<<
>>

Эффективные портфели

  Выбор эффективных портфелей, т.е. таких портфелей, которые обеспечивают максимальную ожидаемую доходность

при определенном уровне риска или минимальный уровень риска для определенной ожидаемой доходности, является важной задачей финансового менеджмента.

При решении этой задачи учитывают статистические взаимосвязи доходности активов.

Пример. Необходимо вложить капитал в ценные бумаги А и В, причем распределение капитала между этими ценными бумагами может быть любым. Ожидаемая доходность

ценной бумаги А аА = 10%, среднее квадратическое отклонение доходности аА = 10%, для ценной бумаги В ав = 20% , lt;зв = 20% . Нужно определить множество допустимых портфелей и затем выделить из допустимого множества эффективное подмножество при значениях коэффициента корреляции гЛВ = + 1, г^ = 0и rAB = -1.

Рассчитаем доходность и среднее квадратическое отклонение доходности портфеля при разных долях акций в его составе, используя формулы (2.1) и (2.6). Так, если доля акций А составляет 75%, то хА = 0,75 и коэффициент корреляции rAg — 1:

ар =0,75-10+ (1-0,75)-20 = 12,5%; ар2 = 0,752 • 102 + (1 - 0,75)2 • 202 + 2 • 0,75 х х(1-0,75) 10-20 1,0 = 156,25; ар =              =              12,5%.

По результатам расчетов построим графики, показанные на рис. 2.1. Графики характеризуют допустимое, или возможное, множество портфелей, имеющих разную структуру. Но не все портфели, принадлежащие допустимому множеству, являются эффективными. Нижние ветви кривой на графике «б» и ломаной линии на графике «в» соответствуют неэффективным портфелям, тогда как верхние ветви линий этих графиков соответствуют эффективным портфелям, портфелям с более высокой доходностью при одном и том же уровне риска по сравнению с другими. Только эти портфели, образующие эффективное множество, следует рассматривать при формировании портфеля. Наиболее типичная картина связи доходности и риска портфеля активов показана на графике, представленном на рис.

2.1,6, так как активы, для которых коэф

фициент корреляции принимает значения ± 1,0, на практике не встречаются.

 

   Рис. 2.1. Доходность и риск портфеля при различном сочетании активов:

 

   Рис. 2.1. Доходность и риск портфеля при различном сочетании активов:

   а) гАВ= + 1, б) гАВ=0, в)гАВ=- 1

Обычно менеджер располагает возможностями выбирать для формирования портфеля любые ценные бумаги, которые предлагаются на финансовом рынке. Из них он должен составить эффективное множество портфелей, для которых соотношение между риском и доходностью достигает максимума. Это множество будет характеризоваться функцией, график которой подобен верхней ветви графика на рис. 2.1,6.

На рис. 2.2 эффективные портфели, составленные из множества активов, характеризуются частью ВМЕ линии АВМЕ, которая ограничивает заштрихованную область возможных портфелей. Справа эта область ограничивается

линиями АН, HG и GE, которые характеризуют доходность и риск портфелей, состоящих только из двух акций — соответственно А и Н, Н и G, G и Е.

Портфель, состоящий из множества активов. Если добавлять в портфель все большее количество новых акций, то, как правило, риск портфеля будет быстро снижаться. Характеризовать риск портфеля, составленного из множества активов, можно с помощью /-коэффициента (йота- коэффициента), который, как было указано, представляет собой отношение среднего квадратического отклонения и ожидаемой доходности и определяется в этом случае с использованием формул (2.1) и (2.5). В простейшем случае йота-коэффициент вычисляется следующим образом:

1Р = /, • J{a/r,) + r.[(r,-l)/n]},(2.7)

где I — йота-коэффициент доходности портфеля; / — взвешенное среднее йота-коэффициента активов, входящих в состав портфеля; п — число активов в портфеле; г — взвешенное среднее значение коэффициента корреляции доходности активов, входящих в портфель.

Используя выражение (2.7), можно установить, что с увеличением числа активов в портфеле риск быстро убывает. Однако к нулевому значению он стремится лишь при отрицательных значениях коэффициента корреляции доходности активов, входящих в портфель, как это можно проследить по данным, приведенным в табл. 2.1. Известно,

Таблица 2.1

Влияние количества активов в портфеле на риск и связи между ними

Средний взвешенный коэффициент корреляции

Относительный РИСК (/у //,)

при числе активов в портфеле

1

10

20

30

40

50

+1,00

1,00

1,000

1,000

1,000

1,000

1,000

+0,50

1,00

0,741

0,724

0,718

0,716

0,714

0,00

1,00

0,316

0,223

0,182

0,152

0,141

-0,05

1,00

0,234

0,050

0,000

*

*

* При таком количестве источников тесная отрицательная корреляция невозможна.

однако, что между доходностью акций на фондовых рынках обычно существует положительная связь, характеризующаяся средней величиной коэффициента корреляции 0,5— 0,8. Поэтому формирование портфеля способно сократить общий риск лишь на 40—50%. Согласно данным Нью- Йоркской фондовой биржи, за 80—90-е годы среднее квадратическое отклонение портфеля, состоящего из одной средней акции, составляло примерно 28%, портфель, состоящий из всех 1800 акций и называемый рыночным портфелем, имел среднее квадратическое отклонение доходности около 15%.

Элементы общего риска акций — это две составляющие риска: 1) несистематический, или диверсифицируемый, риск, который присущ отдельным акциям и может быть устранен путем формирования эффективного портфеля; 2) систематический, или недиверсифицируемый, или рыночный, риск, который присущ всему рынку акций и не может быть устранен за счет формирования портфеля. Для указанного выше примера Нью-Йоркской фондовой биржи систематический риск составил 15%, доля средней величины несистематического риска — 13% (28—15).

 

<< | >>
Источник: Басовский Л.E.. Финансовый менеджмент: Учебник — М.: ИНФРА-М. — 240 с.. 2009

Еще по теме Эффективные портфели:

  1. 5.2.3. Свойства эффективных портфелей
  2. 1.2.9. Эффективный набор портфелей
  3. 3.8. Определение набора эффективных портфелей
  4.               Построение границ эффективности портфеля
  5. 3.7. Модель Шарпа как мера эффективности портфеля
  6. 13.2. Показатели эффективности управления портфелем
  7. ГЛАВА 13. ОЦЕНКА ЭФФЕКТИВНОСТИ УПРАВЛЕНИЯ ПОРТФЕЛЕМ
  8.              Портфель Марковица максимальной эффективности
  9. ГЛАВА 4. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОЙ ГРАНИЦЫ И ОПТИМАЛЬНЫХ ПОРТФЕЛЕЙ
  10. Допустимый, эффективный и оптимальный инвестиционные портфели
  11.              ВЫВОДЫ ПО ФОРМИРОВАНИЮ ЭФФЕКТИВНОГО ПОРТФЕЛЯ
  12.               Эффективный портфель, составленный из двух рискованных активов
  13. РАЗДЕЛ 9. Экономическая эффективность оптимального управления портфелем ценных бумаг
  14. 4.3. Определение удельных весов активов в оптимальных портфелях и эффективной границы с помощью программы Excel
  15. 2.1. Эффективная граница портфелей, состоящих из актива без риска и рискованного актива
  16. 4.6. Определение оптимального портфеля при возможности формирования заемных и кредитных портфелей
- Антикризисное управление - Деловая коммуникация - Документоведение и делопроизводство - Инвестиционный менеджмент - Инновационный менеджмент - Информационный менеджмент - Исследование систем управления - История менеджмента - Корпоративное управление - Лидерство - Маркетинг в отраслях - Маркетинг, реклама, PR - Маркетинговые исследования - Менеджмент организаций - Менеджмент персонала - Менеджмент-консалтинг - Моделирование бизнес-процессов - Моделирование бизнес-процессов - Организационное поведение - Основы менеджмента - Поведение потребителей - Производственный менеджмент - Риск-менеджмент - Самосовершенствование - Сбалансированная система показателей - Сравнительный менеджмент - Стратегический маркетинг - Стратегическое управление - Тайм-менеджмент - Теория организации - Теория управления - Управление качеством - Управление конкурентоспособностью - Управление продажами - Управление проектами - Управленческие решения - Финансовый менеджмент - ЭКОНОМИКА ДЛЯ МЕНЕДЖЕРОВ -