<<
>>

4.3. детерминированный факторный анализ

Способы и приемы диагностики основываются на факторном анализе (см. рис. 4.1). Идея факторного анализа заключается в разложении изменения результирующей переменной у на независимые компоненты, каждая из которых характеризует влияние того или ино

114

I.

Теоретические и методологические основы экономического анализа

го фактора щ или взаимодействие ряда факторов, т.е. Ay = Ay (x\) + + Ay(x2) + ... + Ау(щ) + ... + Ay(x„).

Например, на предприятии во втором квартале по сравнению с первым изменяется размер начисленной заработной платы на АФЗП, так как изменилась численность работников и среднемесячная заработная плата. Факторный анализ должен дать ответ на следующий вопрос: какое влияние на изменение фонда заработной платы оказало изменение численности работников и какое — среднемесячная заработная плата?

Многие процессы, протекающие во времени, имеют как функциональную зависимость между факторами и результатом (рис. 4.2), так и зависимость, которая отображается некоторым статистическим распределением (рис. 4.3).

Рис. 4.2. Детерминированная Рис. 4.3. Стохастическая связь между фактором связь между фактором

и результатом и результатом

Детерминированный факторный анализ представляет собой методику исследования влияния факторов, связь которых с результативным показателем имеет функциональный характер (рис. 4.2), т.е. результативный показатель может быть представлен в виде произведения, частного от деления или алгебраической суммы показателей, являющихся факторами детерминированной модели.

Детерминированный факторный анализ проводится в следующей последовательности:

1) определяется (строится) экономически обоснованная (с позиций факторного анализа) детерминированная факторная модель;

2) выбирается прием анализа;

3) реализуются счетные процедуры;

4) формулируются выводы.

Таким образом, первоочередная задача факторного анализа состоит в построении модели, которая определяется путем логического анализа.

4.

Методы, приемы и способы экономического анализа

115

Типы детерминированных моделей. Все детерминированные модели можно свести к четырем типам:

• аддитивные;

• мультипликативные;

• кратные;

• смешанные.

Аддитивные модели представляют собой алгебраическую сумму показателей и имеют следующую математическую интерпретацию:

В качестве примера можно привести модель расчета себестоимости по экономическим элементам:

где М3 — материальные затраты;

Зс — затраты на оплату труда с отчислениями на социальные нужды; А — амортизация; Рпр — прочие затраты.

Мультипликативная модель представляет собой произведение фак-

торов. В обобщенном виде она может быть представлена формулой

Пример мультипликативной модели — двухфакторная модель расчета объема производимой продукции:

где Ч — среднесписочная численность работников; В — выработка на одного работника.

Кратные модели представляют собой отношение факторов и име-

y = Ь xi ?

С = М3 + Зс + А + Рпр,

y = И xi = xi ? x2

ют

вид

у -

Например,

оо.т

р

где

Тоб.т — срок оборачиваемости товаров, дн.;

Зт — средний запас товаров;

Ир — однодневный объем реализации.

116

I. Теоретические и методологические основы экономического анализа

Смешанные модели представляют собой комбинацию перечисленных моделей и могут быть описаны с помощью следующих выражений:

y = (xi + Х2)/хз; y = xi/(x2 + Х3); У = xi • X2/X3;

У = (Xi + X2) • X4.

Пример смешанной модели — формула расчета показателя рентабельности средств производства:

где Ren — рентабельность средств производства; -Rip — рентабельность продаж; Fe — фондоемкость основных средств; K — коэффициент закрепления оборотных средств.

Однако не любое математическое выражение может стать факторной моделью. Нельзя путать формулу расчета показателя с моделью, отражающей причинно-следственные связи. Например, выработка как показатель производительности труда рассчитывается делением выручки от реализации на среднесписочную численность

( N Л

работников I В = — I, однако это выражение не является моделью,

так как не отражает причинно-следственные связи: рост объема реализации не является фактором увеличения производительности труда, равно как и простое сокращение штата не ведет непосредственно к увеличению производительности труда.

Приемы построения детерминированных моделей.

В отдельных случаях для зависимости между показателями оценки влияния множества причин на результирующий показатель следует построить измененную детерминированную факторную модель. Рассмотрим некоторые методы такого построения.

Метод удлинения факторной системы. Исходная факторная модель

Если при этом то модель примет вид

x11 , Л12 , , Л1и

у ?

x2 x2 x2

Riro

4. Методы, приемы и способы экономического анализа

117

Метод расширения факторной системы. При использовании этого метода числитель и знаменатель умножаются на одно и то же число:

Метод сокращения факторной системы. Прием сокращения используется для преобразования формул в модели, отражающие причинно-следственные связи. При использовании этого метода числитель и знаменатель делятся на одно и то же число:

il a

"1 _1/

2 2/

г/ a

Например:

Х21

JR.

ос

S

где Д,с — рентабельность основных средств; П — прибыль;

S — средняя стоимость основных средств;

Rnp — рентабельность продаж;

Fe — фондоемкость основных средств.

Детализация, или глубина, факторного анализа во многом определяется числом факторов, влияние которых можно количественно оценить, поэтому большое значение в анализе имеют многофакторные мультипликативные модели. В основе построения и решения этих моделей лежат следующие принципы:

• место каждого фактора в модели должно соответствовать его роли в формировании результативного показателя;

• модель следует строить из двухфакторной полной модели путем последовательного расчленения факторов, как правило, качественных, на составляющие;

• при написании формулы многофакторной модели факторы рекомендуется располагать в порядке значимости слева направо. Это правило необходимо соблюдать при использовании метода цепной подстановки и его модификаций.

Построение факторной модели — первый этап детерминированного анализа. Далее следует выбрать способ ее решения.

Способы оценки влияния факторов в детерминированном факторном анализе.

В общем виде детерминированную модель можно представить в виде функции нескольких переменных:

У

i

2

11/ N Riro

118

I. Теоретические и методологические основы экономического анализа

Задача детерминированного факторного анализа заключается в определении или количественной оценке влияния каждого фактора на результативный показатель. Способы решения поставленной задачи перечислены в табл. 4.1 [20, с. 352].

Таблица 4.1. Характеристики методов детерминированного факторного анализа Метод Достоинства Недостатки Число факторов в модели Типы решаемых моделей* 1. Цепных подстановок Универсальность Наличие неразложимого остатка. Необходимость определения последовательности подстановки Два и более А, М, К,

С 2. Абсолютных разниц Сокращается объем вычислительных процедур по сравнению с методом цепных подстановок Наличие неразложимого остатка. Необходимость определения последовательности подстановки Два и более А, М 3. Относительных разниц Сокращается объем вычислительных процедур по сравнению с методом цепных подстановок Наличие неразложимого остатка. Необходимость определения последовательности подстановки Два и более М 4. Взвешенных ко-нечньгх разностей Распределение неразложимого остатка по факторам Неточность распределения неразложимого остатка Два и более М, А, К,

С 5. Простого прибавления неразложимого остатка Распределение неразложимого остатка по факторам Неточность распределения неразложимого остатка Два М 6. Долевого участия Не требует дополнительных расчетов для изучения влияния факторов 2-го и последующих уровней на результирующий показатель Ограничение в применении Два и более С 4. Методы, приемы и способы экономического анализа

119

Продолжение табл. 4.1 Метод Достоинства Недостатки Количество факторов в модели Типы решаемых моделей* 7. Индексный Применяется для изучения сложных статистических совокупностей Наличие неразложимого остатка. Ограничение в применении Два и более М, К 8. Логарифмический Безостаточное определение влияния факторов Ограничение в применении Два и более М, К 9.

Интегральный Универсальность, возможность безостаточного определения влияния факторов Сложность математического аппарата. Обязательное использование ПЭВМ Два и более М, К, С А — аддитивные, М — мультипликативные, К — кратные, С — смешанные.

Подробно все способы решения задач детерминированного факторного анализа рассмотрены в теории экономического анализа [20].

При решении задач экономического анализа, как правило, достаточно использования методов цепных подстановок, абсолютных разниц, индексного и логарифмического.

Метод цепных подстановок. Метод цепных подстановок заключается в определении ряда промежуточных значений результативного (обобщающего) показателя путем последовательной замены базисных значений факторов на отчетные. Разность промежуточных значений равна изменению результативного показателя за счет заменяемого фактора.

Общее изменение результата Ay = y\ — yo складывается из суммы изменений результирующего показателя за счет изменения каждого фактора при фиксированных остальных факторах, т.е. Ay = ^ Ay (xt).

i

Задача. Определить изменение объема выпуска продукции за счет изменения таких факторов, как среднесписочная численность работников, отработанное время одним работником и среднечасовая выработка. Данные приведены в табл. 4.2.

Исходная модель: N = Ч • t • В.

Тип модели — мультипликативная.

При решении задачи методом цепных подстановок и производными от него методами используется прием элиминирование: для оценки влияния каждого фактора на результативный показатель

120

I. Теоретические и методологические основы экономического анализа

предполагается, что остальные факторы на изменение результативного показателя влияния не оказывают, т.е. в исходной модели происходит последовательная замена базисных значений факторов на текущие (отчетного периода).

Таблица 4.2. Данные к задаче Показатель Базисный период «0» Отчетный период «1» Абсолютное изменение Относительный прирост,

% Фактор: • среднесписочная численность ра- ботников, чел.

(Ч) 15 16 1 6,6 • время, отработан- ное одним работ- ником, чел.-ч (?) 1600 1682 82 5,1 • среднечасовая вы- работка, тыс. руб. (В) 0,2 0,22 0,02 10 Результат:

• объем выпуска продукции (объем реализации, услуг), тыс. руб. (N) 4800 5920 1120 23,3 Поскольку надо рассчитать влияние трех факторов, используются четыре показателя — N0, N, N", N\, т.е. базисное значение, две подстановки (промежуточное значение) и фактическое значение:

No = 4Q • to • BQ = 4800 тыс. руб. — базисная величина.

1. Определяем влияние изменения среднесписочной численности работников на объем выпуска продукции.

Используя элиминирование, получим первое промежуточное значение:

N = Чх • t0 • B0 = 16 • 1600 • 0,2 = 5120 тыс. руб.

Предыдущее значение объема выпуска продукции NQ = 4800 тыс. руб. Изменив численность, получили объем выпуска N = 5120 тыс. руб. Полагаем, что изменение объема выпуска вызвано изменением численности работающих.

Изменение объема выпуска за счет изменения численности работников составит

AN(Ч) = N- N0 = 5120 - 4800 = 320 тыс. руб.

4. Методы, приемы и способы экономического анализа

121

2. Определим влияние изменения времени, отработанного работником, на объем выпуска продукции.

Используя элиминирование, получим второе промежуточное значение объема выпуска продукции:

N" = Чх • tl • В0 = 16 • 1682 • 0,2 = 5382 тыс. руб.

Рассуждая аналогично, получим изменение объема выпуска за счет изменения отработанного времени:

AN(t)= N" - N = 5382 - 5120 = 262 тыс. руб.

3. Определим влияние изменения среднечасовой выработки на объем выпуска продукции.

Третье промежуточное значение объема выпуска продукции:

N'' = N1 = Чх • tl ? В1 = 16 • 1682 • 0,22 = 5920 тыс. руб.

Изменение объема выпуска за счет изменения среднечасовой выработки:

AN(B) = N' ' ' - N" = 5920 - 5382 = 538 тыс. руб. (4.1)

Проведем проверку выполненных расчетов, используя балансовый метод. Суммарное влияние факторов на изменение объема выпуска продукции составит

AN = 320 +262 + 538 = 1120 тыс. руб.,

что соответствует абсолютному изменению результата. AN = N — No = = 5920 — 4800 = 1120 тыс. руб., т.е. расчеты выполнены правильно. Результирующие данные представлены в табл. 4.3.

Таблица 4.3. Влияние факторов на объем выпуска Фактор Размер влияния, тыс. руб. Удельный вес влияния, % Среднесписочная численность 320 29 Отработанное время 262 23 Среднечасовая выработка 538 48 Итого 1120 100 Вывод: выпуск продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным вырос на 1120 тыс. руб., в том числе:

• за счет увеличения среднесписочной численности на 320 тыс. руб., что обеспечило прирост объема выпуска на 29%;

• за счет роста отработанного времени на 262 тыс. руб., что обеспечило прирост объема выпуска на 23%;

• за счет роста выработки на 538 тыс. руб., что обеспечило прирост объема выпуска на 48%. ?

122

I. Теоретические и методологические основы экономического анализа

В табл. 4.1 в качестве недостатка метода цепных подстановок указаны наличие неразложимого остатка и необходимость определения последовательности подстановки.

Разберем эти недостатки.

Изменение последовательности подстановок дает другие результаты расчета.

Если модель представить в виде N = В • Ч • t, то N = Bj • Чо • to = = 0,22 • 15 • 1600 = 5280 тыс. руб.

AN (В) = 5280 — 4800 = 480 тыс. руб., т.е. получим разницу в 58 тыс. руб. (538 — 480 тыс. руб.) по сравнению с расчетом по формуле (4.1). Полученная разница называется неразложимым остатком. Неразложимый остаток получается из-за различия значений сомножителей, участвующих в определении N при изменении порядка подстановок в процессе элиминирования.

Для однозначности результатов, получаемых при расчетах, используются следующие правила применения метода:

1) определяются результативный и факторные показатели;

2) составляется модель факторной системы, определяется ее тип;

3) факторные показатели классифицируются на количественные и качественные, главные и второстепенные;

4) при составлении факторной модели вначале ставятся количественные факторы, а затем качественные; если имеется несколько количественных и качественных факторов, то сначала ставятся главные, а затем зависящие от них второстепенные.

Метод абсолютных разниц. Алгоритм расчета влияния отдельных факторов на результат следующий: влияние отдельных факторов рассчитывается путем умножения абсолютного изменения изучаемого фактора на базисные или фактические значения других факторов в зависимости от выбранной последовательности подстановки.

Алгоритм расчета выводится из способа цепных подстановок с целью сокращения вычислительных процедур.

Продолжим решение задачи. Из предыдущего решения:

AN(4) = Ч! • to • Во - Чо • to • Во = (Ч! - Чо) • to • Во = = АЧ • to • Во = 1 • 1600 • 0,2 = 320 тыс. руб.;

AN(t) = Ч! • ti • Во - Ч! • to • Во = (ti - to) • Ч! • Во = = At • Ч! • Во = 82 • 16 • 0,2 = 262 тыс. руб.;

ANW = Ч! • t! • В! - Ч! • t! • Во = (В! - Во) • Ч! • ^ =

= AB • Ч! • t! = 0,02 • 16 • 1682 = 538 тыс. руб.

Результаты расчетов совпали с расчетами способом цепных подстановок, но объем вычислительных процедур сократился. ?

4. Методы, приемы и способы экономического анализа

123

Индексный метод. Индексным методом при расчете влияния факторов на результирующий показатель сначала рассчитывается влияние количественного фактора (по аналогии со способом цепных подстановок) — делением темпа прироста ресурса на темп прироста результирующего показателя и умножением на 100%. Для определения доли влияния качественного фактора полученный результат вычитается из 100%, т.е. получим

Ay(x) = пр ( • 100; Ay (кач) = 100- A y(x). Тпр (y)

Решим ту же задачу (табл. 4.4) индексным способом, несколько преобразовав условия.

Таблица 4.4. Данные к задаче Базисный Отчетный Относитель- Показатель период «0» период «1» ный прирост, % Фактор: • среднесписочная численность работников (Ч), чел. 15 16 6,6 • среднегодовая выработка одним рабочим (В), тыс. руб. 320 370,04 15,64 Результат: • объем выпуска продукции (объем реализации, услуг) тыс. руб. 4800 5920 23,3 Влияние количественного фактора (численности работников) на результирующий показатель (объем выпуска продукции) по приведенной выше формуле определится следующим образом:

ду (Ч) = ^ • 100% = 6,66 -100 = 28,6%. Тпр (N) 23,3

Доля влияния качественного фактора (среднегодовая выработка) составит

AN(B) = 100 - 28,6 = 71,4%.

Учитывая, что AN = 1120 тыс. руб., получим

AN(4) = 1120 • 0,286 = 320 тыс. руб., AN(B) = 1120 • 0,714 = 800 тыс. руб.,

т.е. результат аналогичен полученному при решении методом цепных подстановок и абсолютных разниц (табл. 4.4). ?

Рассмотренные методы детерминированного факторного анализа, основанные на методе цепных подстановок, имеют недостаток — наличие неразложимого остатка.

124

I. Теоретические и методологические основы экономического анализа

Поиск путей совершенствования метода цепных подстановок и производных от него осуществляется в нахождении рациональной вычислительной процедуры (метода факторного анализа), при которой устраняются условности и допущения и достигается получение однозначного результата влияния факторов.

Проблема неразложимого остатка решается использованием логарифмического и интегрального методов, когда в силу свойств логарифмической и интегральной функции неразложимый остаток отсутствует.

Логарифмический метод. Основан на свойствах логарифмических функций: логарифм произведения равен сумме логарифмов сомножителей; логарифм частного равен разности логарифмов делимого и делителя.

Для рассматриваемой задачи

m N0 = in ч0 + in t0 + in ь0; ln N = 1пЧ1 + ln tx + lnE^;

AN = N - Nо,

ln N - ln N0 = (ln4t - ln Ч0) + (ln tj - ln t0) + (lnB! - lnB0);

A (ln N - ln N0 ) = ln N - ln N0 = ln-^-, ln-^- = ln-4- + ln+ ln-^- •

^ 10> 1 0 No No Чо to Во

Подставим числовые значения:

, 5920 , 16 , 1682 , 0,22 ln-= ln— + ln-+ ln—-- 4800 15 1600 0,2

Прологарифмировав полученное выражение, получим

0,209 = 0,064 + 0,049 + 0,095. 0,209 составляет 100%-ное суммарное изменение результата, равное 1120 тыс. руб., в том числе:

0,064 — 30,6% из 1120 тыс. руб., или 342 тыс. руб.;

0,049 — 23,9%, или 268 тыс. руб.; 0,095 — 45,5%, или 510 тыс. руб.

Влияние факторов на объем выпуска представлено в табл. 4.5.

Таблица 4.5. Влияние факторов на объем выпуска Фактор Размер влияния, тыс. руб. Удельный вес влияния, % Среднесписочная численность 342 30,6 Отработанное время 268 23,9 Среднечасовая выработка 510 45,5 Итого 1120 100,0 4. Методы, приемы и способы экономического анализа

125

Результаты в табл. 4.5 отличаются от результатов табл. 4.4. Изменение результатов произошло за счет разложения неразложимого остатка по факторам. При этом от изменения мест сомножителей (при логарифмическом способе) в мультипликативной модели результат не изменится.

<< | >>
Источник: Любушин Н.П.. Экономический анализ. 3-е изд., перераб. и доп. - М.: . - 575 с. . 2010

Еще по теме 4.3. детерминированный факторный анализ:

  1. 7. Детерминированное моделирование факторных систем
  2. Детерминированное моделирование факторных систем
  3. 1.4. Детерминированные приемы анализа
  4. 1.6. Способы измерения влияния факторов в детерминированном анализе
  5. 23. Горизонтальный и вертикальный анализ статей бухгалтерского баланса. Коэффициентные и факторные методы анализа
  6. Горизонтальный и вертикальный анализ статей бухгалтерского баланса. Коэффициентные и факторные методы анализа
  7. Методика факторного анализа
  8. Методы факторного анализа экономических показателей
  9. 11. Интегральный метод факторного анализа
  10. 1.4. Методика факторного анализа
  11. ПОЛОЖЕНИЯ МЕТОДА ФАКТОРНОГО АНАЛИЗА
  12. 3.6. Индексный метод факторного анализа
  13. 3.8. Интегральный метод факторного анализа
  14. 5.3. Факторный анализ рентабельности производства
  15. Факторный анализ рентабельности собственного капитала
  16. 3.4. ФАКТОРНЫЙ АНАЛИЗ КОЭФФИЦИЕНТОВ ЛИКВИДНОСТИ
  17. Вертикальный и факторный анализ
- Бюджетная система - Внешнеэкономическая деятельность - Государственное регулирование экономики - Инновационная экономика - Институциональная экономика - Институциональная экономическая теория - Информационные системы в экономике - Информационные технологии в экономике - История мировой экономики - История экономических учений - Кризисная экономика - Логистика - Макроэкономика (учебник) - Математические методы и моделирование в экономике - Международные экономические отношения - Микроэкономика - Мировая экономика - Налоги и налолгообложение - Основы коммерческой деятельности - Отраслевая экономика - Оценочная деятельность - Планирование и контроль на предприятии - Политэкономия - Региональная и национальная экономика - Российская экономика - Системы технологий - Страхование - Товароведение - Торговое дело - Философия экономики - Финансовое планирование и прогнозирование - Ценообразование - Экономика зарубежных стран - Экономика и управление народным хозяйством - Экономика машиностроения - Экономика общественного сектора - Экономика отраслевых рынков - Экономика полезных ископаемых - Экономика предприятий - Экономика природных ресурсов - Экономика природопользования - Экономика сельского хозяйства - Экономика таможенного дел - Экономика транспорта - Экономика труда - Экономика туризма - Экономическая история - Экономическая публицистика - Экономическая социология - Экономическая статистика - Экономическая теория - Экономический анализ - Эффективность производства -