13.3. Сравнение методов текущей стоимости и внутренней нормы прибыли

Вообще эти 2 метода ведут к одному решению о принятии или непринятии инвестиционного проема. На рис. 13.2 графически представлены 2 метода, применяемые к типичному инвестиционному проекту.

На рисунке мы видим криволинейную зависимость между чистой текущей стоимостью проекта и используемой ставкой дисконтирования.

/

Рис. 13.2. Зависимость между ставкой дисконтирования и чистой текущей стоимостью

норму прибыли, уравнивающую текущую стоимость денежных притоков и оттоков. Если ставка дисконтирования превышает внутреннюю норму прибыли, то чистая текущая стоимость проекта отрицательна.

Если бы необходимая норма прибыли была меньше внутренней нормы, мы бы приняли проект, используя любой из методов. Предположим, что необходимая норма прибыли равна 10%. Как видно из рис. 13.2, чистая текущая стоимость проекта в этом случае была бы У. Так как У > 0, мы принимаем проект, применяя метод внутренней нормы прибыли, ибо внутренняя норма превышает необходимую. Если бы необходимая норма прибыли была выше внутренней, мы отвергли бы проект при любом методе. Таким образом, методы внутренней нормы прибыли и текущей стоимости дают нам идентичные результаты при выработке решения о принятии или непринятии инвестиционного проекта.

/

Общие различия ^

Мы должны определить важные различия между этийи методами.

(ДОЛ.) ДЕНЕЖНЫЕ ПОТОКИ ГОД 0 1 2 3 4 Предложение А Предложение В -23 616 -23 616 10 000 0 10 000 5 000 10 000 10 000 10 000

32 675 Внутренние нормы прибыли для предложений А и В равны 25% и 22% соответственно. Если необходимая норма прибыли составляет 10% и мы используем эту цифру в качестве ставки дисконтирования, то чистая текущая стоимость предложений А и В равна 8083 дол. и 10 347 дол. соответственно. Таким образом, предложение А предпочтительнее, если мы используем метод внутренней нормы прибыли, а предложение В предпочтительнее, если применяем метод текущей стоимости. Если мы можем выбрать только одно из этих предложений, то мы, очевидно, сталкиваемся с противоречием.

Конфликт между этими двумя методами возникает из-за различных предположений о величине ставки реинвестирования на средства, полученные от реализации этих проектов. Согласно методу внутренней нормы прибыли средства реинвестируются по ставке, равной внутренней норме прибыли при данном оставшемся сроке эксплуатации проекта. Для предложения А предположим, что данные потоки объемом 10 ООО дол. в конце 1, 2 и 3

года могут быть реинвестированы для получения 25% прибыли с ежегодным начислением сложных процентов. Б соответствии с методом текущей стоимости осуществляется реинвестирование по ставке, эквивалентной необходимой норме прибыли, применяемой в качестве коэффициента дисконтирования. Из-за этих различных предположений, как видно, 2 метода могут дать разные результаты ранжирования инвестиционных предложений.

Чтобы далее проиллюстрировать природу проблемы, рассмотрим еще 2 взаимоисключаемых предложения со следующими величинами денежных потоков:

(дол.) /' ДЕНЕЖНЫЕ ПОТОКИ год 0 1 2 3 Предложение С Предложение В -155,22

-155,22 100,00

0 0

0 100,00

221,00 Чистая дисконтированная стоимость каждого из этих предложений равна 10,82 дол., если мы допускаем, что необходимая норма прибыли 10%.

Это показано на рис. 13.3, где отражена зависимость между чистой текущей стоимостью и ставкой дисконтирования для двух предложений.

Пересечение в точке 0 с горизонтальной линией показывает внутреннюю норму прибыли для двух предложений, что уравнивает их чистую текущую стоимость с 0. Для предложения С внутренняя норма прибыли — 14%, для предложения Ь она равна 12,5%. Точки пересечения с вертикальной осью представляют собой общий недисконтированный денежных приток, уменьшен-

Рнс. 13-3. Зависимость между ставкой дисконтирования и чистой текущей стоимостью, предложения С и В

ный на величину оттока для 2-х предложений. Видно, что предложение В привлекательней, чем предложение С, если ставка реинвестирования меньше 10%, и менее привлекательно, если ставка больше 10%. В точке пересечения 10% предложения имеют равную текущую стоимость. Эта точка представляет собой ставку пересечения инвестиционных предложений. Тогда при ставке реинвестирования 10% 2 предложения будут иметь одинаковую стоимость. При ставках реинвестирования, отличных от данной, мы предпочтем одно из предложений другому. Аналогично иные взаимоисключающие инвестиционные предложения также могут быть оценены по точкам их пересечения.

Масштаб инвестирования

Помимо проблемы различных подразумеваемых ставок, если стартовые затраты капитала различны для 2-х взаимоисключаемых инвестиционных предложений, возникает другая проблема.

Так как результаты применения метода внутренней нормы прибыли выражаются в процентах, масштаб инвестирования не учитывается. Без учета этого фактора, 50% прибыли со 100 дол. инвестированных всегда будут предпочтительнее 25% прибыли с 500 дол. инвестированных. Напротив, результаты применения метода текущей стоимости выражаются в абсолютных величинах. Если бы срок эксплуатации каждого инвестиционного предложения составлял 1 год, мы получили бы следующие результаты, предположив, что норма прибыли равна 10%: ДЕНЕЖНЫЕ ЧИСТАЯ / ПОТОКИ, дол. TRR ТЕКУЩАЯ / ir\J\, /г СТОИМОСТЬ .

Множественные нормы прибыли

Последняя проблема, возникающая при использовании метода внутренней нормы прибыли (internal rate of return — IRR), — это вероятность существования множественных норм прибыли. Необходимое, но недостаточное условие возникновения такого случая — это то, что величина денежного потока изменяет знак более одного раза. Во всех наших примерах за денежным оттоком следовал один денежный приток или более. Другими словами, знак изменялся только один раз, что обеспечивало единственность внутренней нормы прибыли. Однако, для некоторых проектов может возникнуть явление множественных изменений знака. В конце срока реализации проекта может последовать требование о восстановлении окружающей среды. Это часто происходит в добывающей промышленности, где после завершения внедрения проекта необходима мелиорация земель. Что касается химических заводов, то там существуют значительные издержки демонтажа. В любом случае эти издержки приводят к от току капитала в конце срока эксплуатации проекта и, следовательно, к более чем одному изменению знака величины потоков.

Приводят эти изменения в знаке к возникновению более чем одной внутренней нормы прибыли или нет, зависит в том числе и от величин денежных потоков. Так как эта зависимость сложна и требует иллюстрации, мы обратимся к детальному анализу этой проблемы в приложении А в конце главы. Для большей части проектов знак денежных потоков изменяется только один раз, в остальных случаях чаще, и тогда финансовый менеджер должен быть готов к возникновению множественных внутренних норм прибыли. Как показано в приложении А, если проявляется феномен множественных норм ррибыли, то ни одна из них не имеет экономического смысла и, следовательно, необходимо использовать другой метод анализа.

В ситуации с множественными внутренними нормами прибыли (IRR) компьютерные программы часто “обманываются” И высчитывают только одну внутреннюю норму прибыли.

Недостатки метода IRR

Мы увидели, что метод текущей стоимости всегда обеспечивает правильное ранжирование взаимоисключаемых проектов, тогда как метод внутренней нормы прибыли не обеспечивает этого. Согласно последнему методу, ставки реинвестирования будут различными в зависимости от объема денежных потоков для каждого рассматриваемого инвестиционного предложения. Для предложений с высокой внутренней нормой прибыли предполагается высокая ставка реинвестирования; для предложений с низкой IRR — низкая. Очень редко вычисленная внутренняя норма прибыли будет такой же, как норма реинвестирования промежуточных денежных потоков. Однако для метода текущей стоимости уровень ставки реинвестирования, а именно, необходимая норма прибыли, одинаков при всех предложениях. В сущ- носта эта ставка реинвестирования представляет собой минимальную прибыль по возможностям, имеющимся в распоряжении фцрмы.

Кройе того, в соответствии с методом чистой текущей стоимости учитываются различия в масштабе инвестирования. Если наша цёль в действительности — максимизация стоимости, то единственный теоретически корректный критерий стоимости средств/— необходимая норма прибыли.

Этр вполне согласуется с методом чистой текущей стоимости; такиц образом, решаются проблемы со ставкой реинвестирования м масштабом инвестирования. Наконец, возникновение множественных норм прибыли делает порой невозможным применение метода внутренней нормы прибыли.

Еёли у этого метода так много недостатков, почему его используют? Дело в том, что многие менеджеры считают, что метод внутренней нормы прибыли легче понять и интерпретировать, чем метод текущей стоимости. Совершенно не нужно точно определять необходимую норму прибыли при расчетах. Если есть достаточно “грубый” расчет необходимой нормы прибыли, метод IRR может предоставить более приемлемое сравнение проектов для менеджера. С другой стороны, управляющие чувствуют удовлетворение при вычислении прибыли, противопоставляя ее величине чистой текущей стоимости. До тех пор, пока компания не сталкивается с большим количеством взаимоисключающих проектов или с необычными проектами, с которыми связаны множественные изменения знака величины денежных потоков, разумно использовать метод IRR. К тому же его можно применять конфиденциально. В любом случае необходимо помнить обо всех его недостатках, о которых только что говорилось. Если применение метода внутренней нормы прибыли невозможно, требуется его модификация или переход к методу чистой текущей стоимости.