<<
>>

Простые и экспоненциальные скользящие средние

Наиболее простым инструментом технического анализа являются различные скользящие средние. Скользящие средние, или движущиеся средние (Moving Averages, MA), изначально предназначались для сглаживания случайных колебаний цены и выявления трендов.

Тем не менее искушенному взгляду они могут многое рассказать о текущем состоянии цен, о наличии или отсутствии тренда, о необходимости открывать или удерживать позицию, о возможной близости разворота тенденции и т.д.

Скользящее среднее — это среднее значение цен акций за определенный период, движущийся вместе со временем. Различают простые скользящие средние и взвешенные. Практически в любом пакете технического анализа формулы расчета скользящих средних являются встроенными функциями, тем не менее мы все-таки приводим здесь две формулы, по которым рассчитываются простая (simple moving average, SMA) и экспоненциально взвешенная (exponential moving average, EMA) скользящие средние. Простая скользящая средняя рассчитывается как сумма цен за каждый период, деленная на число периодов:

г

SMA(i,n) = п^Рк, (25.1)

к = 1-п+1

где Рк — цена в k-ft период (k = i— п + 1, г — п, г). В качестве цены Рк обычно берутся цены закрытия k-то периода, но могут использоваться также цены открытия, минимальные или максимальные значения за период. Таким образом, скользящее среднее вычисляется для каждого периода k и является функцией двух параметров: периода осреднения те и используемой в формуле цены С, О, Н или L. Наибо

ГЛАВА 25 Скользящие средние

лее важным параметром является период осреднения п. Чем меньше значение п, тем ближе к действующим ценам расположена линия скользящей средней. Чем больше значение п, тем более сглаженной становится кривая скользящей средней. Обычно скользящие средние с малым значением п называют короткопериодными, а с большим п — длиннопериодными скользящими средними. На практике редко используют значения п менее 3 и более 200.

Наиболее распространенными значениями п для построения скользящих средних по дневным периодам являются: 200, 100, 50, 30, 25, 21, 12, 10, 9, 5, хотя, конечно, каждый пользователь может задать любое значение количества периодов, большее или равное двум. Для недельных периодов наиболее часто используют следующий набор значений п: 8, 32 и 52.

Формула (25.1) показывает, что я-периодное скользящее среднее зависит лишь от п ближайших значений цены. Ясно, что для расчета 5У1ЗД при переходе к следующему периоду по крайней мере я — 1 слагаемое в сумме не изменится. Это позволяет переписать формулу (25.1) в виде, более удобном для вычислений:

5МА(г) = &МА(»- 1) + (25.2)

Формула (25.2) дает следующее простое правило определения экстремума простой скользящей средней: максимальные или минимальные значения я-периодной 5МА достигаются в моменты времени, когда текущая цена достигает уровня цены я-периодов тому назад. Действительно, из условия Р1 = Р _ п следует равенство 5МА(г) = = 5МА(г— 1), которое выражает условие отсутствия производной у линии 5МА(г), что, в свою очередь, есть необходимое условие экстремума.

Очень часто аналитики и трейдеры предпочитают использовать не простые скользящие средние, а определенным образом модифицированные. Как правило, пользователи идут по пути предопределения различных весов ценам в зависимости от близости периода к текущему моменту:

ЕМА({) = ЪокР„ (25.3)

где Рк — цена в к-й период (к< г), (Ок — весовой коэффш^ент, а сумма всех весов (дк равна единице (?(Ок - 1).

Среди множества различных «взвешенных» скользящих средних наибольшей популярностью пользуется экспоненциальная скользящая средняя ЕМА. При этом значения весов убывают по экспоненте по мере удаления во времени от последнего периода, т.е. от

253

ЧАСТЬ IV ОСНОВЫ ТЕХНИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

действующего значения г. Сумма (25.3) при этом превращается в бесконечный ряд, а значения весов в зависимости от периода к определяются следующими значениями:

ША = 1_Г^> тдeq

(25.4)

Понятно, что при экспоненциальном взвешивании и использовании всех исторических значений цен понятие «период» экспоненциальной средней п довольно условен. Тем не менее, поскольку для достаточно далеко отстоящих значений к от текущего периода цен г вклад этих членов в общую сумму будет незначительным, можно и в этом случае ввести в анализ эффективный период осреднения п. Принято считать, что данная величина связана с параметром веса ^ < 1 по следующим формулам:

? = (п-1)/(п+1),п = (1 (25.5)

При подстановке выражений (25.4), (25.5) в формулу (25.3) последнюю можно переписать в итерационном виде, аналогично формуле (25.2):

ЕМА{1) =ЕМА{г- 1) +ГТ^ (Р~ЕМА(г- 1)). (25.6)

Экспоненциальное взвешивание делает более весомыми недавние, «свежие» цены и менее весомыми цены далеко отстоящих периодов. Заметим, что из формулы (25.6) следует замечательное свойство экспоненциально взвешенных средних: они обнаруживают минимальные и максимальные значения в точках пересечения с ценой. Этот факт настолько же тривиален, насколько не замечаем многими трейдерами.

Формулы (25.5) настолько хорошо подобраны, что графики простой и экспоненциальной скользящих средних не слишком сильно отличаются друг от друга для не слишком больших одинаковых периодов я, и вопрос «Что лучше, а что хуже?» относится к вопросам вкуса и привычки. Заметим лишь, что для больших периодов (п> 100), как правило, используются простые средние без взвешивания. Для средних и малых значений п трейдеры и аналитики чаще предпочитают пользоваться взвешенными средними.

До сих пор выше нигде не упоминалось, на каких временных интервалах разумно вести суммирование для вычисления и отображения линий скользящих средних. Если считать, что графики цен фрактальны, т.е. самоподобны на различных временных интервалах, то период может быть любым. К сожалению, как мы уже неоднократно замечали, это не так. Использование скользящих средних на 5- и 10-минутных графиках отличается от использования скользящих средних на графиках часовых и дневных. 254

<< | >>
Источник: В. Твардовский, С. Паршиков. Секреты биржевой торговли: Торговля акциями на фондовых биржах. — М.: Альпина Паблишер. — 530 с. 2003

Еще по теме Простые и экспоненциальные скользящие средние:

  1. 4.3.1.4. Экспоненциальные скользящие средние
  2. § 23.1. ПРОСТАЯ МОДЕЛЬ ЭКСПОНЕНЦИАЛЬНОГО СГЛАЖИВАНИЯ
  3. 4.3.2.2. Пересечение скользящих средних
  4. ВИДЫ СКОЛЬЗЯЩИХ СРЕДНИХ
  5. Скользящие средние
  6. Конвергенция-дивергенция скользящего среднего
  7. ЧТО ТАКОЕ СКОЛЬЗЯЩЕЕ СРЕДНЕЕ?
  8. ЗАЧЕМ НУЖНЫ СКОЛЬЗЯЩИЕ СРЕДНИЕ
  9. 4.3.1. Индикаторы тенденций 4.3.1.1. Скользящие средние
  10. Глава 25 Скользящие средние
  11. Moving Averages (скользящие средние)
  12. 7.1.2. Модели скользящего среднего
  13. Индикаторы. Скользящая средняя
  14. 4.24. Множественные скользящие средние
  15. АНАЛИЗ СКОЛЬЗЯЩЕЙ СРЕДНЕЙ КАПИТАЛА
  16. ХАРАКТЕРИСТИКИ ВХОДОВ, ОСНОВАННЫХ НА СКОЛЬЗЯЩИХ СРЕДНИХ
  17. О СКОЛЬЗЯЩИХ СРЕДНИХ
  18. ГЛАВА 6 Модели, основанные на скользящих средних
  19. MACD - Moving Averages Convergence Divergence (сходимость и расходимость скользящих средних)
  20. ВИДЫ МОДЕЛЕЙ С ВХОДОМ, ОСНОВАННЫМ НА СКОЛЬЗЯЩЕМ СРЕДНЕМ
- Биржевая торговля (Forex) - Биржевое дело - Дополнительная информация по биржевой деятельности - Психология трейдинга - Трейдинг -
- Бизнес. Предпринимательство. Электронная Коммерция - Бухгалтерский учет, анализ и аудит - Всё о деньгах - Менеджмент - Мировые финансы, валюты - Основы биржевой деятельности - Основы инвестирования - Психология и общение - Рынок ценных бумаг - Финансовое законодательство - Финансы и кредит - Фондовые рынки - Экономика -