<<
>>

Методика расчета страховых тарифов по рисковым видам страхования

Основу страхового тарифа составляет нетто-ставка, ее величина определяет долю средств страховой премии, направляемую на страховые выплаты.

Нетто-ставка соответствует степени опасности страхового риска, складывающейся из вероятности его наступления и возможной величины убытка.

Одновременно нетто-ставка отражает вероятное значение необходимой доли взноса каждого страхователя в страховой фонд в соответствии с той степенью риска, которую он добавляет своим страхованием в общий фонд исходя из объема ответственности страховщика. Достоверный расчет нетто- ставок является важнейшей задачей страховщика.

Расчет нетто-ставок по рисковым видам страхования проводится на основе страховой статистики по страхованию аналогичных объектов при одинаковых условиях. Основными расчетными показателями являются:

  • Ч — частота ущерба или вероятность наступления страхового случая — это отноше

ние числа объектов, пострадавших при страховых случаях (ш), к общему числу застрахованных объектов за тот же (тарифный) период (п), т.е. ч = ш / п (если риски независимы, а число страховых случаев на объект не превосходит один). Например, при страховании автомобилей от всех рисков вероятность наступления страхового случая составляет 0,12 — 0,15.

Если возможно наступление нескольких страховых случаев по договору или объекту страхования, вероятность страхового случая рассчитывается как совместная вероятность.

  • g — тяжесть ущерба (или отношение рисков) — отношение величины ущерба (убыт

ка), наступившего в результате страхового случая (8в1), к страховой сумме по договору страхования (81). При страховании имущества следует учитывать, что оно может быть «недостраховано», т.е. страховая сумма установлена меньше, чем действительная стоимость имущества. В любом случае далее под тяжестью ущерба понимается его отношение к той страховой сумме, на которую было застраховано имущество, т.к.

с позиции страховщика в этом случае важна не столько действительная стоимость имущества, сколько предел его ответственности перед страхователем, ограничиваемый страховой суммой.
  • — убыточность страховой суммы представляет собой отношение суммы страховых выплат к сумме страховых сумм по всем действовавшим за определенный (тарифный) период времени договорам страхования:

т

У 8вк I

\=\

где: ввк — страховое возмещение при страховом случае по к-му договору, к = 1, 2,              , т;

81 — страховая сумма при заключении 1-го договора, [ = 1, 2,               , п;

ш — число страховых случаев по п договорам страхования, или число объектов, пострадавших от событий, охваченных страхованием; п — общее количество договоров, заключенных за некоторый период времени (I) в прошлом, или общее количество объектов, которые были застрахованы.

В качестве минимального тарифного периода принимается один год.

Убыточность страховой суммы можно также рассчитать по формуле:

= То = ч * (8в / 8§),

где: 8в — среднее возмещение (страховая выплата) по договору страхования при наступлении страхового случая;

вз — средняя страховая сумма по договору страхования.

Значения q, вв, Бв могут быть оценены по формулам:

Ч = т/п ;

т              п

5gt;к 5; я

Бв = —              ^ = ——

т              п

Расчет страховых тарифов проводится страховщиком:

  • при разработке новых страховых продуктов. В случае отсутствия страховой возможно использование нестраховой статистики. Например, вероятность функционального отказа нового типа спутника на орбите возможно оценить только по данным организаций аэрокосмического комплекса, т.к. нет достаточного опыта страхования таких объектов;
  • при периодических проверках соответствия используемых тарифных ставок складывающимся реальным условиям страхования и финансовым результатам — проверочные расчеты;
  • для целей анализа, прогнозирования и оценки возможности снижения стоимости страхования и повышения конкурентоспособности.

С точки зрения особенностей расчета страховых тарифов можно выделить:

  • массовые виды страхования, т.е.
    страхование большого числа однородных, сходных по характеру реализации риска и тяжести последствий объектов;
  • страхование индивидуальных рисков — единичных крупных рисков и редких событий.

К массовым рисковым видам страхования относится, например, страхование от несчастного случая, имущества от пожара, грузов и т.п.

К страхованию индивидуальных рисков относится страхование от ураганов и других природных катастроф, авиационных, космических, ядерных и других специфических рисков.

Для первого типа страхования, т.е. массовых рисковых видов страхования, характерно то, что количество застрахованных объектов (договоров страхования) довольно велико, составляет у крупных страховщиков десятки и сотни тысяч. Для такой совокупности усредненные оценки дают хорошие результаты и в качестве достаточного показателя при расчете тарифных нетто-ставок часто используется убыточность страховой суммы. Однако на практике при расчете страховых тарифов применяют также и сложные математические модели с учетом законов распределения при описании характеристик случайных величин: размеров страховых выплат по отдельным рискам и портфелю в целом, частоты их наступления и других показателей. Например, для характеристики распределения числа выплат по портфелю часто применяют биноминальное и распределение Пуассона, при оценке величины страховых выплат — экспоненциальное, гамма- и распределение Парето и т.д.

При расчетах используется как собственная страховая статистика, так и статистика других страховщиков, которая в развитых странах обычно накапливается специализированными актуарными органами.

Рискам второго типа присуща высокая степень индивидуальности и редкая реализация, что не позволяет использовать усредненные оценки при расчете нетто-ставок. В этом случае используются более сложные законы и модели, например на основе теории подобия, модели индивидуального риска и другие.

В общем случае расчет страховых тарифов относится к сфере деятельности математи- ков-актуариев — специалистов в области страховой и финансовой математики, проводится на основе методов этих дисциплин и является самостоятельным направлением, выходящим за рамки данной работы.

Поэтому дальнейшее изложение материала ограничим рассмотрением методики расчета страховых тарифов на основе убыточности страховой суммы, которая используется в практике страховщиков по распространенным, массовым видам страхования и которая нашла отражение, в частности, в Методиках расчета страховых тарифов по массовым рисковым видам страхования (утверждены Приказом Росстрахнадзора № 02-0336 от 8.07.93).

По рисковым видам страхования брутто-ставка страхового тарифа рассчитывается на основе нетто-ставки Тн, которую принято рассматривать как сумму двух составляющих:

Тн = То + Тр

Основная часть нетто-ставки — То соответствует среднему сложившемуся уровню выплат страховщика, ее величина принимается равной наблюдаемой убыточности страховой суммы по результатам страхования за предшествующий период. В качестве значения То принимают:

  • среднее значение убыточности, рассчитанное по результатам страхования за ряд лет;
  • ожидаемое значение убыточности на планируемый период, рассчитанное с учетом динамики ее изменения в прошлом. В этом случае фактическая убыточность

рассчитывается по каждому году, устанавливается закон ее изменения и рассчитывается значение на перспективу.

Рисковая надбавка Тр предназначена для покрытия возможного отклонения реальных выплат в предстоящий период от их среднего уровня.

Недостатком использования среднеарифметического значения убыточности за ряд лет является то, что оно не отражает развития застрахованного риска во времени. Поэтому удобнее представлять значение убыточности, рассчитанное в динамике по годам. Используя далее выбранный закон аппроксимации, оценивают прогнозируемый уровень убыточности на предстоящий период, например, год. В простейшем случае используется модель линейного тренда, при которой фактические данные об убыточности страховой суммы выравниваются на основе линейного уравнения. Полученное значение принимают в качестве основной части нетто-ставки То, а значение рисковой надбавки — Тр оценивается одним из известных методов, например, как среднее квадратическое отклонение от выровненных значений.

Изложенная методика используется для расчета страховых тарифов по видам страхования, по которым имеется надежная страховая статистика и возможно оценить величину и динамику убыточности страховой суммы за ряд, п лет. Предполагается, что портфель договоров страхования не будет подвергаться влиянию опустошительных событий. Точность оценки существенно повышается, если зависимость убыточности от времени близка к линейной. Такой случай иллюстрирует график на стр. 100. Значения убыточности за период 1996—2001 гг., приведенные на графике, рассчитаны страховщиком по фактическим данным проведения страхования. Убыточность на 2001 г. является прогнозируемым значением, рассчитанным с учетом линейного тренда.

При использовании линейного тренда в качестве закона изменения убыточности страховой суммы расчет тарифных ставок проводится следующим образом.

По имеющимся исходным данным для каждого года рассчитывается фактическая убыточность страховой суммы

На основании полученного ряда значений основная часть нетто-ставки То определяется как прогнозируемая убыточность на очередной год, рассчитанная с использованием модели линейного тренда по формуле:

То = УЧ = аО + аЬ ^

где: У* I — выровненный показатель убыточности страховой суммы; ао, а1 — параметры линейного тренда;

I — порядковый номер года.

Динамика убыточности за период 1996 — 2001 гг.:

Параметры уравнения линейного тренда определяются методом наименьших квадратов решением системы уравнений:

]ГУ1 = а0*п + а1* ?4

Х(?1-1) = а0.?1 + а1.]Г12

1=1 1=1 1=1

Для определения рисковой надбавки Тр рассчитывается среднее квадратическое отклонение фактических значений убыточности от выровненных значений: где: п — число лет, за которое учитывается убыточность.

Ц(?Ч-?1)2 (п-1)

Рисковая надбавка определяется по формуле:

Тр = /3(у,п) * а,

где: /3(у, п) — коэффициент, зависящий от выбранной гарантии безопасности у (вероятности, с которой собранных взносов должно быть достаточно для страховых выплат) и числа анализируемых лет наблюдений — п, выбирается по таблице.

Таблица

Табличные значения коэффициента гарантии безопасности

п/7

0,8

0,9

0,95

0,975

0,99

3

2,972

6,649

13,640

27,448

68,740

4

1,592

2,829

4,380

6,455

10,448

5

1,184

1,984

2,850

3,854

5,500

6

0,980

1,596

2,219

2,889

3,900

Далее определяют значение нетто-ставки:

Тн = То + Тр.

Брутто-ставка Тб рассчитывается по ранее приведенным формулам, например:

Тб = Тн / (100 - О,

где: Т (%) — доля нагрузки в тарифной ставке, установленная страховщиком (в процентах).

По видам страхования, по которым прогнозируемая убыточность на очередной год, рассчитанная по модели линейного тренда, составляет величину меньше среднеарифметического фактической убыточности за ряд лет (выровненная убыточность убывает) при расчете нетто-ставки за расчетное значение убыточности принимается большее из значений, т.е. среднеарифметическое значение фактической убыточности. Этим снижается инфляционное влияние и повышается финансовая устойчивость страховых операций.

Если отдельные факторы оказывают особенно заметное влияние на размеры убытков при страховых случаях и возможно их выделить и собрать статистику влияния на страховые выплаты, то при расчете убыточности их выделяют в самостоятельную составляющую. Расчет в этом случае проводят на основе суммы двух значений убыточности: вследствие выделенного фактора и по остальным причинам. Расчет сетки тарифных ставок по виду страхования для различных объектов и рисков проводится аналогичным образом по группам однородных объектов и рисков на основе соответствующей выборочной страховой статистики.

Дифференциация тарифов проводится также путем применения коэффициентов повышения и понижения к рассчитанной базовой тарифной ставке по виду страхования. Например, в Германии по огневому страхованию страховщики применяют нормативные коэффициенты к базовым ставкам, учитывающие разнообразие объектов страхования, видов установок и сооружений, использованных строительных материалов, расположения и т.д.

При расчете страховщиком тарифных ставок с использованием «чужой» страховой статистики должно обеспечиваться ее соответствие страховым рискам и условиям страхования страховщика.

В качестве примера приведем расчет тарифных ставок по страхованию имущества предприятий. Предполагается, что имеется страховая статистика по результатам работы данного страховщика за несколько лет как в целом по виду страхования, так и по отдельным группам имущества и страховым рискам. Оценка значений тарифных ставок проводится на очередной год. Ниже приведен расчет базовой тарифной ставки в целом по виду страхования (все данные отнесены на 100 руб. страховой суммы). *

Основная часть нетто-ставки То определена как прогнозируемая убыточность на очередной год, рассчитанная по модели линейного тренда.

При расчете рисковой надбавки Тр среднее квадратическое отклонение фактических значений убыточности от выровненных значений определено при значении коэффициента гарантии безопасности /3(у,п), соответствующего уровню гарантии безопасности у = 0,95 и числу лет наблюдений а = 5. Страховщик устанавливает нагрузку по виду страхования в размере 1=30%.

Исходные значения убыточности страховой суммы по виду страхования и промежуточные результаты расчета представлены в таблице.

Базовые ставки по пакету рисков (страхование от пожара, действия воды и повреждений) составляют:

  • здания и отдельные помещения, сооружения, хозяйственные постройки — 0,75 (с ответственностью за противоправные действия третьих лиц — 1,05);
  • оборудование — 0,90 (с ответственностью за противоправные действия третьих лиц — 1,30);
  • продукция, товары, сырье и материалы — 0,90 (с ответственностью за противоправные действия третьих лиц — 1,50);
  • инвентарь, мебель — 0,80 (с ответственностью за противоправные действия третьих лиц — 1,40).

Тарифные ставки по пакету рисков составляют величину меньше, чем простая сумма ставок по включенным рискам, если их одновременная реализация невозможна, как это часто наблюдается на практике.

При ограниченном объеме страховой статистики (например, только за год) достоверность оценки страховых тарифов существенно уменьшается. Однако для приближенной оценки диапазона разброса значений убыточности может быть использована формула из упоминавшихся методик Росстрахнадзора. В этом случае после расчета То как убыточности страховой суммы на основании имеющейся статистики за год величина рисковой надбавки Тр определяется по следующей приближенной формуле:

Тр = 1,2*То *а(т)%Е^,

где: а(у ) — коэффициент гарантии безопасности, зависит от принимаемой при расчете гарантии безопасности — у того, что собранных средств страхового фонда окажется достаточно для всех страховых выплат. Коэффициент а(у) определяется по таблице*:

Таблица

У

0,84

0,90

0,95

0,98

0,9986

а

1,0

1,3

1,645

2,0

3,0

q — вероятность наступления страхового случая;

п' — число договоров страхования, планируемое на очередной год.

Значения То и д рассчитываются по имеющимся данным за прошедший год, п’ устанавливается страховщиком в соответствии с перспективным планом работы или бизнес- планом.

Приведенная формула наглядно демонстрирует влияние размера страхового портфеля на величину тарифной ставки, т.е. чем больше договоров страхования и масштабы бизнеса, тем более низкие значения тарифных ставок могут быть использованы страховщиком. Например, при вероятности наступления страхового случая q = 0,2, рассчитанном значении То = 1,0 и уровне гарантии безопасности у = 0,95 в зависимости от планируемого числа договоров п’ = 1000 или и' = 10000 значения рисковой надбавки Тр составляют соответственно 0,125 или 0,039, что дает значения нетто-ставки 1,125 или 1,039. Таким образом, разница значений нетто-ставки составляет более 8%.

<< | >>
Источник: Турбина К.Е.. Теория и практика страхования. Учебное пособие — М.:Анкил — с. 704. 2003

Еще по теме Методика расчета страховых тарифов по рисковым видам страхования:

  1. Методика расчета страховых тарифов по страхованию жизни
  2. Расчет страховых резервов по рисковым видам страхования Назначение, содержание и виды страховых резервов
  3. Определение тарифов и страховых премий по различным видам страхования гражданской ответственности
  4. Методология актуарных расчетов по страхованию финансовых рисков Теоретические и методические основы определения тарифов
  5. Методика расчета тарифных ставок по личному рисковому страхованию туристов
  6. Расчеты страховых выплат в страховании финансовых рисков
  7. Методика расчета нетто-ставок на основе логических формул Общие положения по установлению тарифов и премий по долгосрочному страхованию жизни
  8. Методика расчета страхового возмещения в страховании имущества Содержание и назначение систем страхового возмещения
  9. Специальные методы расчета тарифных ставок и страховых премий по страхованию финансовых рисков
  10. Глава 9. Цена страховой услуги. Методические основы расчета страховых тарифов
  11. Страховые тарифы при страховании земельных отношений
- Бюджетная система - Внешнеэкономическая деятельность - Государственное регулирование экономики - Инновационная экономика - Институциональная экономика - Институциональная экономическая теория - Информационные системы в экономике - Информационные технологии в экономике - История мировой экономики - История экономических учений - Кризисная экономика - Логистика - Макроэкономика (учебник) - Математические методы и моделирование в экономике - Международные экономические отношения - Микроэкономика - Мировая экономика - Налоги и налолгообложение - Основы коммерческой деятельности - Отраслевая экономика - Оценочная деятельность - Планирование и контроль на предприятии - Политэкономия - Региональная и национальная экономика - Российская экономика - Системы технологий - Страхование - Товароведение - Торговое дело - Философия экономики - Финансовое планирование и прогнозирование - Ценообразование - Экономика зарубежных стран - Экономика и управление народным хозяйством - Экономика машиностроения - Экономика общественного сектора - Экономика отраслевых рынков - Экономика полезных ископаемых - Экономика предприятий - Экономика природных ресурсов - Экономика природопользования - Экономика сельского хозяйства - Экономика таможенного дел - Экономика транспорта - Экономика труда - Экономика туризма - Экономическая история - Экономическая публицистика - Экономическая социология - Экономическая статистика - Экономическая теория - Экономический анализ - Эффективность производства -