной цены закрытия за последние n дней, то при завтрашнем открытии следует покупать», или же, соответственно, «Если текущая позиция длинная или нейтральная, а рынок опускается ниже минимальной цены закрытия за последние n дней, то при завтрашнем открытии следует продавать (открывать короткую позицию)». У этой системы только один параметр — период n, количество анализируемых дней. Количество контрактов для покупки или продажи (ncontracts) было выбрано таким, чтобы для данного рынка сохранялась долларовая волатильность, примерно соответствующая двум новым контрактам S&P 500 на конец 1998 г.

Выходы производятся, когда случается пробой в направлении, противоположном текущей открытой позиции, или срабатывает стандартный выход (например, защитная остановка, целевая прибыль или выход по рыночной цене, если позиция была открыта дольше указанного количества дней).

Защитная остановка определяется как входная цена плюс (для коротких) или минус (для длинных позиций) параметр mmstp, величина

ГЛАВА 5 МОДЕЛИ, ОСНОВАННЫЕ НА ПРОБОЯХ

107

которого линейно зависит от размеров среднего истинного ценового диапазона последних 50 дней. Границы целевой прибыли представляют собой входную цену плюс (для длинных) или минус (для коротких позиций) еще один параметр — ptlim, также связанный с величиной среднего истинного диапазона последних 50 дней. «Выход при закрытии» (вид рыночного приказа) представляет собой приказ, который отдается, если позиция удерживалась определенное количество дней (maxhold). Все выходные приказы исполняются только при закрытии; это ограничение позволяет избежать исполнения приказа при случайном внутридневном движении цены. Если бы выходы осуществлялись внутри ценового бара (дня), то существовала бы возможность отдать несколько приказов в одном баре. Моделирование такой ситуации невозможно, поскольку движение цен в пределах одного бара неизвестно, и, следовательно, порядок исполнения отданных приказов оказывается неопределенным.

Средний истинный диапазон (мера волатильности) рассчитывается как среднее значение истинного диапазона за несколько предыдущих дней (в данном случае 50 дней). Истинный диапазон представляет собой наибольшую из следующих трех величин: разность между максимальной и минимальной ценами за день, разность между максимумом и ценой закрытия предыдущего дня и разность между ценой закрытия предыдущего дня и минимальной ценой текущего дня.

Ниже приводится компьютерный код на C++ для системы пробоя канала по ценам закрытия со стандартной стратегией выхода. При расчете количества контрактов сплит S&P 500 отдельно не учитывался. Новый контракт считается идентичным предыдущему. Моделирование, тем не менее, корректно, если считать, что трейдер (а не симулятор) продает или покупает два новых контракта вместо одного старого: симулятор настроен так, что он продает вдвое меньше новых контрактов, чем следовало бы, но считает их размер удвоенным.

На фьючерсных рынках иногда имеет место административная остановка торгов (запрет на дальнейший рост или падение цены), вызванная чрезмерным изменением цены, превышающим максимально допустимое изменение, установленное правилами данной торговой площадки. Наша программа определяет эти дни проверкой диапазона: нулевой диапазон (максимум равен минимуму) позволяет предположить малую ликвидность и, возможно, остановленные торги. Хотя эта схема не идеальна, при ее использовании в моделировании получаются результаты, похожие на реальную торговлю. Сбор точной информации о днях с ограниченной торговлей со всех бирж — задача практически непосильная, поэтому мы использовали метод нулевого диапазона. Код позволяет проводить повторный вход в рынок при возникновении новых максимумов или минимумов.

static void Model It leat ?pun, Cioav *dt. Float *opn, float *hi Подл "lo, float, •ola, float, 'vol. (lost *ol, float 'cUrv, lnt nJD THDSIM its, float 'eqclel I

108

ЧАСТЬ II ИССЛЕДОВАНИЕ входов в РЫНОК // Выполнение тестирования модели // parms - набор [1..MAXPRM] параметров // dt — набор [1..nb] дат в формате ГГММДД // ОРП — набор [1..nb] цен открытия // hi — набор [l..nb] максимальных цен // 1о — набор [1..nb] минимальных цен // cls — набор [l..nb] цен закрытия // vol — набор [l..nb] значений объема // oi — набор [l..nb] значений открытого интереса // dlrv — набор [1..nb] средних долларовой волатильности // nb — количество дней в наборе данных // ts — ссылка на класс торгового симулятора // eqcls — набор [l..nb] уровней капитала при закрытых позициях //объявляем локальные переменные static int cb, n, neontracts, maxhold; static float mmstp, ptlim, atr;

// копируем параметры в локальные переменные для удобного обращения n = parms [1]; // параметр ширины канала

maxhold = 10; // период максимального удержания позиции

ptlim = 4.О; // целевая прибыль в единицах волатильности

mmstp = 1.0; // защитная остановка в единицах волатильности

// file - x09mod01.c

// только для этого теста выставляем транзакционные издержки равными нулю ts.commission(0.0) ;

ts.slippage (0.0);

// проходим через бары (дни}, чтобы смоделировать реальную торговлю for(cb = 1; cb <= nb-1; cb++) [

//не открываем позиций до начала выборки

//... то же самое, что установка MaxBarsBack в TradeStation if(dt[cb] < IS_DATE) { eqcls[cb] = 0.0; continue; }

// выполняем ожидающие приказы и считаем кумулятивный капитал ts.update(opn[cb] , hi[cb], lo [cb] , cls [cb], cb) ; eqcls [cb] = ts.currentequity{EQ_CLOSETOTAL);

// считаем количество контрактов для позиции

//... мы хотим торговать эквивалентом долларовой волатильности

равным 2 новым контрактам S&P-500 от 12/31/98 ncontracts = RoundToInteger(5 673.0 / dlrv[cb]) ; if (ncontracts < 1) ncontracts = 1;

// избегаем устанавливать приказы на дни с ограниченной торговлей if(hi[cb+1] == lo[cb+1]} continue;

// file = x09mod01.c

// пробой канала но основе цены закрытия с входом на завтрашнем открытии if (cls [cb]>Highest(cls,n,cb-l) && ts.position {) < = 0) { ts.buyopen('1', ncontracts) ;

}

else if (cls [cb]=0) { ts . sellopen ('2 ncontracts) ;

}

// симулятор использует стандартную стратегию выхода atr = AvgTrueRange(hi, lo, cls, 50, cb} ; ts.stdexitcls('X',ptlim*atr, mmstp*atr, maxhold);

] // обрабатываем следующий день

ГЛАВА 5 МОДЕЛИ, ОСНОВАННЫЕ НА ПРОБОЯХ

109

Этот код был скомпилирован и связан с оболочкой и библиотеками для разработчика; в TradeStation это называется «верификацией» системы. При помощи команд оболочки проводилась оптимизация параметра n с лобовым подходом. Лучшее по показателями риска/прибыли решение проверялось на данных, взятых вне пределов выборки. Оптимизация состояла в прогонке параметра n через значения от 5 до 100 с шагом в 5. Параметр защитной остановки mmstp был установлен на уровне 1 (т.е. одной единицы волатильности или среднего истинного диапазона), параметр целевой прибыли ptlim — на уровне 4 (4 единицы), а максимальный период удержания позиции maxdays был равен 10 дням. Эти значения использовались для стандартных параметров выхода во всех тестах методик входа, если не указано иначе. Чтобы осознать масштаб целевой прибыли и защитных остановок, укажем, что фьючерсы S&P 500 на конец 1998 г. имели средний истинный диапазон 17,83 пункта, или около $4457 за один новый контракт. Для первого теста комиссия и проскальзывание приняты равными нулю.

Для такой простой системы результаты были неожиданно хороши: годовая прибыль составила 76%. Все параметры n были прибыльными, в отношении риска/прибыли оптимальное значение составило 80 дней. Т-тест дневной прибыли (по соотношению риска/прибыли) показывает, что вероятность случайной эффективности составляет менее одной тысячной, а после коррекций на оптимизацию — менее одной сотой. Как и следовало ожидать по таким показателям, в тесте вне пределов выборки система также была прибыльной. Длинные позиции (покупки) принесли больше прибыли, чем короткие (продажи), возможно, в связи с ложными сигналами с короткой стороны, вызванными постоянным снижением цены при приближении срока истечения контрактов. Другое объяснение состоит в том, что цены на товары обычно более подвержены влиянию кризисов и дефицита, чем избытка. Как и при использовании других систем, основанных на пробое, процент прибыльных сделок был невелик (43%), причем крупные прибыли от редких удачных сделок компенсировали частые мелкие убытки. Хотя некоторым психологически трудно воспринимать систему, которая терпит убыток за убытком в ожидании большой прибыли, ожидание того стоит.

Капитал портфеля при использовании оптимального для выборки параметра n стабильно рос как в пределах выборки данных, так и вне его; избыточная оптимизация здесь не представляла проблемы. График изменения капитала показывает некоторое снижение эффективности системы со временем. Впрочем, система, основанная на простом пробое канала, все еще может извлекать из рынка неплохую прибыль. Или нет? Учтите, что тест 1 проводился без учета расходов на сделки. В следующем тесте учтены комиссионные и проскальзывание.

110

ЧАСТЬ II ИССЛЕДОВАНИЕ входов в РЫНОК

Тест 2. Система на основе пробоя канала. Используются только цены закрытия; вход по рыночной цене при открытии биржи на следующий день, комиссия и проскальзывание учитываются. Этот тест проведен точно так же, как и предыдущий, за исключением учета проскальзывания (3 тика) и комиссионных ($15 за цикл сделки). Хотя эта модель работала успешно без учета расходов на сделки, на практике она с треском провалилась. Даже лучшее в выборке решение принесло только убытки, и, как и следовало ожидать, вне пределов выборки система также работала с убытком. Почему же относительно небольшие комиссионные и проскальзывание приводят к разрушению производительности системы, которая без них зарабатывает тысячи долларов на средней прибыльной сделке? Потому что на многих рынках сделки включают множественные контракты, а комиссионные и проскальзывания влияют на каждый контракт по отдельности. В данном случае опять именно длинные сделки приносили наибольшую прибыль. Модель была умеренно доходной в 1980-х годах, но потом стала убыточной. Учитывая прибыльные результаты прошлого теста, можно предположить, что модель постепенно перестала окупать расходы на совершение сделок. Когда простые компьютеризованные системы пробоев вошли в моду в конце 1980-х годов, возможно, именно они с течением времени изменили природу рынков, что привело к падению эффективности данных систем.

В табл. 5-1 приведены результаты портфеля для системы, основанной на пробое канала. Результаты распределены по разным рынкам для различных выборок данных (названия рынков и их символы соответствуют обозначениям табл. часть II, введение): ПРИБДЛ — общая прибыль длинных позиций в тысячах долларов; ПРИБКР— общая прибыль коротких позиций в тысячах долларов; ДОХ% — прибыль в процентах годовых; ВЕР — статистическая достоверность; $СДЕЛ — средняя прибыль/убыток в сделке.

Методы следования за трендом, такие как системы пробоев, предположительно хорошо работают на валютных рынках. Данный тест подтверждает это предположение: положительная прибыль на нескольких рынках валют была получена и в пределах выборки данных, и вне ее. На многих рынках (нефть и нефтепродукты, кофе, лес) также отмечена положительная прибыль. Прибыльное поведение индексов (S&P 500 и NYFE), видимо, обусловлено сильным бычьим рынком 1990-х годов. На каждом рынке в год проводилось около 10 сделок. Процент прибыльных сделок был подобен наблюдавшемуся в первом тесте (около 40%).

Тест 3. Система на основе пробоя цены закрытия, вход по лимитному приказу на следующий день, расходы на сделки учитываются.

Для улучшения эффективности модели путем контроля над проскальзыванием и получения входов по более выгодной цене мы использовали лимитный приказ для входа на следующий день по указанной или более выгодной цене. Полагая, что рынок скорректирует по крайней мере полови

ГЛАВА 5 МОДЕЛИ, ОСНОВАННЫЕ НА ПРОБОЯХ

111

Таблица 5—1. Статистика эффективности системы пробоя канала по ценам закрытия для всех рынков в составе стандартного портфеля В ПРЕДЕЛАХ ВЫ эОРКИ ВНЕ ПРЕДЕЛОВ ВЫБОРКИ РЫН ПРИБДЛ ПРИЕКР ВЕР 1С ДЕЛ ПРИБДЛ ПРИБКР ДОХ% . ВЕР *СДЕЛ SP -2SS 85 -4.7 0.720 ? 2071 142 -55 21.4 0.261 1628 YX -346 -50 -74 0.808 -4763 266 -66 50-8 0-107 3881 US 10* -82 1.0 0.44» 313 101 50 26.9; 0.175 3072 ТВ -258 -150 -7* 0-060 -3070 -111 -62 -18.2 0.652 -4606 ТУ 71 23 2.5 0.408 543 -13 -63. -74 0.735 -2007 BP 240 -11* 8.1 0571 1348 *0 -97 -15.3 0,887 -5277 DM 172 5* 5.0 Ода 1114 01 93 30.0 0.1 IS) 4207 SF -За -40 -5.11 0.641, -734 25 120 286 0.130 4309 JY 416 •19 33.3 9.033 4176 17 64 17 5 0,279 1927 CD -43 61, 0.4 0.497 83 154 33.1 0.107 4813 ED -109 -212 -*7 0 889 -297* -139 •122 -31-7 0.930 -7725 CL 303 -3~П 19*. 0.1*1 2S65 100 8 25.8 0.256 24ВВ t+O « 77 7* 0257 1664 101 126 53.7 0.056 5166 HU 103 97 7.5 0.101 2352 •124 40! 0.730 -1008 ОС -209 -109 -67 0025 U253 26 26 9.4 0.364 1137 SI -55 -344 -6.3 0932 4466: '136 •74 •17.2 0 942 -7118 PL -6S •93 -56 08U -2*96 0 -S3 -8 7 0.058! -1526 PA 124 140 13,6 0131' 3409 102 -144 -5.0 058* -936 FC «3 159 16.0 0*25 295* -55 -6.8 0.634 -1371 LC -23 -100 4.6 0.729 -1332 -121 -03 -187 0.066 -5250 1091 -1812 LH 105 -104 Л5.2 0 507 3* -108 148 5.8 0.393

PB 7В -104 -1Э 0 557 -256 -39 -26; -15.1 0,704

s 94 -50 2.0 0.430 527 -150 -96, -23.2 0.92*| 4416 SM 422 -34: 201 0.044 5547 6 -461 -7.3 0,6201 -926 BO 0 40! 1.в 0.375 425 -121 •1, -16 0, 0.B70J -3420 с S4 -280 *5.7 0.639 -247* -31 39 1,1 0.481 157 0 229 -314 -2 3 0.653 -975 -121 0 -14.7 0.798 -2*36 w -1S21 -147 -7.4 0937 -3414 22 0 4.0 0.412 597 KW ОТ; -17» -2.3 0,821i -76» 222 -1 69,2 0.062 4021 MW -114 36 -1* 0.6141 -635 118 44 39.0 0.137 4164 КС 44* 170 40 9 0 026 : 6451 103 -73 4Д 0.420 618 cc 2 -374 ?t а 0.068 -3501 -201 -102 -20.5 0.994 -7431 SB ?37 -19В •5.7 0.654| -2749 -31Я 23 -16.4 0 081 -7195 JO 208: -23 i 147 0.207 : 2104 -181 -117 -23.3 -8080 CT 110 -401 44 0.347! 496 0 -ВО -10.3 0.717 -1032 LB 423 21 29 4 0.01»; 5S52 66 -30 4.8 0 290 729 ну ценового диапазона дня, в который был произведен пробой (cb), перед тем как продолжить дальнейшее движение, мы размещаем лимитный приказ (limprice) на уровне середины этого диапазона. Поскольку большая часть кода остается неизменной, приведем только наиболее сильно изменившиеся участки:

// file = x09mod03.c

// пробой канала на основе только цен закрытия с входом на следующий день, // используя лимитный приказ limprice = 0.5 * (hi[cb] + lo [cb]);

112

ЧАСТЬ II ИССЛЕДОВАНИЕ входов в РЫНОК

if (cls[cb]>Highest(cls,n,cb-l) && ts.position{)<=0) { ts.buylimit('1' , limprice, ncontracts);

)

else if (cls[cb]=0) { ts.selllimit('2'f limprice, ncontracts);

)

// симулятор использует стандартную стратегию вькода atr = AvgTrueRange{hi, lo, cls, 50, cb} ; ts.stdexitcls ('X1, ptlim*atr, rmmstp*atr, maxhold);

Вход производится по лимитному приказу в пределах бара. Если бы использовались целевая прибыль и защитная остановка в пределах бара, то возникли бы проблемы. Помещение многих приказов внутри одного бара может сделать моделирование недостоверным: последовательность выполнения этих приказов невозможно отследить по данным на конец дня, а повлиять на результат они могут серьезно. Поэтому стандартный выход основан на приказах, использующих только цены закрытия.

Как и ранее, параметр n (количество дней для усреднения) оптимизировался от 5 до 100 с шагом 5, и выбиралось лучшее решение по соотношению риска/прибыли (и t-вероятности). Комиссионные, проскальзывание, параметры выхода и возможность снова войти в продолжающийся тренд, хотя и с запаздыванием, остались неизменными.

При оптимальном n = 80 (как и тесте 1) эта модель давала около 33% прибыли в год в пределах выборки. Вероятность случайности этих показателей была 5% без коррекции и 61% после коррекции на 21 тесте оптимизации. Хотя в пределах выборки система была выгодной, статистические данные показывают, что в будущем возможен провал; в самом деле, на данных вне пределов выборки система была убыточной. Как и в тестах 1 и 2, сделки длившиеся 7 и более баров, были прибыльнее, чем короткие. Процент прибыльных сделок составил 42%. Хотя вход с использованием лимитного приказа не снял отрицательного влияния комиссии и проскальзывания, тем не менее эффективность улучшилась. Лимитный приказ не особенно уменьшил количество сделок и не привел к пропуску выгодных трендов; обычно после пробоев рынок возвращался обратно, позволяя входить по более выгодной цене. То, что такая произвольная и, почти наверняка, неоптимальная методика смогла улучшить эффективность системы, весьма обнадеживает. График изменения капитала также показывает, что подобная система когда-то работала хорошо, но теперь бесполезна.

Из табл. 5-2 видно, что прибыльные результаты были получены на рынке нефти как в пределах, так и вне пределов выборки, что соответствует данным предьщущих тестов. Рынок кофе также был прибыльным в обоих случаях. В пределах выборки фьючерсы на S&P 500 также принесли прибыль.

Заключение. Вход, основанный на лимитном приказе, может значительно улучшить общую эффективность модели, основанной на пробое. Даже

ГЛАВА 5 МОДЕЛИ, ОСНОВАННЫЕ НА ПРОБОЯХ

113

Таблица 5—2. Статистика эффективности системы пробоя канала по ценам закрытия для всех рынков в составе стандартного портфеля. Вход осуществлялся по лимитному приказу В ПРЕДЕЛАХ ВЫБОРКИ ВНЕ ПРЕДЕЛОВ ВЫБОРКИ РЫН ПРИБДЛ|ПРИБКР ДОК* ВЕР ЗСДЕЛ ИРИБОЛ ПРИБКР ДОХ1* ВЕР задел SP -130 -175 -76 0.90В -4076 106 -10 66.3 0,111 3788 VX -185 ?176 -6.0 0.036 -4955" 233 -64 42.4 0.146 3473 us 295 67 350 0.027 4962 10 -32 -3.1 0.572 -572 те -14Q -24 -5.0 0.766 -1610 -217 -«1 -22* 0 907 -8635 TY 43 58 5.6 0.309 1231 91 -85 0.6 0.483 148 BP 352 -12* 16.2 0.120 2366 -25 -06 -15,0 0,633 -4892 ?м 202 -17 9 .9 0.103 1063 83 61 32.0 0.007 4641 SF 36 ?17 1.0 0.447 17? 46 176 50.1 0.042 7025 JY 309 93 44.9 0.038 4525 72 109 45 2 0,152 3514 CD 112 110 14.2 0.1» 24Т7 51 110 37.0 0,131 4276 ED 123 152 15.3 0.113 3001 •2Я -106 -14.9 0 806 -4292 CL 1И -226 •и 0.547 -293 1М -10 26.0 0.131 4050 но 77 -44 1.5 0.441 361 76 137 57 0 0.074 S339 ни 51 206 11.1 0.114 3565 -41 -18 -6.4 0.047, -t57» GC ИМ -27 -6.1 0.651 -32» 45 144 46.4 0.127 4626 SI 7 -169 -6.0 0.775 -2278 -В2 -«1 ?153 0.827 -4470 PL 31 -06 -2.4 0.629 -965 -74 66 -1.6 0.527 -262 <ра 1Н4 IDA 168 0.062 4164 -16 -136 -16.8 0.820 -3967 FC из 123 16.4 0.0В8 3046 -ад 44 -4.7 0.620 -1326 LC -82 24 -22 0.623 -665 -158 -93 -21.9 0.960 -7227 LH хм -77 122 0.153 227Т -1 35 6.7 0.401 903 PO ад 101 144 0.140 2087. -42 -24 -1г:з 0.702 •1906 S 325 -ea в.1 0.164 2906 -214 -102 -23.1 0.080 -8337 5M 364 -129 0.0 0.135 3495 28 -16 2.6 0.467 262 BO 11 255 16.0 0~.О62 3001 -84 -за -16.3 0.891 -3350 с 41 -15 13 0.455 307 97 10 18.0 0.266 2233 0 12» -163 И.7 0.572 -425 -126 -34 .14.1 0.874 "-3431 -69 -120 -53 0 561 -2427 -66 65 0.0 0.464 Ч KW -97 •42 -З.В 0.766 -1703 131 75 72.4 0.084 4807 rVfW 85 -182 2,3 0.653 -0ГГ 0 4 0.9 0.486 121 КС 261 315 61.3 0.021 7121 116 -4 26,0 О 220 3669 cc 66 -141 -30 0.646 -7S8 • 115 • 129 -19,8 0.081 3611 SB 137 -113 1.0 0.454 322 -196 81 •11.6 0.629 -354 Т JO 110 -40 3.1 6.360 746 -03 -103 ?го.9 0.913 ?8567 CT 284 83 30,5 0.035 3572 ~85 9 -В.1 0.637 -1456 LB 348 -26 20.0 0.055 4265 56 -59 -0.8 0 400 -68 при грубом определении цены лимитного приказа получается значительное улучшение, причем интересно, что наибольшее улучшение наблюдается не на рынках с минимальной долларовой волатильностью и расходами на сделки, как можно было ожидать. Некоторые рынки, например евродоллар или S&P 500, как видим, хорошо реагируют на использование входов по лимитному приказу, а другие (например, какао и живой скот) — нет.

114

ЧАСТЬ II ИССЛЕДОВАНИЕ входов в РЫНОК

<< | >>
Источник: Джеффри Оуэн Кац, Донна Л. МакКормик . Энциклопедия торговых стратегий / Пер, с англ. — М.: Альпина Паблишер. — 400 с. . 2002

Еще по теме ТЕСТИРОВАНИЕ МОДЕЛЕЙ, ОСНОВАННЫХ НА ПРОБОЕ:

  1. ТЕСТИРОВАНИЕ МОДЕЛЕЙ, ОСНОВАННЫХ НА ПОНЯТИИ ПЕРЕКУПЛЕННОСТИ/ПЕРЕПРОДАННОСТИ
  2. Тестирование модели
  3. 6.4.3. Построение и тестирование модели APT
  4. 7.3.3. Результаты тестирования модели
  5. ГЛАВА 5 Модели, основанные на пробоях
  6. ГЛАВА 10. НЕПАРАМЕТРИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ VaR И СТРЕСС-ТЕСТИРОВАНИЕ
  7. ГЛАВА 6 Модели, основанные на скользящих средних
  8. МЕТОДОЛОГИЯ ТЕСТИРОВАНИЯ ЛУННЫХ МОДЕЛЕЙ
  9. ТЕСТЫ МОДЕЛЕЙ, ОСНОВАННЫХ НА РАСХОЖДЕНИИ
  10. РЕЗУЛЬТАТЫ ТЕСТИРОВАНИЯ СОЛНЕЧНЫХ МОДЕЛЕЙ
  11. РАЗВИТИЕ МОДЕЛЕЙ ВХОДА, ОСНОВАННЫХ НА ПРАВИЛАХ
  12. Модель, основанная на промежутках отставания
  13. ВИДЫ МОДЕЛЕЙ С ВХОДОМ, ОСНОВАННЫМ НА СКОЛЬЗЯЩЕМ СРЕДНЕМ
  14. 6.4.1. Тестирование САРМ на основе модели многомерной линейной регрессии
  15. Модели оценки интеллектуальных активов, основанные на бухгалтерском доходе