13.3. Факты, свидетельствуюхцие против традиционной теории
Эти возражения в значительной степени основаны на результатах экспериментов, более полно описанных в главе 29. Чтобы проиллюстрировать некоторые из них, полезно использовать прием, получивший название треугольника Маршака—Махины. Им пользуются для описания выбора между азартными играми, предполагающими только три возможных исхода (N = 3, используя наши обозначения). Пусть Aj, А2 и А3 представляют собой эти три исхода, и пусть связанные с ними вероятности будут соответственно р19 р2У р3. Поскольку рг + р2 + р3 = 1, отсюда следует, что любая азартная игра, предполагающая эти три исхода, может быть полностью определена через рх и р3. Теперь рассмотрим рис. 13.5, где изображен треугольник Маршака—Махины. Вероятность получения самого хорошего исхода рх отложена на вертикальной оси, в то время как вероятность получения самого плохого исхода р3 измеряется по горизонтальной оси. Любая точка в пределах треугольника или на его границах представляет некую азартную игру, предполагающую три исхода: любая точка, находящаяся строго в границах треугольника, представляет азартную игру, в которой все три исхода имеют вероятности, отличные от нуля; точки на границах (исключая вершины) представляют азартные игры, в которых одна из трех вероятностей равна нулю, а каждая из трех вершин означает гарантированное появление одного из исходов (Aj в V19 А2 в V2, А3 в V3).
Далее обычным способом можно представить упорядоченные предпочтения индивида на множестве азартных игр, предполагающих три исхода при помощи карты безразличия в треугольнике.
Если наш индивид действует в соответствии с теорией ожидаемой полезности, его или ее кривая безразличия задана постоянным уровнем ожидаемой полезности, т. е. О 1 рвiff' РМА) + Рги(Аг) + Рзи(Аз) = *gt; Рис. 13.5.
где k константа. Поскольку рх + р2 + р3 = 1, мы можем записать это выражение как
* *, (1,.я
и(^з) а(^г)
где К — другая константа. Очевидно, что данное выражение задает некоторую прямую с наклоном [ы(А2) - ^Ад)]/^^) - и(А2)]. Конечно, этот наклон постоянен в пределах треугольника (где изменяется только р). И, таким образом, карта безразличия — это множество параллельных прямых линий. Более того, можно показать, что чем более нерасположен к риску индивид, тем более крутыми будут эти кривые безразличия, представленные параллельными прямыми. Рассмотрим, например, случай, когда Ах =100 фунтов, А2 = 50 фунтов, а А3 = 0 фунтов. Без потери общности мы можем предположить; что u(Aj) = 1 и ы(А3) = 0. Лицо, нейтральное к риску, имело бы и(А2) = 0.5 и, следовательно, линии безразличия с тангенсом угла наклона, равным 1; человек, умеренно боящийся риска, имел бы, скажем, и(А2) = 0.6 и, следовательно, линии безразличия с наклоном 0.6/0.4 = 1.5, а человек, очень сильно не расположенный к риску, имел бы, например, ^(Аз) = 0.9 и, следовательно, линии безразличия с наклоном 0.9/0.1 = 9.
Теперь исследуем определенные эмпирические факты, которые очевидно противоречат предсказаниям ТСОП. Рассмотрим две проблемы выбора, в каждой из которых делается выбор между двумя возможностями.
Проблема 1 Сх = [3000 фунтов; 1],
С2 = [4000 фунтов, 0 фунтов; 0.8; 0.2].
Проблема 2 = [3000 фунтов, 0 фунтов; 0.25; 0.75],
D2 = [4000 фунтов, 0 фунтов; 0.2; 0.8].
В рамках проблемы 1 вы должны выбрать между 3000 фунтов, получаемых с определенностью, и азартной игрой, при которой вы имеете 80% вероятности выиграть 4000 фунтов и 20% — не получить ничего. Что вы выберете? Теперь задайте себе тот же вопрос в отношении проблемы 2.
Чтобы ваше поведение соответствовало теории ожидаемой полезности, вам следует выбрать Сх в рамках проблемы 1, если и только если вы выбираете Dx в рамках проблемы 2. Удовлетворяет ли ваш выбор этому варианту? Чтобы увидеть, почему это так, рассмотрим рис. 13.6, где представлен треугольник Маршака—Махины для трех исходов (Aj = 4000 фунтов, А2 = 3000 фунтов и А3 = 0 фунтов).
Точки, обозначенные Cv С2, Dx и D2, определяют четыре рискованных выбора, существующие в рамках двух приведенных проблем. Можно заметить, что линия, соединяющая Сх с С2, параллельна линии,
Рис. 13.6.
соединяющей Dx с D2. Из этого следует, что агент, чье поведение согласуется с ТСОП (и, следовательно, чьи кривые безразличия представляют собой параллельные прямые линии), должен предпочесть либо Cj выбору С2, и Dj выбору D2 (карта безразличия, обозначенная сплошными линиями), либо С2 выбору Сх и D2 выбору Dj (карта безразличия, обозначенная штриховыми линиями), или же быть безразличным при выборе Cj по сравнению с С2 и Dx по сравнению с D2 (пунктирная карта безразличия). Поэтому, например, предпочтение Cj по сравнению с С2 в рамках проблемы 1 и D2 по сравнению с в рамках проблемы 2 несовместимо с любым множеством параллельных прямых линий безразличия и, следовательно, с ТСОП.
К сожалению, эмпирические факты свидетельствуют о том, что многие люди предпочитают Сх выбору С2 и D2 выбору Dx даже после того, как им укажут на их «ошибку». Напротив, относительно немногие предпочли С2 выбору Сх и Dx выбору D2 и чуть менее 50% имели предпочтения, согласующиеся с ТСОП. Это свидетельствует в пользу того, что кривые безразличия некоторых людей не являются параллельными прямыми линиями, а «расходятся» в треугольнике «веером», будучи более пологими справа у основания и более крутыми слева и выше. Эта гипотеза «веера» (fanning-out hypothesis), наиболее ярко сформулированная Махиной (Machina, 1987), очевидно про-
тиворечит ТСОП, что предполагает необходимость поиска экономистами приемлемой теории принятия решения в условиях неопределенности.
Еще по теме 13.3. Факты, свидетельствуюхцие против традиционной теории:
- Выступать против традиционного образа мыслей
- 2.1.4. ТРАДИЦИОННЫЙ ПОДХОД ТЕОРИИ ПОТРЕБИТЕЛЯ
- ГЛАВА 5 Дело против современной теории финансов
- БАЗОВЫЕ ЭМПИРИЧЕСКИЕ СВИДЕТЕЛЬСТВА ПРОТИВ «ТЕОРИИ ПРЕДЛОЖЕНИЯ»
- Позитивные факты о позитивной экономической теории
- Глава 5. Дело против современной теории финансов
- 3 лекция ОСНОВНЫЕ ФАКТЫ И ГИПОТЕЗЫ О МЕХАНИЗМАХ ТРАНСФОРМАЦИИ
- ГЛАВА 3 ФАКТЫ ХОЗЯЙСТВЕННОЙ ЖИЗНИ КАК ПРЕДМЕТ БУХГАЛТЕРСКОГО УЧЕТА
- ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ДОЛГ: ЦИФРЫ И ФАКТЫ
- Кризис-2008: некоторые факты
- Глава 8. PR – просто предоставьте им факты
- Критерий истины: практика versus факты.
- Некоторые факты о краткосрочных экономических флуктуациях
- НЕКОТОРЫЕ ФАКТЫ О КРАТКОСРОЧНЫХ ЭКОНОМИЧЕСКИХ ФЛУКТУАЦИЯХ
- 1. Малое предпринимательство в постсоциалистической России: мифы и факты