<<
>>

Детерминированное моделирование факторных систем

 

Детерминированный факторный анализ в качестве цели выдвигает изучение влияния факторов на результативный показатель в случаях его функциональной зависимости от ряда факторных признаков.

Функциональную зависимость можно выразить различными моделями: аддитивной; мультипликативной; кратной; комбинированной (смешанной).

Аддитивную взаимосвязь можно представить как математическое уравнение, отражающее тот случай, когда результативный показатель — это алгебраическая сумма нескольких факторных признаков:

П

У = Y,xi = х\+ х2+ ХЪ + - + хп ¦

/=1

Мультипликативная взаимосвязь отражает прямую пропорциональную зависимость исследуемого обобщающего показателя от факторов. Математическая запись при этом будет такая:

П

у = П Xj = х\ x*2 х*з х...х д;и , i=l

где П — общепринятый знак произведения нескольких сомножителей.

Кратная зависимость результативного показателя (у) от факторов математически отражается как частное от их деления:

У = х1:х2-

Комбинированная (смешанная) взаимосвязь результативного и факторных показателей представляет собой сочетание в различных комбинациях аддитивной, мультипликативной и кратной зависимостей:

,              ,              '              a              +              b              a              axb

у = (а + Ь)хс\ у =              ; у = -              -; у=              И Т.Д.

с              Ь+с+а              с

Известен ряд приемов моделирования факторных систем: расчленения; удлинения; расширения и сокращения исходных кратных двухфакторных систем типа —. В результате процесса мода

делирования из двухфакторной кратной модели формируются аддитивно-кратные, мультипликативные и мультипликативнократные многофакторные системы типа:

, X+y+Z ,              ,              ,              xxyxzxl

/ =                                          ; f = xxyxzxl; f=                                          и др.

Ч              Ч

Примером расчленения одного из факторных показателей при моделировании аддитивных факторных систем может служить зависимость объема реализации от объема выпуска продукции и использования продукции на другие, кроме реализации, цели. Глубина расчленения второго из названных факторных показателей может быть различной.

Прием расчленения исходной факторной системы применим и к мультипликативным моделям. Факторов-мультипликаторов может быть предусмотрено не два, а значительно большее количество за счет последовательного расчленения каждого из них. Например, годовой объем выпущенной продукции может быть представлен как произведение среднегодовой численности рабочих и среднегодовой выработки каждого из них. Другой вариант зависимости указанного результативного показателя может включать три, четыре или большее число мультипликаторов. Среди них, кроме указанных выше, могут быть, например, количество отработанных в среднем дней одним рабочим, средняя продолжительность рабочего дня и среднечасовая выработка продукции одного рабочего.

Кратные модели могут быть преобразованы путем удлинения, расширения и сокращения.

Удлинение в кратных системах предусматривает замену факторов в числителе или знаменателе дроби на сумму однородных показателей. В результате может быть получена, например, аддитивная модель с новым составом факторов.

Пример. Надо удлинить систему, отражающую прямую пропорциональную зависимость затрат на рубль стоимости продукции (7) от общей суммы затрат (S) и обратно пропорциональную зависимость названного результативного показателя от стоимости выпущенной продукции (N):

7 S З + М + АН ~ N~ N '

Если общую сумму затрат детализировать и выделить отдельно затраты на оплату труда (3), на материалы (М), на амортизацию и накладные расходы (АН), то получим аддитивную модель с новым набором факторов:

В результате при удлинении числителя в приведенной выше кратной модели отражена зависимость затрат от суммы трудоем-

/• 3 gt;              м

кости продукции (—), материалоемкости (—) и от уровня амор-

с              /¦АН gt;              .

тизации и накладных расходов на рубль продукции (              ).

N

Удлинение знаменателя в кратных моделях позволяет получить также кратную модель, где фактор, обратно пропорционально влияющий на результативный показатель, будет представлен суммой или произведением однородных показателей.

Продолжим пример. Стоимость выпущенной продукции (N) может быть представлена как произведение количества выпущенной продукции (д) и цены единицы продукции (р). Факторная модель (Z) в этом случае будет иметь вид

Z- *

Метод расширения кратной модели представляет собой получение мультипликативной системы путем умножения числителя и знаменателя дроби исходной факторной модели на один или несколько новых показателей. Предположим, что исходная кратная модель имеет вид

ь

Если умножить и числитель, и знаменатель на у и /, то получим мультипликативную модель с новым набором факторов:

,,              axyxl              а              у              I

X =—-— = —х—х—. bxyxl              у              I              b

Допустим, кратная модель рентабельности активов (рА) может быть представлена в виде произведения двух мультипликаторов: коэффициента оборачиваемости активов (1А) и рентабельности продаж (рд-), если в исходной системе числитель и знаменатель умножить на выручку от продаж (N):

Р              PxN              Р              N              ,

Ра =Т = ^7 = 77хт = рЛ'х/А .

A              AxN              N              А

где Р — прибыль;

А — средняя за анализируемый период стоимость активов;

  • — коэффициент оборачиваемости;

А

  • — рентабельность продаж.

N

Метод сокращения позволяет получить модель, одинаковую по типу с исходной, но с новым набором факторов, путем деления числителя и знаменателя дроби на один и тот же показатель.

Внесем изменения в приведенный выше пример. Вместо умножения разделим числитель и знаменатель на выручку от продаж и получим новую факторную систему

л - Р - Р • А - PN

А N ' N АЕ’

где АЕ — капиталоемкость продукции.

Для преобразования какой-либо факторной системы могут последовательно использоваться несколько разных методов. Однако надо иметь в виду, что каждый раз модели должны отражать связь между реальными изучаемыми показателями, т.е. формирование абстрактных конструкций должно быть исключено. 

<< | >>
Источник: Л.T. Гиляровская. Экономический анализ: Учебник для вузов — 2-е изд., доп. — М.: ЮНИТИ-ДАНА. - 615 с.. 2003

Еще по теме Детерминированное моделирование факторных систем:

  1. 7. Детерминированное моделирование факторных систем
  2. 4.3. детерминированный факторный анализ
  3. 29.5. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ И АНАЛИЗА ФАКТОРНЫХ СИСТЕМ
  4. Моделирование показателей рентабельности активов какбаза проведения факторного анализа
  5. Моделирование бизнес-систем и вычисления с образцами
  6. НАЗНАЧЕНИЕ ИНТЕГРИРОВАННОЙ СИСТЕМЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ ARIS
  7. МОДЕЛИРОВАНИЕ СИСТЕМЫ МЕНЕДЖМЕНТА КАЧЕСТВА
  8. МОДЕЛИРОВАНИЕ ИНТЕГРИРОВАННОЙ СИСТЕМЫ МЕНЕДЖМЕНТА
  9. Методы моделирования экономических систем
  10. Моделирование системы персонального менеджмента
  11. Экономико-математическое моделирование как способ изучения и анализа экономических процессов и систем
  12. 6.9. КОМПЬЮТЕРНАЯ ЭКСПЕРТНО-ДИАГНОСТИЧЕСКАЯ СИСТЕМА СОЦИОНИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ, ПРОГНОЗИРОВАНИЯ И АНАЛИЗА
  13. МОДЕЛИРОВАНИЕ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ ОХРАНОЙ ТРУДА
  14. Детерминированные выборки
  15. МОДЕЛИРОВАНИЕ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ ОКРУЖАЮЩЕЙ СРЕДОЙ
  16. Понятие имитационного моделирования и область его применения в анализе деятельности экономических систем
  17. 7.2.1. Модели временных рядов с детерминированным трендом
  18. 1.4. Детерминированные приемы анализа
- Бюджетная система - Внешнеэкономическая деятельность - Государственное регулирование экономики - Инновационная экономика - Институциональная экономика - Институциональная экономическая теория - Информационные системы в экономике - Информационные технологии в экономике - История мировой экономики - История экономических учений - Кризисная экономика - Логистика - Макроэкономика (учебник) - Математические методы и моделирование в экономике - Международные экономические отношения - Микроэкономика - Мировая экономика - Налоги и налолгообложение - Основы коммерческой деятельности - Отраслевая экономика - Оценочная деятельность - Планирование и контроль на предприятии - Политэкономия - Региональная и национальная экономика - Российская экономика - Системы технологий - Страхование - Товароведение - Торговое дело - Философия экономики - Финансовое планирование и прогнозирование - Ценообразование - Экономика зарубежных стран - Экономика и управление народным хозяйством - Экономика машиностроения - Экономика общественного сектора - Экономика отраслевых рынков - Экономика полезных ископаемых - Экономика предприятий - Экономика природных ресурсов - Экономика природопользования - Экономика сельского хозяйства - Экономика таможенного дел - Экономика транспорта - Экономика труда - Экономика туризма - Экономическая история - Экономическая публицистика - Экономическая социология - Экономическая статистика - Экономическая теория - Экономический анализ - Эффективность производства -