<<
>>

Основные понятия и определения

  ‘тПя

b'Q-

Большинство понятий, которые мы представим в этом разделе, сегодня становятся стандартными инструментами для экономистов (как это случилось с математическим аппаратом несколько десятилетий назад).

Таким образом, можно ожидать, что такого рода краткое знакомство с основными понятиями и методами теории игр вскоре перестанет быть необходимым. Тем не менее в настоящий момент такой экскурс необходим для того, чтобы читатель мог понять содержание последующих разделов. Конечно, полное изложение теории игр потребует целой книги, и мы отсылаем читателя к работам Бахараха (Bacharach, 1976), Шубика (Shubik, 1982), и в особенности Фридмэна (Friedman, 1986), за более детальным описанием.

Прежде чем обратиться к экономическим примерам, необходимо пояснить наиболее часто используемые понятия игры, стратегии и стратегического поведения, различных типов игр и различных понятий равновесия.

Описание игры

Игра — это ситуация, в которой каждый агент старается максимизировать свой выигрыш, выбирая наилучший план действий, учитывая зависимость результата от действий других игроков.

Описание действий, запланированных агентом для всех возможных ситуаций, называется стратегией, и в общем смысле предполагается, что каждый агент ведет себя стратегически. Конкретная игра определена набором игроков, набором стратегий для каждого игрока, из которых каждый агент выберет ту, которая, по его мнению, является для него наилучшей, и функцией выплаты (pay-off) каждому игроку. Более детальное описание игры включает в себя порядок ходов (какой игрок когда осуществляет свои действия), набор действий и информацию, доступные игроку перед совершением очередного хода. Так называемая нормальная форма описания игры объединяет все эти элементы и позволяет рассматривать выигрыш как функцию стратегий игроков.

В формальном виде каждый агент i выбирает стратегию а{ из доступного набора стратегий Аг Функция выплаты агенту i — nl (av ..., at, ..., ап), i= 1, ..., л, поскольку она зависит от стратегий каждого из участвующих в игре агентов.

В статической (однопериодной) игре стратегия является всего лишь действием в заданных условиях. В динамической игре, где время и история игры имеют значения, стратегия является планом действий для каждого периода игры.

Определение стратегий может быть расширено, если мы будем учитывать не только выбор действий, но также и выбор вероятностных распределений этих действий. В случае когда стратегии стано

вятся стохастическими, можно говорить о смешанных стратегиях, как о случае, противоположном чистым стратегиям. В этой главе, руководствуясь соображениями как простоты, так и интуитивной привлекательности, мы представим примеры только чистых стратегий.[142]

Различные классификации игр

Игры могут быть классифицированы в соответствии с разнообразными критериями: со степенью гармонии между игроками, влиянием времени и условиями получения информации.

Гармония

Предполагается, что каждый игрок максимизирует свой выигрыш. Тем не менее эта общая цель может предполагать весьма различные отношения к другим игрокам. В некоторых случаях все игроки имеют одну и ту же цель, и поэтому они склонны кооперироваться. В других случаях наблюдается ситуация прямого конфликта: один агент выигрывает то, что другие агенты проигрывают. В последнем варианте игра называется игрой с нулевой суммой (или в общем случае — игрой с постоянной суммой). Несмотря на то что в экономической теории, начиная с работы фон Неймана и Моргенштерна и до традиционного изложения теории игр в учебниках по микроэкономике, использовались многочисленные примеры игр с нулевой суммой, большая часть экономических проблем включает в себя элементы как конфликта, так и кооперации, т. е. представляет собой игры с ненулевой суммой.[143] Игры с ненулевой суммой могут быть как ко

оперативными, так и некооперативными. Они могут быть кооперативными, когда агенты имеют возможность заключать связывающие их соглашения перед началом игры, и некооперативными — в противном случае. Например, две фирмы в модели дуополии могут заключить между собой соглашение не вредить друг другу, но если не существует правового института, который мог бы силой обеспечить выполнение соглашения, игра должна быть смоделирована как некооперативная.

Понятия равновесия, используемые в кооперативных и некооперативных играх, значительно отличаются друг от друга. Мы будем рассматривать только равновесие для некооперативных игр, поскольку этот случай более подходит для изучения концепции стратегического поведения Шеллинга.

Время

Игра является по своей природе статической, если агенты встречаются только однажды и принимают решения для единственного периода игры. Определение динамической игры в общем смысле подразумевает, что время имеет значение, или поскольку однопериодная игра повторяется несколько раз (повторяемая игра), или поскольку игра разворачивается во времени как многопериодная. В условиях многопериодной сложной игры время может рассматриваться как дискретная или непрерывная переменная; последний подход более труден с технической точки зрения. Если количество периодов ограничено, то решение динамической игры определяется с помощью обратной индукции (backward induction), техники анализа, разработанной в динамическом программировании (Bellman, 1957).

В большинстве случаев ситуации, встречающиеся в экономике, включают в себя многочисленные взаимодействия между агентами: фирмы, работающие на одном и том же рынке, знают, что они встретятся снова в последующих периодах, и из этого же предположения исходит правительство, определяя свою внешнеторговую политику. Более того, многие экономические переменные, такие как инвестиции в производственные мощности и расходы на рекламу, оказывают свое влияние на предложение и спрос лишь в будущем. Все эти особенности экономической жизни позволяют понять, почему динамические игры образуют удобные рамки для изучения вопросов стратегического поведения в экономической теории.

Информация

Важным этапом в описании игры является спецификация структуры информации, доступной каждому из игроков. В большинстве случаев применения теории предпосылка о том, что некоторая ин

формация носит частный характер, является вполне естественной. Например, каждая фирма знает свою собственную функцию издержек, но не знает, какова эта функция для других игроков.

Такая информационная асимметрия делает возможным осуществление целого спектра разновидностей стратегического поведения, таких, например, как блеф или создание репутации.

Сегодня стало уже традиционным считать, что информация является несовершенной, если агенты не знают о предыдущих действиях кого либо из игроков, и что информация является неполной, если агентам неизвестны функции выплаты оппонентам (например, потому, что они не знают какого-либо из элементов, необходимых для вычисления выплаты, такого, например, как издержки, необходимые для расчета прибыли фирмы-конкурента).

Важно отметить, что даже в играх с асимметричной информацией значительная часть информации предполагается известной игрокам как общее знание, доступное каждому, и что субъективная вероятность распределения частной информации между всеми агентами также известна всем (общей является также предпосылка, что каждый агент ведет себя рационально).

Понятия равновесия в некооперативных играх

Сначала рассмотрим однопериодную модель с совершенной (и полной) информацией. Для некооперативного равновесия наиболее сильным понятием является равновесие доминирующей стратегии, в котором существует только один выбор оптимальной стратегии для каждого игрока вне зависимости от действий других игроков. Дилемма заключенных — наиболее известный пример доминирующей стратегии. Но, как бы ни было привлекательно такое понятие, тем не менее существует много примеров игр, где просто нет доминирующей стратегии.[144] Менее сильным и фактически более часто применяемым в теории некооперативных игр понятием является равновесие по Нэшу. Грубо говоря, мы можем сказать, что в ситуации равновесия по Нэшу каждый агент поступает наилучшим образом при данных действиях других агентов. Описывая формально и оставляя обозначения, применявшиеся ранее для стратегии и функ

ции выплаты, aN = (а..., а^)является равновесием по Нэшу, если для всех i = 1

В условиях равновесия по Нэшу набор ожиданий, определяющих выбор каждого агента, соответствует выбранным действиям и никто не желает изменять свое поведение.

Понятие статического равновесия по Нэшу долгое время понималось неправильно. Многие критики решения проблемы дуополии, принадлежащего Курно, а это первый и наиболее известный пример равновесия по Нэшу, отмечали, что в этой ситуации поведение фирм является довольно иррациональным и, по всей видимости, недальновидным. Однако следует отметить, что поведение в соответствии с моделью Курно—Нэша только кажется иррациональным, если считать, что каждая фирма выбирает свой оптимальный выпуск при заданном выпуске фирмы-конкурента, и в то же самое время к статической модели добавить процесс динамической корректировки (как это часто делается в промежуточных курсах микроэкономики). На самом деле это поведение вполне можно назвать рациональным. Во-первых, подлинная динамическая модель предполагает, что изменяется природа самой игры. Во-вто- рых, фирмы знают, каким будет лучший ответ конкурентов на то значение выпуска, который они для себя определят, и они также знают, что эта информация доступна их конкурентам. В том случае, если существует единственная пара значений выпуска, которая соответствует лучшему выбору каждого из агентов, такой выбор будет сделан рациональными игроками (Johansen, 1982). Конечно, основной недостаток понятия равновесия по Нэшу заключается в том, что может существовать множество таких точек равновесия. В этом случае не существует ясного способа выбрать между различными возможностями.

Понятие равновесия по Нэшу довольно естественно распространяется на теорию динамических игр. В этом случае каждый агент выбирает стратегию (т. е. план действий для каждого периода игры), которая максимизирует его выигрыш при заданных стратегиях других игроков. Основная проблема с динамическим равновесием по Нэшу заключается в том, что в последнем периоде игры игроки могут вести себя иррационально. В тот момент, когда становится ясно, что данный период игры является последним, ранее выбранное действие может показаться иррациональным (не максимизирующим полезность). Более сильное понятие равновесия, предложенное Зельтеном (Selten, 1975), позволяет нам избавиться от этих неправдоподобных предположений о стратегиях.

Это понятие, носящее название совершенного равновесия по Нэшу или совершенного равновесия субигры

(subgame perfect equilibrium) предполагает, что стратегии, избранные игроками, являются равновесными по Нэшу в каждой субигре (т. е. в каждой однопериодной игре основной игры) вне зависимости от того, какие действия были предприняты ранее.[145]

Предполагается, что в том случае, когда информация является неполной или несовершенной, рациональные агенты используют субъективные вероятности, трансформированные в соответствии с правилом Байеса (Bayes's rule). Соответствующее понятие равновесия называется байесовским равновесием. Это понятие было предложено Харсаньи (Harsanyi, 1967-1968), который показал, что игра с неполной информацией всегда может быть описана как байесовская игра. В действительности игра с неполной информацией может быть представлена в виде игры с несовершенной информацией, если мы введем в игру нового игрока, называемого «природа», который выбирает характеристики каждого игрока. Байесовское равновесие описывается как равновесие по Нэшу, в котором каждый игрок оценивает свой выигрыш как свою ожидаемую полезность, обусловленную ег‘о частной информацией о состоянии «природы». Тем не менее это понятие сталкивается с теми же самыми проблемами, что и равновесие по Нэшу. Понятие совершенного байесовского равновесия является расширением понятия совершенного равновесия по Нэшу для игры с несовершенной (и неполной информацией). Оно соединяет в себе байесовское равновесие с динамической рациональностью, присущей совершенному равновесию по Нэшу (в каждой субигре).[146]

Определение стратегического поведения, предложенное Шеллингом

Слова «стратегия» или «стратегическое поведение» используются в теории игр в основном тогда, когда необходимо передать идею зависимости агентов друг от друга в принятии решений. Тем не менее переориентация теории, произошедшая в основном благодаря работам Шеллинга (Schelling, 1960, 1965), выделила более тонкие аспекты стратегического поведения.

Шеллинг определяет стратегический ход как «(действие),., которое влияет на выбор другого лица в сторону, благоприятную для данного игрока, воздействуя на ожидания, которые формируются у другого лица относительно того, как будет вести себя данный игрок» (Shelling 1960 : 160). Обязательства, угрозы и обещания являются основными средствами, с помощью которых один человек влияет на выбор другого человека в своих собственных интересах. Тем не менее обязательства, угрозы или обещания могут изменить ожидания другого игрока относительно нашего поведения, только если они правдоподобны. На самом деле основная трудность стратегического поведения заключается в достижении этой правдоподобности, поскольку часто выполнение обязательства или реализация угрозы в назначенное время не входит в интересы игрока.

Обычно правдоподобность достигается одновременным использованием нескольких стратегических ходов. Правдоподобность обещания может быть обеспечена реальностью угрозы (такой пример дан в разделе 17.3). Правдоподобность последующих угроз может быть стимулирована нерушимостью обязательства (см. раздел 17.4). В случае совершенной (и полной) информации правдоподобность может быть достигнута предварительными манипуляциями с капиталом, расходами на рекламу, выбором продукта и т. п. В том случае, когда информация частично является частной (и, следовательно, асимметричной), ожидания других агентов могут быть изменены под воздействием «инвестиций в дезинформацию», т. е. ложными сигналами, блефом и т. д.

Исходя из вышеизложенного становится понятным, что исследования стратегического поведения в том смысле, из которого исходит Шеллинг, предполагает, что игра имеет динамическую структуру. Понятие совершенного равновесия субигры, которое достигается в результате того, что удается избавиться от планов действий, не входящих в круг интересов игрока, позволяет создать довольно интересную конструкцию для изучения стратегического поведения. Более того, возможности анализа расширяются в том случае, когда информация становится асимметричной.

Все эти рассуждения объясняют, почему теория игр стала широко применяться в разнообразных областях экономической науки после недавних достижений в области динамических игр и игр с асимметричной информацией.  

<< | >>
Источник: А.ГРИНЭУЭЙ, М.БЛИНИ, И. СТЮАРТ. ПАНОРАМА ЭКОНОМИЧЕСКОЙ МЫСЛИ KOHЦA XX СТОЛЕТИЯ.Том 1. 2002

Еще по теме Основные понятия и определения:

  1. 1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ
  2. 2.1. Основные понятия и определения
  3. Глава Основные понятия и определения
  4. Определение основных понятий
  5. 1.1. Основные определения и понятия
  6. 14.1. Определения и основные понятия
  7. 3.1. Основные определения и понятия
  8. 17.1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ
  9. 1.1. Основные определения и понятия
  10. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ
  11. Приложение 2 Основные понятия и определения
  12. ОСНОВНЫЕ НАЛОГОВЫЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ
  13. 15.1 Груз. Определения и основные понятия
  14. Основные понятия и определения в мировой экономике
  15. 7.1. Основные понятия и определения в области информатизации процессов
  16. §5.1. Основные понятия и определения заработной платы
  17. Государственное регулирование экономики: основные понятия и определения
  18. 9.1. Основные понятия, термины и определения в области качества продукции
- Бюджетная система - Внешнеэкономическая деятельность - Государственное регулирование экономики - Инновационная экономика - Институциональная экономика - Институциональная экономическая теория - Информационные системы в экономике - Информационные технологии в экономике - История мировой экономики - История экономических учений - Кризисная экономика - Логистика - Макроэкономика (учебник) - Математические методы и моделирование в экономике - Международные экономические отношения - Микроэкономика - Мировая экономика - Налоги и налолгообложение - Основы коммерческой деятельности - Отраслевая экономика - Оценочная деятельность - Планирование и контроль на предприятии - Политэкономия - Региональная и национальная экономика - Российская экономика - Системы технологий - Страхование - Товароведение - Торговое дело - Философия экономики - Финансовое планирование и прогнозирование - Ценообразование - Экономика зарубежных стран - Экономика и управление народным хозяйством - Экономика машиностроения - Экономика общественного сектора - Экономика отраслевых рынков - Экономика полезных ископаемых - Экономика предприятий - Экономика природных ресурсов - Экономика природопользования - Экономика сельского хозяйства - Экономика таможенного дел - Экономика транспорта - Экономика труда - Экономика туризма - Экономическая история - Экономическая публицистика - Экономическая социология - Экономическая статистика - Экономическая теория - Экономический анализ - Эффективность производства -