<<
>>

Диаграммы сравнения

Наиболее распространенными диаграммами сравнения являются столбиковые диаграммы. Это графическое изображение статистических данных в виде столбиков - прямоугольников. Эти диаграммы широко используются для наглядного сравнения объектов изучаемых явлений во времени и пространстве, а также для изображения структуры явлений.

При построении столбиковых диаграмм необходимо начертить систему прямоугольных координат, в которой располагаются столбики. На горизонтальной оси располагаются основания столбиков. Размер основания столбиков определяется произвольно, но он должен быть одинаковым для всех.

Шкала, определяющая масштаб столбиков по высоте, расположена по вертикальной оси. Величина каждого столбика по вертикали соответствует размеру изображаемого на графике статистического показателя. Таким образом, у всех столбиков, составляющих диаграмму, переменной величиной является только одно измерение. Размещение столбиков в поле графика производится на одинаковом расстоянии друг от друга, вплотную друг к другу, при частичном наложении друг на друга.

Технику построения столбиковой диаграммы рассмотрим на примере данных о динамике выпуска книг и брошюр в N-ном регионе России. Предположим, что это были 1998-2000 гг. Итак:

1998 г. -49,6 тыс. печатных единиц; 1999 г. - 57,1 тыс. печатных единиц; 2000 г. - 44,2 тыс. печатных единиц.

Для построения диаграммы (рис. 4.7) берем систему прямоугольных координат. На оси абсцисс на одинаковом расстоянии друг от друга наносим три отрезка равной длины - основания для столбиков. Высота столбиков определяется в соответствии с принятым масштабом по оси ординат и значениями показателей. Учитывая размер поля графика и максимальное значение показателя, установим масштаб. Допустим, что каждым 10 тыс. печатных единиц соответствует отрезок по оси ординат 1 см. Тогда высота столбиков составляет для 1998 г.

- 4,96 см (49,6:10); для 1999 г. - 5,74 см и для 2000 г. - 4,42 см.

Наглядность данной диаграммы достигается сравнением высоты столбиков.

Рис. 4.7. Динамика выпуска книг и брошюр в одном из регионов России за 1998-2000 гг.

(цифры условные)

Столбиковые диаграммы целесообразно применять для сравнения нескольких показателей. На рис. 4.8 посредством столбиковой диаграммы показана динамика инвестиций в основной капитал по объектам производственного и непроизводственного назначения в Москве за 1998-2000 гг. На этой диаграмме столбики располагаются вплотную по группам объектов. Масштаб принят такой, что каждым 10% соответствует отрезок на оси ординат в 1 см. На диаграмме сделаны необходимые надписи и условные обозначения.

Разновидность столбиковых диаграмм составляют так называемые ленточные, или полосовые, диаграммы. Их отличие состоит в

Рис. 4.8. Динамика инвестиций в основной капитал по объектам производственного и непроизводственного назначения за 1998-2000 гг., % к итогу:

Щ - объекты производственного назначения; Ц - объекты непроизводственного назначения

том, что масштабная шкала расположена по горизонтали сверху или снизу, и она определяет величину полос по длине. В качестве примера приведем полосовую диаграмму сравнения, характеризующую суточный расход энергии у людей разных профессий.

Для построения данной диаграммы на поле графика откладываем полосы, длина которых соответствует значениям изображаемых данных на масштабной шкале (рис. 4.9). Из диаграммы следует, что среди представителей названных профессий наибольшее количество калорий за сутки затрачивают штукатуры.

Столбиковые и полосовые диаграммы хорошо подходят для характеристики структуры совокупности. Структура состава совокупности лучше воспринимается не в абсолютных, а в относительных величинах.

При таких данных все столбики (полосы) в диаграмме имеют одинаковую высоту и соответствуют 100%. Каждый столбик разбивается на части пропорционально удельному весу отдельных частей во всей совокупности.

Для простого сравнения не зависимых друг от друга показателей могут также использоваться диаграммы, в которых сравниваемые величины изображаются в виде правильных геометрических фигур. Они строятся так, чтобы площади их соотносились между собой как значения величин, этими фигурами изображаемые. Иными словами, эти диаграммы выражают величину изображаемого явления

Рис. 4.9. Суточный расход энергии людей разных профессий

размером своей площади. Для создания диаграмм такого типа используют разнообразные геометрические фигуры - круги, квадра- * ты, реже - прямоугольники.              I

Для построения квадратных и круговых диаграмм необходимо | сначала из статистических данных извлечь квадратные корни. За- | тем на базе полученных результатов определить сторону квадрата | или радиус круга соответственно принятому масштабу. Например, 1 необходимо изобразить в виде квадратов или кругов обеспеченность § в 1998 г. пахотными землями на душу населения. В ФРГ она состав- 1 ляла - 1000 м2, в США - 8000 м2 и в России - 9000 м2.              I

Для построения квадратной диаграммы сначала извлечем квад- Я ратные корни из чисел:. Затем ус- и

тановим масштаб, например, примем 1 см равным 20 м2. Тогда сто-

Рис. 4.10. Обеспеченность пахотными землями на душу населения в 1998 г., м2

рона первого квадрата составит 1,6 см (32 : 20); второго - 4,5 см (89 : 20), третьего -4,7 см (95 : 20). Квадратная диаграмма представлена на рис. 4.10.

Круговая диаграмма строится аналогично квадратной с той разницей, что находим величину радиуса для каждого круга, т.е. при масштабе в 1 см - 20 м2 радиус первого круга будет равен 1,6 см, второго - 4,5 см, третьего - 4,7 см (рис. 4.11).

Рис. 4.11. Обеспеченность пахотными землями надушу населения в 1998 г., м2

Для правильного построения диаграмм квадраты или круги необходимо расположить на одинаковом расстоянии друг от друга (см. рис. 4.10, 4.11), а в каждой фигуре указать числовое значение, которое она изображает, не приводя масштаба измерения.

К рассматриваемому виду диаграмм относится графическое изображение, полученное путем построения один в другом квадратов, кругов или прямоугольников. Такие диаграммы также позволяют сравнить между собой ряд исследуемых величин.

Круг часто используется в качестве геометрической формы при построении диаграмм. Следует различать два вида применения круга. В одном случае сравниваются площади кругов друг с другом. Такого рода диаграммы называются круговыми (см. рис. 4.11). В другом случае круг используется для сравнения площади отдельных секторов друг с другом. Такая диаграмма именуется секторной. Секторная диаграмма применяется для наглядной иллюстрации структуры какого-либо явления, характеристики удельных весов отдельных частей целого, выявления структурных сдвигов.

Построим секторную диаграмму, характеризующую распределение занятого населения Курской области по отраслям народного хозяйства в 1999 г. Удельный вес населения, занятого в отдельных отраслях, к общей численности занятого населения Курской области составил: промышленность - 31,8%; торговля и сфера услуг-

34,2%; сельское хозяйство - 4,6%; здравоохранение, образование, наука и культура - 18,7%; другие отрасли- 10,7%. Возьмем круг произвольного радиуса. Площадь круга нужно разделить на пять секторов. Известно, что площади секторов пропорциональны их центральным углам. Следовательно, для определения площади секторов нужно 360° распределить пропорционально величинам удельных весов. Поскольку 3,6° соответствует 1 %, то центральные углы составят: промышленность - 3,6° • 31,8 = 114,48°, торговля - 3,6° • 34,2 = 123,12°, сельское хозяйство - 3,6° • 4,6 = 16,56°, здравоохранение - 3,6° • 18,7 = 67,3°, другие отрасли - 3,6° • 10,7 = 38,52°.

На основании полученных данных делим круг на сектора и получаем диаграмму (рис. 4.12).

Рис. 4.12. Распределение занятого населения Курской области по отраслям народного хозяйства в 1999 г., %:

1 - торговля и сфера услуг; 2 - промышленность; 3 - другие отрасли;

4 - здравоохранение, образование, наука и культура; 5 - сельское хозяйство

Секторные диаграммы выразительны в тех случаях, когда совокупность делится не более чем на 4-5 частей и наблюдаются значительные структурные изменения в динамике. Если совокупность делится на большее число частей и структурные сдвиги незначительны, то для изображения структуры целесообразнее применять ленточные и столбиковые диаграммы.

Весьма выразителен и хорошо воспринимается способ построения диаграмм сравнения в виде фигур-знаков. В этом случае статистические показатели изображаются не геометрическими фигурами, а символами или знаками, воспроизводящими в какой-то степени внешний образ изучаемого явления. Достоинство такого изображения заключается в высокой степени наглядности, в получении подобного изображения, отражающего содержание сравниваемых явлений.

Фигурные диаграммы можно строить, используя различную численность фигур одинакового размера или фигуры неодинаковых размеров.

Предположим, что на рынках города продано населению за 5 мес. яблок, ц: в январе - 85,1; в феврале - 100,7; в марте - 37,3; в апреле - 29,5; в мае - 30,2.

При построении графика путем различной численности фигур одинакового размера прежде всего необходимо установить масштабный знак с таким расчетом, чтобы не получилось фигур слишком много, но в то же время и не слишком мало. Иначе график будет невыразителен. В нашем примере хорошо подходит такой масштаб, когда каждой фигуре соответствует продажа 10 ц яблок. Разделим приведенные показатели на 10 и получим число фигур для января - 8,5; для февраля - 10,1; для марта - 3,7; для апреля - 2,95; для мая - Построим диаграмму (рис. 4.13).

Рис. 4.13. Динамика реализации яблок на рынках одного из городов

за 5 мес.

Для построения диаграмм с фигурами различного размера необходимо предварительно построить соответствующие по величине квадраты, а затем уже внутри каждого квадрата рисовать фигуру изучаемого явления.

При построении фигурных диаграмм следует иметь в виду, что на одном графике может быть отражена лишь одна тема. Не следует применять сложные рисунки, а также слишком яркие краски. Фигурам-символам надлежит быть лаконичными, простыми и понятными. Они не должны требовать дополнительных объяснений.

Прямоугольные диаграммы (не квадраты!) находят себе применение при графическом изображении, главным образом для двумасштабных сравнений: один масштаб для основания, другой - для высоты. Эти диаграммы называют знаками Варзара. Обычно они при

меняются в тех случаях, где показатель является произведением двух других (например, валовой сбор есть произведение посевной площади на урожайность, численность населения является произведением плотности населения на территорию и т.д.). Такой показатель можно графически изобразить в виде сомножителей. Для этого поступают следующим образом: один множитель принимают за основание, другой - за высоту. Затем устанавливают масштабы: один для основания, другой для высоты. Далее, располагая значением статистического показателя основания и высоты, строят прямоугольники. Покажем этот способ на примере данных по сбору яровой пшеницы в одном из регионов России, в котором при посевной площади 14,5 млн га урожайность составила 1,16 т/га (рис. 4.14).

В нашем случае в основание прямоугольника положена урожайность яровой пшеницы, высота - посевная площадь, а площадью прямоугольника является валовой сбор яровой пшеницы 1,16 • 14,5 = = 16,8 млн т.

Широкое распространение имеют диаграммы, которые можно назвать координатными, поскольку они основаны на системе прямоугольных координат. В отличие от столбиковых и полосовых диаграмм, диаграммы этого вида требуют не одного, а двух масштабов: одного по оси абсцисс, другого по оси ординат. Среди координатных диаграмм наиболее распространены линейные, когда характеризуются изменения явлений во времени. Они незаменимы в тех случаях, когда на одном графике нужно показать динамику нескольких явлений. В статистической практике чаще всего применяются графические изображения динамики с равномерными шкалами. По оси абсцисс они берутся пропорционально числу периодов времени, а по оси ординат - пропорционально самим уровням. Масштабом равномерной шкалы будет длина отрезка, принятого за единицу.

Покажем построение линейного графика на следующем примере. Динамика инвестиций в основной капитал в Москве за 1991 -1999 гг. (в % к 1990 г.) характеризуется следующими данными: 1990 г. - 100; 1991 г. - 51; 1992 г. - 50,5; 1993 г. - 61,6; 1994 г. - 63,7; 1995 г. - 54,9; 1996 г. - 44,3; 1997 г. - 44,3; 1998 г. - 52,1 и 1999 г. - 54,2.

На оси абсцисс прямоугольной системы координат откладываем десять точек с учетом одинаковой продолжительности периодов времени между приведенными годами. Учитывая, что максимальное значение уровня 100%, по оси ординат принимаем масштаб: 20 % соответствует 1,0 см. На вертикальную шкалу наносим числа масштабов. Из точек на оси абсцисс восстанавливаем перпендикуляры, высота которых пропорциональна динамике инвестиций и принятому масштабу по оси ординат. Вершины перпендикуляров соединяем отрезками прямой и получаем ломаную линию, характеризующую динамику инвестиций в основной капитал по Москве за 1991-1999 гг. (рис. 4.15).

Нередко на одном линейном графике проводится несколько кривых, которые дают сравнительную характеристику динамики раз-

Рис. 4.15. Динамика инвестиций в основной капитал по Москве за 1991 -1999 гг. (в % к 1990 г.)

личных показателей или одного и того же показателя на разных территориях. Примером графического изображения сразу нескольких показателей является рис. 4.16.

На одном графике не следует помещать более трех-четырех кривых. Большое их количество неизбежно осложняет чертеж и линейная диаграмма теряет наглядность.

В некоторых случаях нанесение на один график двух кривых дает возможность одновременно изобразить динамику третьего показателя, если он является разностью первых двух. Например, при изображении динамики рождаемости и смертности площадь между двумя кривыми показывает величину естественного прироста или естественной убыли населения.

Иногда необходимо сравнить на графике динамику двух показателей, имеющих различные единицы измерения. В таких случаях понадобится не одна, а две масштабные шкалы. Одну из них размещают справа, другую - слева.

Рис. 4.16. Динамика производства чугуна и готового проката в регионе (1985-1994 гг.):

—•— - чугун; —¦— готовый прокат

Однако такое сравнение кривых не дает достаточно полной картины динамики этих показателей, так как масштабы произвольны. Поэтому сравнение динамики уровня двух разнородных показателей следует осуществлять на основе использования одного масштаба после преобразования абсолютных величин в относительные. Примером такой линейной диаграммы является рис. 4.17.

Линейные диаграммы с равномерной шкалой имеют один недостаток, снижающий их познавательную ценность. Равномерная шкала позволяет измерять и сравнивать только отраженные на диаграмме абсолютные приросты или уменьшения показателей на про-

Рис. 4.17. Удельный вес вкладов граждан в Сбербанк и коммерческие банки города по месяцам:

- Сбербанк; -«              коммерческие банки

тяжении исследуемого периода. Однако при изучении динамики важно знать относительные изменения исследуемых показателей по сравнению с достигнутым уровнем или темпы их изменения. Но относительные изменения экономических показателей в динамике искажаются при их изображении на координатной диаграмме с равномерной вертикальной шкалой. Кроме того, в обычных координатах теряет всякую наглядность и даже становится невозможным изображение рядов динамики с резко изменяющимися уровнями, которые обычно имеют место в динамических рядах за длительный период времени.

В этих случаях следует отказаться от равномерной шкалы и положить в основу графика полулогарифмическую систему. Основная идея полулогарифмической системы состоит в том, что в ней равным линейным отрезкам соответствуют равные значения логарифмов чисел. Такой подход имеет свое преимущество. Возникает возможность уменьшения больших чисел через их логарифмические эквиваленты. Однако с масштабной шкалой в виде логарифмов график малодоступен для понимания. Необходимо рядом с логарифмами, обозначенными на масштабной шкале, проставить сами числа, характеризующие уровни изображаемого ряда динамики, которые соответствуют указанным числам логарифмов. Такого рода графики носят название графиков на полулогарифмической сетке.

Полулогарифмической сеткой называется сетка, где на одной оси нанесен линейный масштаб, а на другой - логарифмический. В данном случае логарифмический масштаб наносится на ось ординат, а на оси абсцисс располагают равномерную шкалу для отсчета времени по принятым интервалам (годам, кварталам, месяцам, дням и пр.). Покажем построение линейной диаграммы на полулогарифмической сетке на основе данных динамики производства электроэнергии в регионе (см. табл. 4.7).

Таблица 4.7

Динамика производства электроэнергии в регионе за 1970-2000 гг.

(млрд кВт-ч)

Год

у,

Lg У,

Год

у1

Lg Г,

1970

170

2,23

1990

1039

3,02

1975

292

2,46

1995

1294

3,11

1980

507

2,70

2000

1544

3,19

1985

741

2,84

Определив минимальное и максимальное значение логарифмов производства электроэнергии, построим масштаб с таким расчетом, чтобы все данные разместились на графике. Учитывая масштаб, находим соответствующие точки, которые соединим прямыми линиями, в результате получим график (рис. 4.18) с использованием логарифмического масштаба на оси ординат. Он называется диаграммой на полулогарифмической сетке. Полной логарифмической диаграммой он станет в том случае, если по оси абсцисс будет построен логарифмический масштаб. Однако в рядах динамики это неприменимо, поскольку логарифмирование времени лишено всякого смысла.

Рис. 4.18. Динамика производства электроэнергии в регионе за 1970-2000 гг.

Применяя логарифмический масштаб, можно без всяких вычислений характеризовать динамику уровня. Если кривая на логарифмическом масштабе несколько отклонена от прямой и становится вогнутой к оси абсцисс, значит, имеет место падение темпов. Если она отклоняется от прямой в сторону, выпуклую к оси абсцисс, изучаемое явление имеет тенденцию к росту с увеличивающимися темпами. Когда кривая в своем течении приближается к прямой, наблюдается стабильность темпов. 

<< | >>
Источник: В. С. Мхитарян, Т. А. Дуброва, В. Г. Минашкин. Статистика: Учебник для студ. учреждений сред. проф. С  образования. 2004

Еще по теме Диаграммы сравнения:

  1. Диаграммы сравнения
  2. Стрелочная диаграмма
  3. ДИАГРАММА ИСИКАВЫ
  4. Диаграммы динамики
  5. Диаграмма связей
  6. КР УГОВАЯ ДИАГРАММА
  7. Диаграммы структуры
  8. Графическая поддержка: диаграммы и графики
  9. Диаграмма Парето
  10. Диаграмма сродства
- Бюджетная система - Внешнеэкономическая деятельность - Государственное регулирование экономики - Инновационная экономика - Институциональная экономика - Институциональная экономическая теория - Информационные системы в экономике - Информационные технологии в экономике - История мировой экономики - История экономических учений - Кризисная экономика - Логистика - Макроэкономика (учебник) - Математические методы и моделирование в экономике - Международные экономические отношения - Микроэкономика - Мировая экономика - Налоги и налолгообложение - Основы коммерческой деятельности - Отраслевая экономика - Оценочная деятельность - Планирование и контроль на предприятии - Политэкономия - Региональная и национальная экономика - Российская экономика - Системы технологий - Страхование - Товароведение - Торговое дело - Философия экономики - Финансовое планирование и прогнозирование - Ценообразование - Экономика зарубежных стран - Экономика и управление народным хозяйством - Экономика машиностроения - Экономика общественного сектора - Экономика отраслевых рынков - Экономика полезных ископаемых - Экономика предприятий - Экономика природных ресурсов - Экономика природопользования - Экономика сельского хозяйства - Экономика таможенного дел - Экономика транспорта - Экономика труда - Экономика туризма - Экономическая история - Экономическая публицистика - Экономическая социология - Экономическая статистика - Экономическая теория - Экономический анализ - Эффективность производства -