<<
>>

Показатели вариации

Информация о средних уровнях исследуемых показателей обычно бывает недостаточной для глубокого анализа изучаемого процесса или явления. Поэтому необходимо учитывать и вариацию значений отдельных единиц относительно средней, которая является важной характеристикой изучаемой совокупности.

Значительной вариации подвержены курсы акций, объемы спроса и предложения, процентные ставки в разные периоды времени.

Основными показателями, характеризующими вариацию, являются размах, дисперсия, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации.

Для иллюстрации расчетов этих показателей воспользуемся следующими данными:

Таблица 6.6

Итоги торгов на валютных биржах России 21 января 1999 г. (спецсессия)

Биржа

Курс, руб ./долл. США

Оборот, млн долл. США

ММВБ

22,73

158,0

СПВБ

22,63

10,0

УРВБ

22,42

3,0

СМВБ

22,40

2,9

АТМВБ

22,64

0,7

СВМБ

22,83

1,6

НФВБ

22,56

0,7

Простейшим показателем, уже использованным выше при группировке данных, является размах вариации. Он представляет собой разность максимального и минимального значений признака:


Недостатком данного показателя является то, что он оценивает только границы варьирования признака и не отражает его колебание внутри этих границ.

Этого недостатка лишена дисперсия, рассчитываемая как средний квадрат отклонений значений признака от их средней величины. Как и средняя величина, дисперсия может рассчитываться по-разному. Здесь перед нами невзвешенная формула:

(6.17)

Взвешенная формула используется в тех случаях, когда варианты значений изучаемого признака повторяются. Она имеет следующий вид:

(6.18)

По данным табл. 6.6 определим средневзвешенный курс доллара по итогам всех торгов и рассчитаем дисперсию:

Дисперсию в отдельных случаях удобнее рассчитывать по другой формуле, представляющей собой алгебраическое преобразование приведенных выше выражений:

(6.19)

(6.20)

Другим наиболее широко распространенным показателем является среднее квадратическое отклонение. Оно определяется как квадратный корень из дисперсии и имеет ту же размерность, что и изучаемый признак. Поэтому

(6.21)

(6.22)

В нашем случае получим:...

Полученная величина показывает, что курсы доллара на биржах отклонялись от средневзвешенного курса в среднем на 6 коп.

Рассмотренные показатели позволяют получить абсолютное значение вариации, т. е. оценивать ее в единицах измерения исследуемого признака. В отличие от них, коэффициент вариации измеряет относительную колеблемость (относительно среднего уровня), что во многих случаях намного предпочтительнее:

(6.23)

Определим значение этого показателя по нашим данным:

Рассчитанная величина свидетельствует об очень незначительном относительном уровне колеблемости курса доллара.

Если V не превышает 33%, то совокупность по рассматриваемому признаку можно считать однородной.

Информативность показателей вариации повышается, если они рассчитываются для целей сравнительного анализа. При этом показатели, рассчитанные по одной совокупности, сопоставляются с показателями, рассчитанными по другой аналогичной совокупности или по той же самой, но относящейся к другому периоду времени. Например, исследуется динамика вариации курса доллара по недельным или месячным данным.

Показатели вариации также являются составной частью или служат основой для расчетов других статистических показателей. Они используются в анализе взаимосвязей между признаками, в измерении структурных сдвигов в экономике, в оценке рисков. 

<< | >>
Источник: В. С. Мхитарян, Т. А. Дуброва, В. Г. Минашкин. Статистика: Учебник для студ. учреждений сред. проф. С  образования. 2004

Еще по теме Показатели вариации:

  1. Основные показатели вариации
  2. Глава 6. СРЕДНИЕ ПОКАЗАТЕЛИИ ПОКАЗАТЕЛИ ВАРИАЦИИ
  3. 3.7.2. Показатели вариации уровни риска
  4. 6.2. Использование показателей вариации в анализе взаимосвязей
  5. Расчет средних величин и показателей вариации
  6. Показатели вариации и анализ частотных распределений
  7. 1.5. Средние величины и показатели вариации Что подразумевается под средней величиной?
  8. 6.2.1. ПРЕДПОЛОЖИТЕЛЬНЫЕ ВАРИАЦИИ
  9. [Факторы модификации и вариации товара
  10. Вариация товара
  11. Вариации прямой рассыпки
  12. Вариации и исключения
  13. Глава 6. Анализ вариации
  14. Вариации в культурных ценностях
  15. Глобальные рынки: кросс-культурные вариации в поведении потребителей
  16. ВАРИАЦИИ СИСТЕМЫ ПРОБОЯ ВОЛАТИЛЬНОСТИ
- Бюджетная система - Внешнеэкономическая деятельность - Государственное регулирование экономики - Инновационная экономика - Институциональная экономика - Институциональная экономическая теория - Информационные системы в экономике - Информационные технологии в экономике - История мировой экономики - История экономических учений - Кризисная экономика - Логистика - Макроэкономика (учебник) - Математические методы и моделирование в экономике - Международные экономические отношения - Микроэкономика - Мировая экономика - Налоги и налолгообложение - Основы коммерческой деятельности - Отраслевая экономика - Оценочная деятельность - Планирование и контроль на предприятии - Политэкономия - Региональная и национальная экономика - Российская экономика - Системы технологий - Страхование - Товароведение - Торговое дело - Философия экономики - Финансовое планирование и прогнозирование - Ценообразование - Экономика зарубежных стран - Экономика и управление народным хозяйством - Экономика машиностроения - Экономика общественного сектора - Экономика отраслевых рынков - Экономика полезных ископаемых - Экономика предприятий - Экономика природных ресурсов - Экономика природопользования - Экономика сельского хозяйства - Экономика таможенного дел - Экономика транспорта - Экономика труда - Экономика туризма - Экономическая история - Экономическая публицистика - Экономическая социология - Экономическая статистика - Экономическая теория - Экономический анализ - Эффективность производства -