<<
>>

§ 4.Неоклассические модели экономического роста

 

Неоклассические модели экономического роста строятся на базе производственной функции и основаны на предпосылках полной занятости, гибкости цен на всех рынках, а также полной взаимозаменяемости факторов производства.

Попытки исследовать, в какой степени качество факторов производства и различные пропорции в их сочетании воздействуют на экономический рост, привели к созданию модели производственной функции Кобба-Дугласа. Рассмотрим эту модель подробнее.

Производственная функция Кобба-Дугласа и ее свойства

Функция Кобба-Дугласа получена в результате математического преобразования простейшей производственной функции У - К) в модель, которая показывает, какой долей совокупного продукта вознаграждается участвующий в его создании фактор производства. Она имеет следующий вид:

У = АКаи%              (12)

где а изменяется в пределах от 0 до 1, а /? = 1 - а.

Функция Кобба-Дугласа содержит два переменных фактора произ-водства - труд (I) и капитал (К). Параметр А - коэффициент, отражающий уровень технологической производительности, и в краткосрочном периоде он не изменяется. Показатели а и р- коэффициенты эластичности объема выпуска (У) по фактору производства: а - по капиталу, а р - по труду. Заметим, что, если каждый из факторов оплачивается в соответствии со своим предельным продуктом, то а и р показывают доли капитала и труда в совокупном доходе. Иными словами, если цена капитала равна предельному продукту капитала, а цена труда равна предельному продукту труда (вспомним условие оптимального сочетания факторов производства из гл. 10, § 5), то параметры а и р определяют пропорцию, в которой труд и капитал получают свое вознаграждение за созданный продукт. Доля капитала в доходе составит величину аУ, а доля труда в доходе - величину рУ. Так как р = 1 - а, то а + (3 = 1, из чего следует, что мы имеем дело с постоянной отдачей от масштаба.

Интересно рассмотреть эмпирические значения параметров функции Кобба-Дугласа: А - 1,1; а = 1/4; р = 3/4, т. е. доля капитала в национальном доходе составляет 25%, а доля труда - 75%.

В поисках путей наибольшей эффективности производства нас всегда должна интересовать предельная производительность участвующих в нем факторов1, с помощью которой определяется оптимальный объем используемых ресурсов. Предельный продукт капитала МРК пропорционален отношению доли капитала в доходе к объему использованного капитала: МРК= аУ/К. Аналогично определяется и предельная производительность труда: МР = рУЯ.

Рассмотрим свойства производственной функции Кобба-Дугласа.

Первое свойство - постоянство отдачи от масштаба - описывается формулой Я(пК, пЦ = пАКа№, которая показывает, что если количество капитала и труда увеличить в п раз, то объем совокупного выпуска, или объем дохода, возрастет в такое же количество раз.

1 Предельная производительность капитала и труда представляют собой производные функции Кобба-Дугласа: МРК ~ aAK^L^ MPL = ?AK‘L^\ В функции Кобба-Дугласа МРК пропорциональна средней производительности капитала Y/К, а MPLпропорциональна средней производительности труда Y/L.

Второе важное свойство функции Кобба-Дугласа связано с изменением предельной производительности факторов. Например, если привлечь в производство дополнительное количество капитала К, а труд L использовать в прежнем объеме, то, при прочих равных условиях, предельная производительность труда МР1^ увеличится, а предельная производительность возросшего объема капитала МРКснизится. Если же увеличить количество труда, при прочих равных условиях, то его предельная производительность снизится, а предельная производительность капитала возрастет. Вывод: нарушение

пропорции между трудом и капиталом при заданной технологии приводит к отклонению от оптимального объема совокупного выпуска, т. е. к неэффективности производства.

Однако, если увеличивается параметр А, например, при внедрении более производительной технологии, то будет наблюдаться одновременное повышение МРК и МРи что является условием интенсивного экономического роста.

Третье свойство производственной функции Кобба-Дугласа - постоянство отношения дохода от труда к доходу от капитала {р/а), т. е. постоянство соотношения долей капитала и труда в национальном продукте.

Исследования американского сенатора и экономиста Пола Дугласа1 показали, что в Соединенных Штатах за сорок лет (с 1948 по 1989 гг.) соотношение р/а колебалось в пределах между 2 и 3, в результате чего оплата труда в 2-3 раза превышала вознаграждение капитала.2 Можно предположить, что постоянные рамки колебания соотношения р/а заданы технологически. Колебания р/а внутри этих рамок могут быть объяснены отклонением в соотношении I и 8, так как вряд ли заработная плата, шкала налогообложения и норма амортизации почти ежегодно могли претерпевать значительные изменения.

Макроэкономическое равенство / = 5 является условием равновесного роста еще одной неоклассической модели, которая строится на основе производственной функции Кобба-Дугласа. Речь пойдет о модели экономического роста, автор которой - известный американский экономист, лауреат Нобелевской премии Роберт Солоу. Данная модель объясняет механизм роста экономики в устойчивом состоянии и показывает, как осуществляется экономический рост в условиях технического прогресса.

Модель роста Солоу

Цель данной модели - ответить на очень важные вопросы экономической теории и экономической политики: каковы факторы сбалансированного экономического роста; какой темп роста может позволить себе экономика при заданных параметрах экономической системы и как при этом максимизировать доход на душу населения и объем потребления; какое влияние на темпы роста экономики оказывают рост населения, накопление капитала и технический про-

1              Мэнкью Г. Макроэкономика. М. 1994. С. 113.

2              В понятие вознаграждение капитала, или дохода на капитал, включается совокупная нераспределенная прибыль корпораций (т. е. прибыль за вычетом налогов, амортизационных отчислений и рентных платежей). Под вознаграждением труда, или доходом на труд, подразумевается лишь заработная плата. Во избежание искажений из данной модели исключен доход собственников, будучи доходом смешанного типа.гресс. Модель Солоу показывает не только возможность равновесного экономического роста при полной занятости и полном использовании производственных мощностей. Особенностью этой неоклассической модели является и то, что она демонстрирует устойчивость экономического роста, т. е. способность экономической системы возвращаться к траектории сбалансированного развития при помощи внутренних рыночных механизмов саморегулирования.

Предпосылки модели

1.              В отличие от неокейнсианских моделей, факторы производства в модели Солоу, основанной на производственной функции Кобба-Дугласа, являются взаимозаменяемыми. А это позволяет построить модель, альтернативную «балансированию на лезвии ножа» Р. Харрода, когда равновесный рост оказывается крайне нестабильным.

2.              Капиталовооруженность (К/L) является не постоянным соотношением, как в моделях Харрода и Домара, а меняющимся в зависимости от макроэкономической конъюнктуры.

3.              Цены в модели Солоу являются гибкими, т. е присутствует предпосылка о совершенной конкуренции на рынках факторов производства, что и позволяет отнести рассматриваемую модель к неоклассической.

4.              Предполагается, что темп роста трудовых ресурсов (предложения труда, L) равен темпу роста населения п, т. е. мы встречаемся с известным нам из модели Харрода естественным темпом роста.

5.              Первоначально при построении модели предполагается, что темпы роста населения не изменяются, а технический прогресс отсутствует.

6.              Такие переменные, как норма сбережения, норма амортизации, рост населения, технический прогресс являются экзогенно заданными.

Построение модели

Разделив двухфакторную производственную функцию Y = F(K,L) на количество труда L, мы получим производственную функцию для одного работника: у = f(k), где k = KJL - уровень капиталовооруженности единицы труда, или одного работника. Доход (у = У/L) предстает как функция только одного фактора - капиталовооруженности (к). Такая единичная производственная функция, отражающая средний уровень производительности труда, показана на рис. 25.2.

Заметим, что крутизна ее наклона, определяемая величиной предельной производительности капитала МРК, изменяется. По мере увеличения количества капитала на одного работника, предельная производительность этого фактора уменьшается (в соответствии с известной нам из гл. 10 теорией предельной производительности факторов), что и вызывает замедление роста функции дохода.

 

   рис. 25.2.              Производственная функция у = f(k) 			 

 

   рис. 25.2.              Производственная функция у = f(k)

 

   Данная функция построена из расчета на одного работника и характеризуется понижающейся предельной производительностью капитала МРК.

Как мы помним, часть дохода используется на потребление, а другая часть сберегается. В модели Солоу, где все макроэкономические показатели рассчитываются на одного работника, сбережения тоже будут представлять собой часть единичного дохода sy, или sf(k), где s — норма сбережения, определяющая, какая часть дохода сберегается.

Нам известно, что условием макроэкономического равновесия является равенство совокупного спроса и совокупного предложения, что автоматически приводит нас к макроэкономическому равенству I = S. Все сбережения в экономике полностью инвестируются, и это позволяет приравнять функцию фактических инвестиций на одного работника (/) к единичной функции сбережений / = sy = sf(k).

Помня о макроэкономическом равенстве У = С + I, выпуск в расчете на одного занятого можно записать в виде у = с + /, где у = У/L, с = C/L,

i= t/L, а функцию потребления представить как с = у - i = f(k) - sf(k).

Графически размер потребления и инвестиций при каждом уровне капиталовооруженности изображены на рис. 25.2. Кривой sf(k) обозначен график фактически осуществленных инвестиций, которые по условию модели равны сбережениям. Поскольку сбережения составляют некую определенную долю от выпуска, то и фактически осуществленные инвестиции на душу населения представлены графиком, лежащим ниже графика производственной функции на рис. 25.2. Расстояние меж- ДУ графиками функций f(k) и sf(k) определяет объем потребления. Та- ким образом, функция потребления описывается формулой

c = f(k)-sf(k)(13)

По условию модели, экономика изначально находится в состоянии устойчивого равновесия. Это значит, что планируемые, или требуемые инвестиции I равны фактически осуществленным инвестициям, т. е. сбережениям S. Данное условие макроэкономического равновесия известно нам из гл.18, § 4. В модели Солоу оно описывается, как устойчивое, или стационарное (steady-state) состояние экономики, при котором объем капитала на одного работника постоянен. Для определения стационарного состояния экономики в модели Солоу необходимо рассмотреть и проблему накопления капитала. Очевидно, для того, чтобы капиталовооруженность оставалась неизменной при условии роста населения, необходимо, чтобы капитал К увеличивался тем же темпом п, что и рост населения L. Таким образом, требуемые инвестиции в расчете на одного работника /г (верхний индекс г у символа инвестиций / - от английского слова required - требуемый) можно записать в виде следующего равенства:

ir = пк(14)

При этом, если темп роста населения и темп накопления капитала равны, то выпуск на душу населения у остается неизменным.

Но не будем забывать, что для описания чистого прироста капитала нужно учесть выбытие капитала, или амортизацию. Растущего капитала должно быть достаточно не только для оснащения новыми капитальными благами дополнительной рабочей силы, но и для пополнения выбывающего капитала. Обозначим норму выбытия (норму амортизации) символом 5. Таким образом, требуемые инвестиции в расчете на одного работника будут записаны в виде равенства

Г=(п+5)к(15)

С учетом постоянного темпа роста населения и постоянной нормы выбытия можно в формализованном виде записать условия накопления капитала:

Лк = sf(k) - (п + Ъ)к(16)

Итак, мы имеем все необходимые данные, для того, чтобы объяснить механизм установления стационарного состояния в модели Солоу.

В ходе производства ежегодно пополняются капитальные запасы, независимо от того, с каким объемом капитала экономика начинает развиваться. Однако прирост фактических инвестиций, отображаемый графиком sf(k), идет затухающими темпами (см. рис. 25.3).

Это объясняется уже рассмотренным выше снижением предельной производительности капитала МРК, происходящим по мере увеличения капиталовооруженности одного работника. Но наращивание капиталовооруженности увеличивает и объем требуемых инвестиций, представленных на рис. 25.3 прямой линией (п + 5)к. Наклон этой линии определя-

 

   Рис. 25.3.              Определение устойчивого уровня 			капиталовооруженности к* 			 

 

   Рис. 25.3.              Определение устойчивого уровня

капиталовооруженности к*

 

   Величину к* можно найти, опустив перпендикуляр на ось абсцисс из точки пересечения графика сбережений с графиком требуемых инвестиций, чему соответствует равенство яЦк) = (п + 5)к. При этом устойчивый уровень выпуска на душу населения у* соответствует уровню устойчивой капиталовооруженности к*.

ется величиной (п + 8). С ростом производства разница между сбережет н'иями (фактически осуществленными инвестициями) эЦк) и требуемыми инвестициями (п + 8)к будет уменьшаться до тех пор, пока эти величины не выровняются между собой. Когда Дк = 0, тогда производство, сбережения и требуемые инвестиции достигают определенного устойчивого уровня, т. е. экономика достигает состояния равновесия. Уровень капиталовооруженности, при котором А к = 0, называется устойчивым уровнем капиталовооруженности [к*)и характеризует состояние равновесия экономики. В равновесном состоянии объем выпуска не изменяется, а сбережения и требуемые инвестиции равны:

э^к*) — (п + 8)к* - 0(17)

или

йЦК*) = (п + 5)1?(18)

. Таким образом, на рис. 25.3 пересечение графика сбережений э^к) и графика требуемых инвестиций (п + 8)к будет показывать состояние равновесия, определяя величину устойчивого уровня капиталовооруженности к*.

Каков же в модели Солоу механизм, который обеспечивает равновесный рост? Для этого обратимся вновь к рис. 25.3. В точке к1 сбережения превышают уровень требуемых инвестиций. Предложение капнула превышает спрос на него, т. е. объем капитала в точке к1 является избыточным. В условиях гибких цен начнется процесс удешевления это- го Фактора производства по сравнению с трудом и таким образом нач-

 

   Рис. 25.4.              Влияние изменения нормы амортизации, 			темпа роста населения и нормы сбережения на устойчивый уровень капиталовооруженности (а) 			 

 

   Рис. 25.4.              Влияние изменения нормы амортизации,

темпа роста населения и нормы сбережения на устойчивый уровень капиталовооруженности (а)

 

   

   Рис. 25.4.              Влияние изменения нормы амортизации, 			темпа роста населения и нормы сбережения на устойчивый уровень капиталовооруженности (б) 			 

 

   Рис. 25.4.              Влияние изменения нормы амортизации,

темпа роста населения и нормы сбережения на устойчивый уровень капиталовооруженности (б)

 

  

нется переход к более капиталоемким технологиям. Динамическое равновесие оказывается устойчивым, поскольку изменение относительных цен на факторы производства будет «подталкивать» экономику к со- стоянию устойчивой капиталовооруженности к*.

В случае, когда уровень капиталовооруженности соответствует точке к2, инвестиции превышают сбережения. Возникающий дефицит капитала в условиях гибкого ценового механизма приведет к повышению цен на этот фактор производства, и начнется переход к менее капиталоемким технологиям вплоть до уровня к*.

Как повлияет на устойчивый уровень капиталовооруженности и выпуск продукции на душу населения изменение величин 8, п и б? Из рис. 25.4а и 25.46 рассмотрим соответственно последствия изменения нормы выбытия и темпа роста населения, а на рис. 25.4в - последствия увеличения нормы сбережений.

Для уяснения работы модели Солоу нужно иметь в виду, что налогово-бюджетная и кредитно-денежная политика государства, а также

институциональные и психологические факторы могут повлиять на уровень к* через воздействие на норму сбережения э или на норму амортизации б, от величины которой зависит скорость обновления капитала. Например, политика ускоренной амортизации на рис. 25.4а выразится в смещении графика (п + 8)к до уровня (п + Ь^к.

При этом устойчивый уровень капиталовооруженности снизится до /(*1 так же, как снизится и выпуск на душу населения.

Если же увеличится темп роста населения до п1 (рис. 25.46), то объем накопленного капитала распределится на большее количество занятых, и уровень устойчивой капиталовооруженности уменьшится до /с* Кривая требуемых инвестиций сместится из положения (п + б)к в положение (п1 + 5)к. Одновременно уменьшится и выпуск на душу населения. Это позволяет объяснить низкий уровень подушевого дохода во многих развивающихся странах. Темп роста населения в беднейших странах мира гораздо выше, чем в промышленно развитых странах. Низкая норма сбережения, характерная для этих стран, не позволяет компенсировать последствия высоких темпов роста населения для уровня капиталовооруженности. Не случайно в таких условиях, если оставить в стороне нравственные оценки, снижение уровня рождаемости представляется чуть ли не самым главным способом повышения благосостояния населения.

Увеличение нормы сбережений в силу различных причин (увеличение склонности к сбережению под влиянием различных факторов психологического, институционального характера, а также под влиянием косвенных методов государственного регулирования) от уровня 5 до в , как видно из рис. 25.4в, наоборот, приведет к повышению равновесного уровня капиталовооруженности до к*2 в результате смещения графика сбережения до уровня эДк). Таким образом, можно сделать вывод, что более высокая норма сбережения, при прочих равных условиях, ведет к большему объему накопления капитала и к более высокому уровню выпуска на душу населения. Это статистически подтверждено исследованиями многих экономистов. Так, к странам с самым высоким годовым доходом (в долларах США по текущему курсу, на 2000 г.) относятся1 США (36611), Великобритания (23868), Германия (22841), Франция (22006), Италия (18645), Япония (37571). На протяжении последних трех десятилетий XX века в этой группе стран норма сбережений была наиболее высокой (в среднем около 23% от ВВП) по сравнению со странами, где доходы ниже. В странах со средним уровнем подушевого дохода сберегалось от 20% до 22% ВВП, а в странах с низким уровнем дохода на душу населения - от 10% до 19% ВВП.

Однако мы должны особо подчеркнуть важный вывод, который делает Со-                           

лоу: увеличений нормы сбережений лишь1 Эксперт, 2001, № 28, С. 15.

40              Курс экономической теориив краткосрочном периоде увеличивает темп роста выпуска. Иными словами, во время перехода с кривой Б^к) на кривую эДк) (рис. 25.4в) темпы роста выпуска повышаются по сравнению с прежним стационарным состоянием экономики. При переходе из точки Е в точку Е1 устойчивый уровень капиталовооруженности повысился с к* до к*г при новом стационарном состоянии экономики. В силу каких причин это могло произойти? Ответ достаточно прост: уровень капиталовооруженности может увеличиться только в том случае, когда запас капитала растет более высоким темпом, чем предложение труда и выбытие капитала. Но увеличение нормы сбережения не влияет на долгосрочный темп роста выпуска, а только увеличивает уровень капиталовооруженности и объем подушевого дохода в долгосрочном плане.

Этот вывод может показаться неожиданным и противоречащим факту тесной взаимосвязи инвестиций и экономического роста. Объяснением этого кажущегося противоречия может быть то, что стационарное состояние экономики присуще далеко не всем странам. Если экономика не характеризуется состоянием равновесия, то она переживает процесс развития, а процесс этот может оказаться весьма продолжительным.

Модель Солоу интересна и тем, что помогает определению путей максимизации потребления при заданных темпах экономического роста. Возможность поддерживать уровень потребления на максимально высоком уровне - это своеобразный «эликсир политического долголетия» власти. Достижение высокого уровня потребления отвечает интересам любого электората. Однако, как видно из графика на рис. 25.4в, устойчивому состоянию экономики могут соответствовать разные нормы сбережений. Какая же норма сбережения максимизирует объем потребления при заданном темпе роста численности населения и неизменной технологии?

Условие, при котором достигается этот уровень потребления, вывел американский экономист Э. Фелпс и назвал его золотым правилом накопления в своей работе «Басня для тех, кто занимается ростом» (1961 г.)

Рассмотрим графическое изображение золотого правила накопления.

В соответствии с золотым правилом, самый высокий уровень потребления достигается при таком устойчивом уровне капиталовооруженности, который, как видно на рис. 25.5 соответствует наибольшему разрыву между объемом выпуска к*) и объемом требуемых инвестиций (п + Ь)к*. Именно в этом случае в точке Е объем требуемых инвестиций (п + 8)к* совпадает с объемом сбережений Б^к*). Расстояние АЕ и показывает наибольший объем потребления. Поэтому уровень потребления с** в соответствии с золотым правилом называется устойчивым уровнем потребления:

с** = Г (к*) - (п + 8)к*(19)

 

   Рис. 25.5. Золотое правило накопления 			 

 

   Рис. 25.5. Золотое правило накопления

 

   Наклон графика производственной функции измеряется предельной производительностью капитала, МРк, а наклон графика требуемых инвестиций измеряется темпом роста населения и нормой выбытия капитала (п+ 5,). В точке Л, соответствующей устойчивому уровню капиталовооруженности к**, наклон графика производственной функции равен наклону графика требуемых инвестиций и при этом объем потребления максимален.

Запас капитала, обеспечивающий устойчивое состояние при максимальном потреблении, называется золотым уровнем накопления капитала (к**). Именно при уровне к** наклон графика производственной функции у = ((к), измеряемый наклоном касательной в точке А, равен наклону графика требуемых инвестиций э^к). Иными словами, предельная производительность капитала МРк должна быть равна темпу экономического роста п+ 5. Это и есть само золотое правило накопления:

МРК = п + 5              (20)

До настоящего времени мы абстрагировались от фактора технического прогресса. Теперь же мы должны посмотреть, как изменятся условия стационарного роста с введением этой переменной.

Термин «технический прогресс» в моделях экономического роста понимается в очень широком смысле, а именно, в смысле всех факторов, которые при заданных объемах труда /. и капитала К позволяют увеличить национальный доход, или выпуск У.

Главное, на что мы должны обратить внимание - это сдвиг производственной функции У = ЦК,Ц, которая превращается в функцию, зависящую от переменной /, т. е. от времени: У = ЦКХ,*)- В результате технического прогресса происходит сдвиг уже известной нам производственной функции в расчете на одного занятого из положения у1 = Цк) в положение у2 ~ Цк) (см. рис. 25. 6). Сдвиг производственной функции мо-

 

   Рис. 25.6.              Влияние технического прогресса 			на устойчивый уровень капиталовооруженности и выпуск на душу населения 			 

 

   Рис. 25.6.              Влияние технического прогресса

на устойчивый уровень капиталовооруженности и выпуск на душу населения

 

  

жет происходить под влиянием самых различных факторов: улучшения качества физического капитала, качества рабочей силы (рост квалификации работников), совершенствования структуры производства, совершенствования менеджмента и т. д. Подробнее о том, что понимается под современным техническим прогрессом и каким образом экономисты учитывают его в своих моделях, пойдет речь в следующем параграфе. Сейчас же остановимся на графическом изображении технического прогресса (рис. 25.6).

На рис. 25.6 вместе со сдвигом графика производственной функции из положения уДк) в положение у2Цк) происходит и сдвиг графика сбережений (фактических инвестиций) из положения э^Цк) в положение з2Цк). Технический прогресс приводит к тому, что устойчивый уровень капиталовооруженности перемещается из точки кЛ* в точку к2*. Равновесный уровень требуемых инвестиций и сбережений перемещается из точки Е1 в точку Ег Соответственно, устойчивый уровень выпуска на душу населения повышается от уровня у* до уровня у*.

В макроэкономической теории рассматриваются различные типы технического прогресса, характеризующиеся устойчивым уровнем капиталовооруженности. При исследовании модели Солоу мы будем исходить из так называемого нейтрального технического прогресса по Харроду. Это означает, что при росте капиталовооруженности труда к предельная производительность капитала МРК не снижается, как это могло бы произойти в отсутствие технического прогресса (см. рис. 25.2). Причина этого заключается в том, что рассматриваемый тип

технического прогресса как бы увеличивает1 количество занятых тем

темпом, каким растет капитал. Воздействие этого типа технического прогресса на экономический рост связано с приростом эффективности труда А, идущего постоянным темпом д. Собственно, показатель д и предстает как темп технического прогресса. Тогда общее количество эффективного труда составит Д/. и, с учетом темпа роста населения и темпа роста эффективности труда, будет расти темпом п + д. Еще раз подчеркнем, что показатель Л/, является выражением неких условных единиц труда, а не физически занятых в производстве людей. Можно объяснить идею трудосберегающего технического прогресса и несколько по-иному. Поскольку эффективность и производительность труда - одно и то же понятие, то мы можем говорить не об условных единицах труда, а о том, что А1означает увеличение выпуска при том же количестве труда, в чем и заключается трудосбережение. Количество труда остается прежним при большем выпуске, поэтому и не изменяется устойчивый уровень капиталовооруженности.

Поясним идею рассматриваемого типа технического прогресса на условном цифровом примере. Так, допустим, что в некоем исходном состоянии ^ в экономике занято 1000 человек. Если прирост эффективного труда А идет темпом, равным темпу технического прогресса 3%, то те же самые 1000 занятых произведут в следующем периоде t1 продукции столько, сколько произвели бы 1030 занятых.

Теперь, с учетом фактора технического прогресса, идущего темпом д, мы можем представить модифицированную модель роста Солоу (рис. 25.7). Заметим, что темп роста запасов капитала теперь, с учетом технического прогресса, составит п + 5 + д, т. е. именно этими величинами измеряется наклон графика требуемых инвестиций в расчете на единицу эффективного труда.

Обозначим символом к6 = К/(А1) количество капитала на эффективную единицу труда, а символом у6 = У/(АЦ - объем выпуска на эффективную единицу труда.

Устойчивый уровень капиталовооруженности кв*, как видно на рис. 25.7, будет достигнут лишь тогда, когда требуемые инвестиции смогут полностью компенсировать уменьшение к* вследствие выбытия капитала, идущего темпом 8, роста населения с темпом п и технического прогресса с темпом д:

1 Рассматриваемый тип технического прогресса (labour- augmentingtechnicalprogress) является трудосберегающим, поскольку он способствует повышению эффективности единицы труда, занятого в производстве.

эЦк*) = (п+ 8 + д)к?(21)

С учетом новых переменных максимальный устойчивый уровень потребления составит: се** = Цк***) - (п + 8 + д)^**

(СМ. рис. 25.8).

Итак, максимальный устойчивый уро-

 

   Рис. 25.7.              Модель роста Солоу с учетом 			технического прогресса 			 

 

   Рис. 25.7.              Модель роста Солоу с учетом

технического прогресса

 

  

вень потребления с6** (расстояние между точками А и Е) гарантируется таким объемом накопления /(***, который достигается при выполнении золотого правила с учетом роста населения и технического прогресса:

МРК = п + 5 + g              (22)

Мы рассмотрели влияние технического прогресса на устойчивый уровень капиталовооруженности А**(в расчете на единицу эффективного труда) и пришли к следующему выводу: выпуск в расчете на единицу эффективного труда в стационарном состоянии остается неизменным. Действительно, если выпуск Y растет темпом n + g (2% + 3%), и AL растет тем же темпом, то, используя условный цифровой пример, получим следующее: в период t0 выпуск объемом 10000 ден. ед приходился на 1000 занятых. Тогда выпуск в расчете на одного занятого составил в период t010000/1000 = 10 ден. ед. Но, если выпуск растет темпом n + д, т. е. увеличивается на 5% (2% + 3%), то в следующий период времени t1он составит 10500 ден. ед.

Выпуск в расчете на единицу эффективного труда (у6) не увеличился - ведь AL растет тем же темпом n + д, т. е. теперь как бы трудятся 1050 человек. В расчете на одну единицу эффективного труда получаем: 10500 ден. ед./1050 = 10 ден. ед.

В чем же тогда проявляется воздействие технического прогресса на повышение благосостояния населения? Каким образом экономический рост, сопровождаемый техническим прогрессом, приводит к увеличению выпуска и потребления на душу населения? Для ответа на эти вопросы не следует забывать, что физически в периоде времени ^ работали (с учетом темпа роста населения, равным в нашем примере 2%) 1020 человек, поэтому выпуск на душу (у) увеличился: 10500/1020 = 10,29 ден. ед.

 

   Рис. 25.8.              Золотое правило накопления 			с учетом технического прогресса 			 

 

   Рис. 25.8.              Золотое правило накопления

с учетом технического прогресса

 

  

Влияние темпа роста населения и технического прогресса на динамику макроэкономических показателей

Для лучшего понимания влияния темпа роста населения п и темпа технического прогресса д на динамику макроэкономических переменных сведем наш анализ модели роста Солоу в таблицу 25.1. Нормой выбытия 5 в данном случае мы пренебрегаем, предположив, что срок службы физического капитала составляет весьма значительную величину.

Макроэконо

мический

показатель

У

/_

уе = У/АА.

у = УД

К

А1.

к°=К/А1-

$

и

Темп роста

п+д

п

0

9

п+д

п+д

0

Я

Таблица 25.1

Как видно из таблицы, темп роста выпуска в расчете на единицу эффективного труда в устойчивом состоянии не изменяется; тот же вывод можно сделать относительно показателя капиталовооруженности в расчете на единицу эффективного труда в устойчивом состоянии. Главный же показатель, характеризующий увеличение благосостояние населения, т. е. выпуск на душу населения у растет тем же темпом, что и технический прогресс.

В заключение следует еще раз обратить внимание на проблему стационарного, или устойчивого роста в долгосрочном периоде.

Когда экономика находится в состоянии устойчивого равновесия в краткосрочном периоде, помимо того, что весь объем сбережений полностью инвестируется, обнаруживается еще одно равенство, связанное с совпадением требуемых и фактически осуществленных валовых инвестиций. Каждому варианту такого равновесия соответствует устойчивый уровень капиталовооруженности к* и равновесный уровень дохода у*. Если мы построим функцию возможных вариантов равновесного дохода в зависимости от всех значений к*, то перед нами предстанет траектория развития экономики в условиях долгосрочного динамического равновесия у * = f(k*), вошедшая в экономическую литературу под названием траектория устойчивого (steady- state) развития.

Так как в модели такой экономики все уровни капиталовооруженности оказываются устойчивыми, то в долгосрочном динамическом равновесии функции требуемых Y и фактических инвестиций sf(k) всегда будут совпадать. Иначе говоря, при любом уровне дохода в условиях динамического равновесия и, соответственно, при всех значениях к* будет сохраняться равенство (п + 5 + д)к* = sf(k*).

Итак, модель Солоу показывает, что в долгосрочном периоде рост производства зависит от темпа технического прогресса. Именно этот экзогенный фактор может поддержать непрерывный рост производства, а значит, и рост благосостояния населения, выражающийся в росте выпуска и потребления на душу населения. Подробному анализу этого фактора и будет посвящен следующий параграф.

§ 5.              Научно-технический прогресс (НТП)

как внешний фактор экономического роста. Оценка вклада НТП в экономический рост в динамических моделях

Как подсчитать тот вклад в прирост совокупного продукта, который дает улучшение качества капитала и труда за счет внедрения результатов научно-технического прогресса? Ведь исследования экономистов показывают, что суммарный прирост капитала и труда на 1% приводит к большему, чем на 1%, приросту совокупного дохода.

Попытку подсчитать темп экономического роста с учетом фактора технического прогресса сделал голландский экономист Ян Тинберген, лауреат Нобелевской премии по экономике. Он усовершенствовал функцию Кобба-Дугласа, введя в нее показатель темпа технического прогресса:

У = АКа№,              (23)

где г - темп технического прогресса, а е - основание натурального логарифма.

Однако слишком трудно выявить и тем более подсчитать вклад технического прогресса в экономический рост. Во-первых, технический прогресс - весьма долгосрочный фактор, его сложно наблюдать в кратко- и среднесрочных отрезках времени. Во-вторых, технический прогресс, как внешний (экзогенный) фактор экономического роста, проявляется в бульшей степени неявно и опосредованно, через улучшение качества факторов производства. Поэтому более плодотворными оказались попытки ученых подсчитать вклад технического прогресса в рост производства, прибегая к остаточным методам.

Рассмотрим два подхода к определению вклада технического прогресса, использующих остаточные методы. Это теоретический подход, воплощенный в модели «остаток Солоу», и подход, используемый в фундаментальной науке, который мы назовем «остатком Денисона».

Весьма показательно демонстрирует вклад технического прогресса в экономический рост модель, основанная на функции Кобба-Дугласа. Принцип расчета предельно прост: если из общего прироста совокупного дохода У вычесть ту его часть, которая образовалась за счет прироста капитала К и прироста труда то станет очевидным, что оставшаяся часть совокупного дохода создана за счет фактора технического прогресса. Как найти эти величины?

Известно, что прирост капитала на ДК увеличит производство на МРК- А К. Аналогично расширение фактора труда на А!. приведет к расширению объема производства на величину МР1_ ¦ АСоответственно, при одновременном изменении этих двух факторов прирост совокупного продукта составит: ДУ = МРК¦ А К + МР1 ¦ Д/_. Однако экономический рост измеряется в темпах прироста. Учитывая, что доля капитала в произведенном продукте выражается как а - МРК¦ К/У, а доля труда, как Р - МРи¦ ЦУ, что соответствует показателям а и /3 в производственной функции Кобба-Дугласа, мы можем записать функцию темпов прироста производства в следующем виде: ДУ/У = а ¦ А К/К + (3 ¦ ДЫ+ АА/А, где ДА/А показывает вклад прироста совокупной производительности факторов К и /_ в увеличение общего объема производства. Таким образом, мы получаем возможность оценить долю технического прогресса в приросте объема производства (дА/А) остаточным методом:

АА/А - ДУ/У - а ¦ А К/К - /3 • А              (24)Показатель ДА/А в экономической теории называется остатком Солоу и служит мерой участия технического прогресса в экономическом росте.

Мера влияния остаточных факторов, включая прогресс знаний, на темпы роста национального дохода (НД)

(в процентных пунктах)

Большой вклад в исследование роли технического прогресса внес Эдвард Ф. Денисон. В упомянутой выше работе «Исследование различий в темпах экономического роста» (1967 г.) ему удалось подсчитать величину остаточного фактора экономического роста, включающую в себя все факторы, которые влияют на экономический рост помимо труда, капитала и земли. В таблице 25.2 показано, какая доля экономического роста обеспечена остаточными факторами (выражены в темпах прироста).

Годы

1950-1962 гг.

1950-1955 гг.

1955

-1962 гг.

темпы роста

темпы роста

темпы роста

Страна,

НД

Остаточного

НД

Остаточного

НД

Остаточного

Регион

фактора

фактора

фактора

США

3,32

0,76

4,23

0,76

2,67

0,76

Северо-

Западная

Европа

4,78

1,30

5,68

1,77

4,11

0,99

Франция

4,92

1,51

4,77

1,48

5,03

1,56

ФРГ

7,26

1,56

9,93

2,55

5,59

0,87

Англия

2,29

0,79

2,32

0,70

2,27

0,87

Италия

5,96

1,65

6,30

2,12

5,71

1,30

Таблица 25.2

Источник: Денисон Э. Исследование различий в темпах экономического роста. М., 1971. Составлено по таблицам 20-1, 21-1, 21-9, 21-11.

Вполне очевидно, что остаток Солоу и остаточный фактор Денисона (или остаток Денисона) - суть один и тот же показатель, учитывающий фактор технического прогресса. Из таблицы 25.2 видно, что увеличение остатка Денисона сопровождается ростом темпов национального дохо

да. Представленные в таблице данные делятся на два периода: послевоенный (1950-1955 гг.) - восстановительный для пострадавших стран, и период восстановившейся экономики (1955-1962 гг.). Страны, которые понесли наибольшие разрушения - Италия и ФРГ - демонстрируют наивысшие темпы роста национального дохода в восстановительном периоде. В период с нормальным функционированием экономики темпы роста национального дохода, естественно, замедлились, но оставались сравнительно высокими, так как страны Европы пытались ликвидировать технологический разрыв с США и повышать эффективность производства, перенимая опыт лидера.

Итак, рассмотрев влияние научно-технического прогресса на экономический рост, можно сделать следующие выводы.

Воплощенный, т. е. материализованный технический прогресс - важный внешний фактор интенсивного экономического роста, который можно оценить как степень улучшения качества капитала, его производительности. Невоплощенный, т. е. нематериализованный технический прогресс, включающий в себя прогресс знаний (производственных и управленческих), очень сложно выделить и оценить отдельно от других факторов, повышающих производительность на единицу затрат. Очевидно, в оценке этого фактора можно опираться на остаточные методы, такие как, например, остаток Солоу или остаток Денисона.

Для проведения эффективной политики стимулирования экономического роста необходимо реалистично оценивать темпы изменения национального дохода в соответствии со следующими принципами. Наиболее высокие темпы роста характерны для перехода страны к более высокому уровню экономического развития, который часто осуществляется в виде скачка в производственных и организационных технологиях. Этому периоду предшествует стадия с низкими темпами роста национального дохода, а возможно, и отрицательными, что отражает потребность экономики в этом скачке. После осуществления перехода к более высокому уровню экономического развития и распространения новой производственно-управленческой технологии как доминирующей, темпы национального дохода замедляются и стабилизируются. В странах, где правительство, стимулируя рост национального дохода, делает ставку на повышение производительности с помощью прогресса знаний и технологий, высокие темпы будут обеспечиваться преимущественно за счет увеличения так называемого остаточного фактора. Следует помнить, что высокие темпы характерны только для промежуточного, переходного периода к более высокому уровню производства. В условиях нормального режима работы экономики нельзя ставить задачу сохранения высоких темпов роста. Цель экономической политики в этот период должна переориентироваться на поддержание более умеренных, но стабильных темпов. Необходимо изменить и способ достижения этой цели: перенести акценты с мер активизации внешних факторов экономического роста на внутренние факторы (совокупный спрос и совокупное предложение). Соответственно, основными инструментами достижения этой цели послужат стимулирующая кредитно-денежная или налоговобюджетная политика, воздействие на уровень занятости, поддержание необходимого баланса между сбережениями и инвестициями.

<< | >>
Источник: Чепурин М.Н, Киселева Е.А. Курс экономической теории: учебник - 5-е исправленное, дополненное и переработанное издание - Киров: «АСА». - 832 с.. 2006

Еще по теме § 4.Неоклассические модели экономического роста:

  1. 10.3. Неоклассические модели равновесного экономического роста. Модель Р. Солоу
  2. Критика неоклассических моделей экономического роста
  3. Неоклассические модели экономического роста
  4. 8.3.Методологические предпосылки неоклассической теории равновесного экономического роста. Модель Р. Солоу
  5. Неоклассическая модель роста Солоу — Свана
  6. Теории экономического роста, неоклассический синтез, макро- и микроэкономика
  7. 7.2. Неоклассическая модель общего экономического равновесия
  8. § 1.Кейнсианская и неоклассическая модели общего экономического равновесия (ОЭР)
  9. Неоклассическая теория роста.
  10. 8.2. МОДЕЛИ ЭКОНОМИЧЕСКОГО РОСТА
  11. 3. Равновесие и экономический рост. Модели равновесного экономического роста
  12. 10.2. Основные модели экономического роста
  13. 12.3. Модели экономического роста, современные проблемы и тенденции
  14. Факторы и модели экономического роста
  15. 10.2. Неокейнсианские модели равновесного экономического роста
  16. Кейнсианские модели экономического роста
  17. Важнейшие модели экономического роста
  18. Общая характеристика теорий и моделей экономического роста
- Бюджетная система - Внешнеэкономическая деятельность - Государственное регулирование экономики - Инновационная экономика - Институциональная экономика - Институциональная экономическая теория - Информационные системы в экономике - Информационные технологии в экономике - История мировой экономики - История экономических учений - Кризисная экономика - Логистика - Макроэкономика (учебник) - Математические методы и моделирование в экономике - Международные экономические отношения - Микроэкономика - Мировая экономика - Налоги и налолгообложение - Основы коммерческой деятельности - Отраслевая экономика - Оценочная деятельность - Планирование и контроль на предприятии - Политэкономия - Региональная и национальная экономика - Российская экономика - Системы технологий - Страхование - Товароведение - Торговое дело - Философия экономики - Финансовое планирование и прогнозирование - Ценообразование - Экономика зарубежных стран - Экономика и управление народным хозяйством - Экономика машиностроения - Экономика общественного сектора - Экономика отраслевых рынков - Экономика полезных ископаемых - Экономика предприятий - Экономика природных ресурсов - Экономика природопользования - Экономика сельского хозяйства - Экономика таможенного дел - Экономика транспорта - Экономика труда - Экономика туризма - Экономическая история - Экономическая публицистика - Экономическая социология - Экономическая статистика - Экономическая теория - Экономический анализ - Эффективность производства -