<<
>>

Компоненты временных рядов

В практике исследования динамики явлений и прогнозирования принято считать, что значения уровней временных рядов могут содержать следующие компоненты (составные части или структурнообразующие элементы): тренд, сезонную компоненту, циклическую компоненту, случайную составляющую.

Под трендом понимают изменение, определяющее общее направление развития, основную тенденцию временного ряда. Это систематическая составляющая долговременного действия.

Наряду с долговременными тенденциями во временных рядах часто имеют место более или менее регулярные колебания - периодических составляющих рядов динамики. Если период колебаний не превышает 1 года, их называют сезонными. Чаще всего причиной их возникновения бывают природно-климатические условия. Примером могут служить колебания цен на сельскохозяйственную продукцию, в частности на картофель. Из года в год наблюдается снижение цен в период после уборки урожая и последующее повышение цен, связанное с необходимостью хранения продукции. Своего «пика» цены достигают перед следующим урожаем. Таким образом, в колебаниях цен прослеживается устойчивая годовая периодичность. Иногда причины сезонных колебаний имеют социальный характер, например, увеличение закупок в предпраздничный период, увеличение платежей в конце квартала и т. д.

При большем периоде колебания считается, что во временных рядах имеет место циклическая составляющая. Примерами могут служить циклы деловой активности, исследованные Кондратьевым, демографические, инвестиционные и другие циклы. В экономических временных рядах редко предоставляется возможность для выделения и дальнейшего анализа циклической компоненты, так как для этого желательно иметь ряды динамики, охватывающие не менее чем три полных периода колебаний. Поэтому ряды динамики экономических показателей подчас оказываются слишком «короткими» для проведения такого исследования.

Хорошо изучены циклические составляющие в рядах динамики, относящихся к естественным наукам. Например, по многолетним наблюдениям установлена цикличность солнечной активности (с периодом колебаний примерно в одиннадцать лет).

Если из временного ряда удалить тренд и периодические составляющие, то останется нерегулярная компонента. Экономисты разделяют факторы, под действием которых формируется нерегулярная компонента, на два вида. Это факторы резкого, внезапного действия и текущие факторы. Первый тип факторов (например, стихийные бедствия, эпидемии, война, кризис и др.), как правило, вызывает более значительные отклонения по сравнению со случайными колебаниями - иногда такие отклонения называют катастрофи

ческими колебаниями. Факторы второго типа вызывают случайные колебания, являющиеся результатом действия большого числа побочных причин. Влияние каждого из текущих факторов незначительно, но ощущается их суммарное воздействие.

Если временной ряд представляется в виде суммы соответствующих компонент, то полученная модель носит название аддитивной (10.24), если в виде произведения - мультипликативной (10.25). Существует и модель смешанного типа (10.26). Итак:

(10.24)

(10.25)

(10.26)

где у, - уровни временного ряда; и, - трендовая составляющая; s, - сезонная компонента; v, - циклическая компонента; е, - случайная компонента.

Обратимся к рис. 10.1 и 10.2.

На рисунках приведены примеры временных рядов, иллюстрирующие присутствие в них указанных компонент. Графики месячных временных рядов производства промышленной продукции наглядно демонстрируют устойчивые сезонные колебания при снижающемся тренде, причем на последнем участке темпы падения производства заметно снижаются.

Отметим, что не обязательно в процессе формирования значений уровней каждого временного ряда должны участвовать одновременно все компоненты.

В изменении значений одного показателя может отсутствовать трендовая компонента, в изменении другого - перио-

Рис. 10.2. Месячная динамика производства электроэнергии

дические составляющие. Динамика третьего показателя может описываться лишь случайной компонентой. Однако во всех случаях предполагается наличие случайной, нерегулярной составляющей.

Решение любой задачи по анализу и прогнозированию временных рядов начинается с построения графика исследуемого показателя, тем более что современные программные средства предоставляют пользователю большие возможности для этого. Иногда на стадии графического анализа можно определить характер сезонных колебаний: аддитивный или мультипликативный. Отличительной особенностью аддитивной модели является то, что амплитуда сезонных колебаний, отражающая отклонения от тренда или среднего, остается примерно постоянной, неизменной во времени.

На рис. 10.3 изображена динамика объемов пассажирских перевозок, выполненных на авиалиниях Соединенного Королевства. На графике отчетливо прослеживаются сезонные колебания, наслаивающиеся на монотонно возрастающий тренд. Ежегодно повторяющиеся пики активности в авиаперевозках приходятся на праздни-

Рис. 10.3. Динамика январских перевозок авиапассажиров за период с 1949 по 1960 гг.

ки (рождественские и пасхальные каникулы), а также на время летних отпусков. Причем амплитуда сезонных колебаний возрастает с ростом объемов перевозок, что приводит к выводу о мультипликативном характере сезонности. 

<< | >>
Источник: В. С. Мхитарян, Т. А. Дуброва, В. Г. Минашкин. Статистика: Учебник для студ. учреждений сред. проф. С  образования. 2004

Еще по теме Компоненты временных рядов:

  1. 7.1. МОДЕЛИ СТАЦИОНАРНЫХ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ
  2. 7.2. МОДЕЛИ НЕСТАЦИОНАРНЫХ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ
  3. 3.6. МОДЕЛИ ФИНАНСОВЫХ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ
  4. 2.3. Моделирование и прогноз временных рядов
  5. 7.2.2. Модели интегрированных временных рядов
  6. 2.3.5. Выделение циклических составляющих временных рядов
  7. ГЛАВА 7 ЭКОНОМЕТРИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ФИНАНСОВЫХ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ
  8. КЛАЙВ У. ДЖ. ГРЭЙНДЖЕР ЭКОНОМЕТРИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ
  9. 3.6.1. Определение и основные свойства временных рядов
  10. 7.2.1. Модели временных рядов с детерминированным трендом
  11. 2.3.1. Особенности представления и моделирования временных рядов
  12. 2.3.2. Основы тестирования временных рядов
  13. Сглаживание временных рядов с помощью скользящей средней
  14. 2.3.4. Выделение сезонной составляющей временных рядов
  15. 2.3.3.2. Аналитические методы сглаживания временных рядов
- Бюджетная система - Внешнеэкономическая деятельность - Государственное регулирование экономики - Инновационная экономика - Институциональная экономика - Институциональная экономическая теория - Информационные системы в экономике - Информационные технологии в экономике - История мировой экономики - История экономических учений - Кризисная экономика - Логистика - Макроэкономика (учебник) - Математические методы и моделирование в экономике - Международные экономические отношения - Микроэкономика - Мировая экономика - Налоги и налолгообложение - Основы коммерческой деятельности - Отраслевая экономика - Оценочная деятельность - Планирование и контроль на предприятии - Политэкономия - Региональная и национальная экономика - Российская экономика - Системы технологий - Страхование - Товароведение - Торговое дело - Философия экономики - Финансовое планирование и прогнозирование - Ценообразование - Экономика зарубежных стран - Экономика и управление народным хозяйством - Экономика машиностроения - Экономика общественного сектора - Экономика отраслевых рынков - Экономика полезных ископаемых - Экономика предприятий - Экономика природных ресурсов - Экономика природопользования - Экономика сельского хозяйства - Экономика таможенного дел - Экономика транспорта - Экономика труда - Экономика туризма - Экономическая история - Экономическая публицистика - Экономическая социология - Экономическая статистика - Экономическая теория - Экономический анализ - Эффективность производства -