З .Критическая ("мертвая") точка

Управленческие модели, основанные на изучении взаимоотношений затрат, объема производства и прибыли трактуются иногда более узко как анализ критической точки. Под критической понимается та точка объема продаж, в которой затраты равны выручке от реализации всей продукции, т.

Пример. Элиза планирует продавать значки на ярмарке. Она может их купить за 0,50 дол., а продавать за 0,90 дол. каждый. Единовременная арендная плата за место составляет 200 дол. Сколько значков нужно продать, чтобы достигнуть критической точки (абстрагируемся от налогов, которые введем позже)?

Метод уравнения. Любой отчет о финансовых результатах может быть представлен в виде следующею уравнения:

Выручка - переменные затраты - постоянные затраты - чистая прибыль

117111              phi—              н

• Цена за количество I              ' переменные              количество 1

| единицу х единиц I               I расходы на              *              единиц |

l              J              1_!диницу              J

постоянные                                          чистая расходы              прибыль

Обратимся к нашему примеру. Пусть X равно количеству единиц, которые необходимо продать, чтобы достигнуть критической точки.

0,9Х - 04Х - 200 - 0 0,4Х - 200 дол.;

200 дол.

X - —              - 500 единиц.

U,4 дол.

Метод маржинального дохода - это модификация предыдущего. Маржинальный доход равен выручке минус переменные затраты. Маржинальный доход на единицу равен цене минус удельные переменные расходы; 9 дол. - 0,5 дол. *= 0,4 дол.

т,              Постоянные              расходы              200              дол.

Критическая точка - —              ;              ^              - х .

Маржинальный доход на единицу 0,40 дол.

Отчет о финансовых результатах в критической точке может быть представлен в следующем виде:

Всего, дол. На единицу, дол. Выручка, 0,9дол. * 500              ед.              450              0,9

Переменные расходы, 0,5              дол. * 500 ед.              25Q              0.50

Маржинальный доход              200              0.40

Постоянные расходы              200

Чистая прибыль              Q

Графический метод. Представим компоненты наших расчетов графически:

alt="" />

Рис.3.1. Компоненты графического метода нахождения критической точки

Далее перенесем их на комплексный график (рис.3.2). Чтобы нанести на график линию переменных расходов, выберите подходящий объем, например 1000 единиц. Найдите точку расходов, соответствующую данному объекту: 0,5 дол. * 1000 * 500 дол. (точка А), Чтобы нанести постоянные расходы, отметьте на вертикальной оси точку, соответствующую 200 дол. (точка В), также отложите 200 дол. от 500 дол. (точка С). Используя эти две точки, начертите линию постоянных расходов параллельно линии переменных расходов. Линия ВС показывает общую сумму расходов.

РисЗ.2. График анализа поведений затрат, прибыли и объема продаж

Чтобы нанести на график линию выручки, возьмите тот же объем продаж (1000 единиц). Нанесите точку Д, полученную от умножения цены за единицу на объем (0,9 дол. * 1000 = 900 дол.). Проведите линию выручки через точки Д и О (рис. 3.2).

Критическая точка (или точка перелома) образуется от пересечения линии выручки (ОД) и линии суммарных расходов (ВС). Обратите внимание, что на графике видна область прибыли и убытков при различных вариантах объема. Достоверность картины в каждом отдельном случае зависит от точности изображения линий.

Заметьте, что выручка и переменные расходы изменяются прямо пропорционально относительно физического объема, в то время как постоянные расходы неизменны при любом объеме.

Теперь скомплектуем переменные и постоянные расходы в отдельные графики, используя два подхода (рис. 3.3):

дол.

дол.

2 вариант

РисЗЗ

Заметьте, что линия общих расходов одинакова при любом варианте. Теперь введем линию выручки (рис. 3.4).

График, который представляет линию постоянных расходов над переменными (вариант 1), более удобен для бухгалтеров, так как на нем лучше виден размер маржинального дохода. Линия выручки и линия переменных расходов выходят из нулевой точки, и расстояние между линиями по вертикали дает маржинальный доход при любом объеме. Использование варианта 2, изображенного на рис. 3.3, может быть интерпретировано следующим образом:

1 вариант

Рис. 3.4

Объем в критической точке

/>Заданная прибыль.

Пусть X - это количество значков, которые необходимо продать, чтобы получить заданную прибыль. Тоща: Выручка - Переменные расходы - Постоянные расходы = Заданная прибыль

0,9Х - 0,5Х - 200 - 0,2 (0,9Х)

0,9Х - О^Х - 200 - 0,18Х 0,22Х - 200 дол.

X - 909 единиц

Финансовый отчет примет вид, дол.:

Выручка, 0,9 дол. * 909ед.              818,10

Переменные расходы, 0,5              дол. * 909 ед.              454.50

Маржинальный доход              363,60

Постоянные расходы              200.00

Прибыль              163.60

График на рис.3.2 показывает, что при объеме 909 единиц будет получена прибыль. Ее размер определяется как разницд по вертикали между линиями ОД и ВС. Она равна 163,6 дол.

Можно использовать и метод маржинального дохода. В таком случае в числителе кроме постоянных расходов будет показана заданная прибыль:

X - Постоянные расходы + Заданная прибыль Маржинальный доход на единицу

_ 200 дол. 4- 0,2 (0,9Х дол.)

0,4 дол.

0,4 X - 200 дол. + 0,18 X 0,22 X - 200 дол.

X - 909 единиц