Простые и экспоненциальные скользящие средние
Наиболее простым инструментом технического анализа являются различные скользящие средние. Скользящие средние, или движущиеся средние (Moving Averages, MA), изначально предназначались для сглаживания случайных колебаний цены и выявления трендов.
Тем не менее искушенному взгляду они могут многое рассказать о текущем состоянии цен, о наличии или отсутствии тренда, о необходимости открывать или удерживать позицию, о возможной близости разворота тенденции и т.д.Скользящее среднее — это среднее значение цен акций за определенный период, движущийся вместе со временем. Различают простые скользящие средние и взвешенные. Практически в любом пакете технического анализа формулы расчета скользящих средних являются встроенными функциями, тем не менее мы все-таки приводим здесь две формулы, по которым рассчитываются простая (simple moving average, SMA) и экспоненциально взвешенная (exponential moving average, EMA) скользящие средние. Простая скользящая средняя рассчитывается как сумма цен за каждый период, деленная на число периодов:
г
SMA(i,n) = п^Рк, (25.1)
к = 1-п+1
где Рк — цена в k-ft период (k = i— п + 1, г — п, г). В качестве цены Рк обычно берутся цены закрытия k-то периода, но могут использоваться также цены открытия, минимальные или максимальные значения за период. Таким образом, скользящее среднее вычисляется для каждого периода k и является функцией двух параметров: периода осреднения те и используемой в формуле цены С, О, Н или L. Наибо
ГЛАВА 25 Скользящие средние
лее важным параметром является период осреднения п. Чем меньше значение п, тем ближе к действующим ценам расположена линия скользящей средней. Чем больше значение п, тем более сглаженной становится кривая скользящей средней. Обычно скользящие средние с малым значением п называют короткопериодными, а с большим п — длиннопериодными скользящими средними. На практике редко используют значения п менее 3 и более 200.
Наиболее распространенными значениями п для построения скользящих средних по дневным периодам являются: 200, 100, 50, 30, 25, 21, 12, 10, 9, 5, хотя, конечно, каждый пользователь может задать любое значение количества периодов, большее или равное двум. Для недельных периодов наиболее часто используют следующий набор значений п: 8, 32 и 52.Формула (25.1) показывает, что я-периодное скользящее среднее зависит лишь от п ближайших значений цены. Ясно, что для расчета 5У1ЗД при переходе к следующему периоду по крайней мере я — 1 слагаемое в сумме не изменится. Это позволяет переписать формулу (25.1) в виде, более удобном для вычислений:
5МА(г) = &МА(»- 1) + (25.2)
Формула (25.2) дает следующее простое правило определения экстремума простой скользящей средней: максимальные или минимальные значения я-периодной 5МА достигаются в моменты времени, когда текущая цена достигает уровня цены я-периодов тому назад. Действительно, из условия Р1 = Р _ п следует равенство 5МА(г) = = 5МА(г— 1), которое выражает условие отсутствия производной у линии 5МА(г), что, в свою очередь, есть необходимое условие экстремума.
Очень часто аналитики и трейдеры предпочитают использовать не простые скользящие средние, а определенным образом модифицированные. Как правило, пользователи идут по пути предопределения различных весов ценам в зависимости от близости периода к текущему моменту:
ЕМА({) = ЪокР„ (25.3)
где Рк — цена в к-й период (к< г), (Ок — весовой коэффш^ент, а сумма всех весов (дк равна единице (?(Ок - 1).
Среди множества различных «взвешенных» скользящих средних наибольшей популярностью пользуется экспоненциальная скользящая средняя ЕМА. При этом значения весов убывают по экспоненте по мере удаления во времени от последнего периода, т.е. от
253
ЧАСТЬ IV ОСНОВЫ ТЕХНИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
действующего значения г. Сумма (25.3) при этом превращается в бесконечный ряд, а значения весов в зависимости от периода к определяются следующими значениями:
ША = 1_Г^> тдeq