<<
>>

Общие методы оценки риска

Так как риск характеризует вероятность возникновения непредвиденных финансовых потерь, его уровень при оценке определяется как "[отклонение ожидаемых доходов от запланированной величины.

Поэтому оценка риска всегда связана с оценкой ожидаемых доходов и вероятности их потерь.

Мера риска [— это [абсолютная (относительная) величина или вероятностный показатель|возможных результатов хозяйственнойдеятельностиэкономическогосубъектавза- данныхусловиях в течение определенного периодавремени В будущем. |              II              II

Дляоценкифинансовыхпотерьиспользуютабсолютные и относительные показатели.

Абсолютный размерщфинансовых потерь,|связанных|с риском, — сумма убытка (ущерба), причиненногоіинвесто- ру (предприятию) или потенциально возможного в связи с наступлением неблагоприятных обстоятельств, характерных для данного вида риска. [              I

Относительный/размер финансовых потерьІ—Іотноше- ние суммы убытка (ущерба) к избранному базовому показателю (сумме ожидаемого дохода, размеру инвестируемого капитала и т.д.).

Измерение рискаЦможет быть количественным, |каче- ственным или смешанным. Различные организации применяют разные методы измерения последствий и вероятностей событий. Для многих организаций достаточно использовать трехмерный метод оценки последствий — высокийуровень, средний, низкий (табл. 7.3).

ТТаблица 7.3

Трехмерный подходк измерениюпоследствийриска

I Вид риска [ | I Последствия I | j
[Высокий [ Финансовые последствия не превысят X руб. [ j [Существенное влияние на стратегическое развития [и деятельность организации. j [Существенная обеспокоенность заинтересованных лиц
[Средний I Финансовые последствия находятся в пределах [ [от Х до Y руб. [ [ I [ [Умеренное влияние на стратегическое развития | j [и деятельность организации.

[Умеренная обеспокоенность заинтересованных лиц j

Окончание табл. 7.3

| Вид риска i Последствия ? \
I Низкий 1 [Финансовые последствия не превысят Y руб.

Слабое влияние на стратегическое развитие и деятельность организации.

[Слабая обеспокоенность заинтересованных лиц j

Некоторые организации для определения вероятности событиятакжеприменяюттрехмерныйметод оценки,одна- ко он требует иных опасностей и возможностей (табл. 7.4).

Таблица 7.4

Трехмерныйподходкизмерениювероятности риска

| I Оценка [ [ вероятности j Описание I [ Индикаторы ? М j
Высокая (вероятно) Вероятность насту- Iпления выше 25% или! вероятность наступления события каждый ?год Потенциальная вероятность того, что событие [ наступит несколько раз j |в течение определенного [ периода.

Событие произошло недавно

Средняя (возможно) Вероятность насту- |пления события в [

I определенный период | |ниже 25% [

1 Событие может произойти [несколько раз в течение | j определенного периода. [Существует определенная j история наступлений событий, однако выявить закономерности не удается
Низкая (маловероятно) Вероятность наступления события практически отсутствует ? 1 Событие не наступало. j Вероятность наступления 1 события мала j

Рассматриваярисксточкизренияегооценки,необходи- мо решить следующие задачи: описать все возможные в будущем варианты развития событий, соответствующие данному риску (возможные исходы принятия решений или случайные события); определить вероятностиікаждого из [этих вариантов (случайных событий). [ I і

Вероятностьінаступления события (вероятностная мера риска) может быть [определена объективным (или субъективным методом.              I

Объективный метод также имеет три разновидности [Рогова, 2001].              j Прямой вероятностный (статистический) метод.

Он основан на [вычислении относительной частоты, с которой происходит случайное событие: если в n испытаниях случайное событие наблюдалось m раз, то его вероятность находится по формуле

m

Р =¦!•

In

Этот метод является [наиболее предпочтительным в том случае, когда имеется обширная и достаточно надежная информация об истории оцениваемого объекта. Приближенный вероятностный метод.ІЗтотІметод используется в [том случае, когда по каким-то причинам не удается получить искомое распределение вероятностей по всем вариантам развития [событий. Множество вариантов пытаются ?сознательно[упростить» расчетеина то, что полученная (хотя и грубая) модель окажется практически полезной. Для иллюстрации основной идеи этого метода рас- смотримпримеровыдачекредитанекоторойкоммерческой организации. В этом случае даже простое перечисление всех возможных [вариантов —[задача достаточнорложная. Такёкоммерческая организация может вообще нерернуть кредит, вернуть его [частично, вернуть с опозданием, возвращать по [частям и т.д.; строго говоря, число возможных вариантов бесконечно. Можно выбрать 5—10 [наиболее типичных [Вариантов и рпределитьрероятность каждого из них. Для максимального упрощения [ситуации можно ограничиться рассмотрениемрсегорвух Возможных исходов: «вернет» или «не вернет», и тогда задача сведется к определению только одной вероятности — вероятности возврата (или невозврата) кредита.              | Косвенный (качественный) метод. Если применение точнойрли приближенной вероятностной модели оказывается практически невозможным, значит, невозможно [и «прямое» (количественное) измерение рисков. Вртом случае можно ограничиться измерением каких-то других показателей, косвеннохарактеризующих рассматриваемыйриск ив то же время доступных для практического измерения. Этот метод дает лишь качественную оценку риска, [но за неимением лучшеготакойподходоказываетсяединственно возможным.

Субъективный метод базируется на использовании субъективных критериев, [основанных [на различных предположениях; к ним могут относиться суждение принимающего решение, его [личный опыт, оценкафкспертаронсультанта

и т.д.

II ? I \ I

Результатыоценки вероятностей

Результатывычисленияилиоценки вероятностейобычно оформляют в виде таблицы, где z1, z2,..., zk — различные значения случайной величины Х, упорядоченные по возрастанию, pv p2,..., pk — отвечающие им вероятности (табл. 7.5).

Таблица 7.5

[ Показатель

I ? Вариант

1 Последовательности и и ограничение
Значения случайной величины [ 2| I Z2 ? z z1 lt; z2 lt; ... lt; zk,

z1 * z2 * ... * zk

IВероятности I Р2 II
Функция распределения F(Z) [Ы) 1 F(x) = 1, x gt; zk j

По найденным значениям вероятностей можно рассчитать функцию распределения случайной величины Х, численно равную вероятности того, что значение Х[меньшеф (последняя строка табл. 7.5):

F(x ) = адlt;Х )= х p.

j '-zj «м

Для наглядного изображения закона распределения используют многоугольник распределения или [его гладкую аппроксимацию — кривую распределения и график функции распределения.              ?              I              \              \

Пример 7.1              ?              I              \              I

При вложении средств в некоторый проект А прибыль 12 д.е. была получена в 50 случаях из 200, 15 д.е. — в 100 случаях, 20 д.е. — в 25 случаях. В 15 случаях прибыль не была получена, а в 10 случаях убытки составили 5 д.е. Построить закон распределения прибыли при вложении средств в проект А. I              j

Накопленный опыт [позволяет сделать выводф том, что при вложении средств в проект А возможны пять различных исходов: убытки в размере 5 д.е., нулевая прибыль, прибыль в размере 12, 15 и 20 д.е., т.е. случайная величина Х — размер прибыли, может принимать пять различных значений: z1 = -5, z2 = 0, z3 = 12, z4 = 15, z5 = 20.

Имеющиеся статистические данные позволяют найти вероятности этих исходов прямым вероятностным (статистическим) методом: р1 = 0,05(10/200), р2 = 0,075(15/200), р3 = 0,25(50/200), р4 = 0,5(100/200), р5 = 0,125(25/200). В таблице приведены распределение вероятностей и оценка распределения прибыли.
Пока- 1 затель

I Вариант

?Последовательность I и ограничение
[Н [ -5 I 0 а 12 I !5 I с®
Н [ j 0,05І I 0,075 I 0,25 I к ?0,125 II
140 1 ?3,05 10,125 |0,375 I ?0,875 F(x) = 1, x gt;20
/>Закон распределения случайнойивеличины дает исчерпывающую информацию о ее вероятностных характеристиках, которой, однако, может оказаться недостаточно для выработки управленческих решений. В некоторых [случаях знание именно закона распределения (всех возможных значений случайной величины Х и отвечающих им вероятностей) и|не требуется: необходимо иметь лишь обобщенные масштабные и вероятностныеихарактеристики. Наиболее распространенной из [масштабных характеристик является среднее ожидаемое значение.

Среднее ожидаемое значение (математическое ожидание) случайной величины Х выражается в денежных единицах, обозначается МХ и вычисляется как средневзвешенное для всех различных ее значений, где [вероятность каждого значения используется в качестве весового коэффициента. В терминах введенныхрыше обозначений

г I

Среднеквадратическое отклонение — наиболее распространенный показатель ЬценкиІуровня риска, который определяется по следующей формуле: где i — числоівариантов действий (развития ситуации); s? — расчетный доход (расчетные потери) по каждому из вариантов; s — средний ожидаемый доход (математическое ожидание, МХ); P. — вероятность наступления варианта [.

Пример 7.2

Имеются данные о проектах А и В и вероятных вариантах развития ситуации (см. таблицу).

1 Вариант, i 1

[ Проект А I

! Проект В І [I

До- I ход,

[ s

Вероят- 1 ность, Pt Ожидаемый до-

1 род, sP

До- [ [ход, I s? Вероятность, Pt Ожидаемый до-

1 ход, sP[ 1

Благоприятный j І [б00 І j I' [0,25 I j 150 I 800 I 0,20 160
?Средний 1 [[500 | 0,5 ІІ N50 І I 450 І0,60 270
Неблагоприятный 1 [[200 | 0,25 ; 50 I 100 0,20 20
?В средне™ 1 ?(S) 1 [ — | j 1,0 І ІІ 450 І i I—| [1,0 450

Расчет среднеквадратического отклонения по проектам показан в таблице ниже.

Про- ? [ект Вариант I До-

Іход, s

I s s - s (S - s)2 [ Р

I [

Z(s - s)2 x Р I ?
[Благоприятный j І 600 .450 j + 150 1І22 500 [0,25 I 5625 j —
?Средний | 500 [450 j +50 j 2500 ???Э5 j 1250 [ —
?Неблаго

приятный

?200 [ і 450 -250 [3)2 500 І0,25І I 15 625 [ —
|В среднем [ — [450 j — ? 1.0I [ [ 22 500 j I [150
?Благоприятный j | 800 [450 [ +350 122 500І ?ІЬ,2 j 24 500
(Средний ІІ450 і [450 [ 0 1 0 I j°,6 [ І [0 j —
?Неблаго

приятный

j 100 н -350 ?122 500 ??0,2 I 24 500
j В среднем і І- ?450 [ — n j — 11,0 I [ [ 49 000 I ?2211

Коэффициент вариации — это соотношение риска и дохода по проекту. Чем он выше, тем более рискованным является проект. КоэффициентЦвариации позволяет определить уровень рискарсли показатели ?средних Ожидаемых доходов по проектам различны:

I ед

cVJ = Bill ill

Важным показателем, характеризующим уровень риска, также выступаетвбета-коэффициент. Юн отражает ?инди- видуальный уровень систематического риска, связанный с вложениямивконкретныеактивы(проекты,предприятия). Значение бета-коэффициента, большее 1, означает, что риск инвестирования в конкретный актив (измеряемый среднеквадратическим отклонением) вышерреднего риска по рынку, а следовательно,|владельцы актива вправе ожидать от него и большей доходности.

Бета-коэффициент рассчитывается с помощью регрессионного анализа, для чего используется следующая формула:

р Р(Г, Гт) ха,

‘ Я

где p(r., rm) — коэффициент корреляции между доходностью конкретного [актива в и доходностью рынка в целом (m). Коэффициент корреляции указывает на наличие и тесноту связи. Он изменяется в пределах от -1 до +1. Значение коэффициента корреляции, равное +1, говоритрраличии совершеннойположительнойсвязи междудвумя активами; значение коэффициентаЦкорреляции, равное -1, говорит» наличии совершенной отрицательной связирежду двумя активами; значение ?коэффициента [корреляции, равное 0, говорит об отсутствии связи между двумя активами.

Другойспособрасчета бета-коэффициентавозможенче- рез ковариацию доходностей актива и рынка:

*              а2

¦ т

На основе ковариации можно судить о силе и направлении связи между доходностями активов.

Если доходностьдвухактивоводновременноувеличива- ется [или одновременно уменьшается, то ковариация будет иметь положительное |значение. Напротивіесли Цс ростом доходности одного [актива доходность другого актива снижается, то ковариация будет иметь отрицательноеїзначе- ние. Близкое к нулю значение ковариации говорит об отсутствии связи между доходностями двух активов.

Интерпретировать абсолютнуюреличину ковариации достаточно сложно, поэтому для измеренияЮилырвязи часто используется нормализованная ковариация или коэффициент корреляции. Коэффициент корреляции можно вычислить, разделив ковариацию двух активов на произведение их стандартных отклонений:

I 1 I cov(r ,rm)

p(r r )Ь ^F|jm4[.

И наоборот:

cov(r| rJ)j=|p(r ,rJ)x°A„.

Коэффициент e? ввзарубежнойррактикеЮпределяется на основе обработки большогоістатистическогоіматериала о ценах на рынке капитала и фактической эффективности различных инвестиционных проектов авторитетными рыночными институтами. Для примераиприведем значения бета-коэффициентов, рассчитываемые дляїкомпаний, входящих в рейтинг FTSE 350 (табл. 7.6).

Таблица 7.6

Бета-коэффициенты для предприятийразличныхотраслей, входящихвиндексFTSE 350 [Огиер,2007] j

1 [Отрасль (сектор) экономики I Значения бета-коэффициента
[Жилищное строительство [ . 1,15 j I
.Реклама |[ | [ j | ? | | I 1,08 j
I Туризм || I I I I 1,00 j
[Информационные технологии [ 1 Ю,98 j [
[Промышленное строительство . I j [0,95 [
.Телекоммуникации [ j [ I j| I [0,94 j
I Розничная торговля [ I I f0,90 j

Окончание табл. 7.6

I Отрасль (сектор) экономики \ ? j I Значение [ бета-коэффициента
?Нефтедобыча и нефтепереработка j ? [0,73 ?
?Воздушные перевозки ? [0,72
Производство и распределение электроэнергии | | [ 11 | [ [0,54
?Банки ? [0,51
?Пищевая промышленность І [ I || ? [0,49
[Средний показатель j Ц І ?[ | [ [0,79 ?
Взаимосвязь риска и доходности.

Действия компании на фондовом рынке

В большинстверлучаев,[говоря о взаимосвязи риска и доходности, имеют в виду действия финансовых менеджеров на фондовом рынке (хотя большинство изложенных ниже принциповіможет быть применено и к реальным ин- вестиционнымпроектам).Фондовыйрынок иорганизован- ные площадки для торговли ?ценными бумагами (биржи) выполняютрченьражные для[финансового менеджмента функции: позволяют компаниям привлекать новый капитал; компаниям|привлекать финансирование с помощью выпуска облигаций и других долговых обязательств; правительствам аккумулировать средства по приватизационным программам;              j инвесторам пускать [В рборот ценные бумаги, тем [самым изменяя капитализацию компаний.

Для тогортобы попасть в листинг и получить возможность торговатьрвоими ценными бумагами наїфондовой бирже, компания должна соответствовать ряду требований (рис. 7.5).

Многие[модели1финансового1анализа и управления строятсяра предположении о том, ?что финансовый рынок совершенен, арнвесторы действуют рационально. Рациональный инвестор максимизирует ожидаемую полезность и неменяетсвоихпредпочтенийотносительноцелевойфунк- ции, а также не склонен» риску, т.е. требует компенсации

7.3. Взаимосвязь риска и доходности. Действия, на фондовом рынке 1

Рис. 7.5. Требования к раскрытию информации о компании, устанавливаемые рынком

Рис. 7.5. Требования к раскрытию информации о компании, устанавливаемые рынком

за повышенный риск. При этом игнорируетсярсихология инвесторов, их социокультурные национальные различия.

Понятие/совершенного рынка включает вЦсебя следующие аспекты:              I              I              I              I              I

а)              конкурентный рынок — рынок большого числа продавцов и покупателей финансовых активов,|где нет огра- ниченийра роступринимр действия участников рынка (покупка или продажа любого числа активов) [не могут повлиять на их рыночную [цену;              |

б)              рынокрез трений — много предпосылок о возможно- стирбращения!финансовых активов: отсутствиералогов, ограниченийнаторговлю ценнымибумагамибезпокрытия, транзакционных издержек; | I |

в)              каждому Цуровню риска соответствуетрпределенная требуемая доходность (в годовых процентах), и она одна и та же для заимствования и инвестирования.

Большая роль информации на финансовых рынках [подчеркивается понятием эффективного рынка. Термин «эффективный рынок» означает, что соответствующаярнформация

Классификация рисковпоуровнюприемлемости

быстро и точно отражается на динамике цен акций. Можно выделить [гри уровня эффективности рынка: низкий, средний и высокий.              I              j

Низкий уровень эффективности предусматривает, что изменения цен наакцииосуществляются случайным образом. Текущие колебания цен независимы от прошлых колебаний ценфся информация, повлиявшая в [прошлом на цены акций, уже отражена в их текущей цене. Любая попытка прогнозировать будущие»зменения цен нафснове изучения динамикиїцен в прошлом окажется неудачной.

Средний уровень эффективности предполагает, что информация, доступная широкой общественности, в том числе прошлые цены нафкции, отражается в текущемікурсе акций. К широкодоступной информации относятся также публикации» средствах массовой информации, отчеты компаний, [аналитические данные, экономические прогнозы и т.д. Пытаясь [использовать эту информацию, инвесторы не смогут получать [прибыли выше средних, так как эта информация быстро отражается на ценах акций. Владея же закрытой, «инсайдерской» информацией, инвестор сможет переиграть рынок.              \              II I

Высокийвуровень эффективности означает, что цены на акции содержат всю имеющуюся информацию, независимо от того, являетсяфна широкодоступной или нет. Это означает, [что обладатели инсайдерскойфнформации [также не смогут долго получать сверхприбыли. Нет транзакционных издержекипо поиску информации,|нет запаздывания информации, нет асимметрии. Теоретические и эмпирические предпосылки эффективности рынка [Теплова, Григорьева, 2006] показаны на рис. 7.6.              \              j

Рассмотренные|уровни представляют последовательность, так как каждый из них включает в себя предыдущий уровень. Если рынок эффективен в средней форме, он также эффективен и в слабой форме. Аналогично, при высоком уровне эффективности рынок также эффективен в среднем и низком уровнях.              I

В основе базовой концепции финансового менеджмента о взаимосвязи риска ?и доходностифежит идеяф том, что большинство инвесторов, во-первых, не ?любит рисковать, и, ?во-вторых, при прочих равных|условиях|предпочитает высокие доходы ?низким. Следовательно, инвесторы будут:

• стремитьсядиверсифицироватьинвестиционныйпорт- фель|гак,|чтобы|максимально сократить риск. Прифтом

7.3. Взаимосвязь риска и доходности. Действия, на фондовом рынке 215

Pециoнaлыиocть

инвесторов

[ ijзаj^^^^aЗ||;^|вj}Cl?i

поведение несистематично

[ ееешезэ

взаимопогашено

Рациональные ^;[[|[»:и:'^;[}а.же1|:):[в| устранякуг

[ ?зк[ао^а[!і[аі^sеE :

нерациональность

II

colspan="2">

Ценаааций должна iu^^ic'i'^o и травильна отражать новую

в аjiijеуе[аI?це¦ашіl

Не ДОЛЖНІ сув^ествов^т1!!

[ [JI3laа[[[іиjj}p|зc^ц?jpіlc

движения поеле реакции на новость

При отсутствии информации цены цолжны соответствовать1 фундаменталиной стоимостИ[ не должны реагировать на изменения спроса на акции

а

Рис. 7.6. Предпосылки эффективности финансового рынка:

а — теоретические; б — эмпирические

следует учитывать, что с помощью диверсификации можно устранить толькомнесистематический риск, а систематический риск не может быть устранен даже при высоком уровне диверсификации;              |

• требовать компенсацию за принимаемый на себя риск инвестиционно-финансовых решений (рис. 7.7).              |

Концепция сочетания рисками доходности — одна из базовых в финансовом менеджменте. В идеальных условиях и при определенном понимании риска (как среднеквадра- тическогортклонения доходности)роотношение рискаии доходности представляет собой прямую линию,разывае- мую линией рынка капитала. Оценкарюбого проекта (актива) должна датьртвет [на вопрос, достаточен ли уровень доходности этого проектаррируществующем риске. Так,

на рис. 7.7 доходность проекта А выше, чем проекта Вро для инвестора проект В предпочтительнее, так как с учетом рискарбещает болеерысокий доход. Проект А находится ниже линии рынка капитала, ja следовательно, существуют более эффективные варианты инвестирования при том же уровне риска.

ДохОДНОСТЬ| г

Рис. 7.7. Сочетание риска и доходности (линия рынка капитала)

Рис. 7.7. Сочетание риска и доходности (линия рынка капитала) Модель оценки капитальных активов

Наиболее распространеннойїмоделью, учитывающей взаимосвязь риска и доходности акционерного (собствен- ного)капиталапредприятия,являетсямодельоценки капитальных активов (сарйаі asset ргіс^ мodel, CAPM).

Модельрыла разработана» 1960-х гг. Дж. Трейнором, У. Шарпом, Дж. Литтнером и Я. Моссином независимо друг от друга. Она базируется на портфельной теории Г. Марковица. В ее основе лежат восемьрредпосылок:              I Модельрассчитываетсянаодинпериод,никакихпред- положений относительно изменения риска и доходности» течением времени нет. [ Инвестора интересуют толькоржидаемая доходность и среднеквадратическое отклонение доходов. Инвесторынесклонны к риску,итолькоперспектива высокойдоходностиможетзаставить любогоизнихриско- вать. Действия инвесторов не отражаются нарровне [цен. Цены устанавливаются рынком.              \              \ Инвестор может вкладывать деньги и занимать их под процент, равный ставке іпо безрисковым инвестициям, г, а также продавать ценные бумаги, которые ему не принадлежат (брать взаймыфенные бумаги в целях их продажи). Все инвесторы имеют одинаковое (мнение ?по поводу ожидаемой доходности и среднеквадратического [отклонения всех ценных бумаг, и все они полностью диверсифицируют свои вложения. \ II I | Количествофумаг, которыеЦможно купить, является фиксированным и делимым.              [ При ваключении сделки стороны не несут расходовф не платят налоги. I ? I              і

Руководствуясь моделью CAPM, можно рассчитать требуемую доходность акционерного капитала (или отдельных акций) по формуле

j = rl+e И-Mb              (7-1)

где rf— ставка доходности по безрисковым операциям; pi — бета-коэффициент, мера систематического риска, характерная для данного актива (предприятия, отрасли); гт — ожидаемая среднерыночная [ставка доходности.

Таким образом, в рамках модели САРМ доходность акционерного капитала рассчитывается путем суммирования безрисковой процентной ставки и дополнительной пре- миифа риск, получаемой в результате умножения среднерыночного вознаграждения инвестора (вознаграждение за инвестирование со средней степенью риска) нарета- коэффициент,характеризующийуровеньсистематического риска, связанныйф вложениями вфонкретный проект.

Пример 7.3

Еслирезрисковая ставка доходности на рынке составляет 6%, средний рыночный уровень доходности равен 14%, а бета- коэффициент — 1,2, то требуемая норма доходности составит, %:

J= 0,06 + 1,2 х (0,14 - 0,06) = 15,6.

Первая часть формулы (7.1) — безрисковая норма доходности г. Это прибыль, которую инвестор может получить при вложении средств в активы —минимальным [уровнем риска. Как [правило, данный показатель имеет две составляющие — реальную минимальную процентную ставку (чистуюртоимость денег|Во|Времени) и ожидаемыйигемп инфляции. Концепция учета инфляции рассматривалась в гл. 6, где обсуждалась формула Фишера!(6.1). Исходя из формулы Фишера, получим:

gt;

где Rf [— номинальное значение безрисковой ставки (которое и будет рассматриватьсяїнами дальше в качестве исходного); ти— реальное Цзначение; I — средниеіза период инфляционные ожидания.              |

Чаще всего за резрисковуюрорму доходности принимается доходность поросударственным долгосрочным облигациям. Отметим, справедливости радирто хотя государственные ценные бумаги и считаются безрисковыми» мире по статистике имеется только три страны, никогда не нарушавшие обязательств по эмитированным ими облигациям, — Великобритания, Швейцария и Швеция.

Методикинаблюденийзарынкомразличных

информационныхисточников

Следующий элемент формулы (7.1) — бета-коэффициент. Хотя существуют различные подходы к оценке этого коэффициента, он рассчитывается достаточно широким кругом финансовых и информационных агентств (табл. 7.7).

Таблица 7.7

I ИсточниЛ [ [информации I Период, 1

I 1 рет j

I Частотаї | наблюдений j Методика j
YDatastream | (www.datastream.com) II 15 [ Ежемесячно 1 Логарифмическая регрессия j
[Value Line (www.valueline.com) I 5 Еженедельно І ЛинейнаяІ [ I регрессия
ILondon Business Schoolt [(служба оценки риска) (www.london.edu) I 5 I Ежемесячно I [Линейна™ j ! регрессия

Окончание табл. 7.7

i [Источник!

[ информации I

| Период,

І I лет I

I Частота ??наблюдений 11 Методика j
IbarraI

(www.barra.com)

[ 5 I Ежемесячно 11 Линейная! j | регрессия
[БІоотЬегЛ I (www.bloomberg.com) \ ? [Любом (предполо- \ жительно | два года) ? Любая! I (предпо- ? ложительно! еженедельно» ? [Линейна™ j ? регрессия

Также ?бета-коэффициенты рассчитываются и российскими аналитическими агентствами — АК amp; M, РБК и др.

Следует учитывать, что приводимые финансовыми аналитиками значения бета-коэффициентов следует корректировать Цнаїпоказатели структуры капитала, характеризующими уровень финансового риска конкретной компании, обусловленный ее политикой заимствования. Эта корректировка будетфоказана далее.              \              |

Следующий показатель, учитываемый в формуле (7.1), — рыночная премия за риск (equity risk premium):              |

ERA = rm - rl

Показатель ERP очень важен для [инвесторов. Он отра- жаетфжидания инвесторов, связанные со всеми инвестиционными возможностями на рынке. Большое значение этого показателя будет повышатьфтавку [доходности для всех проектов и, следовательно, снижать их рыночную цен- ность.Поэтому, кaкотмечaетсяв[Damodaran, 2009],оценка премии за риск может оказать более [значительное влияние на ценность актива, чем денежные потоки ифтруктура капитала предприятия.

Рыночную премию за риск рассчитывают по историческим данным за ряд лет. Так, в США широкофспользуются данные,публикуемыеагентством Ibbotson Associates с 1926 г. Применяется среднее ?арифметическое или, что более точно, — среднее геометрическое значение.

Очевидно, что расчет ставки доходности по модели оценки капитальных активов подвержен влиянию ?значительного количества факторов, поэтому аналитикифтремятся усовершенствовать методы как сбора данных, так и оценки ставки доходности^

Судя по опубликованным результатам многочисленных эмпирических исследований, применение CAPM не приводит к хорошим результатам в следующих ситуациях:

а) если оцениваемое предприятие является малым;

б) разницаимежду рыночной и балансовой стоимостью активов крайне велика;

в) компания демонстрирует [Высокий (относительно среднерыночного и среднеотраслевого) уровень дивидендного дохода;

г) в структуре капитала компании Высока доля заемных средств.

В целях повышения обоснованности расчета нормы доходности по отдельным компаниямЦвводят поправки, получая так называемуюШмодифицированную модель оценки капитальных активов (MCAPM):              |

1= \+рЫгИ)+s?+р!+crp gt;

где              — [поправка, используемая для оценки инвестиций»

малые компании, связанная с более [высоким риском; бд— поправка поронкретнойВфирме (учитывается качество управления, агрессивностьіфинансовой политикиисомпа- нии, диверсификация производства и клиентуры, прогно- зируемость и устойчивость[прибыли); CRP (country risk premium) — поправка на уровень странового риска. |

Объяснение этихпоправокиправилихприменениядано в [Damodaran, 2009, Теплова, 2007] и ряде других работ. Мы предлагаем упрощенный подход к оценке уровня странового риска в прил. 3.

Несмотря на Возможныйшольшой разброс данных, а следовательно, получаемого итогового значения ставки до- ходности,модель CAPM используетсяочень широковсилу своей простоты относительно другихімоделей оценки собственного капитала предприятия, увязывающих доходность и риск. Обзор этих моделей будет дан в гл. 8. Финансовый рискжЭффект финансового рычага

Каждое предприятиерспользует в [своей деятельности заемные средства. Инвестируяраемные средства врроиз- водство, предприятие получает прибыль,[которая может быть больше или меньше платыра кредит. Возможность увеличить прибыль предприятия путем использования заемных средств получила название!финансового рычага или финансового левереджа[XXVII] Врбщемрлучае —финансовому рычагу относятвсякое,втомчисле отрицательное,влияние заемных средств на доходность предприятия.

Пример 7.4

Рассмотрим три предприятия!имеющих одинаковые чистые активы[XXVIII] в 1000 тыс. руб., одинаковую балансовую прибыль до выплаты процентов за кредит (earnings before [interests and taxes) в 400 тыс. руб., но различную структуру активов (см. таблицу).

Пред. приятие | Собственные! [средства, тыс. руб. Заемные средства, [ [гыс. руб. ?Чистые активы! тыс. руб.
[ А [ [ 1000 jI 1 0 j ? 1000 j
1 [Б 1 700 -00 1000
? 1В j 300 [ 700 ! ?i 1000

Рассчитаем чистую прибыль предприятий при условии ставки за кредит 20%, а ставки налога на прибыль — 30%.

А: 400 х (1 - 0,3) = 280 тыс. руб.

Б: (400 - 300 х 0,2)(1 - 0,3) = 238 тыс. руб.

В: (400 - 700 х 0,2)(1 - 0,3) = 182 тыс. руб.

Вычислим рентабельность собственного капитала по предприятиям. |              II              II

А:280/1000 х 100 = 28%.

Б:238/700 х 100 = 34%.

В: 182/300 х 100 = 60,7%.

Таким образом, акционеры предприятия В получат на свои акции больший доход, чем акционеры [фирм А и Б. Менеджеры фирм БІи В достигли увеличения рентабельности ?собственных средств за счет того, что смогли использовать заемный капитал с большей отдачей, чем цена его приобретения.

Чтобы использовать концепцию финансового рычага в расчетах, введем ее формализованное выражение. Обозначим:

NI — чистая прибыль (после уплаты налогов);

Е — собственный капитал;

D — долгосрочные обязательства; \ \ rd — доходность (стоимость) долгосрочных обязательств; re — доходность собственного капитала, R = NI/E; ra — доходность чистых активов, соответствующая доходности собственного капитала, равной r,[XXIX]:

...              NI + r„IK 1-т)

Г“              E + D              ’              (7-2)

где т — ставка налога на прибыль.

С учетом выражения [(7.2) рентабельность [собственного капитала              I

( DlH

Г =ra+ E (ra-ri(1-X)).              (7.3)

ХР A ? i              I

Второе слагаемое в формуле (7.3) показывает эффект финансового рычага, т.е.рост(вобщемслучае — изменение) рентабельности собственного капитала вследствие разли- чийимежду рентабельностью активов и скорректированной ставкой по кредитам. \              \              |              I

Можнополучитьвыражениедляфинансовогорычага,ис- ходя из прибыли доввыплаты налогов и процентов. В этом случае:

. (EBIT-PdW-T)'

e              E              ’

. EBIT (1 - т) a E + D '

По аналогии сімеханическим рычагом выделяют два элемента эффекта финансового рычага. Обозначим Эфр — эффектифинансового рычага,|т.е. прирост рентабельности собственного капитала фирмы [за счет увеличения доли заемных средств. Из формулы (7.3) получим:

7.5. Финансовый риск. Эффект финансового рычага              223

э! =№ (d-|i[-T)),

где D/E — плечо финансового рычага (характеризует силу воздействия ?финансового рычага). ЧемЦрольше доля ва- емныхЦсредств, тем рольшеlплечоlфинансового рычага; ra - rd(1 -») — дифференциал финансового рычага. Он равен превышению рентабельности активов над ставкой процентов по кредиту, скорректированной на налоговую защиту. Онпоказываетприрострентабельностисобствен- ного капитала за счет привлечения ?единиц^^^аемных средств. Если ralt; r (1 - т), т.е. дифференциал отрицателен, то прирост заемного капиталаїуменьшает рентабельность собственного капитала. В примере 7.4 дифференциал равен 14% для re = 28%.              j              [

Дифференциал финансового рычага изменяется при изменении плеча финансового рычага. Так как цена кредита растет |при|снижении1финансовой [устойчивости предприятия, то дифференциал снижается при росте плеча финансового рычага.

Наряду с понятием эффекта финансового рычага в финансовом менеджменте используется концепция силы (степени) финансового рычага, объясняющей взаимосвязь показателей в случае большего или меньшего использования предприятием заемных средств!              I \              |

Сила (степень) финансового рычага (degree of [financial leverage, DFL) определяется как изменение чистой прибыли, принадлежащей акционерам, вызванное изменением прибыли до выплаты налогов и процентов (т.е. представляет собой соответствующий коэффициент эластичности):

[ ШЫши              ш

Г kEBimEBirn              jj              М

где AEPS — изменение прибыли на одну акцию вследствие изменения прибыли до выплаты налогов и процентов[XXX];

r?S (EBIT- /)(! - т)

И

где I — сумма выплаченных процентов по заемному капиталу; na — число акций.

Так как величина процентов по заемному капиталу остается постоянной ?(изменений структурыикапитала в [крат- косрочнойперспективенепредвидится),тоизменениепри- были на акцию определяется только (изменением [прибыли до выплатырроцентов и налогов:              I              |

Тогда формулу (7.4) можноіпереписать:

AEBIT (^1 -|т)М«а              кЕВЩ_              EBIT

DFLI =1

(EBIRt- I) (1 - т|/1иа EBITk EBim-I

Поскольку увеличение доли заемного капитала увеличивает риск, который принимают собственники компании, следует учесть этот риск, связанный со структуройкапи- тала, в расчетах стоимости собственного капитала. Этот риск индивидуален для каждого предприятия и может быть учтен в бета-коэффициенте:

в DM!

[I

1 + —(1-х )

Eli 4

где PD — бета-коэффициент при наличии уифирмы финансового рычага с плечом D/E; Р0 — бета-коэффициент аналогичного предприятия, не использующего заемных средств (так [называемая «безрычаговая бета»). Эта формула была предложена Р. Хамадой и называется «формулой Хамады» [Hamada, 1972]. Операционный и интегральный рычаги

Деловой (операционный) риск, т.е. неопределенность, присущаярудущим доходам, оказывает существенное влияние на все решения, принимаемыеифинансовым менеджером. Влияние делового риска на результаты финансовой деятельности зависит от доли постоянных расходов в общих издержках. Поэтому принято!считать,|что деловой риск является функцией структуры издержек. Если постоянные издержки высоки, то даже небольшое ?снижение выручки может привести к значительному [снижению ?прибыли до

выплаты налогов и процентов. Чем выше доля постоянных издержек, [тем больше деловой риск фирмы. Высокая доля постоянных издержек характерна для фирм, использующих дорогостоящееЦэборудование и имеющих в балансе большую долю внеоборотных активов.

Операционный рычаг означает возможность получения большего или меньшего изменения прибыли при одном» том же изменениимвыручки. Эта возможность зависит от доливпостоянныхвиздержек в общих. Чем больше операционный рычаг, тем выше деловой риск.              j j

Издержки предприятия определяются как сумма постоянных и переменных издержек:              j              j

ТчггЧі              Q,

где ТС —[общие издержки предприятия; FC — постоянные издержки; AVC — ?удельные переменные издержки; Q — объем реализации в натуральном выражении.

Соотношение»остоянных и переменных издержек меняет положение точки безубыточности.

Пример 7.5

Рассмотримтрипредприятия,производящиеодинаковуюпро- дукцию «работающие на конкурентном рынке. Информация об их деятельности представлена в таблице.

Пред- [приятие I Цена,

j Р, руб.

[Постоянные [ издержки,

[ ?FC, руб.

Удельные переменные издержки, [ А VC, руб. j Точка[ | безубыточ- | ности, I Q*, шт.[XXXI]
? А I 20 [ 20 000 [ \ !,5 \ I 40 000
? в I 20 [ 40 000 I М j 50 000 ?
? С ; 2,0 [ 60 000 j | 1,0 j 60 000 .

Как видноизтаблицы,притойжеценепредприятие С гораздо позже достигает точки безубыточности из-за большого веса постоянных издержек в общей структуре издержек.

Сила (степень) операционного рычага (degree of operating leverage) определяется как относительное изменение прибыли (процента) при изменении объема продаж (выручки):

DOL = AEBTT :              (7.5)

ШВЩ Ы;              I [

EBIT = S -ЕС- A VCxQ, S = PQ.

Так как цена —постоянные издержки!в [краткосрочной перспективе остаются неизменными, то изменение прибыли и выручки обусловлено изменением объема реализации в натуральном выражении:

АЕВЩ = (Я- AvC) XaQ;

AS = AQ

С учетом этих соотношений:

ЦП              Q(P[- AVC)

DOL = ——              [—.              (7              6)

Q^-jAVCM-FCi              1              таj[)j

В числителе формулы [(7.6) —маржинальная [прибыль (EBIT + FC), в знаменателе — прибыль до выплаты процентов и налогов (EBIT). Отсюда:              |

I ЕВЩ              ЕВЩ              [ [

Можно также связать силу операционного рычага и точку [безубыточности. Учитывая, что точка безубыточности Q* рассчитывается как              [ I              I

11IBH

¦              pI- Avc

и используя (7.5), получим:

1

DOL =

1-е_* Q

В работе ![McDaniel,l1984] сила операционного рычага увязывается с выручкой от реализации продукции и критическим оборотом (точкой безубыточности в денежном выражении) 5*:

На использовании концепции операционного рычага основан метод анализа и планированияфрибыли, получивший» литературе название «операционныйванализ»[XXXII]. Ключевыми элементамифперационного анализаивыступаютипороговые показатели деятельности предприятия: критический объем производства (реализации товаров), порог рентабельности и запас финансовой прочности.

Практически они связаны с понятием маржинального дохода или маржинальной прибыли. Она характеризует результат рт реализации товаровфосле возмещения переменных издержек и учитывается в показателе силы операционного рычага [см. формулу (7.7)]. Основные формулы для использования операционного анализа приведены в прил. 5.

Силафперационного рычага иDOL) ?выражается в том, что любое [изменение объема реализации продукции приводит к еще более интенсивному изменению финансового результата (прибыли или|убытка). Действие данногофф- фекта связано с неодинаковым влиянием переменных» постоянных издержек на финансовый результат при изменении объема производства [(продаж). Чем выше удельный вес постоянных издержек в общей сумме операционных затрат предприятия, тем в большей степени изменяется сумма операционной прибыли по отношению к темпам изменения объема реализации продукции. \              |              [

Если точка безубыточности пройдена (прибыль [больше , то доля ?постоянных издержек в суммарных расходах снижаетсяи сила операционногорычагападает.Инаоборот, повышение удельного веса постоянных издержек вфуммар- ных затратах усиливает действие операционного рычага на данное предприятие. ?              I              М

С помощью операционного анализа можно решить широкий спектр управленческих задач, а именно: оценить прибыльность операционной деятельности; прогнозировать рентабельностьифирмы на основе показателя «запас финансовой прочности»; оценить деловой риск, связанный с данным предприятием;              j выбрать оптимальные пути выхода извкризисного состояния; оценить результаты начального периода [функционирования новой фирмы или прибыльность инвестиций, осуществляемых для расширения основного капитала; разработать наиболее выгодную для [предприятия ассортиментную политику вісфере производства [и реализации товаров.              I              II I

Однако следует [учитывать,|что возможности применения операционного анализа ограничены необходимостью соблюдения ряда условий, в числе которых: устойчивый характер переменных издержек в выручке от реализации* [ ?II I 3              [              1[ неизменность постоянныхвиздержек; постоянство структуры продаж по видам (группам) продукции.              j

Таким образом, сила операционного рычага характеризует [степень делового риска и влияет на прибыль до выплаты процентов и налогов, а сила финансового рычага характеризует финансовый риск и влияет на чистую прибыль (рис. 7.8).              j              j

Для эффективного управлениявможно использовать оба рычага в совокупности [Стоянова, ?2001]. Ввитоге исследуется влияние объема реализации на чистую прибыль (EPS). Объединимвзначения операционного и финансового рычагов, используя значения их силы. I \              |

Рассмотрим интегральный рычаг.              j

Сила интегрального рычага (degree of integral market) выражается в относительном изменении чистой прибыли нардну [акцию на каждую единицу относительно изменения выручки, т.е.:

DIL = Au.: М.              (7.8)

1 а              EPS.              pi              I [ I ?I

Разделим числитель и знаменатель формулы (7.8) на AEBIT/EBIT и получим: I j [              j              j              НИЦ

DIL= POLlpFL.

Используя выражения (7.6) и (7.7) и проведя преобразования, получим:              |              I              jj

Вопросы для обсуждения

229

Q{n- VC|)[- рсЦ- Ц

Использование «интегрального рычага в (финансовом менеджменте позволяет установить точное влияние изменений в объемах продаж на чистую прибыль акционеров. Подбирая различные сочетания операционного и финансового рычага, можно получить максимальную прибыль при допустимом риске или минимизировать риск при заданной прибыли.

Рис. 7.Объединенное влияние рычагов Вопросыдляобсуждения

Рис. 7.Объединенное влияние рычагов

Вопросыдляобсуждения Что понимают под риском? Как риск отличается от неопределенности? Как риск можно учесть при принятии финансо- выхрешений?              I

Чем систематический риск [отличается от специфического? Как это различие учитывается в модели оценки капитальных активов?

3.1Какимипоказателями можноопределитьмеру риска? Какие факторыфчитываются в модели оценки капитальных активов? В чем состоятипреимущества этого метода учета влияниярисканаставкудоходности? [              |              j

5.1Какие ограничения накладывает на финансового менеджера концепция финансового рычага прииспользовании заемных средств? Как операционный и финансовый рычаг могут использоваться вуправлениипредприятием?

Упражнения Имеются два инвестиционных проекта и прогноз их доходности при разных состояниях рынка. Определите наиболее предпочтительный проект и обоснуйте выбор.              ?

[Состояние 1 рынка

1 Проект А

Проект В

1 Доход [ Вероятность ? Доход [Вероятность |[
1 1 ? j 600 \ 02 [ (00 0,25
i I 2 j |500 ^ 03 1 \ I 450? ? 0,25
1 |3 1 ?200 \ 03 [ ?300 [ і 0,25 \ ?
[ 4 j 100 I [[ 0,2 ? [ 150 [ 0,25 j
Экспертами представлены данные об ожидаемой доходности акций компаний А и В в различных экономических ситуациях (см. таблицу).!              ?              I              \              I
[ [ Ситуация ?Вероятность [Доходность А, %| [Доходность В, % j
[Быстрый рост [экономики ? I [ [ [[0,15 [ ? !7 13
умеренный рост| 0,45 [ I 14 [ 11 і
[Стагнация I М ?I 8 [[ 9
[Спад 1 і 0,10 [ 2 7

Рассчитайте необходимые показатели и сделайте выбор в пользу того или иного актива.              [ Безрисковаяставкадоходностисоставляет 8%, рыночнаяпре- мия за риск — 6%. Предприятие выбирает приемлемые инвестиционные проекты, руководствуясь показателями, приведенными в таблице.              I

Упражнения

231

. Проект Бета-коэффициент | [ Внутренняя норма! j доходности, % I I [
. А j 0,8 j I 13
[ в І 0,9 j і I 13
і С[ j 1,1 І 1 ІІЇ5! NMI
[ Id j 1 11 j Із ?1 I j !6 [

Выберите приемлемые для предприятия проекты. Цена единицы продукции, производимой предприятием, равна 52 руб. Объем реализации продукции — 100 тыс. шт. в год. Пе- ременныеиздержки составляют25%цены продукции,постоянные издержки — 2500 тыс. руб. Предприятие берет кредит в размере 2000 тыс. руб. под 8% годовых.

Определите силу интегрального рычага, используемого предприятием.              | Компания «Альфа» имеет в своихшассивах долгосрочный кредит, процентыпокоторомусоставляют200тыс. руб.вгод.Вы- ручка от реализации за год составила 1080 тыс. руб., издержки — 680 тыс. руб., в том числе переменные — 440 тыс. руб.

Определите силу финансового, операционного и интегрального рычага.              |

<< | >>
Источник: Е.М. Рогова,Е. А.Ткаченко. ФИНАНСОВЫЙ МЕНЕДЖМЕНТ. 2011

Еще по теме Общие методы оценки риска:

  1. 34.2. ОБЩИЕ ПРИНЦИПЫ И МЕТОДЫ АНАЛИЗА ПРЕДПРИНИМАТЕЛЬСКОГО РИСКА
  2. Методы оценки риска
  3. Методы анализа и оценка уровня риска
  4. Метод оценки риска банкротства
  5. Раздел 3 Оценка экологического риска: методы и методики
  6. 10.2. Методы оценки риска в инновационном бизнесе
  7. 10.2. Методы оценки риска инвестиционного проекта
  8. 11.2. Методы оценки риска инвестиционного проекта
  9. Анализ методов оценки степени риска
  10. Показатели, методы оценки и основные способы снижения риска
  11. Метод сценариев (имитационная модель оценки риска проекта)
  12. МЕТОДЫ УЧЕТА ФАКТОРА РИСКА В ОЦЕНКЕ ПРЕДПРИЯТИЯ(БИЗНЕСА)
- Антикризисное управление - Деловая коммуникация - Документоведение и делопроизводство - Инвестиционный менеджмент - Инновационный менеджмент - Информационный менеджмент - Исследование систем управления - История менеджмента - Корпоративное управление - Лидерство - Маркетинг в отраслях - Маркетинг, реклама, PR - Маркетинговые исследования - Менеджмент организаций - Менеджмент персонала - Менеджмент-консалтинг - Моделирование бизнес-процессов - Моделирование бизнес-процессов - Организационное поведение - Основы менеджмента - Поведение потребителей - Производственный менеджмент - Риск-менеджмент - Самосовершенствование - Сбалансированная система показателей - Сравнительный менеджмент - Стратегический маркетинг - Стратегическое управление - Тайм-менеджмент - Теория организации - Теория управления - Управление качеством - Управление конкурентоспособностью - Управление продажами - Управление проектами - Управленческие решения - Финансовый менеджмент - ЭКОНОМИКА ДЛЯ МЕНЕДЖЕРОВ -