<<
>>

§ 5.Правило минимизации издержек и условия максимизации прибыли

  Фирма, осуществляющая свою деятельность с использованием двух переменных частично взаимозаменяемых факторов, сталкивается с проблемой оптимального выбора комбинации ресурсов при каждом заданном объеме выпуска продукции.
Очевидно, что фирма, максимизирующая прибыль, будет стремиться выбрать такое сочетание ресурсов, которое окажется самым дешевым. Таким образом, задача сводится к тому, чтобы минимизировать издержки фирмы для каждого заданного объема производства.

Для решения поставленной задачи необходимо ввести понятие изокосты. Изокоста является одновременно и линией равных издержек, и линией бюджетного ограничения фирмы.

Изокоста строится следующим образом. Допустим, что бюджет фирмы для закупки факторов, например, капитала и труда, составляет 1000 руб. Цена 1 ед. капитала равна 500 руб., а 1 ед. труда - 250 руб. Если в рамках заданного бюджета фирма затратит деньги на покупку только одного из двух факторов, то она сможет купить либо 2 ед. капитала, либо 4 ед. труда. Отметим на графике точки, соответствующие этой комбинации факторов (см. рис. 10.6а). Соединив эти точки, мы получим изокосту.

 

   Рис. 10.6. Изокосты 			 

 

   Рис. 10.6. Изокосты

 

  

 

   Рис. 10.6. Изокосты 			 

 

   Рис. 10.6. Изокосты

 

  

Любая точка на изокосте показывает такое сочетание двух факторов, при котором совокупные расходы на их приобретение будут равны. Изокосты, изображенные на рис. 10.6, описываются следующим уравнением:

В = РкхК+Р^х/_              (15),

где В - бюджет фирмы, предназначенный для закупки факторов;

Рк~ цена единицы капитала;

К - количество капитала;

Р^ цена единицы труда;

/.

- количество труда.

Наклон изокосты равен отношению цен используемых факторов умноженному на (-1), так как изокоста имеет отрицательный наклон. Иначе говоря, если фирма увеличивает количество одного фактора, то она должна соответственно сократить использование другого, чтобы сохранить неизменными совокупные расходы на приобретение факторов, т. е. Рь х = ~(РК х АК). Отсюда следует, что

-Д KІAL=PLIPк(16)

Любое изменение цены на один из двух используемых ресурсов ведет к изменению наклона изокосты. В нашем примере наклон изокосты равен -0,5: Р1_1Рк = 250/500 х (-1) = -0,5. Предположим, что цена

1              ед. труда возросла до 400 руб., а цена 1 ед. капитала не изменилась. В этом случае наклон изокосты будет равен -0,8. Как видно из рис. 10.66, изокоста, отражающая новое соотношение цен на используемые ресурсы, имеет более крутой вид.

В том случае, когда изменяется заданная величина бюджета фирмы, предназначенного на покупку ресурсов, изокосты сдвигаются влево или вправо в зависимости от того, уменьшилась или возросла сумма бюджета (см. рис. 10.6а).

 

   Рис. 10.7. Минимизаций издержек для каждого 			заданного объёма производства 			 

 

   Рис. 10.7. Минимизаций издержек для каждого

заданного объёма производства

 

  

Для ответа на поставленный выше вопрос, какое сочетание факторов для каждого заданного объема выпуска является самым дешевым, необходимо совместить карту изоквант с изокостами. Точки касания изокост с изоквантами покажут оптимальное, с точки зрения затрат, сочетание факторов для каждого заданного объема выпуска продукции (см. рис. 10.7).

Комбинация факторов в точке А обеспечит наименьшие издержки при объеме выпуска продукции, равном в точке В - объеме, равном lt;Э2; в точке С - объеме, равном lt;Э3. Все другие возможные комбинации факторов, принадлежащие изоквантам с объемом производства соответственно Ог lt;Э2, 03, лежат на более высоких линиях бюджетного ограничения.

Соединив точки А, В, С, мы получим кривую, показывающую оптимальные комбинации ресурсов при существующих ценах на них для каждого заданного объема выпуска продукции. Принимая решение об объемах производства, фирма будет двигаться вдоль данной кривой, которую принято называть траекторией роста. Тот факт, что минимизация издержек достигается в точке касания изокосты и изокванты, позволяет сделать важный экономический вывод. Как известно, наклон изокосты равен отношению цен на факторы (Р11РК), а наклон изокванты равен МРТЭки которая вычисляется по формуле (14). В точке касания наклон изокосты равен наклону изокванты. Следовательно, равновесие достигается тогда, когда отношение Цен на факторы равно отношению их предельных продуктов, т. е.

Р11РК = МР1!МРК(17)

16 Курс экономической теорииСоответственно, отношения предельных продуктов факторов к ценам последних должны быть равны между собой:

МР,/Р,= МРК1РК              (18)

С помощью уравнения (18) мы можем сформулировать правило минимизации издержек для каждого заданного объема выпуска продукции: оптимальное сочетание факторов, используемых в процессе производства, достигается тогда, когда последний затраченный рубль на покупку каждого фактора дает одинаковый прирост общего выпуска продукции. С точки зрения рационального экономического поведения, это означает, что относительно более дорогой фактор производства замещается относительно более дешевым. Так, если МР[^ /Р1 gt; МРК/РК, то фирма минимизирует свои издержки путем замены капитала трудом. В ходе этой замены предельный продукт труда будет уменьшаться, а предельный продукт капитала расти. Замена будет осуществляться до тех пор, пока не будет достигнуто равенство взвешенных по соответствующим ценам предельных продуктов факторов. И наоборот, если МР1/Р1 lt; МРК/РК то фирме следует замещать труд капиталом для достижения равенства (18).

Для иллюстрации данных положений рассмотрим условный числовой пример. Предположим, что единица труда и единица капитала имеют одну и ту же цену, равную 100 руб. При этом фирма использует 4 ед. труда и 9 ед. капитала. Предельный продукт четвертой единицы труда и девятой единицы капитала равны соответственно 12 и 6 ед. Подставив в уравнение (18) числовые значения, получим следующее неравенство: 12/100 gt; 6/100. Данная комбинация факторов не соответствует требованиям правила минимизации издержек, т. е. не является оптимальной. Последний рубль, затраченный на приобретение дополнительной единицы труда, дает прирост продукции, равный 0,12 ед., а последний рубль, затраченный на приобретение дополнительной единицы капитала, только 0,06 ед. В этом случае фирме для увеличения выпуска продукции при тех же самых затратах следует заменить относительно более дорогой фактор относительно более дешевым. Другими словами, нужно увеличить количество применяемого труда и уменьшить количество используемого капитала. Замещение капитала трудом необходимо проводить до тех пор, пока отношение предельного продукта каждого фактора к их ценам не будет равно. Предположим, что в нашем примере предельные продукты шестой единицы труда и седьмой единицы капитала окажутся равными и составят 10 ед. продукции. В этом случае фирма обеспечивает минимизацию издержек при заданном объеме производства или, что одно и то же, увеличивает выпуск продукции при тех же самых затратах.

Однако минимизация издержек при заданном объеме производства не означает, что данный объем обеспечивает фирме максимальную прибыль. Минимизация издержек есть обязательное, но недостаточное условие для максимизации прибыли. Разница между минимизацией издержек и максимизацией прибыли заключается в следующем: при достижении оптимальной комбинации факторов для любого объема выпуска во внимание принимаются цены факторов и их предельная производительность. При формулировке условий максимизации прибыли необходимо учитывать и такую величину, как предельный продукт фактора в денежном выражении, отражающий спрос на продукцию, производимую с помощью этих факторов. Это связано с производным характером спроса на факторы.

Как же можно определить объем производства, при котором фирма максимизирует свою прибыль? Для ответа на поставленный вопрос необходимо воспользоваться правилом использования ресурсов, изложенным в § 3 данной главы. Напомним, что применительно к условиям совершенной конкуренции это правило формулируется следующим образом: максимизация прибыли достигается тогда, когда предельный продукт переменного фактора в денежной форме равен его цене. Если фирма использует два переменных фактора, например, труд и капитал, то максимизация прибыли будет обеспечена при таком объеме производства, когда

МЯР1_ ~ Рг а МРРК - Рк, т. е.

МРР1 /Р1 = МНРК /Рк = 1(19)

Соблюдение этого условия означает, что фирма функционирует эффективно, т. е. обеспечивается оптимальная комбинация факторов, минимизирующая издержки производства, при единственно возможном объеме выпуска, максимизирующем прибыль.

Основныепонятия:

production function returns to scale constant returns to scale increasing returns to scale decreasing returns to scale total product of a factor marginal product of a factor

Производственная функция Отдача от масштаба Постоянная отдача от масштаба Возрастающая отдача от масштаба Убывающая отдача от масштаба Общий продукт фактора Предельный продукт фактораСредний продукт фактора Закон убывающей предельной

average product of a factor the law of diminishingпроизводительности фактора Производный спрос Предельный продукт фактора

marginal returns derived demand marginal revenue productв денежной форме Предепьные издержки ресурса Изокванта Предельная норма marginal resource cost

isoquant

marginal rateтехнологического замещения Изокоста Траектория роста

of technical substitution isocost

expansion path

<< | >>
Источник: Чепурин М.Н, Киселева Е.А. Курс экономической теории: учебник - 5-е исправленное, дополненное и переработанное издание - Киров: «АСА». - 832 с.. 2006

Еще по теме § 5.Правило минимизации издержек и условия максимизации прибыли:

  1. Правило наименьших издержек. Правило максимизации прибыли при использовании экономических ресурсов
  2. Правило максимизации прибыли
  3. Производство с двумя переменными факторами. Правило максимизации прибыли
  4. 7.7.   Доход и прибыль фирмы. Правило максимизации прибыли
  5. Издержки фирмы, их структура. Средние и предельные издержки. Правило минимизации издержек
  6. 3.Условия максимизации прибыли фирмы
  7. 5.5.УСЛОВИЕ МАКСИМИЗАЦИИ ПРИБЫЛИ ПРИ НЕИЗМЕННОМ УРОВНЕ ЦЕН
  8. 10.7. Алгоритм максимизации прибыли на рынке FOREX и условия беспроигрышной торговли
  9. Прямая равных издержек. Правило минимальных издержек
  10. §3. ПРАВИЛО МАКСИМИЗАЦИИ ПОЛЕЗНОСТИ
  11. ПОТРЕБИТЕЛЬСКИЙ ВЫБОР И ПРАВИЛО МАКСИМИЗАЦИИ ПОЛЕЗНОСТИ
  12. 5.3. Прибыль предприятия и ее максимизация Выручка и прибыль. Принцип максимизации прибыли
  13. ГЛАВА 8 ВИДЫ ТРАНСАКЦИОННЫХ ИЗДЕРЖЕК И СРЕДСТВА ИХ МИНИМИЗАЦИИ
  14. Максимизация прибыли
  15. 8.2. Максимизация прибыли
  16. Максимизация прибыли
- Бюджетная система - Внешнеэкономическая деятельность - Государственное регулирование экономики - Инновационная экономика - Институциональная экономика - Институциональная экономическая теория - Информационные системы в экономике - Информационные технологии в экономике - История мировой экономики - История экономических учений - Кризисная экономика - Логистика - Макроэкономика (учебник) - Математические методы и моделирование в экономике - Международные экономические отношения - Микроэкономика - Мировая экономика - Налоги и налолгообложение - Основы коммерческой деятельности - Отраслевая экономика - Оценочная деятельность - Планирование и контроль на предприятии - Политэкономия - Региональная и национальная экономика - Российская экономика - Системы технологий - Страхование - Товароведение - Торговое дело - Философия экономики - Финансовое планирование и прогнозирование - Ценообразование - Экономика зарубежных стран - Экономика и управление народным хозяйством - Экономика машиностроения - Экономика общественного сектора - Экономика отраслевых рынков - Экономика полезных ископаемых - Экономика предприятий - Экономика природных ресурсов - Экономика природопользования - Экономика сельского хозяйства - Экономика таможенного дел - Экономика транспорта - Экономика труда - Экономика туризма - Экономическая история - Экономическая публицистика - Экономическая социология - Экономическая статистика - Экономическая теория - Экономический анализ - Эффективность производства -