4.2.2 Решение модели
(4-9)
(4-10)
Систему уравнений можно решить следующим образом.
Как и в модели Солоу, каждое из уравнений имеет устойчивое состояние при нулевом приросте.(4-12)
(4-13) (4-14)
Аналогично преобразуем и второе дифференциальное уравнение:
(4-15)
Система уравнений локально устойчива, имеет действительные корни и тип равновесия «устойчивый узел», что легко определить методом линеаризации систем нелинейных дифференциальных уравнений или графическим анализом фазовых диаграмм (рис. 4.1).
Устойчивое состояние системы можно выразить, подставляя полученные уравнения одно в другое и в производственную функцию:
(4-16)
(4-17)
(4-18)
Аналогичным образом получаем устойчивые уровни предельных продуктов двух видов капитала:
Результаты модели в устойчивом состоянии
Модель имеет устойчивое состояние при следующих условиях: темпы прироста интенсивных переменных на эффективную единицу труда равны нулю:
(4-21) темпы прироста переменных на душу населения равны экзогенному темпу технического прогресса:
(4-22) валовые объемы переменных прирастают с темпом, равным сумме темпов прироста населения и технического прогресса:
(4-23)
Заработная плата прирастает с темпом технического прогресса, предельные продукты в устойчивом состоянии постоянны.
Устойчивый уровень выпуска на душу населения определяют нормы сбережения физического и человеческого капитала, технический прогресс и темп прироста населения:
(4-24)
Эластичность выпуска по норме сбережений физического капитала, при реалистических параметрах ос = 1/3 (доля физического капитала в национальном продукте), и р = 1/3 (доля человеческого капитала), равна единице, что больше соответствует эмпирическим данным, чем аналогичный результат модели Солоу без учета человеческого капитала.
Темп прироста населения в данной модели также имеет большее значение и большее влияние на уровень дохода, чем в модели Солоу, что подтверждается эмпирическими оценками.
Как отмечают авторы модели, это происходит по двум причинам.
Во-первых, более высокая норма сбережения или более низкий темп прироста населения, при прочих равных условиях, соответствует более высокому уровню дохода, что вызывает и более высокий уровень человеческого капитала и его накопления. Таким образом, норма сбережения физического капитала (или темп прироста населения) влияет на уровень дохода через накопление человеческого капитала.
Во-вторых, накопление человеческого капитала может коррелировать с нормой сбережения и темпом прироста населения, что также увеличивает их значения для уровня дохода на душу населения.
Еще по теме 4.2.2 Решение модели:
- Модели принятия решений
- 5.2.4 Решение модели
- 6.2.5 Решение модели
- Домашнее задание Модель принятия решения
- Общая модель принятия решения о покупке
- 6.4. Модель процесса принятия и реализации управленческих решений
- 1.2.3.2. Методы решения вычислимых моделей общего равновесия.
- МОДЕЛЬ РЕШЕНИЯ ПРОБЛЕМ В ПЕРСПЕКТИВЕ ОП
- Приложение; модели принятия решений и неопределенность
- 4.9. Обобщенная математическая модель выбора оптимального плана из допустимых решений задачи
- Решение проблемы трансакционных издержек в странах с различными моделями организации финансовых рынков
- 2.2. Методы упрощения решения глобальной задачи прогнозирования и формирование системы прогнозных моделей
- В.В. Бирюков, В.В. Бирюкова В.П. Плосконосова, В.Р. Шевцов. РОССИЙСКАЯ ЭКОНОМИКА: ПРОБЛЕМЫ ФОРМИРОВАНИЯ РЕСУРСОСБЕРЕГАЮЩЕЙ МОДЕЛИ РАЗВИТИЯ И ПОДХОДЫ К ИХ РЕШЕНИЮ, 2005
- ПРИМЕР ПОСТРОЕНИЯ /ОЕЯ)-МОДЕЛИ БИЗНЕС-ПРОЦЕССА ТЕЛЕВИЗИОННОЙ СЛУЖБЫ НОВОСТЕЙ И РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ ФСА
- Разработка моделей принятия управленческих решения при реализации инвестиционных проектов предприятий гражданской авиации
- ТЕМА 7. ТИПЫ ОПТИМИЗАЦИОННЫХ МОДЕЛЕЙ БАНКА И МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ОПТИМИЗАЦИОННЫХ ЗАДАЧ
- ТЕМА 7. ТИПЫ ОПТИМИЗАЦИОННЫХ МОДЕЛЕЙ БАНКА И МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ОПТИМИЗАЦИОННЫХ ЗАДАЧ
- 8 Взаимосвязь инвестиционных решений и решений о финансировании фирмы
- Стратегические решения - ключевой фактор формирования системы управленческих решений
- 1.2.4. Сравнение различных типов моделей (вычислимых моделей общего равновесия и эконометрических моделей) и возможности совмещения различных подходов