<<
>>

Стандартное отклонение

Определение этого второго ключевого элемента статистического анализа несколько расплывчато, но стандартное отклонение является одним из самых важных компонентов нашего статистического инструментария.
В принципе, для того чтобы ясно понять, что же это такое, и впоследствии эффективно применять это понятие на практике, потребуется какое-то время и некоторые усилия. Для этого нам надо будет сначала ввести понятие нормального распределения, которое, говоря по-простому, является характеристикой большинства наборов случайных величин - начиная с набора значений роста людей в сантиметрах и результатов счета игры в боулинг, и кончая теми показателями, которых им удалось достичь

Структура прибылей и убытков во времени

87

в разное время, играя на бирже. Есть очень сложные статистические определения и связанные с ними тесты на нормальность распределения; но проще и надежнее всего считать, что нормальное распределение является характеристикой таких наборов случайных величин, в которых, сгруппировав результаты наблюдений по их величине, можно наблюдать высокую концентрацию наблюдений поблизости от среднего значения и последовательное уменьшение количества наблюдений при удалении от среднего в обоих направлениях. Если вы построите график, где количество результатов (у) будет поставлено в соответствие с их абсолютной величиной (х), то у вас получится кривая, по форме напоминающая колокольчик - как показано на рисунке 3.4.

У

Рис. 3.4. График стандартного нормального распределения.

Если предположить, что распределение нормально (а это допущение, как станет ясно в дальнейшем, можно делать с некоторой долей риска), то оно полностью определяется своим средним значением (которое определено выше), что обеспечивает вею информацию, касающуюся величины отдельных наблюдений, и стандартного отклонения, являющегося мерой дисперсии (разброса) данных вокруг среднего значения.

На рисунке 3.5 стандартное отклонение нормального распределения определяется шириной темных полос.

Таким образом, стандартное отклонение будет измеряться в единицах, откладываемых по оси х, которые для нас могут быть как долларами, так и процентами дневной доходности. Величина этой цифры станет нашей главной единицей измерения рискованности портфеля.

88

Глава 3

На рисунке 3.6 (а) показано узкое нормальное распределение, определяющее минимальный риск, а на рисунке 3.6 (Ь) — широкое нормальное распределение, при котором уровень подверженности риску более высок.

Рисунок 3.6 (а) - это пример нормально распределенного набора данных с малым стандартным отклонением (что измеряется шириной по оси х интервалов, ближайших к среднему значению).

Величина стандартного отклонения мала, когда большинство наблюдений в данном распределении мало отличается от среднего значения. Если описать это в терминах дневных показателей прибылей/убытков, то малое стандартное отклонение будет означать, что значения дневной доходности данного портфеля в основном располагаются в узком интервале прибылей или убытков (выраженных, соответственно, в долларах или в процентах). В свою очередь, это будет характерным признаком низкого профиля риска. И наоборот, большая ширина интервала по оси х в распределении, показанном на рис. 3.6 (Ь), говорит о гораздо более широком диапазоне разброса частных значений данных по отношению к среднему значению, и это соответствует более высокому профилю риска. Я надеюсь, что по ходу последующих двух глав начнет становиться понятным, насколько мощным является понятие стандартного отклонения при измерении волатильности доходности портфеля, которая как раз и является той самой характеристикой, которую мы пытаемся понять при измерении риска или подверженности портфеля рискам.

<< | >>
Источник: КЕННЕТ Л.ГРАНТ. УПРАВЛЕНИЕ РИСКАМИ В ТРЕЙДИНГЕ. КАК ПОВЫСИТЬ ПРИБЫЛЬ С ПОМОЩЬЮ КОНТРОЛЯ НАД РИСКАМИ.. 2005

Еще по теме Стандартное отклонение:

  1. СТАНДАРТНОЕ ОТКЛОНЕНИЕ И НОРМАЛЬНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ
  2. РИСК И СТАНДАРТНОЕ ОТКЛОНЕНИЕ
  3. Стандартные отклонения и Доверительные интервалы
  4. ПРАВИЛО ОЖИДАЕМОЙ ЦЕННОСТИ - СТАНДАРТНОГО ОТКЛОНЕНИЯ
  5. Соотношения между премиями опционов с разными стандартными отклонениями
  6. Стандартное отклонение распределений, не являющихся нормальными
  7. Вычисление значения статистической величины стандартного отклонения
  8. Глава 19 ПРИМЕНЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОЖИДАНИЯ И СТАНДАРТНОГО ОТКЛОНЕНИЯ ДЛЯ ОЦЕНКИ РИСКА
  9. ПРИМЕНЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОЖИДАНИЯ И СТАНДАРТНОГО ОТКЛОНЕНИЯ ДЛЯ ОЦЕНКИ РИСКА
  10. 1.2.2. Определение дисперсии и стандартного отклонения доходности актива с помощью программы Excel
  11. 8.4. Максимизация количества стандартных отклонений между доходностью портфеля и целевым уровнем
  12. СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ ПРЕМИЯМИ ОПЦИОНОВ С РАЗНЫМИ ЦЕНАМИ ИСПОЛНЕНИЯ, СРОКАМИ ИСТЕЧЕНИЯ И СТАНДАРТНЫМИ ОТКЛОНЕНИЯМИ
  13. Ожидаемая доходность и стандартное отклонение доходности для инвестиционного портфеля, сформированного из более чем двух ценных бумаг
  14. Отклонения по цене и отклонения по количеству по статьям прямых затрат
  15. Анализ отклонений