<<
>>

5.4. Модели дисконтирования дивидендов

Из уравнения (5.9) мы вывели, что ожидаемый доход на инвестиции — это такая ставка дисконтирования, которая уравнивает дисконтированную стоимость потока ожидаемых будущих дивидендов и текущую рыночную цену акции.

Модели дисконтирования дивидендов предназначены для того, чтобы рассчитывать этот доход на акции при специфических предположениях об ожидаемом профиле роста будущих дивидендов. Merrill Lynch, First Boston и многие другие инвестиционные банки из года в год публикуют такие расчеты и прогнозы аналитиков по ценным бумагам относительно будущего уровня прибыли и показателя дивидендного выхода по большому числу акций, причем в основе этих расчетов лежат их собственные модели дисконтирования дивидендов. Ниже мы рассмотрим подобные модели, начиная с простейшей.

Модель бессрочного роста

Если ожидается, что дивиденды компании будут расти постоянными темпами, то расчет подразумеваемого дохода представляется достаточно простым вопросом. Если уровень роста постоянный, уравнение (5.9) принимает вид

/>0(1+й Д0(1+й2 Л,и+х>*

Ри = — + — + • + , (5.10)

(1 + ?) (1 + *) (1+*)"

где А, ~ дивиденды в расчете на одну акцию в настоящий момент.

Таким образом, ожидаемый уровень дивидендов в период п равен предыдущему уровню дивидендов, умноженному на составной коэффициент дисконтирования, (1 + ?)”.

% Если предположить, что к превышает g, то уравнение (5.10) ||ожно представить как1

(511)

п После преобразований ожидаемый доход выражается следующим образом:

г

(5.12)

Критическим предположением в этой модели оценки является предпосылка об ожидаемом устойчивом росте дивиденда на акцию, причем темп роста задается сложной ставкой g. Для многих компаний это предположение является справедливым приближением к реальности. Для Того чтобы проиллюстрировать использование уравнения (5.12), предположим, что дивиденд на акцию компании А & О при 1=1 составит 4 дол. и что он всегда будет увеличиваться с темпом прироста 6%, а приемлемая ставка дисконтирования равна 14%. Рыночная цена акции в этом случае бцла такая:

Для “зрелых” компаний предположение о бессрочном росте не является необоснованным.

Пересчет для соотношения цены акции и прибыли на акцию.

-] = л»;

1 Если мы умножвм обе часта уравнения (5.10) на (1 + к)/{ 1 + г) и вычтем из полученного равенства уравненье (5.10), то получим

?а(1 + к) А,<1+*Г

Поскольку к больше & вычитаемое во второй часта уравнения равняется 0. Следовательно,

Если мы используем модель бессрочного роста, то можем без труда перейти от оценки дивидендов, уравнение (5.11), к оценке соотношения цены акции и прибыли на акцию. Предположим, что компания увеличивает объем нераспределенной прибыли каждый год на постоянную величину, Ь. Значение показателя дивидендного выхода (дивиденд на акцию, деленный на прибыль на акцию) также остается постоянным:

Л

1 -ь=~, (5.13)

*1

где Е - прибыль на акцию в период 1.

' Уравнение (5. 11) можно выразить как

(!-*>?,

*#=? -? (5.14)

г~е

После преобразований это уравнение принимает вид

(5.15)

Л (1-*)

где Рц/Е^ — отношение рыночной цены акции к чистой прибыли на акцию, баэи- 'рующееся на ожидаемой прибыли в период 1.

Предположим, доля прибыли компании ААвв одном из на- ших предыдущих примеров, не распределяемая по дивидендам, составляет 40%.

Следовательно,

р* (1-0,40)

— = — - 10 ваз.

Е1 0,13-0,07 ^

Фазы роста

Когда характер ожидаемого роста таков, что модель бессрочного роста оказывается неприменимой, могут быть использованы модификации формулы (5.10). Многие модели оценки базируются на предположении о том, что темп роста в конце концов уменьшается. Поэтому может бьпъ осуществлен переход от текущего уровня роста, превышающего нормальный темп, к нормальному темпу. Если ожидается, что дивиденды на акцию будут увеличиваться на 10% по сложной ставке на протяжении 5 лет, а затем — на 6%, уравнение (5.10) можно записать таким образом:

_ * 4,(1-Ю)' " -о5ц,об)'-5

(5.16)

?0 = /Т,

Заметим, что увеличение диввдендов во второй фазе основано на объеме дивиденда в период 5. Следовательно, временной показатель степени будет равен I - 5, что означает, что в период 6 он равен 1, в период 7 2 и т. д. Если текущие дивиденды, О0 , равны 2 дол., а необходимый уровень дохода, &, составляет 14%, мы находим Р таким образом: КОНЕЦ ГОДА ДИВИДЕНД, дол. ТЕКУЩАЯ СТОИМОСТЬ 14% ДИВИДЕНДА, дол. 1

2

3

4

5

Текущая сто] 2(1,10) = 2,20 х 0,87719 = 1,93 2(1,10)2 — 2,42 х 0,76947= 1,86 2(1, ДО)3 = 2,66 х 0,67497 = 1,80 2(1,10)4 = 2,93 х 0,59208 — 1,73 2(1» 10)5 — 3,22 х 0,51937 = 1,67

шостъ дивидендов: первые 5 лет = 8,99 дол. Дивиденды в конце года 6 = 3,22 дол. (1,06) = 3, 41 дол. Рыночная

стоимость в конце года 5 = —- - = 42,63 доя. Текущая

0,14-0,06

стоимость суммы 42,63 дол. в конце года 5 = 42,63 х 0,51937 = = 22,14 дол.

Ро= 8,99 дол. + 22,14 дол. = 31,13 дол. Переход от сверхнорм ал ьн ого уровня роста к нормальному может быть охарактеризован как более плавный, чем предполагается согласно только что выполненному расчету. Мы могли бы допустить, что дивиденда будут расти на 10% на протяжении 5 лет, затем на 8% на протяжении следующих 5 лет и на 6% в течении всего остального периода. Чем больше сегментов 9 различным уровнем роста введено в модель, тем точнее будет отражаться динамика роста дивидендов криволинейной функцией. Но даже Microsoft не может постоянно расти сверхнормальными темпами. Обычно наблюдается следующая тенденция: компании сначала растут очень быстрыми темпами, после чего возможности их роста снижаются до нормального уровня. При достижении срока погашения рост может вообще прекратиться. Для любого потока ожидаемых будущих дивидендов мы можем найти такой коэффициент дисконтирования, который позволит уравнять текущую стоимость этого потока с текущей ценой акции. Хотя при многофазовом росте это очень трудоемкий процесс, расчеты все же можно ускорить. Если объем расчетов достаточно велик, целесообразно написать специальную компьютерную программу.

’По определению искомый коэффициент дисконтирования равен уровню ожидаемого дохода на инвестиции в акции. Однако, мы должны помнить, что точность расчета зависит от точности, с которой мы можем спрогнозировать ожидаемые будущие дивиденды.

Оценка при помощи отношения цены акции к прибыли на акцию в конце периода

В примере фазы роста для того, чтобы получить значения ликвидационной стоимости по истечении некоторого периода — 5 лет, использовалось предположение о бессрочном росте дивидендов. Эту ликвидационную стоимость также можно определить, выдвинув предположение о величине отношения цены акции к прибыли на акцию в конце периода и умножив его на величину прибыли на акцию. Для иллюстрации этого мы разложим дивиденды на два сомножителя — прибыль на акцию и показатель дивидендного выхода. Предположим, ожидалось, что прибыль на акцию компании будет увеличиваться с темпами роста: 25% в первые 4

года, 15% в следующие 4 года и 8% в дальнейшем. Более того, ожидается, что рост показателя дивидендного выхода ускорится с переходом от первой фазы роста к заключительной, заканчивающейся сроком погашения.

В итоге для трех фаз роста мы имеем следующие значения: ФАЗА РОСТ ПРИБЫЛИ НА АКЦИЮ,

% ДИВИДЕНДНЫЙ ВЫХОД,

% 1-4 годы 25 20 5-8 годы 15 26, 32, 38, 44 9 год и далее 8 50 Предположим, что отношение цены акции к прибыли на акцию к концу года 8 равно 10. Далее предположим, что это отношение основано на ожидаемой прибыли на акцию в году 9. Если в настоящее время (нулевой период) прибыль на акцию равна 3 дол., ожидаемые денежные потоки для инвестора показаны в табл. 5.1. Из таблицы мы видим, что конечная стоимость по истечении года 8 определяется умножением ожидаемой прибыли на акцию в году 9 на отношение цены акции к прибыли на акцию, равное 10, и равна 138,30 дол. Таблица 5.1

Ожддаемые дивидендные н ликввдацноииые потоки для приведен-

иого примера .

ПЕ

РИОД ПРИБЫЛЬ НА АКЦИЮ, дол. ДИВИ

ДЕНДНЫЙ

ВЫХОД ДИВИДЕНД НА АКЦИЮ, дол. ДЕНЕЖНЫЙ

ПРИТОК

ИНВЕСТОРА,

дол. 1 3,75 0,20 0,75 0,75 2 4,69 0,20 0,94 0,94 3 5,86 0,20 1,17 1Д7 4 7,32 0,20 1,46 1,46 5 8,42 0,26 2,19 2,19 6 9,69 0,32 3,10 3,10 7 11,14 0,38 4,23 4,23 8 12,81 0,44 5,64 5,64 Прибыль на акцию в год 9 = 12,81 дол. (1,08) Рг = 13,83 дол. х 10 (Р/Е)

8 конечная стоимость = 13,83 дол. = 138,30 дол.

= 138,30 дол. Для того чтобы определить подразумеваемый ожидаемый доход инвестора, мы находим ставку дисконтирования, уравнивающую денежный поток, показанный в последнем столбце таблицы, с рыночной ценой акции в период 0. Если бы эта цена равнялась 52 дол., то подразумеваемый доход составил бы 15,59%, если решать для внутреннего уровня дохода. Если бы мы имели информацию о необходимом уровне дохода и хотели бы определить текущую стоимость денежного потока, мы просто суммировали бы представленные в последнем столбце .таблицы значения денежных потоков. Если бы необходимый уровень дохода был равен 17%, то текущая стоимость составила бы 47,45 дол. за акцию. При помощи этих примеров мы проиллюстрировали механизм использования моделей дисконтирования дивидендов для определения как ожидаемого дохода, так и текущей стоимости акции.

\' - I

.

<< | >>
Источник: Ван Хорн Дж. К.. Основы управления финансами: Пер. с англ./Гл. ред. серии Я. В. Соколов. - М.: Финансы и статистика. - 800 с.: ил. - (Серия по бухгалтерскому учету и аудиту). . 2003

Еще по теме 5.4. Модели дисконтирования дивидендов:

  1. 2.6.1. Модели изменения дивидендов
  2. Модели определения ставки дисконта и методы дисконтирования
  3. 4.5. Проценты, лицензионные платежи и дивиденды
  4. Дивиденды
  5. ДИВИДЕНДЫ ОБЩЕСТВА
  6. 2. ДИВИДЕНДЫ
  7. Увеличение дивидендов
  8. Дивиденды, реинвестирование и рост
  9. 2.4. Дивиденды и ПБУ 18/02
  10. Предпосылка № 26: ожидаемый темп роста дивидендов (GD)
  11. 3.8. Проценты и дивиденды
  12. Дивиденды
- Антикризисное управление - Деловая коммуникация - Документоведение и делопроизводство - Инвестиционный менеджмент - Инновационный менеджмент - Информационный менеджмент - Исследование систем управления - История менеджмента - Корпоративное управление - Лидерство - Маркетинг в отраслях - Маркетинг, реклама, PR - Маркетинговые исследования - Менеджмент организаций - Менеджмент персонала - Менеджмент-консалтинг - Моделирование бизнес-процессов - Моделирование бизнес-процессов - Организационное поведение - Основы менеджмента - Поведение потребителей - Производственный менеджмент - Риск-менеджмент - Самосовершенствование - Сбалансированная система показателей - Сравнительный менеджмент - Стратегический маркетинг - Стратегическое управление - Тайм-менеджмент - Теория организации - Теория управления - Управление качеством - Управление конкурентоспособностью - Управление продажами - Управление проектами - Управленческие решения - Финансовый менеджмент - ЭКОНОМИКА ДЛЯ МЕНЕДЖЕРОВ -