<<
>>

12.3. Экономико-математическая модель управления финансовой активностью

Для изучения и анализа основных факторов, влияющих на финансовую активность предприятий нефтедобывающей и геологоразведочной отраслей, производилось финансовое моделирование деятельности геологоразведочного предприятия.

Финансовая модель создавалась как инструмент для прогнозирования финансового результата деятельности за год в зависимости от объемов бурения скважин.

Основные структурные элементы модели — это модели операционной, инвестиционной и финансовой деятельности за год.

Модель реализована в MS Excel.

В основе экономико-математической модели управления финансовой активностью предприятий лежат различные методы и модели поискового и нормативного прогнозирования.

Важной характеристикой считается время упреждения прогноза — отрезок времени от момента, для которого имеются последние статистические данные об изучаемом объекте, до момента, к которому относится прогноз.

Наибольший практический интерес, безусловно, представляют краткосрочные и оперативные прогнозы.

Краткосрочное прогнозирование связано с адаптивными методами. Эти методы позволяют строить самокорректирующиеся модели, способные оперативно реагировать на изменение условий. Адаптивные методы учитывают различную информационную ценность уровней ряда, «старение» информации. Все это делает эффективным их применение для прогнозирования неустойчивых рядов с изменяющейся тенденцией.

Если временной ряд представляется в виде суммы соответствующих компонент, то полученная модель носит название аддитивной (1), если в виде произведения — мультипликативной (2) или смешанного типа (3):

(О (2) (3)

(О (2) (3)

где Yt — уровни временного ряда; и1 — трендовая составляющая; st — сезонная компонента; v, — циклическая компонента; et — случайная компонента.

12.3.

Экономико-математическая модель управления финансовой активностью 285

Остановимся кратко на математических методах выделения трен-довых, сезонных и циклических составляющих. Критерием расчета восходящих и нисходящих серий служит метод Фостера — Стюарта. Для количественной оценки динамики исследованы статистические показатели: абсолютные приросты, темпы роста, темпы прироста, причем они разделяются на цепные, базисные и средние. В основе расчета динамики этих показателей лежит сравнение уровней временного ряда. Если сравнение осуществляется с одним и тем же уровнем, принятым за базу сравнения, то эти показатели называются базисными. Если сравнение осуществляется при переменной базе и каждый последующий уровень сравнивается с предыдущим, то вычисленные таким образом показатели называются цепными. Абсолютный прирост Д Y равен разности двух сравниваемых уровней. Темп роста Г характеризует отношение двух сравниваемых уровней ряда, выраженное в процентах. Темп прироста Охарактеризует абсолютный прирост в относительных величинах. Определенный в процентах темп прироста показывает, на сколько процентов изменился сравниваемый уровень по отношению к уровню, принятому за базу сравнения. В табл. 12.3 приведены выражения для вычисления базисных и цепных абсолютных приростов, темпов роста, темпов прироста. При этом использованы следующие обозначения: У(: Yp Y2,..., Yn, — уровни временного ряда t = 1, 2,..., п;п — длина временного ряда; Уб — уровень временного ряда, принятый за базу сравнения.

Для получения обобщающих показателей динамики развития определяются средние величины: средний абсолютный прирост, средние темпы роста и прироста.

Описание динамики ряда с помощью среднего прироста соответствует его представлению в виде прямой, проведенной через две крайние точки. В этом случае, чтобы получить прогноз на один шаг вперед, достаточно к последнему наблюдению добавить значение среднего абсолютного прироста. Y„tl = Y„ + AY , где Yn — фактическое значение в последней и-й точке ряда; Кп+| — прогнозная оценка значения уровней в точке и + 1; AY — значение среднего прироста, рассчитанное для временного ряда Yv Y2,..., Yn.

Очевидно, что такой подход к получению прогнозного значения корректен, если характер развития близок к линейному.

• Распространенным приемом при выявлении тенденции развития считается сглаживание временного ряда. Суть сглаживания сводится к замене фактических уровней временного ряда расчетными уровнями, которые подвержены колебаниям в меньшей степени. Скользящие средние позволяют сгладить как случайные, так и периодические ко

286 Глава 12. Стратегическое планирование финансовой активности

Таблица 12.3

Основные показатели динамики Виды Абсолютный прирост Темп роста Темп прироста Цепной &y-y,-y,.i Т,

Уг-1 К,= Т,-№% Базисный 'б Средний п-1 л>г-юож лебания, выявить имеюшюся тенденцию в развитии процесса, и поэтому являются важным инструментом при фильтрации компонент временного ряда.

Алгоритм сглаживания по простой скользящей средней представлен в виде следующих последовательных шагов:

1) определение длины интервала сглаживания g, включающего в себя g последовательных уровней ряда (g < п). При этом надо иметь в виду, что чем шире интервал сглаживания, тем в большей степени взаимопогашаются колебания и тенденция развития носит более плавный, сглаженный характер. Чем сильнее колебания, тем шире должен быть интервал сглаживания;

2) разбивание всего периода наблюдений на участки, при этом интервал сглаживания как бы скользит по ряду с шагом, равным 1;

3) расчет арифметических средних из уровней ряда, образующих каждый участок;

4) замена фактических значений ряда, стоящих в центре каждого участка, на соответствующие средние значения.

В рассматриваемой модели выравнивание одномерных временных рядов производится с помощью кривых роста. Процедура разработки прогноза с использованием кривых роста включает в себя следующие этапы:

1) выбор одной или нескольких кривых, форма которых соответствует характеру изменения временного ряда;

2) оценка параметров выбранных кривых;

3) проверка адекватности выбранных кривых прогнозируемому процессу и окончательный выбор кривой роста;

4) расчет точечного и интервального прогнозов.

При этом использованы монотонные кривые насыщения и S-об-разные кривые. Под ^-образными кривыми обычно понимают кри

12.3. Экономико-математическая модель управления финансовой активностью 287

вые насыщения с точкой перегиба. Эти кривые описывают как бы два последовательных лавинообразных процесса (когда прирост зависит от уже достигнутого уровня): один с ускорением развития, другой — с замедлением. В диссертации для определения тренда не используются полиномы высоких степеней.

Полином первго порядка Y= а0 + a,t на графике изображается прямой и используется для описания процессов, развивающихся во времени равномерно (рис. 12.11, а).

Полином второго порядка Yr = а0 + a{t + а2Р применим в тех случаях, когда процесс развивается равноускоренно (т.е. имеется равноускоренный рост или равноускоренное снижение уровней). Как известно, если параметр а2 > 0, то ветви параболы направлены вверх, если же а2 < О — вниз. Параметры а0 и о, не влияют на форму параболы, а лишь определяют ее положение (рис. 12.11, б).

Полином третьего порядка имеет вид Yt=a0 + att + a2t22 + o}t33. У этого полинома знак прироста ординат может изменяться один или два раза (рис. 12.11, в).

Отличительная черта полиномов — отсутствие в явном виде зависимости приростов от значений ординат (Y),

Оценки параметров в модели определяются методом наименьших квадратов. Как известно, суть его состоит в «отыскании» таких параметров, при которых сумма квадратов отклонений расчетных значений уровней от фактических значений была бы минимальной. Таким образом, эти оценки находятся в результате минимизации выражения

X(K-F,)2^min,

где У, — фактическое значение временного ряда; У, — расчетное значение.

Для класса экспоненциальных кривых, в отличие от полиномов, характерна зависимость приростов от величины самой функции. Эти кривые хорошо описывают процессы, имеющие «лавинообразный» характер, когда прирост зависит от достигнутого уровня функции (рис. 12.11, г,д, е).

Простая экспоненциальная (показательная) кривая имеет вид:

Y = ab'. (4)

Если b > 1, то кривая растет вместе с ростом t и падает, если О < Ь < 1. Параметр а характеризует начальные условия развития, а параметр Ь — постоянный темп роста.

288 Шва 12. Стратегическое планирование финансовой активности - г

Действительно, темп роста

7j=ii-l00%.

i-i

В данном случае

Т,

axb'

100% = ftxl00% = const.

ab'

Соответственно и темпы прироста постоянны.

К = Г, — 100% = const.

Можно показать, что логарифм ординаты этой функции линейно зависит от /, для этого прологарифмируем выражение (4):

Пусть In а = А\ In Ь = В, тогда In уг = А+ IB.

Теперь для оценивания неизвестных параметров можем использовать систему нормальных уравнений для прямой.

Иначе говоря, нормальные уравнения строятся исходя из миними-

Соответственно в нормальных уравнениях вместо фактических уровней выступают их логарифмы:

Найдем неизвестные параметры А и В. Зная значения А = Ь\аиВ=\пЬ, определим значения а и Ь и с помощью потенциирования получим показательнее функцию, служащую для выравнивания ряда.

Такой подход к оцениванию неизвестных параметров привлекает своей универсальностью. Однако следует иметь в виду, что полученные оценки параметров оказываются смещенными, так как при расчете участвуют не исходные уровни, а их логарифмы. Смещение будет тем значительнее, чем больше разность между последовательными уровнями динамического ряда. Не приводит к смещению в подобных случаях нелинейный метод наименьших квадратов.

In yt = In а + / in b.

зации:

1{1пУ,-1пК)^тш.

Фото

Фото

12.3. Экономико-математическая модель управления финансовой активностью 289

Более сложным вариантом экспоненциальной кривой является логарифмическая парабола.

Yt =аЫсг2. (5)

Прологарифмировав выражение (5), получим параболу

In Ys = In а + /In b + Д1п с.

Таким образом, оценку параметров логарифмической параболы можно опять осуществить с помощью метода наименьших квадратов, используя систему нормальных уравнений для параболы. При этом остаются в силе сделанные выше замечания о смещении полученных оценок.

Все рассмотренные типы кривых используются для описания монотонно возрастающих или убывающих процессов без «насыщения».

Когда процесс характеризуется «насыщением», его следует описывать при помощи кривой, имеющей отличную от нуля асимптоту. Примером такой кривой может служить модифицированная экспонента:

Y = k + abr (6)

где Y — к является горизонтальной асимптотой.

Если воздействие ограничивающего фактора начинает сказываться только после определенного момента (точки перегиба), до которого процесс развивался по некоторому экспоненциальному закону, то для выравнивания используют ^-образные кривые.

Наиболее известными из них являются кривая Гомперца и логистическая кривая, или кривая Перла — Рида (рис. 12.11, ж, з, и). Кривая Гомперца имеет вид: Yt = к-аы. Кривая несимметрична. Если In а < О, то кривая имеет 5-образный вид, при этом асимптота, равная к, проходит выше кривой. Если In а > 0, асимптота, равная к, лежит ниже кривой, а сама кривая изменяется монотонно: при b < 1 монотонно убывает; при b > 1 монотонно возрастает. Для решения экономических задач наибольший интерес представляет вариант этой кривой In а < О wb< 1.

Уравнение логистической кривой получается путем замены модифицированной экспоненты Yt обратной величиной -^- = t + ai,

'i

Используется и другая форма записи уравнения логистической кривой. При I -» —« ордината стремится к нулю, а при / -»« — к асимптоте, равной значению параметра к. Кривая симметрична относительно точки перегиба с координатами: (= In b/a; Yt = к/2.

19 Финансовый менеджмент

290

Глава 12. Стратегическое планирование финансовой активности '

Линейная функция Полином второго порядка

Линейная функция Полином второго порядка

Полином третьего порядка Экспонента

I-I_

0 Y = a0+a,r + a/ + a/ I 0 у-аА' ,

Полином третьего порядка Экспонента

12.3. Экономике-математическая модель управления финансовой активностью 291

12.3. Экономике-математическая модель управления финансовой активностью 291

Кривая Гомперца Кривая Гомпериа

Кривая Гомперца Кривая Гомпериа

У

и)

к

Логистическая кривая

\/Y = k + аЫ

Логистическая кривая

Рис. 12.11. Кривые роста

, Как видно из графика, логистическая функция возрастает сначала ускоренным темпом, затем темп роста замедляется и, наконец, рост почти полностью прекращается, о чем свидетельствует тот факт, что кривая асимптотически приближается к некоторой прямой, параллельной оси абсцисс.

С помощью этой функции хорошо описывается развитие новой отрасли (нового производства). Сначала технические методы производства еще недостаточно разработаны, издержки производства высоки и спрос на рынке на данный товар еше очень мал, поэтому производство развивается медленно. В дальнейшем благодаря усовершенствованию технических методов изготовления, переходу к массовому производству и увеличению емкости рынка для данного товара производство растет быстрее. Затем наступает период насыщения рынка,

19'

292 " Глава 12. Стратегическое планирование финансовой активности '

рост производства все более замедляется, и, наконец, почти прекращается. Наступает стабилизация производства на определенном уровне. Однако выявленные закономерности развития следует обобщать с определенной осторожностью, особенно для коротких периодов. Выявленная тенденция развития производства может быть нарушена, например, вследствие технического переворота в данной отрасли или связанной с нею.

Существует несколько практических подходов, облегчающих процесс выбора формы кривой роста.

Наиболее простой путь — это визуальный, опирающийся на графическое изображение временного ряда. Подбирают такую кривую роста, форма которой соответствует фактическому развитию процесса. Если на графике исходного ряда тенденция развития недостаточно четко просматривается, то можно провести некоторые стандартные преобразования ряда (например, сглаживание), а потом подобрать функцию, отвечающую графику преобразованного ряда.

Метод последовательных разностей предполагает вычисление первых, вторых и тл. разностей уровней ряда:

Д^-Д^-Д^, и т.д.

Расчет ведется до тех пор, пока разности не будут примерно равными. Порядок разностей принимается за степень выравнивающего полинома.

Существенную помощь при выборе кривых роста из более широкого класса функций может оказать метод характеристик прироста.

Процедура выбора кривых с использованием метода характеристик прироста включает следующие шаги:

1) выравнивание ряда по скользящей средней;

2) определение средних приростов;

3) вычисление производных характеристик прироста.

В рассматриваемой модели реализованы 17 кривых роста. Возможны несколько режимов работы, удобных для пользователя. Можно среди этих кривых выбрать отдельную функцию и получить подробный протокол, включающий оценки параметров, характеристики остатков, прогнозы, интервальные и точечные. Можно выделить на экране несколько функций, тогда протокол будет содержать оценки параметров всех заказанных функций и значения критерия для каждой из них. В качестве критерия выбирается средняя квадратическая ошибка.

12.3. Экономико-математическая модель управления финансовой активностью 293

длина ряда.

Подробный протокол, а также прогнозные значения на заданное пользователем число временных интервалов приводятся для функции, отвечающей минимуму указанного критерия. Представляется целесообразным для пользователя на основе выше рассмотренных подходов заранее отвергнуть заведомо непригодные варианты, ограничить поле выбора.

Прогнозные значения исследуемого показателя вычисляют путем подстановки в уравнение кривой значений времени г, соответствующих периоду упреждения.

В дополнение к точечному прогнозу в модели определяются границы возможного изменения прогнозируемого показателя.

Несовпадение фактических данных с точечным прогнозом, полученным путем экстраполяции тенденции по кривым роста, может быть вызвано:

1) субъективной ошибочностью выбора вида кривой;

2) погрешностью оценивания параметров кривых;

3) погрешностью, связанной с отклонением отдельных наблюдений от тренда, характеризующего некоторый средний уровень ряда на каждый момент времени.

Погрешность, связанная со вторым и третьим источниками, может быть отражена в виде доверительного интервала прогноза. Доверительный интервал, учитывающий неопределенность, связанную с положением тренда и возможностью отклонения от этого тренда, определяется в виде:

квадратическая ошибка прогноза.

Проверка адекватности выбранных моделей реальному процессу строится на анализе случайной компоненты. Случайная остаточная компонента получается после выделения из исследуемого ряда систематической составляющей (тренда и периодической составляющей, если она присутствует во временном ряду).

где Yt — фактическое значение ряда; Т, —

выравненное значение ряда; л —

294 Глава 12. Стратегическое планирование финансовой активности

О качестве применяемых моделей можно судить лишь по совокупности сопоставлений прогнозных значений с фактическими.

Простой мерой качества прогнозов служит р. — относительное число случаев, когда фактическое значение охватывалось интегральным прогнозом:

качество прогноза

качество прогноза

где р — число прогнозов, подтвержденных фактическими данными, q — число прогнозов, не подтвержденных фактическими данными.

Когда все прогнозы подтверждаются, то q = 0 и ц = 1, если же все прогнозы не подтвердились, то/> = 0ир = 0.

Отметим, что сопоставление коэффициентов для разных моделей может иметь смысл при условии, что доверительные вероятности приняты одинаковыми. При обработке временных рядов, как правило, наиболее ценной является информация последнего периода, так как необходимо знать, как будет развиваться тенденция, существующая в данный момент, а не тенденция, сложившаяся в среднем на всем рассматриваемом периоде. Адаптивные методы позволяют учесть различную информационную ценность уровней временного ряда, степень «устаревания» данных.

Прогнозирование методом экстраполяции на основе кривых роста в какой-то мере тоже содержит элемент адаптации, поскольку с получением «свежих» фактических данных параметры кривых пе-ресчитываются заново. Поступление новых данных может привести и к замене выбранной ранее кривой на другую модель. Однако степень адаптации в данном случае весьма незначительна, кроме того, она падает с ростом длины временного ряда, так как при этом уменьшается «весомость» каждой новой точки. В адаптивных методах различную ценность уровней в зависимости от их «возраста» можно учесть с помошью системы весов, придаваемых этим уровням.

Достоинством адаптивных методов является построение самокорректирующихся моделей, способных учитывать результат прогноза, сделанного на предыдущем шаге. Пусть модель находится в некотором состоянии, для которого определены текущие значения ее коэффициентов. На основе этой модели делается прогноз. При поступлении фактического значения оценивается ошибка прогноза (разница между этим значением и полученным по модели). Ошибка прогнозирования через обратную связь поступает в модель и учитывается в ней

12.3. Экономике-математическая модель управления финансовой активностью 295

в соответствии с принятой процедурой перехода от одного состояния вдругое. В результате вырабатываются «компенсирующие» изменения, состоящие в корректировании параметров с целью большего согласования поведения модели с динамикой ряда. Затем рассчитывается прогнозная оценка на следующий момент времени, и весь процесс повторяется вновь.

Таким образом, адаптация осуществляется итеративно с получением каждой новой фактической точки ряда. Модель постоянно «впитывает» новую информацию, приспосабливается к ней и поэтому отражает тенденцию развития, существующую в данный момент. На рис. 12.12 приведена общая схема построения адаптивных моделей прогнозирования.

1. Получение начальных коэффициентов модели

»- 2. Модификация модели с учетом ошибки прогнозирования

3. Прогнозирование на один шаг вперед, т.е. получение оценки YT{t)

4. Вычисление ошибки прогноза eItl — y[t + l}—>\(f)

Нет

5. Проверка: закончен ли период обучения модели

Да

6. Использование полученной модели для прогнозирования на т шагов вперед

Рис. 12.12. Схема построения адаптивных моделей прогнозирования

Обозначения: У (г) — фактические уровни временного ряда; YT(t) — прогноз, сделанный в момент t на г единиц времени (шагов) вперед; е, + , — ошибка прогноза, полученная как разница между фактическим и прогнозным значением показателя в точке (/ + 1).

Таблице 12.4

Основные формулы для прогнозирования по адаптивным полиномиальным моделям Степень модели Начальные условия Эксп оне н циал ьны е средние Оценки коэффициентов Модель прогноза л = 0 Sf = a» я„=5,"> Ут (') = Я" п = 1 а

ci А 28" а 5,">=йу,+/^!> уг (() = ai, +ai, хт л = 2 - 8 - /3(2-«).

So =01о -—ам +-^йзо

а 2а2

,(3) - 20- ,б(3-2й). а а2

,.т - 36- Зб(4-3а)-Sf = а0 -^ам + ^v .—>-а*> а 2а2 5«=ЙХ + 8^ o^fs'"-^')-^ -2(5-4a)S,(2) + (4-3a)S,(5>] Уг (f) = fll( +ТЯ2, +

1

+-Т'а}1 2 12.3. Экономико-математическая модель управления финансовой активностью 297

В диссертации использованы адаптивные полиноминальные модели и адаптивные модели сезонных явлений.

Например, при использовании полинома первого порядка адаптивная модель временного ряда имеет вид:

где а,» — значение текущего r-то уровня; а2г — значение текущего прироста; ё — случайные неавтокоррелированные отклонения с нулевым математическим ожиданием и дисперсией о'.

В табл. 12.4 приведены формулы для расчета по этим моделям.

Процедура прогнозирования временных рядов по методу экспоненциального сглаживания сравнительно проста и состоит из следующих этапов:

1) выбирается вид модели экспоненциального сглаживания, задается значение параметра сглаживания а. При выборе порядка адаптивной полиномиальной модели могут использоваться различные подходы, например, графический анализ, метод изменения разностей и др.;

2) определяются начальные условия. Например, для полиномиальной модели первого порядка необходимо определить %; а1й.

В качестве этих оценок берут коэффициенты соответствующих полиномов, полученные методом наименьших квадратов. Начальные условия для модели нулевого порядка получают усреднением нескольких первых уравнений ряда. Зная эти оценки, с помощью указанных в таблице формул находят начальные значения экспоненциальных средних;

3) производится расчет значений соответствующих экспоненциальных средних;

4) находятся оценки коэффициентов модели;

5) осуществляется прогноз на одну точку вперед, находится отклонение фактического значения временного ряда от прогнозируемого. Шаги с 3 по 5 данной процедуры повторяются для всех / й п , где и — длина ряда;

6) окончательная прогнозная модель формируется на последнем шаге в момент / = п. Прогноз получается путем подстановки в формулу последних значений коэффициентов и времени упреждения.

Многие ряды финансовых показателей содержат периодические сезонные колебания. Такие ряды могут быть описаны моделями двух типов: моделями с мультипликативными (6) и с аддитивными (7) коэффициентами сезонности:

(6)

298

Глава 12. Стратегическое планирование финансовой активности

где а, , — характеристика тенденции развития; — аддитив-

ные коэффициенты сезонности;/,, /,_|,...,/_е+| — мультипликативные коэффициенты сезонности; е — количество фаз в полном сезонном цикле (для ежемесячных наблюдений е =12, для квартальных е — 4); е( — случайная компонента с нулевым математическим ожиданием.

В качестве примера рассмотрим модель Уинтерса с линейным характером тенденции и мультипликативным сезонным эффектом. Эта модель является объединением двухпараметрической модели линейного роста Хольта и сезонной модели Уинтерса, поэтому ее чаще всего называют моделью Хольта — Уинтерса.

Прогноз по модели Хольта — Уинтерса на т шагов вперед определяется выражением

у,(г) = (й|,+тхЙ2,)х^г+1. Обновление коэффициентов осуществляется следующим образом:

«и = «1 ~ь 0 - «i + «2,-i);

J 1-е

fr=a2^- + (l-cc2)f,_e;

а2, = а3(й„ -a„_l) + (l-a3)«52^1; 0<<Х|, а2, а3 <1.

Из представленной формулы видно, что й„ является взвешенной

У,

суммой текущей оценки —— , полученной путем очищения от сезон-

h-e

ных колебаний фактических данных Yt и предыдущей оценки о„_,. В качестве коэффициента сезонности ft берется его наиболее поздняя оценка, сделанная для аналогичной фазы цикла (/,_е)-

Затем величина <}„, полученная по первому уравнению, используется для определения новой оценки коэффициента сезонности по второму уравнению. Оценки аъ модифицируются по процедуре, аналогичной экспоненциальному сглаживанию.

Оптимальные значения a,, а2, а3 Уинтерс предлагает находить экспериментальным путем, задавая сетку значения этих параметров.

12.3. Экономимо-математическая модель управления финансовой активностью 299

Критерием сравнения при этом выступает стандартное отклонение ошибки.

Адаптивные сезонные модели являются важной составной частью современных пакетов прикладных программ, ориентированных на решение задач прогнозирования.

Далее перейдем к моделированию операционной деятельности предприятия. Модель формируется из данных по моделированию выручки и затрат.

Модель выручки формирует из исходных данных по объемам бурения скважин совокупную выручку по предприятиям за год, и также содержит результаты по объемам работ, цены по всем видам продукции и услуг.

При моделировании затрат основное внимание уделялось определению и моделированию наиболее крупных статей затрат. Модель затрат содержит сводную таблицу затрат предприятий по статьям затрат и суммарные затраты по переменным и условно-постоянным статьям, а также суммарные затраты по предприятию на год. Из-за сложности структуры затрат на транспортные расходы по закупке и доставки материалов на объекты, а также ввиду значительной величины этих затрат проведено отдельное моделирование этих статей.

В модели реализованы шесть годовых сценариев работы на 2001 г. В первом — фактические результаты работы за 2000 г. Во втором сценарии были смоделированы результаты работы за 2000 г. за вычетом финансовых результатов вспомогательной деятельности. Таким образом, была реализована финансовая модель геологоразведочного предприятия, работающего только на бурении скважин. Эта модель в дальнейшем использовалась для анализа результатов бурения скважин. В третьем и четвертом сценариях смоделирована работа предприятия по объему бурения больше и меньше фактического в 2000 г. соответственно. В пятом сценарии смоделирована работа предприятия по переработке максимально возможного для предприятия объема бурения. В шестом сценарии рассмотрена ситуация, при которой предприятие полностью обновляет парк оборудования.

Выручка моделировалась как функция от объема бурения. Определены схемы бурения на 2001 г., объемы поступления сырья и материалов и выполнения объема работ.

Произведено моделирование объемов работ по разным видам скважин. Размер проходки был взят из статистических данных за предыдущие годы. Функции определялись по показателям нормирования объема работ в зависимости от размера проходки.

300 Глава 12. Стратегическое планирование финансовой активности

БЫЛИ выделены услуги и продукция структурных предприятий, которые реализовывались на сторону. На основании данных в период с 1998 по 2001 г. были установлены средние цены реализации продукции и услуг структурных подразделений. Цены 1998—2001 гг. были приведены к средним величинам с помощью нормировки на индекс потребительских цен.

На основании полученных в результате моделирования объемов реализации услуг, продукции и работ и их средних цен получены выручки от реализации, а также суммарная выручка холдинга за планируемый год.

На рис. 12.13 представлена смоделированная динамика суммарной выручки от реализации. Определение основных статей затрат по предприятию проводилось посредством выявления всех определяющих статей затрат по структурным подразделениям за год и группировки однородных затрат.

тыс, руб. 2 500 000

200 000

150 000

100 000

50 000 ~\ [ \ / / Январь

Февраль Март Апрель Май Июнь Июль Август Сентябрь Октябрь Ноябрь Декабрь Рнс. 12.13. Динамика суммарной выручки предприятия

Одноименные статьи затрат дочерних предприятий за год, формально отнесенных в текущую себестоимость работ (по документам «Формирование текущей себестоимости геологоразведочных работ за январь — июнь 2000 года» и «Формирование текущей себестоимости

I

12.3. Экономико-математическая модель управления финансовой активностью 301

геологоразведочных работ за период сентябрь — декабрь 2000 года») были просуммированы с учетом всех затрат на топливо, включая отопление поселка.

Выделены наибольшие по величине статьи затрат, сумма по которым составляла 90 % от общих затрат. Выделенные статьи являются основными определяющими затратами холдинга, остальные были объединены в статью «Прочие затраты».

В результате был сформирован итоговый список основных затрат холдинга за 2000 г. (см. табл. 12.5).

Таблица 12.5

Основные затраты предприятия (укрупнено) Статьи затрат Доля от суммарных затрат Расходы на основное сырье и материалы 36,72 % Обязательные платежи (налоги) 25,42 % Затраты на содержание вспомогательных служб 24,86 % Расходы на заработную плату основных рабочих 7,43% Затраты на АУП 4,92% Прочие затраты 0,65% Затраты моделировались как функции от объема геологоразведочных работ. Определяющие затраты разделены на условно-постоянные и переменные. К условно-постоянным отнесены затраты, величина которых мало зависит от объемов работ по основной деятельности (затраты на содержание вспомогательных служб, расходы на АУП), а к переменным затратам — величина которых существенно зависит от объемов работ по основной деятельности (затраты на сырье и материалы, сдельная заработная плата). При моделировании величины условно-постоянных и прочих затрат были установлены постоянными в размере затрат по этим статьям за 2000 г. Величина переменных затрат за год рассматривалась как функция от переменного параметра, который характеризовал объем работ по основной деятельности. Функция определялась по показателям нормирования этого переменного параметра. После моделирования всех выбранных статей затрат определялись суммарные затраты по холдингу за год путем суммирования значений по всем смоделированным статьям.

К условно-постоянным затратам были отнесены следующие:

1) фонд оплаты труда администрации;

2) фонд оплаты труда вспомогательных подразделений;

3) расходы на содержание обслуживающих хозяйств;

302

Глава 12. Стратегическое планирование финансовой активности ' г*

4) амортизация основных средств;

5) тепло и электроэнергия;

6) сырье и материалы для вспомогательных производств;

7) льготный проезд в отпуск.

Среди отнесенных к условно-постоянным затратам только величины статей:

1) сырье и материалы для вспомогательных производств;

2) амортизация основных средств.

Механизм определения затрат по этим статьям плохо формализуется, поскольку их величина мало зависит от объемов работ холдинга по основной деятельности. Поэтому эти затраты были отнесены к условно-постоянным. Остальные статьи условно-постоянных затрат существенно не меняются во времени и слабо зависят от объемов работ предприятия по основной деятельности.

К переменным отнесены затраты:

1) сырье и материалы для основной деятельности;

2) заработная плата основных работников;

3) налог на пользователей автодорог.

Затраты на сырье и материалы определялись исходя из средних норм расхода на определенные типы скважин. Брались средние цены, скорректированные на индекс инфляции. В зависимости от типа бригад (восемь типов) была смоделирована суточная стоимость. Затраты по статье «налог на пользователей автодорог» рассчитывались в соответствии с действовавшим в 2000 г. законодательством (3,5 % от величины выручки за 2000 г.). При моделировании денежного потока и расчета текущей и стратегической финансовой активности использованы перечисленные математические методы прогнозирования. Основные результаты моделирования финансового результата представлены в табл. 12.6.

При существующих ценах валовая прибыль по основной деятельности положительна, и поэтому увеличение объемов проходки улучшает финансовый результат деятельности предприятия.

Снижение объема проходки до 34 000 м2 также не делает основную деятельность предприятия убыточной.

Благоприятным для предприятия по финансовому результату является пятый сценарий, так как полностью задействованы все производственные мощности предприятия и оно в этом случае может получить наибольшую прибыль. Запас финансовых результатов позволяет предприятию выбрать шестой сценарий, т.е. обновить полностью парк оборудования, достигая при этом максимально возможный объем проходки, на старых или вновь введенных производственных мощностях.

12.3. Экономико-математическая модель управления финансовой активностью 303

Таблица 12.6

Моделирование финансового результата 2000 г. Сценарии Факт Без 3 4 5 6 Показатели 2000 г. вспомогательной

деятельности Объем проходки, м2 67 381 67 381 57 273 77 488 90 000 34000 Выручка, тыс. руб. 1 497 057 1 454 057 1 235 930 1 672 113 1 942 110 937 636 Затраты, тыс. руб. переменные 709 800 709 S00 603 314 816 259 948 060 358 156 постоянные 310 294 263 019 263 019 263 019 263 019 263 019 Всего, тыс. руб. 1 020 094 972 819 866 333 1 079 278 1 211 079 621 175 Прибыл ь/убыток, тыс. руб. 476 963 481 238 369 597 592 835 731 031 316461 Принимать управленческие решение о направлении деятельности только по финансовым результатам нельзя, так как они не показывают, достаточно ли у предприятия денежных средств для наращения производства, не разделяют краткосрочный и долгосрочный аспект.

Для принятия управленческих решений необходимо использовать данные стратегической и текущей финансовой активности, для расчета которых моделируется денежный поток и прогнозируются балансовые данные предприятия.

Моделирование денежного потока выполнено при следующих предположениях:

I) предприятие имеет на начало периода на счету 240 тыс. руб.; ' 2) выручку по основной деятельности оно получает с задержкой в один квартал после полного завершения работ по скважине;

3) имеется возможность брать кредит на сумму не превышающую 1 млн руб. не больше, чем на шесть месяцев под 30 % годовых;

4) производственный цикл бурения первой скважины составляет три месяца;

5) выполнять работы предприятие может только с января по апрель, с августа по декабрь;

6) в первых двух месяцах предприятие получит выручку за предыдущий период в размере 200 млн руб.;

7) предприятие имеет достаточный страховой запас сырья и материалов для работы в первых двух кварталах;

304 Глава 12. Стратегическое планирование финансовой активности

8) закупатьсырье и материалы предприятие может на весь год. Предоплата за сырье и материалы составляет один месяц;

9) для полного обновления основных фондов предприятию необходимо 400 млн руб. Выплаты должны быть осуществлены до июня;

10) отсрочка платежа по постоянным затратам может быть не более чем на месяц.

В табл. 12.7 представлен накопленный денежный поток за год, индексы текущей финансовой активности, стратегической активности и независимые финансовые показатели.

Таблица 12 7

Основные результаты моделирования финансовой активности предприятия Показатели 2000 г. Сценарии

Факт 2000 г. Без

вспомогательной

деятельности 3 4 5 6 Остаток денежных средств 363 487 256 350 467 590 125 560 34000 2 540 на коней периода Текущая финансовая 1,5 1,068 1,94 0,523 0,14 0,02 активность Индекс по операционной 1,75 1,3 2,042 0,685 0,25 0,001 деятельности Индекс по инвестиционной 1 1 1 1 1 3,92 деятельности Индекс по финансовой 0,86 0,82 0,95 0,763 0,56 5,102 деятельности Стратегическая финансовая 1,005 1 1,4 0,8 0,76 0,52 активность Коэффициент абсолютной 0.5 0,35 0,6 0,25 0,12 0,001 ликвидности Рентабельность 4% 5% 7,3% 3,6% 3% 0,08% по денежному потоку Рентабельность 46,7% 33% 29% 35% 37% 33,8% деятельности Результаты свидетельствуют, что наиболее предпочтителен третий сценарий — снижение объема работ на 15 %. По данному сценарию предприятие имеет наибольшее значение показателя стратегической финансовой активности и наибольшее значение рентабельности по денежному потоку. Наращивать темпы производство предприятию невыгодно, так как оно не может их обеспечить.

12.4. Организационно-финансовый механизм управления холдингом

305

Обновить полностью оборудование предприятие не может, так как активизация инвестиционной деятельности может привести предприятие к банкротству.

Таким образом, экономико-математическая модель позволяет рассматривать различные сценарии развития предприятия с целью выбора оптимального.

<< | >>
Источник: И.М. Карасева М.А. Ревякина. Финансовый менеджмент : учеб. пособие по специализации «Менеджмент орг.» Москва: Омега-Л. — 335 с. ил., табл. 2006

Еще по теме 12.3. Экономико-математическая модель управления финансовой активностью:

  1. Методы согласования экономической и математической составляющих экономико-математической модели
  2. 4.3.4. Экономико-математическая модель
  3. Раздел X ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ И МОДЕЛИ ВЭД
  4. Экономико-математические методы и модели в анализе объема производства
  5. 6.2. Экономико-математические модели задачи формирования годовой производственной программы предприятия
  6. 7.3.2. Математические модели финансового рынка в виде дифференциальных и разностных уравнений
  7. Новая технология налогового контроля на основе экономико-математических моделей.
  8. 12.2. Механизм и процессы управления финансовой активностью
  9. Система экономико-математических моделей для выбора и анализа вариантов использования инвестиций для внедрения новой техники
  10. 12.1. Концепция, показатели и индексы управления финансовой активностью компании
  11. Модель экономики. От экстремальной экономики к финансовым эксцессам
  12. Математические модели оценки риска
  13. 9.2.3. Модель командно-административного управления экономикой
  14. 4 Новая модель Математическая оптимизация
- Антикризисное управление - Деловая коммуникация - Документоведение и делопроизводство - Инвестиционный менеджмент - Инновационный менеджмент - Информационный менеджмент - Исследование систем управления - История менеджмента - Корпоративное управление - Лидерство - Маркетинг в отраслях - Маркетинг, реклама, PR - Маркетинговые исследования - Менеджмент организаций - Менеджмент персонала - Менеджмент-консалтинг - Моделирование бизнес-процессов - Моделирование бизнес-процессов - Организационное поведение - Основы менеджмента - Поведение потребителей - Производственный менеджмент - Риск-менеджмент - Самосовершенствование - Сбалансированная система показателей - Сравнительный менеджмент - Стратегический маркетинг - Стратегическое управление - Тайм-менеджмент - Теория организации - Теория управления - Управление качеством - Управление конкурентоспособностью - Управление продажами - Управление проектами - Управленческие решения - Финансовый менеджмент - ЭКОНОМИКА ДЛЯ МЕНЕДЖЕРОВ -