ДЮРАЦИЯ ФЬЮЧЕРСНОГО КОНТРАКТА

В формулах (5.12) и (5.13) присутствует показатель дюрации фьючерсного контракта. О дюрации фьючерсного контракта можно

говорить на основе его связи с “самой дешевой” облигацией.

1. с!Р

О              =              г~ ,              (5.16)

Р lt;Лг

где Р - цена облигации;

г - доходность до погашения облигации.

По аналогии с формулой (5.16) можно определить дюрацию фьючерсного контракта на основе “самой дешевой" облигации как:

1 ЛР              -

О              =              —.              (5.17)

с!Р

Найдем на основе формулы (5.6) величину —— , которая представят

ляет собой производную фьючерсной цены по доходности до погашения (^) “самой дешевой" облигации;

Формула (5.20) рассчитана на основе формулы (5.6), т.е. для случая, когда по облигации купоны не выплачиваются в течение периода действия фьючерсного контракта. Если купоны выплачивают-

ся, то для расчета дюрации следует определить величину — на

lt;Лгь

основе формулы (5.8) или (5.9).

При использовании показателя дюрации для хеджирования спотовой позиции по облигации в формулах (5.12) и (5.13) можно вместо дюрации фьючерсного контракта взять дюрацию самой дешевой облигации. Погрешность в расчетах не будет существенной, поскольку сама методика определения коэффициента хеджирования с помощью дюрации не является точной. Как известно, дюрация является линейным приближением изменения цены облигации при изменении ее доходности до погашения. В случае значительного изменения процентной ставки ее использование приводит к погрешности, и необходимо корректировать хедж. Для упрощения расчетов часто полагают параллельность смещения кривых доходностей процентных ставок, т.е. используют формулу (5.13). На

Аг

практике отношение —- скорее всего будет отличным от единицы. Как

А г,

правило, в формуле (5.20) сложно точно предсказать, как изменится

с!г

отношение — при изменении процентных ставок, поскольку г - это

(1г;

краткосрочная процентная ставка, а гИ - долгосрочная. Между ними не

наблюдается большой корреляции. Кроме того, они могут изменяться даже в противоположных направлениях.