<<
>>

СРАВНЕНИЕ ПРОЕКТОВ С НЕОДИНАКОВЫМИ СРОКАМИ РЕАЛИЗАЦИИ

 

В предыдущем разделе мы рассмотрели ситуацию, в которой может потребоваться модификация простых правил принятия решений по методу значения КРУ для возникновения оптимального инвестиционного варианта.

В этом разделе мы рассмотрим другую ситуацию, которая также требует определенной модификации этих простых правил.

Время от времени компании могут оказываться в ситуации, когда им приходится выбирать между двумя или большим числом конкурирующих проектов, которые нацелены на достижение одной цели, но имеют различные сроки реализации. При возникновении подобной ситуации существует вероятность того, что принятие проекта с более коротким сроком реализации предоставит компании возможность раньше инвестировать средства в очередной новый проект, который обеспечивает положительное значение КРУ, чем в случае принятия проекта с более длительным сроком реализации. Если это происходит, мы должны учитывать этот факт в своем анализе, чтобы обеспечить корректное сравнение доходности каждого проекта. Проблема простой формы расчета КРУ, описанной в предыдущей главе, заключается в том, что она не учитывает новых будущих инвестиционных возможностей, которые могут появиться в результате принятия проекта с более коротким, а не более продолжительным сроком реализации.

Чтобы проиллюстрировать, как можно выполнять корректные сравнения двух (или более) конкурирующих проектов с неравными сроками осуществления в описанных выше обстоятельствах, рассмотрим врезку 5.2.

Врезка 5.2

Компания Khan Engineering Ltd имеет возможность инвестировать средства в два взаимозаменяемых типа оборудования. Подробности о каждом виде оборудования следующие:

Оборудование А, Оборудование В,

Начальные затраты Потоки денежных средств

В конце первого года В конце второго года В конце третьего года

Стоимость капитала компании составляет 10%.

Требуется:

определить, какое оборудование, если таковое имеется, должно быть приобретено.

Первый способ решения этой проблемы — предположить, что использование оборудования образует повторяющуюся цепь его замен (цепочку замещения), и сравнить эти виды оборудования, используя подход наименьшего равного периода времени (наименьшей равной периодичности, или, как выразились бы математики, наименьшего общего кратного) (shortest-common-period-of- time approach). Если мы будем считать, что вложения в оборудование А будут повторяться каждые два года, а вложения в оборудование В — каждые три года, то наименьшая равная периодичность, в течение которой эти цепочки замещения оборудования можно сравнить, составит шесть лет (т. е. 2 х 3).

Первый шаг процесса сравнения — вычисление значения NFV для каждого проекта в течение их предполагаемых сроков осуществления. Таким образом, чистая приведенная ценность каждого проекта будет следующей:

Оборудование А

Начальные затраты В конце первого года В конце второго года Чистое приведенное значение NPV

Оборудование В

Потоки

денежных

средств,

?000

(100)

50

70

Ставка

дискон

тирования

10%

1,00

0,91

0,83

Приведенное

значение

PV,

?000

(100,0)

45.0

58.1

3,6

Начальные затраты В конце первого года В конце второго года В конце третьего года Чистое приведенное значение NPV

Потоки

денежных

средств,

?000

(140)

60

80

32

Ставка

дискон

тирования

10%

1,00

0,91

0,83

0,75

Приведенное

значение

PV,

?000

(140,0)

54,6

66,4

24.0

5.0

Следующий шаг — это вычисление значения ЫРУ, получаемой для каждого вида оборудования в течение шестилетнего периода с учетом предположения о цикличности реинвестирования, рассмотренного выше.

То есть за этот период инвестиции в оборудование А будут повторяться три раза, а инвестиции в оборудование В —два раза.

Это означает, что в случае А значение ЫРУ за шестилетний период будет равно вычисленному выше значению (т. е. 3,6) плюс эквивалентные суммы, полученные через два и через четыре года. Вычисление будет таким:

?3,6 ?3,6

NVP =?3,6 +

(1 + 0,1)* (1 + 0,1)"

Эти вычисления можно представить в виде диаграммы, изображенной на рис. 5.1.


На диаграмме представлено формирование NPV проекта по приобретению оборудования А, получаемой через два и четыре года, приведенной к текущему значению.

 

   Рис. 5.1 . Значение NPV для проекта оборудования А при использовании подхода равного периода времени 																				 

 

   Рис. 5.1 . Значение NPV для проекта оборудования А при использовании подхода равного периода времени

 

  

Ситуация 5.5

Каково значение NPV для проекта оборудования В за шестилетний период?

Что вы посоветуете компании сделать?

В случае В значение NPV за шестилетний период будет равно вычисленному выше значению плюс эквивалентное значение, полученное через три года. Вычисление будет таким:

Выполненные выше вычисления подсказывают, что приобретение оборудования А выгоднее, так как этот проект имеет большее суммарное значение NPV за шестилетний период.

Вы можете представить, что когда инвестиционные проекты имеют более длительный срок осуществления, чем в приведенном примере, необходимые при этом

методе вычисления могут оказаться трудоемкими. К счастью, имеется другой метод, который можно использовать, и он устраняет необходимость трудоемких вычислений. Этот подход для решения данной проблемы использует понятие равного денежного потока (аннуитета).

Аннуитет (annuity) — это просто вложение, которое ежегодно приносит одинаковые денежные суммы в течение известного периода времени. Так, фиксированные платежи по займу или закладной или фиксированная сумма дохода от вложения в облигацию являются примерами аннуитета.

Чтобы проиллюстрировать принцип аннуитета, представим, что у вас имеется выбор при приобретении нового автомобиля: либо вы платите ?6000 сразу, либо совершаете три равномерных ежегодных платежа по ?2140 начиная с конца первого года. Учитывая процентную ставку, равную 10%, приведенное значение платежей аннуитета будет таким:

Исходящие Процентная Приведенное денежные              ставка 10% значение PV, ?

потоки,?

  1. 0,91              2,193
  1. 0,83              2,000
  1. 0,75              18QZ

6.000

Поскольку приведенное значение единовременного платежа равно ?6000, эти вычисления означают, что вам будет безразлична форма платежей, так как они одинаковы в терминах приведенной ценности PV.

В примере покупки автомобиля в кредит денежная сумма, уплаченная сегодня, эквивалентна трем последовательным и равным платежам, совершаемым в течение трехлетнего периода. Второй подход к решению проблемы приведения в сопоставимый вид конкурирующих проектов, имеющих неравные сроки осуществления, основан на принципе аннуитета. Проще говоря, подход эквивалентных ежегодных платежей (аннуитетов) (equivalent-annual-annuity approach), как он называется, преобразует чистую приведенную ценность проекта в поток аннуитетов в течение предполагаемого срока его реализации. Это преобразование выполняется для каждого конкурирующего проекта, и проект, обеспечивающий больший (или наибольший) поток равномерных платежей (аннуитета), является наиболее прибыльным.

Чтобы определить эквивалент значения NPV проекта через величину аннуитета, мы применяем следующую формулу:

где г — процентная ставка; п — число лет.

Таким образом, используя информацию из приведенного выше примера приобретения автомобиля в кредит, мы получаем, что ежегодное значение аннуитета, продолжающегося в течение трех лет, имеющего приведенную ценность ?6000, при процентной ставке 10% равно:


 

Формула

Формула

 

Примечание: небольшая разница между этим окончательным значением и значением, ранее использованном в примере, объясняется округлением.

Существуют таблицы, облегчающие вычисления, которые содержат коэффициенты аннуитетов для диапазона возможных процентных ставок. Пример такой таблицы приведен в Приложении В в конце этой книги.

Ситуация 5.6

Используйте таблицу, приведенную в Приложении В, для вычисления ежегодного эквивалентного аннуитета для каждого из видов оборудования, рассмотренных ранее в упражнении 5.2. Какое оборудование лучше приобрести?

Величина эквивалентного аннуитета для оборудования А составляет:

?3,6x0,5762 = ?2,7.

Величина эквивалентного аннуитета для оборудования В составляет:

?5,0x0,4021 =?2,01.

Эти вычисления снова показывают, что лучше приобрести оборудование А, поскольку оно дает большее значение ежегодных поступлений аннуитета.

Задача для самопроверки 5.1

Компания Choi Ltd рассматривает возможность приобретения нового фотокопировального аппарата, использование которого приведет к существенной экономии затрат. На рынке имеются две модели аппаратов, соответствующих потребностям компании. Эти две модели характеризуются следующими параметрами: стоимость приобретения и предполагаемая экономия затрат:

Lo-tek,

Hi-tek,

?

?

Стоимость приобретения

(10 000)

(15 000]

Экономия затрат

В течение первого года

4000

5000

В течение второго года

5000

6000

В течение третьего года

5000

6000

В течение четвертого года

5000

Стоимость финансирования компании составляет 12%.

Требуется:

  1. оценить проекты приобретения каждой модели, используя подходы как наименьшего равного периода времени (цепочки замещения), так и ежегодных аннуитетов;
  2. рекомендовать модель для приобретения и объяснить почему.

 

<< | >>
Источник: Этрилл П.. Финансовый менеджмент для неспециалистов. 3-е изд. / Пер. с англ. под ред. Е. Н. Бондаревской. — СПб.: Питер. — 608 с: ил. — (Серия «Классика МВА»).. 2006

Еще по теме СРАВНЕНИЕ ПРОЕКТОВ С НЕОДИНАКОВЫМИ СРОКАМИ РЕАЛИЗАЦИИ:

  1. СРАВНЕНИЕ ИНВЕСТИЦИОННЫХ ПРОЕКТОВ С РАЗНЫМИ СРОКАМИ РЕАЛИЗАЦИИ
  2. 10.3 Сравнение проектов с разными сроками действия
  3. 5.2. ОСОБЕННОСТИ СРАВНИТЕЛЬНОГО АНАЛИЗА ПРОЕКТОВ С НЕРАВНЫМИ СРОКАМИ РЕАЛИЗАЦИИ
  4. Проекты с неравными сроками действия, прекращение проектов, учет инфляции
  5. Глава 7 Проекты и политика. Роль и место ИТ-службы в реализации ИТ-проектов
  6. Влияние условий реализации проекта на его эффективность. Критические точки и анализ чувствительности инвестиционного проекта
  7. 4.5 СПОСОБЫ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОЕКТОВ ДИВЕРСИФИКАЦИИ
  8. ЧАСТЬ 4 УПРАВЛЕНИЕ РЕАЛИЗАЦИЕЙ ИНВЕСТИЦИОННЫХ ПРОЕКТОВ
  9. 8. Календарный план реализации проекта
  10. Совокупность критериев предпочтительности реализации инновационных проектов
  11. 3.10. БЮДЖЕТНАЯ ЭФФЕКТИВНОСТЬ РЕАЛИЗАЦИИ ИНВЕСТИЦИОННЫХ ПРОЕКТОВ
  12. 8.1 Инвестиционный проект и цикл его реализации
  13. Календарный план работ по реализации проекта
  14. 2.5. Организация управления и контроль за реализацией инновационного проекта
  15. 6.4. Бюджетная эффективность и социальные последствия реализации проекта
  16. 13.1. ПОТОКИ ДЕНЕЖНЫХ СРЕДСТВ ПРИ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОЕКТА
  17. Основные задачи, решаемые в рамках реализации инвестиционных проектов
- Антикризисное управление - Деловая коммуникация - Документоведение и делопроизводство - Инвестиционный менеджмент - Инновационный менеджмент - Информационный менеджмент - Исследование систем управления - История менеджмента - Корпоративное управление - Лидерство - Маркетинг в отраслях - Маркетинг, реклама, PR - Маркетинговые исследования - Менеджмент организаций - Менеджмент персонала - Менеджмент-консалтинг - Моделирование бизнес-процессов - Моделирование бизнес-процессов - Организационное поведение - Основы менеджмента - Поведение потребителей - Производственный менеджмент - Риск-менеджмент - Самосовершенствование - Сбалансированная система показателей - Сравнительный менеджмент - Стратегический маркетинг - Стратегическое управление - Тайм-менеджмент - Теория организации - Теория управления - Управление качеством - Управление конкурентоспособностью - Управление продажами - Управление проектами - Управленческие решения - Финансовый менеджмент - ЭКОНОМИКА ДЛЯ МЕНЕДЖЕРОВ -