<<
>>

Годичные нетто-ставки по долгосрочному страхованию жизни и их расчет

Погашение финансовых обязательств страхователя перед страховщиком осуществляется на практике в основном регулярными взносами в форме ежегодных платежей или ежемесячных, ежеквартальных платежей в течение каждого года.

Такое постепенное внесение взносов может производиться в соответствии с указанным в договоре периодом или в течение всего срока страхования, что является наиболее удобной и выгодной формой оплаты страховых услуг для страхователя.

В связи с этим актуарные расчеты по долгосрочному страхованию включают конкретные методы установления годичных тарифных нетто-ставок с учетом финансовых интересов участников страхования. Основное условие рассрочки страховых платежей предусматривает эквивалентность суммы годичных взносов (соответственно и нетто- ставок) единовременному взносу (единовременной нетто-ставке). При этом сумма отдельных взносов не может быть ему равной арифметически. Или для определения годичной нетто-ставки нельзя механически

разделить единовременную тарифную ставку на число лет действия договора, поскольку часть страхователей (застрахованных лиц) не доживет до окончания срока договора и, соответственно, не выплатит страховщику полную сумму причитающихся взносов. Необходимо принимать в расчет уменьшение числа застрахованных лиц вследствие их смертности и определять годичные тарифные ставки (взносы) с учетом компенсации соответствующей недостачи средств. Кроме того, у страховщика возникают потери дохода на процентах, что также обусловливает необходимость повышения годичного тарифа.

Поэтому переход от единовременной нетто-ставки к годичной осуществляется с помощью коэффициента рассрочки — А^ас, а не срока страхования. В виде формулы годичная нетто-ставка определяется:

утеД ГОД гр               Н

н"крас-

Обоснование коэффициента рассрочки и его расчет базируется на следующем логическом рассуждении.

  1. Предполагается, что страхователь ежемесячно уплачивает взносы по договору страхования так, что к концу года будут выплачены все причитающиеся за год взносы. Например, все 40-летние лица обязались в течение 4 лет в конце каждого страхового года вносить по 1 руб. В результате в конце первого года будет внесена сумма в размере 83 578 руб., так как число доживших до 41 года по данным таблицы смертности (см. табл. 12.3 и Приложение 6) умножается на величину годового взноса:

СФ^ = 83 578 чел. х 1 руб. = 83 578 руб.

Современная стоимость этой суммы рассчитывается с помощью дисконтирующего множителя Vі = 0,952, при / = 5% (см. табл. 12.3) и соответствует следующей величине:

СФсовр = СФ1^ х Vа = 83 578 х 0,952 = 79 566,26 руб.

  1. В конце второго года страхования внесена сумма, соответствующая числу доживших до третьего года, т. е. до 42 лет (82 604 чел.), и умноженная на размер годового взноса (1 руб.):

СФ^, = 82 604 578 чел. х 1 руб. = 82 604 руб.              '

С учетом дисконтирования эта сумма составит:

СФ^вр = 82 604 х 0,907 = 74 921,83 руб.,

что в виде формулы выражается:

СФ2 = I XV2

'-'чсовр [XX]х+2л'г              ¦

  1. В конце третьего года современная стоимость взносов рассчитывается:

СФсовр = L+з Х^3 и Т.д.

  1. В результате для «-го года современная стоимость годового платежа составит:

СФ" -1 XV

'-'ч*совр              *х+япг •

Для 40-летних лиц (по данному примеру) взносы на третьем и четвертом году рассчитываются:

СФ^ОЕр =              81 574              х              0,864 = 70 479,94              руб.;

СФсовр =              80 494              х              0,823 = 66 246,56              руб.,

  1. Сумма современных стоимостей годичных взносов составит: СФсовЩр = 79 566,26 + 74 921,83 + 70 479,94 + 66 246,56 = 291 214,59 руб.

В расчете на одного страхователя эта сумма определяется:

__.с              291214,59              ,              ^

СФ              =              !— = 3 446 nv6

совр 84 508              РУ              ¦’

что в виде формулы выражается:

гф1с 1^хУ1 + 1х+2хУ2... + 1х+„хУ”

^ совр              т

X

  1. Эквивалентность финансовых взаимоотношений участников страхования при установлении рассрочки платежей выражается в следующем: искомая (рассчитываемая) величина годичного взноса каждого страхователя (7’нгод) так относится к 1 руб.
    (по данному примеру), как современная стоимость единовременного взноса каждого страхователя (Т^) к современной стоимости суммы годичных взносор в размере 1 руб., приходящейся на одного страхователя (СФ:ссовр).

В связи с тем, что страховые взносы полностью соответствуют тарифным нетто-ставкам, данная эквивалентность выражается и для нетто-ставок в следующей математической пропорции:

•Т^ГОД              греп.

* н                •* н

  1. Искомая величина годичного взноса и, соответственно, годичной нетто-ставки (Т’иГОЛ) из составленной пропорции определяется:

СхГруб: СФ1Р

Как известно, величина СФ^вр отражает рассроченные платежи и расчете на одного страхователя или рассрочку в виде коэффициента (при сокращении 1 руб. в числителе и рублей в знаменателе составленной пропорции) - А;,1С, т. е. СФ'совр = Л;ас.

  1. В результате подстановки коэффициента рассрочки А^ас в расчет годичной нетто-ставки Т™л формула ее определения примет следующий окончательный вид:

rptS. ти ГОД               J н

к

совр

Данная формула, выведенная на основе теоретического математического обоснования, применяется для расчета годичных нетто-ставок по любому виду долгосрочного страхования жизни.

Исходя из представленного логического рассуждения, коэффициент рассрочки по долгосрочному страхованию жизни определяется по формуле:

4 2

год'г* см —gt;—              , 21 о nvf:

4 40              3,446              ’ РУ

Арифметическая сумма годичных нетто-ставок за 4 года страхования превышает величину единовременной нетто-ставки. Так, по страхованию на случай смерти сумма годичных ставок составляет 4,876 руб. (1,219 х 4), что на 16% выше единовременной нетто-ставки. Ежегодные взносы и страховая премия, соответственно, возрастают также на 16%.

Таким образом, логическое обоснование применения коэффициента рассрочки и формулы его расчета (на конкретном примере) позволяет создавать и использовать точный актуарный аппарат в долгосрочных страховых операциях.

<< | >>
Источник: Сахирова Н. П.. Страхование: учеб. пособие. — М. : ТК Велби, Изд-во Проспект, — 744 с.. 2007

Еще по теме Годичные нетто-ставки по долгосрочному страхованию жизни и их расчет:

  1. ПРИМЕР РАСЧЕТА ВЛИЯНИЯ СРОКА СТРАХОВАНИЯ, ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКИ И ВЕРОЯТНОСТИ НЕСЧАСТНОГО СЛУЧАЯ НА НЕТТО-СТАВКУ ПО СМЕШАННОМУ СТРАХОВАНИЮ ЖИЗНИ
  2. Методика расчета нетто-ставок на основе логических формул Общие положения по установлению тарифов и премий по долгосрочному страхованию жизни
  3. Влияние срока страхования, процентной ставки и других факторов на нетто-ставку по смешанному страхованию жизни
  4. Расчет тарифных ставок, годичной страховой премии и выкупной суммы по смешанному страхованию жизни
  5. Расчет нетто-ставки по страхованию на случай смерти
  6. ПРИМЕР РАСЧЕТА ГОДИЧНОЙ СТРАХОВОЙ ПРЕМИИ ПО СТРАХОВАНИЮ ЖИЗНИ С ДВОЙНОЙ ОТВЕТСТВЕННОСТЬЮ, ВЫКУПНОЙ СУММЫ И ФИНАНСОВЫХ ПОТЕРЬ СТРАХОВЩИКА ПРИ РАСТОРЖЕНИИ ДОГОВОРА
  7. Определение тарифных ставок и годичной страховой премии по страхованию жизни с двойной ответственностью
  8. Актуарные расчеты по смешанному страхованию жизни и с двойной ответственностью Методические положения определения тарифных ставок в комбинированных видах страхования жизни
  9. Определение нетто-ставки по страхованию пенсий (ренты)
  10. Методика расчета брутто-, нетто-ставки и нагрузки
- Бюджетная система - Внешнеэкономическая деятельность - Государственное регулирование экономики - Инновационная экономика - Институциональная экономика - Институциональная экономическая теория - Информационные системы в экономике - Информационные технологии в экономике - История мировой экономики - История экономических учений - Кризисная экономика - Логистика - Макроэкономика (учебник) - Математические методы и моделирование в экономике - Международные экономические отношения - Микроэкономика - Мировая экономика - Налоги и налолгообложение - Основы коммерческой деятельности - Отраслевая экономика - Оценочная деятельность - Планирование и контроль на предприятии - Политэкономия - Региональная и национальная экономика - Российская экономика - Системы технологий - Страхование - Товароведение - Торговое дело - Философия экономики - Финансовое планирование и прогнозирование - Ценообразование - Экономика зарубежных стран - Экономика и управление народным хозяйством - Экономика машиностроения - Экономика общественного сектора - Экономика отраслевых рынков - Экономика полезных ископаемых - Экономика предприятий - Экономика природных ресурсов - Экономика природопользования - Экономика сельского хозяйства - Экономика таможенного дел - Экономика транспорта - Экономика труда - Экономика туризма - Экономическая история - Экономическая публицистика - Экономическая социология - Экономическая статистика - Экономическая теория - Экономический анализ - Эффективность производства -