<<
>>

9.7. Приложение. Модели управления наличностью

Зная общую ликвидность фирмы (ее трансакционный остаток и резервный остаток), мы должны выяснить, каково оптимальное распределение средств между наличностью и рыночными ценными бумагами.

Это, в свою очередь, дает нам средний уровень наличности и объем инвестиций в ценные бумаги. Оптимальный уровень наличности зависит от потребности в ней, возможности прогнозирования объема этой потребности, процентных ставок по рыночным ценным бумагам и стоимости перевода наличности в ценные бумаги и обратно. Для того чтобы обеспечить решение проблем управления наличностью, разработано немало моделей. В приложении к главе представлены только две из них, наиболее широко используемые. Первая применяется в условиях предположения о высокой степени определенности будущей потребности фирмы в наличности. Для второй предположение как раз противоположно: будущая, потребность фирмы в наличности в высшей степени непредсказуема. Перейдем к изучению этих моделей.

Модели управления запасами

В условиях определенности для нахождения средних оптимальных трансакционных остатков может применяться формула оптимального размера заказа (есопош1с-от|]ег-дшп11(у — ЕОО), используемая в управлении товарно-материальными ценностями. Эта модель дает хорошее концептуальное обоснование проблемы

е.

Рис. 9.4. Модель управления запасами как элемент управления наличностью

#>

?; :

к ? ;

4- ti

I

)?

управления наличностью. В этой модели накладные расходы хранения наличности, т. е. процент по рыночным ценным бумагам, от которого отказывается фирма, сопоставляются с постоянными расходами по переводу ценных бумаг в наличность и обратно. На рис. 9.4 модель проиллюстрирована графически при помощи зигзагообразной линии.

Предположим, что на протяжении некоторого промежутка времени, скажем одного месяца, у фирмы устойчивый спрос на наличность.

Она получает необходимые средства, продавая ценные бумаги. Пусть сначала она имеет С долларов наличных, и когда это количество расходуется, пополняет свой запас, продавая рыночные ценные бумаги на сумму С долларов. Таким образом, перевод средств из ценных бумаг в наличность происходит тогда, когда запас наличности становится равным нулю. Если желательно иметь или для совершения сделки необходимо некоторое время, то порог перевода средств может быть выше. Принцип один и тот же, независимо от того, используется или нет резерв.

Цель этого подхода в том, чтобы определить значение С, которое минимизирует общие издержки, т. е. сумму постоянных издержек, связанных с переводом средств, и неиспользованных возможностей, а именно дохода, от которого фирма отказывается в пользу хранения наличности. Эта издержки можно выразить как

Ь(Т/С) + ЦС/2), (9А.1)

где Ь — постоянные трансакционные издержке, которые, по предположению, не зависят от о&ьема перемещаемых средств;

Т — общий спрос на наличность за рассматриваемый период;

— процентная ставка по рыночным ценным бумагам в рассматриваемом периоде (принимается постоянной);

? Т/С — число операций по продаже пенных бумаг за период; умножив его на постоянные трансакционные издержки, мы получаем общве постоянные издержки за период;

\ С/2 — средний остаток наличности; умноженный на процентную ставку он дает доход, от которого отказывается фирма в силу того, что имеет в своем распоряжении свободную наличность.

Чем больше С, тем больше средний остаток наличности, С/2, и тем меньше средний объем инвестиций в ценные бумаги и доход с этих инвестиций. Таким образом, тем выше альтернативные издержки вследствие отказа от процентного дохода по ценным бумагам. Однако, чем больше С, тем меньше число переводов, Т/С, и тем меньше затраты на эти операции. Необходимо найти такое соотношение затрат этих двух видов, чтобы свести общие издержки к минимуму.

Оптимальный уровень (? находится по формуле

*

^ С* = ЫТ/Т.

(9А.2)

Таким образом, у фирмы будет спрос на наличность, равный квадратному корню из долларового объема наличных платежей. Это означает, что если уровень наличных платежей растет, то увеличивается и объем наличности, полученной в результате продажи ценных бумаг, но этот объем растет медленнее. Другими словами, возможна экономия за счет масштаба деятельности, т.. е. фирма должна попытаться объединить, насколько это возможно, свои банковские счета для того, чтобы реализовать эффект масштаба в управлении наличностью. Из формулы (9А.2) очевидно, что С* изменяется прямо пропорционально стоимости заказа и обратно пропорционально процентной ставке по рыночным ценным бумагам. Однако зависимость в обоих случаях ослабляется наличием квадратного корня.

Чтобы проиллюстрировать использование формулы оптимального объема заказа, рассмотрим фирму с объемом наличных платежей 6 млн. дол. за месяц. Ожидается, что платежи на протяжении всего периода будут стабильными. Постоянные трансакционные издержки равны 100 дол., процентная ставка по рыночным ценным бумагам — 6% в год, или 0,5% в месяц. Следовательно,

С* = /ТЬТУ / - л/2( 100) (6 000 000)/0,005 - 489 898 дол.

Таким образом, оптимальная сумма сделки по продаже ценных бумаг составляет 489 898 дол., а средний остаток наличности равен 489 898 дол. /2 = 244 949 дол. Это означает, что за месяц фирма должна сделать 6 000 000 дол. /489 898 дол. == 12 дополнительных операций по переводу ценных бумаг в наличность. -? Теперь пора перейти к более детальному рассмотрению обоих видов издержек. С процентной ставкой все совершенно очевидно. Она просто представляет собой ставку по ценным бумагам, которые будут проданы для возмещения наличности. Постоянные трансакционные издержки измерить намного труднее, потому что они состоят как из явных (денежных) затрат, так и нз неявных. Сюда входит постоянный компонент трансакционных издержек, т. е. время, которое потребуется казначею или другому представителю фирмы для того, чтобы подать дилеру заявку на продажу ценных бумаг; время, которое будет потрачено на составление договора; время, необходимое для того, чтобы секретарь фирмы отпечатал договор и заказ; время для фиксирования сделки в отчетности и время на то, чтобы оформить заявление на хранение ценностей в банковском сейфе.

При большом количестве сделок процедуру размещения заказа можно ускорить, чтобы сократить средние постоянные затраты на одну сделку. Тем не менее эти издержки все же существуют, и слишком часто их либо недооценивают, либо переоценивают.

Одно из условий, ограничивающих использование модели, заключается в том, что наличные выплаты редко поддаются точному прогнозированию. При умеренной степени неопределенности прогноза необходимо ввести некоторый запас для того, чтобы продажа ценных бумаг производилась при некотором уровне наличности, отличном от нуля. Вообще модель оптимального размера заказа предоставляет финансовому директору базу для оценки оптимального остатка наличности. Ее не обязательно использовать как конкретное руководство к управлению средствами фирмы. Просто предполагается, каков был бы оптимальный остаток наличности при определенном наборе условий. Действительный остаток может быть большим, если эти условия не соблюдать полностью.

Стохастическая модель

Когда степень неопределенности прогноза наличных платежей велика, модель оптимального размера заказа может быть неприменима, и для того, чтобы определить оптимальную линию поведения фирмы, следует использовать другие модели. Если остаток наличности изменяется случайным образом, к решению этой проблемы можно применить теорию контроля. Предположим, что спрос на наличность случаен и неизвестен заранее. Тогда мы можем установить контрольные границы, такие что, когда объем наличности достигает верхней границы, совершается перевод наличных средств в ценные бумаги, а когда он опускается к нижней границе, проводится обратная операция. До тех пор, пока остаток наличности колеблется между этими границами, никаких действий не предпринимается.

То, как устанавливаются границы, зависит, в частности, от постоянных расходов по сделкам с ценными бумагами, и альтернативных издержек хранения наличности. Как и раньше, мы предполагаем, что эти издержки известны и что постоянные расходы по продаже ценной бумаги равны расходам на ее покупку.

В сущности, мы можем удовлетворить спрос на наличность при наименьших возможных общих издержках. Хотя существует много вариантов применения теории контроля к проблеме управления наличностью, мы рассмотрим относительно простой подход. В модели Миллера-Ора устанавливаются две контрольных границы: А дол. в качестве верхнего предела и ноль(^) дол. в качестве нижнего предела. Модель представлена на рис. 9.5. Когда остаток наличности достигает верхнего предела, покупаются ценные бумаги на сумму к-г дол., и новый остаток равен ? дол. Когда остаток падает до нуля, продаются ценные бумаги на сумму z дол., и новый остаток снова равен ? дол. Пока остаток наличности колеблется где-то между верхним и нижним пределами, никаких действий не предпринимается. Эта ситуация изображена на рисунке. Минимальный предел может быть установлен на некотором уровне, отличном от нуля, а А и т. на графике поднимутся вверх. Для наглядности мы будем использовать ноль как нижнюю границу, зная, что фирма может установить нижнюю границу на некотором положительном уровне.

Рис. 9.5. Модель границ контроля

' Нахождение оптимальных значений А и г зависит не только от постоянных и альтернативных издержек, но и от силы вероятных изменений остатка наличности. Оптимальное значение г как точки перевода ценных бумаг в наличность равно

(9А.З)

и — ииьртл 1д VIР*л (^^'(ЦП^оапл и VI ияир аоло ~«п ЛЯ^(

потоков);

> — процентная ставка (дневная) по рыночным ценным бумагам.

Оптимальное значение А находится как 3^. При таких значениях контрольных границ достигается минимизация обидах издержек (постоянных и альтернативных) управления наличностью. Еще раз напомним, исходное предположение заключается в том, что потоки наличности случайны. Средний остаток наличности не может быть точно определен заранее, хотя и равен приближенно + А)/3. Однако, как показывает опыт, он может быть легко рассчитан.

Мы представили 2 модели для определения оптимального уровня остатка наличности при некотором наборе ограничений.

Согласно модели оптимального размера заказа предполагается, что спрос на наличность можно предсказать; применяя модель контрольных пределов, мы исходим из того, что он случаен. Для большей части фирм первая модель более применима, чем вторая, поскольку околограничные потока наличности относительно предсказуемы. При достаточно умеренной доле неопределенности она может быть изменена посредством введения данных о резерве наличности. Вторая модель служит основой, главным образом, для определения остатков наличности при крайне неоптимистичных предположениях относительно возможности прогнозирования этих остатков. Как правило, при использовании этой модели средний остаток наличности намного выше, чем при использовании второй модели. Таким образом, когда остатки наличности фирмы превышают значения, рекомендованные в соответствии с моделью контрольных границ и спрос на наличность относительно предсказуем, мы знаем, что объем наличности фирмы слишком велик.

ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ 1.

Zindler Company в настоящее время имеет централизованную систему счетов. Клиенты адресуют платежи центральному управлению счетами Для того чтобы почтовые переводы достигли центрального упра&ленкя, требуется в сред нем 4 дня. Кроме того, 1,5 дня нужно для обработки платежей перед внесением их на счет компании. Средний дневной объем инкассации фирмы составляет 500 ООО дол. Недавно компания исследовала возможность установки системы сейфов. Было подсчитано, что при наличии такой системы почтовые переводы покупателей будут достигать места получения на 2,5 дня раньше. К тому же время обработки может быть сокращено еще на 1 день, так как каждый банк будет забирать поступающие вклада дважды в день.

а. Определите, насколько можно сократить остатки наличности, используя систему сейфов.

б. Определите, каковы альтернативные издержки существующей системы, предположив, что ставка по краткосрочным ценным бумагам равна 5%.

в. Следует ли организовать систему сейфов, если она обходится фирме в 75 ООО дол. в год. 2.

За следующий год Б1 Pedro Steel Company, калифорнийская корпорация, ожидает получение дохода с инвестиций в следующие пенные бумаги в размере:

(%)

Казначейские векселя 8,00 Краткосрочные коммерческие векселя 8,50 Привилегированные акции финансового рынка 7,00

Предельная ставка федерального подоходного налога для компании составляет 30% (с учетом выплаты государственного подоходного налога), а предельная ставка налога на прибыль с учетом подоходных налогов Калифорнии равна 1%. На основании данных о выручке после уплаты налогов определите, какой из инструментов финансового рынка наиболее привлекателен для инвестиций. Есть ли другие соображения по этому поводу? 3.

Два дня в году, 15 февраля и 15 августа, в Ричмонд поступают денежные средства налогоплательщиков. В каждый из этих дней ожидается получение налоговой выручки в объеме 15 млн. дол. Предполагается, что наличные расхода будут неизменными на протяжении последующих 6 месяцев. В настоящее время доход по инвестициям в рыночные ценные бумаги равен %% в год, а стоимость перевода средств из ценных бумаг в наличность — 125 дол. за каждый перевод.

а. Каков оптимальный размер перевода согласно модели оптимального размера заказа? Чему равен средний остаток наличности?

б. Какими были бы ваши ответы, если бы доход по инвестициям был 12% в год, а стоимость перевода — 75 дол.? Почему они отличаются от ответов на вопросы п а?

ОТВЕТЫ К ЗАДАЧАМ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ

1. а. Общая экономия времени =3,5 дня.

Экономия времени * средний дневной объем инкассации =

= достигнутое сокращение остатков наличности 3,5 х 500 000 дол. = 1 750 000 дол.

б. 5Я6 х 1 750 000 = 87 500 дол.

в. Введение системы необходимо, поскольку альтернативные затраты на существующую систему (87 500 дол.) превосходят стоимость сейфовой системы (75 000 дол.).

1 ЦЕННАЯ

БУМАГА ФЕДЕ

РАЛЬНЫЙ

НАЛОГ НАЛОГ

ШТАТА СОВО

КУПНЫЙ

ЭФФЕКТ ОЖИДАЕМАЯ ПРИБЫЛЬ ПОСЛЕ НАЛОГООБЛОЖЕНИЯ Казначейские

векселя 0,30 0 0,30 (1 * 0,30)8,00% = 5,60% Краткосрочные

коммерческие

векселя 0,30 0,07 0,37 (1 - 0,37)8,50% = 5,36% Привилегированные акции финансового рынка (1-0,80)0,30 = 0,06 0,07 0,13 (1-0,13)7,00% = 6,09% После уплаты налогов привилегированные акции финансового рынка оказываются наиболее привлекательным инвестиционным инструментом благодаря тому, что 80% средств выводится из-под федерального налогообложения. Краткосрочный коммерческий вексель менее привлекателен, чем вексель казначейства, нз-за государственного подоходного налога, от которого казначейские векселя освобождены. (В штатах, в которых нет подоходного налога, доход по краткосрочному коммерческому векселю после уплаты налогов будет выше. )

Привилегированные акции могут не быть наиболее привлекательным объектом инвестирования, если принять во внимание фактор риска. Существует опасность того, что процентные ставки по этим ценным бумагам превысят потолок а рыночная стоимость упадет. Нельзя не учитывать риск невыполнения обязательств относительно выплаты дивидендов тогда, когда владельцы казначейских векселей не подвергаются этому риску.

з. ». с = Ігьт/і.

С = "h( 125 дол. ) ( 15 ООО ООО дол. ) /0,04 = 306 186 дол.

Средний остаток наличности = С/2 = 306 186 дол, /2 = 153 093 дол.

Заметьте, что процентная ставка на 6 месяцев приближенно равна 496, или половине от 8% годовых.

б. С = -Л(75долЗ (15 ООО 000 дол. ) /0,06 = 193 649 дол.

Средний остаток наличности = 193 649 дол. / 2 = 96 825 дол. Сумма меньше, так как существуют высокие альтернативные издержки хранения наличности, а затраты на перевод ценных бумаг в наличность меньше. Следовательно, при прочих равных условиях будет проведено больше операций.

<< | >>
Источник: Ван Хорн Дж. К.. Основы управления финансами: Пер. с англ./Гл. ред. серии Я. В. Соколов. - М.: Финансы и статистика. - 800 с.: ил. - (Серия по бухгалтерскому учету и аудиту). . 2003

Еще по теме 9.7. Приложение. Модели управления наличностью:

  1. 2.1. Экономическая модель фирмы и дисконтированный поток наличности
  2. Управление денежной наличностью
  3. Блок управления наличностью
  4. 9.1. Функция управления наличностью
  5. УПРАВЛЕНИЕ БАЛАНСОМ НАЛИЧНЫХ ДЕНЕЖНЫХ СРЕДСТВ
  6. 2.3. МЕТОДИКА ОПЕРАТИВНОГО УПРАВЛЕНИЯ КАССОВОЙ НАЛИЧНОСТЬЮ
  7. 19.4. Платежи наличными. Операции с наличностью
  8. 8.3. НАЛИЧНО-ДЕНЕЖНАЯ ЭМИССИЯ. РОЛЬ ЦЕНТРАЛЬНОГО БАНКА В ЭМИССИИ НАЛИЧНЫХ ДЕНЕГ
  9. 8.3. НАЛИЧНО-ДЕНЕЖНАЯ ЭМИССИЯ. РОЛЬ ЦЕНТРАЛЬНОГО БАНКА В ЭМИССИИ НАЛИЧНЫХ ДЕНЕГ
  10. Трехмерная модель управления качеством (модель управления качеством Г. Сегецци)
  11. Прикладные модели управления запасами на предприятии: модель экономичной партии заказа
  12. ПРОГНОЗНЫЙ ОТЧЕТ О ПОТОКАХ ДЕНЕЖНОЙ НАЛИЧНОСТИ И УПРАВЛЕНИЕ ДЕНЕЖНЫМИ СРЕДСТВАМИ
- Антикризисное управление - Деловая коммуникация - Документоведение и делопроизводство - Инвестиционный менеджмент - Инновационный менеджмент - Информационный менеджмент - Исследование систем управления - История менеджмента - Корпоративное управление - Лидерство - Маркетинг в отраслях - Маркетинг, реклама, PR - Маркетинговые исследования - Менеджмент организаций - Менеджмент персонала - Менеджмент-консалтинг - Моделирование бизнес-процессов - Моделирование бизнес-процессов - Организационное поведение - Основы менеджмента - Поведение потребителей - Производственный менеджмент - Риск-менеджмент - Самосовершенствование - Сбалансированная система показателей - Сравнительный менеджмент - Стратегический маркетинг - Стратегическое управление - Тайм-менеджмент - Теория организации - Теория управления - Управление качеством - Управление конкурентоспособностью - Управление продажами - Управление проектами - Управленческие решения - Финансовый менеджмент - ЭКОНОМИКА ДЛЯ МЕНЕДЖЕРОВ -