<<
>>

Понятие эластичности. Эластичность спроса по цене. Способы исчисления эластичности: точечная и дуговая эластичность. Факторы эластичности

Пусть Q — величина спроса на товар А, зависит от его цены P, и эта зависимость описывается функцией Q = f(P). Чтобы проанализировать эту зависимость необходимо, прежде всего, определить как изменяется зависимая переменная Q, вследствие изменения аргумента P.

Такую функцию называют производной от функции Q = f(P).

Производная определяется как предел отношения абсолютных приращений переменных и характеризует изменение объема спроса с изменением цены на товар. При этом производная покажет, на сколько изменится объем реализованной продукции в ответ на изменение цены в бесконечно малой окрестности исходного значения.

Графически этому соответствует угол наклона касательной к кривой спроса по отношению к оси цен (рис. 6.1).

Однако, в экономике, этот показатель неудобен, так как он зависит от выбора единиц измерения. Например, цена Р измеряется в рублях, а спрос Q на товар А, в первом случае — в килограммах, во втором — в тоннах. В первом случае производная будет измеряться в кг/руб., во втором — в т/руб. Поэтому ее значения, при одном и том же значении цены, будут различными в зависимости

от единиц измерения величины спроса. Различаться значения производной будут и в случае, если мы будем использовать разные единицы измерения цены (евро, доллары США и белорусские рубли). Поэтому для измерения чувствительности изменения функции к изменению аргу-

мента в экономике используют связь не абсолютных изменений величин Р и Q, а их относительных или процентных изменений.

Относительные отклонения имеют смысл лишь для величин, которые могут принимать только положительные значения, это относится и к показателям эластичности.

Поэтому дальше будем полагать(цена и коли

чество продукции всегда положительны). При этом случаи Р = 0 или Q = 0 могут рассматриваться только как предельные, гипотетически допустимые.

Поскольку P и Q положительны, знак эластичности всегда совпадает со знаком производной.

Рассмотрим теперь эластичность для функций, которые наиболее часто используются в различных экономических моделях:

1. Линейная функция (зачастую при анализе спроса, его функцию приводят к линейному виду):

(6.2)

имеет постоянную производную, но ее эластичность при а изменяется с изменением Р. Для линейной функции: если а gt; 0, b gt; 0, то с изменением цены от 0 до эластичность возрастает от 0 до +1 (рис. 6.2, а); если а lt; 0, b gt; 0, то с изменением цены отдо

+lt;» эластичность убывает отдо +1 (рис. 6.2, 6); если а gt; 0, b lt; 0, то с изменением цены от 0 до

эластичность убывает от 0 дов середине этого отрезка эластичность спроса по цене = — 1 (рис. 6.2, в).

2. Степенная функция (рис. 6.3): ее производная равна

(6.4)

а эластичность

(6.5)

т.е.

при любых значениях цены эластичность степенной функции постоянна, совпадает с показателем степени и изменяется пропорционально P.

Под частной эластичностью спроса по одной из детерминант dj понимается эластичность Q, которая рассматривается в зависимости только от ф, при постоянных значениях остальных факторов (детерминант). Она исчисляется при помощи частной производной

Эластичность — безмерная величина, не связанная с единицами и масштабами рассматриваемых величин. Эластичность и производная не связаны друг с другом однозначно, хотя и совпадают по знаку, это привело к тому, что часто путают характеристики наклона кривой спроса и эластичности, полагая, что чем меньше крутизна кривой спроса, тем выше эластичность, и наоборот, чем круче кривая спроса, тем ниже эластичность.

Эти предположения совершенно ошибочны, и их ошибочность вытекает из определения самих терминов. Например, наклон кривой спроса всецело зависит от абсолютного изменения цены при абсолютном изменении величины спроса. Наклон в каждой точке кривой характеризуется формулой (6.1), а прямая (точечная) эластичность — (6.3). Эластичность есть величина, равная произведению тангенса угла наклона касательной к кривой спроса к оси

на отношение цены P к объему спроса Q. Т.е. эта

мера процентных изменений цены и количества продукции. Только в очень редких случаях возможно арифметическое совпадение тангенса угла наклона касательной к кривой спроса к оси P и эластичности спроса по цене. Более того, в случае линейной понижающейся кривой спроса, наклон есть величина постоянная, тогда как эластичность по цене изменяется от точки к точке в соответствии со

значениями

Эластичность спроса — это мера чувствительности величины спроса на товар к изменению какой-либо из детерминант спроса на этот товар.

(6.7)

Выделяют три виды эластичности спроса: эластичность спроса по цене; эластичность спроса по доходу; перекрестная эластичность спроса.

Эластичность спроса по цене показывает, насколько изменится объем спроса на товар при изменении цены на этот товар.

(6.8)

Существует два метода расчета эластичности спроса. Точечная эластичность — это мера чувствительности величины спроса к очень малому изменению цены в данной точке. Эластичность в точке представляется следующей формулой:

Точки Цена, руб. Величина спроса, шт.
А 12 30
Б 10 50

Таблица 6.1

• Дуговая — это мера чувствительности величины спроса, отражающая конечное изменение цен (оно характеризуется перемещением от одной точки на кривой спроса к другой). Ее формула будет рассмотрена ниже.

Для иллюстрации техники вычисления эластичности спроса по цене, рассмотрим кривую спроса, на которой имеются две точки А и Б с комбинациями цены и количества, представленными в таблице 6.1.

Определим степень чувствительности величины спроса к снижению цены с 12 руб. до 10 — это эквивалентно движению по кривой из точки А в точку Б (рис. 6.4).

Если же вычислить чувствительность величины спроса к увеличению цены с 10 до 12 руб., это равносильно движению вверх по кривой от точки Б к А, коэффициент эластичности спроса по цене будет равен:

Разница между двумя коэффициентами эластичности возникает потому, что при движении от А к Б происходит совсем не те изменения, что при движении от Б к А.

При вычислении процентного отношения, изменение базовых величин от точки (Pb Q1) к точке (P2, Q2) дает две разные меры ценовой чувствительности одного и того же интервала кривой спроса. Разница эта объясняется различиями в базовых величинах при исчислении процентных изменений.

Неопределенность в выборе правильной базы для вычисления была частично преодолена путем использования в качестве базы среднего значения количества товара Q для двух точек и среднего значения цены товара Р для двух точек. В результате получается формула дуговой эластичности (6.10), при использовании которой выбор начальной (базовой) точки не имеет значения.

(6.10)

Значения эластичности, рассчитанной данным методом, считается менее точным, чем точечная эластичность, но на практике дуговая эластичность используется весьма широко, т.к. не всегда можно вывести точную функцию спроса в данный конкретный момент времени.

Обычно с увеличением цены товара P спрос на него Q уменьшается. Поэтому можно считать, что эластичность спроса по цене всегда отрицательна, и, следовательно, при анализе спроса знак эластичности не представляет интереса (хотя бывают товары, например, товары Гиффе- на, на которые эластичность спроса по цене имеет положительные значения, они будут рассмотрены ниже). Для измерения величины реакции спроса на изменение цены удобнее использовать абсолютную величину эластичности


В зависимости от принимаемых значений спрос бывает (табл. 6.2):

эластичным, если процентное изменение цены ведет к большему процентному изменению величины спроса

неэластичным, если процентное изменение объема спроса меньше процентного изменения цены

единичной эластичности, если процентное изменение объема спроса равно процентному изменению цены

совершенно (абсолютно) эластичным (рис. 6.5, а):

Примером, совершенно эластичного спроса, является спрос на продукцию фирмы, действующей в условиях совершенной конкуренции (на рынке множество товаропроизводителей, товар является гомогенным), когда цена не изменяется при увеличении или уменьшении выпуска продукции.

совершенно (абсолютно) неэластичным (рис. 6.5, б):

Рис. 6.5. Совершенно (абсолютно) эластичный (а) и неэластичный спрос (б)

Таблица 6.2

Реакция покупателей на изменение цены


В качестве примера совершенно неэластичного спроса можно привести спрос на инсулин, на определенном промежутке времени.

Примеры эластичного и неэластичного спроса по цене: Объединенный Союз рабочих-автомобилестроителей (ОСРА) в США однажды пришел к выводу, что руководству автомобильной промышленности следует повысить заработную плату рабочим и одновременно снизить цены на автомобили. Аргументируя это тем, что эластичность спроса на автомобили примерно равна 4, ОСРА заключил, что снижение цен поможет затормозить инфляцию, увеличить суммарную выручку от продаж и сохранить или даже повысить прибыли производителей. Однако представитель компании «Форд мотор» утверждал, что, согласно существующим исследованиям, эластичность спроса на автомобили варьируется в пределах от 0,5 до 1,5. Он доказывал, что снижение цен, поэтому, привело бы к сокращению прибылей, или к убыткам производителей. В приведенном случае эластичность спроса на автомобили была

центральным вопросом в отношениях между рабочими и управляющими и в переговорах об уровне заработной платы. Исследования проведенные в США показали, что спрос на большую часть сельскохозяйственной продукции крайне неэластичен, порядка 0,2 или 0,25. В силу чего увеличение производства сельскохозяйственной продукции благодаря хорошим погодным условиям или росту эффективности производства одновременно снижает как цены сельскохозяйственной продукции, так и суммарную выручку (доходы) фермеров. Для фермеров как социальной группы неэластичный характер спроса на их продукцию означает, что сбор очень большого урожая может быть нежелательным. Для политиков это означает, что повышение доходов фермеров зависит от ограничения фермерского производства.

Если спрос характеризуется прямой линией, то он может быть разделен на участки эластичного и неэластичного спроса (рис. 6.6). При чем границей между участками эластичного и неэластичного спроса выступает точка, в кото-


рои

Для подтверждения фактов указанных выше (таких как: точечная эластичность более точная, чем дуговая; наклон кривой спроса и эластичность нельзя отождествлять; кривая спроса, даже если она является прямой линией, имеет участки эластичного и неэластичного спроса), приведем числовой пример. Возьмем три кривых спроса:

к оси P равный 2; D3 — кривая, имеющая тангенс угла наклона к оси P равный 1 (рис. 6.7).

Рассчитаем точечную эластичность для трех кривых спроса для трех точек А, В, С, выбранных по одинаковому принципу: В — точка единичной эластичности, точка А делит отрезок эластичного спроса пополам; С — делит отрезок неэластичного спроса пополам.

Как видно из таблицы 6.3, не имеет значения для эластичности спроса по цене величина тангенса угла наклона кривой спроса к оси P, т.к. результаты в «одинаковых» точках совпадают. Бывают случаи, когда величина тангенса угла наклона кривой спроса к оси P имеет значение, с точки зрения сравнения эластичности спроса по цене. Допустим, мы рассматриваем несколько кривых спроса на один и тот же товар, различных групп потребителей, на рынке. Тогда можно говорить о том, что спрос какой-либо группы потребителей более эластичен, если наклон кривой спроса больше и наоборот. Т.к. при вычислении эластичности спроса по цене, наклон повлияет на значе-

ние эластичности: эластичность спроса по цене в точке или на промежутке будет больше, для той группы потребителей, у которой наклон кривой спроса будет больше и наоборот.

Теперь для этих же кривых спроса исчислим дуговую эластичность с целью определить влияние повышения цены на объем спроса, переходя от точек

-0,6,

,

Таблица 6.4

Точки

Координаты

AQ / AP

Эластичность

А

А

А

А

А

А

А

А

С ^ В

А

(1,25; 15)

(5;7,5)

(7,5;22,5)

-0,25

-2

-1

-0,6

-0,6

-0,6

В ^ А

В

(2,5;10)

(10;5)

(15;15)

-0,25

-2

-1

-1,67

-1,67

-1,67

С ^ А

С

(3,7 5; 5)

(15;2,5)

(22,5;7,5)

-0,25

-2

-1

-1

-1

-1

Как видно из таблицы 6.4, значения эластичности спроса по цене для всех кривых спроса равны, такие же результаты получатся, если взять другие симметрично расположенные точки.

Из полученных результатов можно сделать следующие выводы: на симметрично расположенных точках кривых спроса с любым наклоном, значения точечной эластичности спроса по цене одинаковы, если кривая спроса сведена к прямой линии; на симметрично расположенных точках кривых спроса с любым наклоном, дуговая эластичность спроса по цене одинакова, если кривая спроса сведена к прямой линии; отличаться значения эластичности спроса по цене (дуговой и точечной) будут только в произвольно взятых точках; точечная эластичность является более точной по сравнению с дуговой, однако, на практике наиболее применимой является дуговая эластичность; вне зависимости от наклона линии спроса выделяются отрезки эластичного и неэластичного спроса (табл. 6.5).

Факторы, оказывающие влияние на эластичность спроса по цене: наличие товаров-субститутов (товаров-заменителей): чем их больше и чем ближе их полезные свойства к свойст-

Таблица 6.5

Сравнение результатов точечной и дуговой эластичности спроса по цене


вам и характеристикам данного товара, тем выше эластичность спроса по цене на данный товар, и наоборот (два противоположных примера: прохладительные напитки и соль); доля дохода потребителя, которую составляет цена данного товара или доля расходов в бюджете на данный товар: чем она выше, тем сильнее эластичность спроса. Если покупатель тратит на какой-то товар незначительную часть своего бюджета, то изменение цен на этот товар обычно мало влияет на потребительский спрос (например, коробок спичек стоит 30 руб., даже повышение его цены до 50 руб. (на 67%) незначительно изменит на него объем спроса); длительность периода времени, в течение которого продавец изменяет цены. Чем больше промежуток времени, в течение которого производитель повышает цену, тем больше времени у потребителя найти товар-субститут, и тем более эластичен спрос. Если производитель сразу поднял цену, то спрос в течение какого-то времени будет неэластичным, так как потребитель не успеет найти адекватную замену, однако с течением времени все может поменяться; привычность, значимость (степень полезности) товара для потребителя (консерватизм потребителя). Спрос на товар, который является «привычным» или необходимым с точки зрения потребителя, неэластичен. Однако, существует явление, называемое «парадоксом Гиф- фена»: чем дороже хлеб, тем больше его покупают. Рост цен снижает спрос в первую очередь на высококачественные, но дорогостоящие товары, не фигурирующие в шкале потребностей на первых местах. В условиях роста цен их покупают меньше, чем диктуют требования эластичности, а взамен покупают товары первой необходимости. Это означает, что один товар замещается другим. Другими примерами товаров, на которые спрос растет при росте цены может быть: цветы на 8 марта, 1 сентября; мандарины и шампанское под Новый год (в данном случае в основе спроса лежит традиция); степень срочности приобретения товара: эластичность спроса на товары, потребление которых не может быть отложено на какой-то промежуток времени, крайне низкая (лекарства от болезни, цветы в праздничные дни и т.д.); универсальность использования товара: чем специфичнее характеристики товара, тем ниже эластичность спроса на него. 

<< | >>
Источник: под ред. И. В. Новиковой, Ю. М. Ясинского.. Экономическая теория : курс интенсив. подгот. 2011

Еще по теме Понятие эластичности. Эластичность спроса по цене. Способы исчисления эластичности: точечная и дуговая эластичность. Факторы эластичности:

  1. §3. ПОНЯТИЕ ЭЛАСТИЧНОСТИ ПЕРЕКРЕСТНАЯ ЭЛАСТИЧНОСТЬ ПРИМЕНЕНИЕ ЭЛАСТИЧНОСТИ В РЫНОЧНОЙ ЭКОНОМИКЕ
  2. 4. Эластичность спроса и предложения. Факторы эластичности
  3. ПОНЯТИЕ И ИСЧИСЛЕНИЕ ЭЛАСТИЧНОСТИ СПРОСА ПО ЦЕНЕ
  4. 2.3.5.КОЭФФИЦИЕНТ ПЕРЕКРЕСТНОЙ ЭЛАСТИЧНОСТИ СПРОСА ПО ЦЕНЕ: ПОНЯТИЕ И ИСЧИСЛЕНИЕ
  5. Эластичность по доходу и кросс-ценовая эластичность спроса
  6. ЭЛАСТИЧНОСТЬ СПРОСА ПО ДОХОДУ. ПЕРЕКРЕСТНАЯ ЭЛАСТИЧНОСТЬ
  7. 6.2. Эластичность спроса по доходу. Закономерности Энгеля. Перекрестная эластичность спроса и ее коэффициенты
  8. ЦЕНОВАЯ ЭЛАСТИЧНОСТЬ СПРОСА. ЭЛАСТИЧНОСТЬ СПРОСА И ДОХОД ПРОИЗВОДИТЕЛЕЙ
  9. 2.3.1.КОЭФФИЦИЕНТ ПРЯМОЙ ЭЛАСТИЧНОСТИ СПРОСА ПО ЦЕНЕ: ПОНЯТНЕЙ ИСЧИСЛЕНИЕ
  10. Эластичность спроса. Коэффициент эластичности
  11. КРОСС-ЦЕНОВАЯ ЭЛАСТИЧНОСТЬ СПРОСА И ЭЛАСТИЧНОСТЬ СПРОСА ПО ДОХОДУ
  12. 2.3.2.КОЭФФИЦИЕНТ ПРЯМОЙ ЭЛАСТИЧНОСТИ СПРОСА ПО ЦЕНЕ: ФАКТОРЫ, ЕГО ОПРЕДЕЛЯЮЩИЕ
  13. ПЕРЕКРЕСТНАЯ ЭЛАСТИЧНОСТЬ СПРОСА И ЭЛАСТИЧНОСТЬ СПРОСА ПО ДОХОДУ
  14. 2.3.ЭЛАСТИЧНОСТЬ СПРОСА ПО ЦЕНЕ
  15. 6.5.2. Изучение эластичности спроса к цене
- Бюджетная система - Внешнеэкономическая деятельность - Государственное регулирование экономики - Инновационная экономика - Институциональная экономика - Институциональная экономическая теория - Информационные системы в экономике - Информационные технологии в экономике - История мировой экономики - История экономических учений - Кризисная экономика - Логистика - Макроэкономика (учебник) - Математические методы и моделирование в экономике - Международные экономические отношения - Микроэкономика - Мировая экономика - Налоги и налолгообложение - Основы коммерческой деятельности - Отраслевая экономика - Оценочная деятельность - Планирование и контроль на предприятии - Политэкономия - Региональная и национальная экономика - Российская экономика - Системы технологий - Страхование - Товароведение - Торговое дело - Философия экономики - Финансовое планирование и прогнозирование - Ценообразование - Экономика зарубежных стран - Экономика и управление народным хозяйством - Экономика машиностроения - Экономика общественного сектора - Экономика отраслевых рынков - Экономика полезных ископаемых - Экономика предприятий - Экономика природных ресурсов - Экономика природопользования - Экономика сельского хозяйства - Экономика таможенного дел - Экономика транспорта - Экономика труда - Экономика туризма - Экономическая история - Экономическая публицистика - Экономическая социология - Экономическая статистика - Экономическая теория - Экономический анализ - Эффективность производства -