<<
>>

Влияние срока страхования, процентной ставки и других факторов на нетто-ставку по смешанному страхованию жизни

Специфика построения структуры нетто-ставки по смешанному страхованию обусловливает исследование влияния основных параметров риска на величину общего тарифа:

  • срока страхования;
  • процентной ставки;
  • возраста страхователя (застрахованного лица);
  • вероятности наступления страхового случая.

Факторный анализ изменения нетто-ставки проводится для каждой возрастной группы страхователей (застрахованных лиц), и устанавли ваются минимальные тарифные ставки, средние и высокие в зависимости от разброса значений отдельного фактора.

Тем самым осуществля ется комплексная оценка по конкретным возрастным группам, выян

инются наиболее приемлемые для всех участников страхования пара- метры и условия страхования.

Данные второго варианта по табл. 12.7 отражают изменение трех ос- моиных факторов для группы лиц в возрасте 20 лет. В сравнении с параметрами первого варианта (см. табл. 12.7) задаются следующие отклонения факторов:

  • увеличивается срок страхования на 2 года;
  • снижается процентная ставка на 7 пунктов (с 12 до 5%);
  • возрастает вероятность наступления страхового случая на 25%.

Последовательность анализа предусматривает осуществление расчетов нетто-ставки и оценки влияния каждого фактора на общее изменение нетто-ставки по смешанному страхованию жизни.

Нетто-ставки по трем видам страхования определяются по данным второго варианта табл. 12.7: х = 20; п = 9; і = 5; р = 0,001425; •V = 184 370.

Рассуждения проводятся аналогичным образом и производятся в той же последовательности.

  1. Единовременная нетто-ставка по страхованию на дожитие лица до 29-летнего возраста CgT2f*) определяется на основе данных табл. 12.8 но формуле

9188400x0,645 96 322

един*

Игр ДОЖ

9[XXVI] 20              ”

= 61,528 руб.

  1. По страхованию на случай смерти единовременная нетто-ставка рассчитывается по данным табл. 12.8 по формуле

377x0,952 +423x0,907+461x0,864+493x0,823+518x0,784+

+535 X 0,746 + 544 X 0,711 + 546 х 0,677 + 542 X 0,614

96322

XI00 руб. = 3,590 руб.

Единовременная ставка составляет 3,59 руб., что на 62,6% выше ставки по страхованию со сроком 7 лет (вариант 1), хотя и уменьшается процентная ставка.

Чем моложе страхователь (застрахованное лицо), тем дешевле ему обходится страхование на случай смерти. Этот вывод подтверждается сравнением расчетов для лица в возрасте 40 лет (см. разд. 12.4.2) и для лица в возрасте 20 лет. Так, для сопоставимости данных нетто-ставка рассчитывается на один и тот же срок (п = 4) и одинаковой процентной ставкой (/= 5). Для лица в возрасте 20 лет она составляет:

450«Глава 12. Актуарные расчеты в личном страховании

х100 =

еД _ 377 X 0,952+423 X 0,907 + 461 х 0,864 + 493 х 0,823

9 20 —

1546,608 96 322

96322

хЮО = 1,61 руб.

Для лица в возрасте 40 лет она равняется 4,2 руб. (см. разд. 12.4.2) что в 2,6 раза выше по сравнению со ставкой страхования дли 20-летнего лица. В пересчете на страховую сумму (вариант 2, табл. 12.7) экономия для страхователя в возрасте 20 лет составляет 4775,2 руЬ [(4,2 - 1,61) X 1843,7].

  1. Годичная нетто-ставка по страхованию от несчастных случаев он ределяется:

Px(v[XXVII]+v[XXVIII]+v[XXIX]+v*+vs+v6+v7) i+(i-p)x(v,+v2+v3+v[XXX]+v[XXXI]+v6 + v7)xW0 руб'

Для лица в возрасте 20 лет с увеличением срока страхования повы шается годичная нетто-ставка, которая рассчитывается:

0,001425х(0,952+0,907+0,864+0,823+0,784+0,746+0,711+0,677+0,645) 1+(1 -0,001425)х(0,952+0,907+0,864+0,823+0,784+0,746+0,711+0,677)Х

х 100 руб ~              303              х              юо руб =о,136 руб.

7,4547888

  1. Данный вариант страхования (2-й по табл. 12.7) предполагает внесение страховых взносов в рассрочку по годам. Для этого единовременные нетто-ставки на дожитие и на случай смерти переводятся в годичные с помощью коэффициента рассрочки:

'Ду^НС _

Кп.

95945x0,952+95 522x0,907+95061x0,864+94 568x0,823+9405ІХ х0,784 + 93515x0,746+ 92971x0,711+92426x0,677 + 91884x0,614

669378,399

96322

= 0,517 руб.

  1. Годичная нетто-ставка по смешанному страхованию жизни рассчитывается:

ГОДуСМСШ _ году ДОЖ годуем _|_ годунс .

ГОДУЄШ = 8854 + 0517 + 0Д36 = 9)507 руб

  1. Годичная брутто-ставка определяется по данным годнабс = 0,831 руб.,

11ШН = 4,46% и              =              9,507              руб.:

9,507 + 0,831 1-0,0446

  1. Страховая премия, уплачиваемая каждый год по договору, рассчитывается:

184 370

Пстр = 10,821 х — = 19 950,68 руб.

Таким образом, изменение трех основных факторов обусловливает снижение годичной нетто-ставки по смешанному страхованию жизни і' 10,313 руб. до 9,507 руб., или на 7,82%. Страховая премия, ежегодно уплачиваемая по договору, снижается на 1554,24 руб. (21 504,92 — 19 950,68), что свидетельствует о финансовых преимуществах 2-го варианта страхові ния, хотя процентная ставка значительно снижается и возрастает вероятность наступления несчастных случаев.

  1. Оценка влияния каждого фактора на уровень нетто-ставки по (. мешанному страхованию жизни проводится на основе метода детерминированного факторного анализа. Для оценки влияния 1-го фактора — срока страхования — в качестве базового варианта принимается вариант 1. Срок страхования увеличивается на 2 года (см. вариант 2 в табл. 12.7) и принимается равным 9 годам, значения остальных показателей — базовые: х = 20; п = 9; /= 12; р = 0,00114.

Подробные расчеты приводятся в Приложении 9 (вариант А).

В результате увеличения срока страхования годичная нетто-ставка но смешанному страхованию жизни возрастает до уровня 7,205 руб.:

Годг™еш= 6 597 + 0 506 + од 02 = 7 205 руб

  1. Влияние процентной ставки на уровень нетто-ставки рассчитывается по данным: х = 20; п = 1\ / = 5; р = 0,00114.

Годичная нетто-ставка по смешанному страхованию жизни по проведенным расчетам (см. Приложение 9, вариант Б) равняется:

г0Д7«= 12j075 + 0gt;5 + о,109 = 12,684 руб.

  1. Влияние вероятности несчастного случая на уровень нетто- ставки определяется по данным: х = 20; п = 7; і — 12; р = 0,001425 (см, там же, вариант В). Нетто-ставка определяется:

шяГ™еш= 9 719 + 0 492 + о,127 = 10,338 руб.

  1. Оценка влияния каждого фактора на общее изменение нетто ставки по варианту 2, принятого за проектный, проводится следующим образом.

Проектная годичная нетго-ставка по страхованию на дожитие до определенного возраста меньше базовой на 82,8 коп., или на 8,52%:

дгоД;ГнДож= ™ГнДож_ год^дож = 8j891 _ 9gt;719 = —0,828 руб.

В результате увеличения срока страхования на 2 года годичная нетто-ставка по страхованию на дожитие до определенного возраста сократилась на 3,122 руб., или на 32,12%:

Агод7;дож(л)= 6,597 - 9,719 = —3,122 руб.

В связи с сокращением ставки дохода на 7% пункта повысилась і дичная нетто-ставка по страхованию на дожитие до определенного во раста на 2,355 руб., или на 24,23%:

Аго%яож(і)= 12,074 - 9,719 = 2,355 руб.

Годичная нетто-ставка по страхованию на дожитие до определенн! го возраста под влиянием двух факторов (увеличения срока страхові ния и снижения ставки дохода) сократилась на 76,7 коп.:

ДгоТндож(/і;/)= Агод7;1дож(«)+Агод7;дож(/)= -3,122 + 2,355 = -0,767 руб.

  1. Проектная годичная нетто-ставка по страхованию на случай смерти больше базовой на 2,4 коп., или на 4,88%:

д ГОДНОМ = ГОДНОМ _ ГОДНОМ = 0 516 _ 0 492 = 0,024 руб.

В связи с увеличением срока страхования на 2 года годичная нетто-ставка по страхованию на случай смерти увеличилась на 1,4 коп., или на 2,85%

АГ0Тнсм(л) = 0,506 - 0,492 = 0,014 руб.

В результате снижения ставки дохода на 7% пункта годичная нетто-ставка по страхованию на случай смерти увеличилась на 0,8 коп., или на 1,63%:

АгоТ“(0= 0,5 - 0,492 = 0,008 руб.

Годичная нетто-ставка по страхованию на случай смерти под влиянием изменения и срока страхования, и ставки дохода увеличилась на

  1. коп.

Ат%см (п; і) = Ат%см (п) +Дт%си (/) = 0,014 + 0,008 = 0,022 руб.

  1. Проектная годичная нетто-ставка по страхованию от несчастных случаев больше базовой на 3,3 коп., или на 32,35%:

д году-НС _ Г0дгж:_ године = Q 135 _ 0Д02 = 0,033 РУб.

Увеличение срока страхования на 2 года не привело к изменению годичной нетто-ставки по страхованию от несчастных случаев с точностью до десяти тысячных:

АтаТинс(п)= 0,102 - 0,102 = 0 руб.

В результате снижения ставки дохода на 7% пункта годичная нетто-ставка по страхованию от несчастных случаев увеличилась на

  1. 7 коп., или на 6,86%:

д годгнс(/) = 0109 _ 0д02 = 0,007 руб.

Увеличение вероятности наступления несчастного случая на 25% привело к повышению годичной нетто-ставки по страхованию от несчастных случаев на 2,5 коп., или на 24,51%:

А гшТ*с(р) = 0,127 - 0,102 = 0,025 руб.

Под влиянием трех факторов увеличилась годичная нетто-ставка по страхованию от несчастных случаев на 3,2 коп.:

ДГ0Тннс(и; р) _ д ітаГнис(я) +Д urX'C(J) +Д raXHC(/gt;) =

= 0,007 + 0,025 + 0 = 0,032 руб.

  1. Проектная годичная нетто-ставка по смешанному страхованию жизни меньше базовой на 77,1 коп., или на 7,48%:

Дгал7;^'га|,= ™ГНСМСШ - ™дГнсмеш = 9,507 - 10,313 = -0,806 руб.

В связи с увеличением срока страхования на 2 года снизилась годичная нетто-ставка по смешанному страхованию жизни на 3,108 руб., или на 30,14%:

Дгод7;смеш(л)= 7,205 - 10,313 = -3,108 руб.

Снижение ставки дохода на 7% пункта привело к повышению годичной нетто-ставки по смешанному страхованию жизни на 2,37 руб., или на 22,98%:

дгад^смеш (/)= 12 683 _ 10)313 = 2,37 руб.

В результате возрастания вероятности наступления несчастноіп случая увеличилась годичная нетто-ставка по смешанному страхони нию жизни на 2,5 коп., или на 0,24%:

дГОдгшеш(р)= 10)338 _ 10;313 = 0 025 руб

Под влиянием изменения трех факторов годичная нетто-ставка iw смешанному страхованию жизни сократилась на 71,3 коп.:

А годГ“еш (я; I'; Р)= А ю%сжш (И) +А Г0ДГИСМСШ (I) 4-А гтТисжш (р) =

= -3,108 + 2,37 + 0,025 = -0,713 руб.

d

Результаты расчетов и анализа представлены в табл. 12.10, где їм глядно отражены значения факторов-показателей и их количествен!к» влияние на уровень нетто-ставки по смешанному страхованию жизни

Таблица 12. И) Анализ результатов влияния факторов на страховые тарифы

Значение показателей

Результаты расчетов, руб.

Отклонения от базового варианта

Абсолютные (Д, руб.) %

Базовый вариант

л: =20 п = 1 i= 12

р = 0,00114

году дож = g Jig

-

-

raar« = 0;492
га'Т„нс = 0,102
году СМЄШ _ JQ 212

Проектный вариант

х = 20 я = 9 i=5

р = 0,001425

году дож _ g ggi -0,828 -8,52
= 0,516 +0,024 +4,88
Г0ДТ„НС = 0,135 +0,033 +32,35
году смет _ р 507 -0,806 -7,82

Фактор — п

х= 20 л = 9 /- 12

р = 0,00114

ГОДу ПОЖ = 6 597 -3,122 -32,12
lt;о*тс« = 0j506 +0,014 +2,85
гаду НС = 0(102 - -
годусмеш _ у 205 -3,108 -30,14

Фактор — і

х= 20 /1 = 7 1 = 5

р = 0,00114

mTm* = 12,074 +2,355 +24,23
™г„с” = 0,5 ' +0,008 + 1,63
године = од 09 +0,007 +6,86
тду^смеш = J 2,683 +2,37 +22,98

Фактор — р

лг = 20 « = 7 і - 12

р = 0,001425

году ДОЖ _ ? у j р - -
гол7’„см = 0,492 - -
™Т„НС = 0,127 +0,025 +24,51
™г«еш = 10gt;338 +0,025 +0,24

Сравнение базового варианта (1) и проектного (2) свидетельствует, что на увеличение годичной нетто-ставки по смешанному страхованию жизни в основном влияет снижение ставки дохода (на 22,98%). Для страхователя наиболее выгодным является вариант заключения доктора на больший срок, так как в этом случае достигается наиболее низкая тарифная ставка (7,205 руб.) и, соответственно, уменьшается страховая премия. В целом условия страхования по проектому вариан- іу (2) являются наиболее привлекательными и обеспечивают экономию денежных средств страхователя на 7,82%, или в целом по страхо- иой премии за период страхования 7 лет — 10 879,68 руб. [разд. 12.7.2., п. 8: (21 504,92 - 19 950,68) х 7].

<< | >>
Источник: Сахирова Н. П.. Страхование: учеб. пособие. — М. : ТК Велби, Изд-во Проспект, — 744 с.. 2007

Еще по теме Влияние срока страхования, процентной ставки и других факторов на нетто-ставку по смешанному страхованию жизни:

  1. ПРИМЕР РАСЧЕТА ВЛИЯНИЯ СРОКА СТРАХОВАНИЯ, ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКИ И ВЕРОЯТНОСТИ НЕСЧАСТНОГО СЛУЧАЯ НА НЕТТО-СТАВКУ ПО СМЕШАННОМУ СТРАХОВАНИЮ ЖИЗНИ
  2. Годичные нетто-ставки по долгосрочному страхованию жизни и их расчет
  3. Расчет нетто-ставки по страхованию на случай смерти
  4. Определение нетто-ставки по страхованию пенсий (ренты)
  5. Актуарные расчеты по смешанному страхованию жизни и с двойной ответственностью Методические положения определения тарифных ставок в комбинированных видах страхования жизни
  6. 120. Определение единовременной нетто-ставки по страхованию пожизненной ренты - пре- нумеранщо и постнумеранщо
  7. § 5.              Номинальная и реальная ставка процента. Фактор риска в процентных ставках
  8. Смешанное страхование жизни и страхование жизни с двойной ответственностью
  9. Определение нетто-ставки по страхованию на дожитие до определенного возраста
  10. § 4.3. НАХОЖДЕНИЕ ЭКВИВАЛЕНТНОЙ СЛОЖНОЙ ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКИ ДЛЯ НОМИНАЛЬНОЙ СЛОЖНОЙ ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКИ. ЭФФЕКТИВНАЯ СЛОЖНАЯ ПРОЦЕНТНАЯ СТАВКА
  11. § 4.2. НАХОЖДЕНИЕ ЭКВИВАЛЕНТНОЙ ПРОСТОЙ ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКИ ДЛЯ НОМИНАЛЬНОЙ СЛОЖНОЙ ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКИ
  12. § 4.1. НАХОЖДЕНИЕ ЭКВИВАЛЕНТНОЙ ПРОСТОЙ ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКИ ДЛЯ СЛОЖНОЙ ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКИ
  13. Смешанное страхование жизни 81.
  14. § 4.4. НАХОЖДЕНИЕ ЭКВИВАЛЕНТНОЙ НОМИНАЛЬНОЙ СЛОЖНОЙ ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКИ ДЛЯ СЛОЖНОЙ ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКИ
  15. ПРОЦЕНТНЫЕ СТАВКИ И РИСК, СВЯЗАННЫЙ С ПРОЦЕНТНЫМИ СТАВКАМИ
  16. Корректировка ставки LIBOR и внерыночные процентные ставки
  17. 15.5. Факторы, определяющие различия в процентных ставках
- Бюджетная система - Внешнеэкономическая деятельность - Государственное регулирование экономики - Инновационная экономика - Институциональная экономика - Институциональная экономическая теория - Информационные системы в экономике - Информационные технологии в экономике - История мировой экономики - История экономических учений - Кризисная экономика - Логистика - Макроэкономика (учебник) - Математические методы и моделирование в экономике - Международные экономические отношения - Микроэкономика - Мировая экономика - Налоги и налолгообложение - Основы коммерческой деятельности - Отраслевая экономика - Оценочная деятельность - Планирование и контроль на предприятии - Политэкономия - Региональная и национальная экономика - Российская экономика - Системы технологий - Страхование - Товароведение - Торговое дело - Философия экономики - Финансовое планирование и прогнозирование - Ценообразование - Экономика зарубежных стран - Экономика и управление народным хозяйством - Экономика машиностроения - Экономика общественного сектора - Экономика отраслевых рынков - Экономика полезных ископаемых - Экономика предприятий - Экономика природных ресурсов - Экономика природопользования - Экономика сельского хозяйства - Экономика таможенного дел - Экономика транспорта - Экономика труда - Экономика туризма - Экономическая история - Экономическая публицистика - Экономическая социология - Экономическая статистика - Экономическая теория - Экономический анализ - Эффективность производства -