2.1. Ухудшающий отбор и стимулирующие контракты в условиях асимметричного распределения информации о субъективных издержках и производительности исполнителей
До этого момента предполагалось, что исполнители различаются только функциями субъективных издержек, причем различия в функциях были обусловлены различиями в предельных издержках.
Вместе с тем на практике не менее распространенными являются различия в производительности исполнителей. Указанные различия должны быть учтены для большей реалистичности модели. Предположим, что первый исполнитель обладает преимуществом как в плане издержек (а, < а2), так и в плане производительности (Ь, > Ь2).Следовательно, проблема максимизации прибыли поручителем примет вид
лр = р^е, — + (1—р)(Ь2е2 — Б-,). Так как для первого исполнителя эффективным является ограничение по стимулам, а для второго — на участие, то для преобразования представленного уравнения следует использовать следующие соотношения:
5^ а^!' 52 —
^>2 а2е22.
Следовательно,
— а^!2 — а2е22 + а^2) + (1 — р)(Ь2е2 — а2е22).
В результате
яр = — а,е!2 + а{е22) + (1 — р)Ь2е2 — а2е22.
Условия первого порядка для максимизации прибыли, получаемой поручителем:
Эту'Эе! ==р(Ь! — 2^) = 0;
Этср/Эе2 = 2ра1в2 + (1 — р)р2 — 2а2е2 = 0. Соответственно
в!* = Ь1/2а.у,
е2* =. (1 — р)Ъ2/(2а2 — 2рЗ|).
Величины оптимальных вознаграждений будут равны БЛ = Ъ^/Ла, + (а2 - а,) (1 - р)2Ь22/( 2а2 - 2ра1)2;
в,* = (1 - р)2а2Ь22/( 2а, - 2ра))2.
Используя числовой пример, можно показать соотношение между различными показателями в условиях равновесия.
Полученные результаты представлены также в табл. 23.
Таблица 23
Равновесие с учетом различной производительности исполнителей в условиях асимметричного распределения информации а. ь. е* в,* ТС, в* Первый исполнитель 0,1 2 10 10,222 10 0,222 9,778 Второй исполнитель 0,2 1 1,667 0,444 0,25 0,194 1,223 Итого 11,667 10,666 10,25 0,416 11
Используя соотношения, соответствующие количеству затрачиваемых усилий в условиях полной определенности (табл. 24) с учетом различий в производительности и предельных издержках (е,** == Ь,/2а! и е2** = Ь2/2а2), можно показать, чему должны быть равны суммы вознаграждений:
Б,** = Ь,74а,;
Б2** = Ь22/4а2.
Таким образом,
е,* = е,**; е2* < е2**; 8,*> 8,**; 52**> Б,*.
Таблица 24
Равновесие с учетом различной производительности исполнителей в условиях полной определенности Ь* е* в, ТС* в, ** Первый исполнитель 0,1 2 10 10 10 0 10 Второй исполнитель 0,2 1 2,5 1,25 1,25 0 1,25 Итого 12,5 11,25 10,25 0 11,25
Если бы исполнители были одинаковы, то они вынуждены были бы предоставлять правдивую информацию о своих издержках и производительности.
Следует отметить, что суммы чистых выигрышей оказываются несопоставимыми, поскольку получены в рамках различных ограничений.
Еще по теме 2.1. Ухудшающий отбор и стимулирующие контракты в условиях асимметричного распределения информации о субъективных издержках и производительности исполнителей:
- § 2. НАСТРОЙКА СТИМУЛОВ ИСПОЛНИТЕЛЯ: УХУДШАЮЩИЙ ОТБОР
- § 3. ОБМЕН ПРАВАМИ СОБСТВЕННОСТИ В УСЛОВИЯХ АСИММЕТРИЧНОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ИНФОРМАЦИИ
- Проблема ухудшающего отбора и ограничение на стимулы
- § 1. НАСТРОЙКА СТИМУЛОВ ИСПОЛНИТЕЛЯ и СУБЪЕКТИВНЫЙ РИСК
- 5.4.2. Неблагоприятный отбор: асимметрия информации ло заключения контракта
- Субъективные издержки (у австрийцев) и объективные издержки (у неоклассиков)
- Субъективная информация (у австрийцев) и объективная информация (у неоклассиков)
- ГЛАВА 12 ТЕОРИЯ КОНТРАКТОВ: УПРАВЛЕНИЕ ПОВЕДЕНИЕМ ИСПОЛНИТЕЛЯ
- Проблема асимметричной информации.
- Глава 17 РЫНКИ С АСИММЕТРИЧНОЙ ИНФОРМАЦИЕЙ
- Теория асимметричной информации
- § 3.Механизм уменьшения асимметричности информации
- Асимметричность информации и поведенческая макроэкономика
- Рынки с асимметричной информацией
- Рынки с асимметричной информацией
- 9.1. СТАТИЧНАЯ КОНКУРЕНЦИЯ ПРИ АСИММЕТРИЧНОЙ ИНФОРМАЦИИ
- 2.2. Ограничения на стимулы в условиях различных резервных полезностей исполнителей
- § 1.Неопределенность как характерная черта рыночной экономики. Понятие асимметричной информации
- РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ДОХОДОВ В РАМКАХ ТЕОРИИ ПРЕДЕЛЬНОЙ ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ. ПРОБЛЕМЫ НЕРАВЕНСТВА В РАСПРЕДЕЛЕНИИ ДОХОДОВ