<<
>>

Раннее исполнение американского опциона колл

Как было показано выше, раннее исполнение американского опциона колл на акции, по которым в течение действия контракта нв выплачиваются дивиденды, не является оптимальной стратегией.

Однако нельзя настаивать на этом утверждении, если базисным активом опциона являются акции, по которым выплачиваются дивиденды. Выплата дивидендов приводит к падению курса акций, и следовательно, прибыли от исполнения опциона. Поэтому исполнение американского опциона колл на такие акции может оказаться оптимальным. В качестве возможного момента исполнения следует рассматривать день непосредственно перед датой учета.[58]

Пусть              - дни в рамках действия опционного контракта пе

ред датами учета. Соответственно по акции выплачиваются дивиденды с!п]9сИу2,...с1ы„. Период действия опционного контракта равен Т.

Если инвестор исполнит опцион перед последней датой учета, т.е. в момент (п, он получит внутреннюю стоимость опциона, которая равна:

5, -X.

После выплаты дивиденда цена акции упадет до уровня:

Если инвестор не исполнит опцион, то нижняя граница премии опциона составит:

\ - amp;уИ - Хе~г(т-'"].              (7.25)

Поэтому, если (минимальная) премия опциона после выплаты дивиденда равна или больше его внутренней стоимости, которую инвестор получит от исполнения контракта перед датой учета, т.е.:

5, - - Х(ГЛт-'"' gt; 5, -X

1п              п              1п

ИЛИ

или

с1Ьпlt;х\1-е г(т-‘"[

опцион не оптимально исполнить на дату (п. Если

?ЙУ„ gt; х[\-е г{т

опцион оптимально исполнить на дату іп, особенно, когда курс акции

высок, ожидается большой дивиденд, и до истечения контракта остается мало времени.

Рассмотрим момент іпЛ , т.

е. дату перед выплатой предпоследнего дивиденда. От исполнения опциона в этот день инвестор получит сумму равную:


Сразу после момента 1п_х цена акции падает до уровня:

5, - сИу ..

1п 1

Если опцион не был исполнен на дату (п_л, его цена в следующий момент времени должна быть больше величины:

(7.28)

Выражение (7.28) представляет собой нижнюю границу премии опциона сразу после наступления даты учета для предпоследнего дивиденда. Нижняя граница премии опциона рассчитывается здесь относительно даты гп, так как теоретически это наиболее оптимальный ближайший момент возможного досрочного исполнения опциона. Поэтому, если

или

(7.29)

опцион не оптимально исполнять на дату , так как его цена в

следующий момент будет по крайней мере не меньше внутренней стоимости, которую может получить инвестор от исполнения. Если

gt;х[\-е              (7.30)

опцион оптимально исполнить на дату .

Аналогичные рассуждения можно провести и для других моментов перед датами учета, чтобы определить оптимальность исполнения опциона.

Пример.

Период действия американского опциона колл на акции 5 месяцев. Через 1 и 4 месяца по акциям выплачиваются дивиденды по 2 руб. каждый. Цена исполнения опциона 100 руб., ставка без риска 10%, цена акции 120 руб. Определить, оптимально ли исполнить опцион перед выплатой первого или второго дивиденда. (Для простоты полагаем, что дата выплаты дивиденда и дата учета - это один и тот же момент времени).

Решение.

Определим, оптимально ли исполнить опцион перед выплатой первого дивиденда:

".'«»)] =2,47 руб.

Так как величина дивиденда (2 руб.) меньше полученного результата, то, согласно формуле (7.29), опцион не оптимально исполнить перед выплатой первого дивиденда.

Для второго дивиденда получаем результат:

100[] —е" 4|67-° 335,)] - 0,83 руб.

Так как величина дивиденда больше расчетной цифры, то, согласно формуле (7.27), опцион целесообразно исполнить в этот момент. 

<< | >>
Источник: Буренин А.Н.. Форварды, фьючерсы, опционы, экзотические и погодные производные, М, Научно-техническое общество имени академика С.И. Вавилова, - 534 с. 2005

Еще по теме Раннее исполнение американского опциона колл:

  1. Нижняя граница премии американского опциона колл. Раннее исполнение американского опциона колл
  2. Нижняя граница премии американского опциона пут. Раннее исполнение американского опциона пут
  3. Верхняя граница премии американского и европейского опционов колл
  4. Верхняя граница премии европейских и американских опционов колл и пут
  5. ВЕРХНЯЯ ГРАНИЦА ПРЕМИИ АМЕРИКАНСКОГО И ЕВРОПЕЙСКОГО ОПЦИОНОВ КОЛЛ
  6. НИЖНЯЯ ГРАНИЦА ПРЕМИИ ЕВРОПЕЙСКОГО И АМЕРИКАНСКОГО ОПЦИОНОВ КОЛЛ
  7. Нижняя граница премии европейского и американского опционов колл
  8. СТОИМОСТЬ АМЕРИКАНСКОГО И ЕВРОПЕЙСКОГО ОПЦИОНОВ КОЛЛ К МОМЕНТУ ИСТЕЧЕНИЯ СРОКА ДЕЙСТВИЯ КОНТРАКТОВ
  9. Стоимость американского и европейского опционов колл к моменту истечения срока действия контрактов
  10. ПОКУПКА ОПЦИОНОВ «КОЛЛ»
  11. > Продажа опциона колл.
  12. > Покупка опциона колл.
  13. Оценка опционов пут и паритет опционов пут-колл
  14. ПОКУПКА ОПЦИОНОВ «КОЛЛ»
  15. опцион колл
  16. 6.1.1. Опцион колл
  17. > Теорема равенства опционов колл и пут.