Показатели прибыли/убытков по ценным бумагам (отнесение прибылей/убытков по ценным бумагам)

232

Глава 7

Трейдеры, торгующие обыкновенными акциями, часто оказываются более успешными в каких-то определенных секторах рынка. Конечно, если проанализировать величайший технологический бум конца 90-х годов, то каждому понятно, что большинство индивидуальных инвесторов, которые зарабатывали в ту пору большие деньги, делали это, скорее всего, на таких бумагах, как Yahoo! и Amazon.com, а не на более «жизненных» секторах рынка, таких как автомобильная промышленность или ипотечные инвестиционные трасты. Соответственно, трейдеры, занимающиеся фьючерсами, могут продемонстрировать большие преимущества в торговле, скажем, бумагами с процентным доходом - такими как облигации и евродоллары, а вот эффективность работы с сельскохозяйственными продуктами, валютными контрактами или индексами акций будет у них менее высокой.

Кроме того, имеет смысл сравнить отнесение ваших прибылей/ убытков по периодам изменения показателей. Посмотрите, какая у вас была доходность по отдельным ценным бумагам в периоды наибольшего успеха, и сравните ее с доходностью па уровне отдельной ценной бумаги в течение более трудных рыночных интервалов. Снижают ли вашу прибыльность те ценные бумаги, которые традиционно являются для вас наиболее выгодными, или же виной тому - крупные убытки по каким-то другим бумагам? Уяснив для себя эти модели, вы будете знать, как более эффективно размещать капитал, управлять расходами и делать все то, что окажет влияние на максимальное повышение ваших прибылей.

Сравнение прибылей/убытков

по длинным и коротким позициям

С моей точки зрения, одинаково важно проверять свои показатели по транзакциям, когда вы делаете ставку на повышение, по сравнению с теми, когда вы устанавливаете короткую позицию

Компоненты риска отдельной сделки

233

в расчете на то, что рынок будет падать. Как мы уже говорили, я уверен, что важно и нужно работать на обеих сторонах рынка - как с точки зрения управления рисками, так и с точки зрения перспектив в отношении рыночных возможностей.

Есть множество возможностей двустороннего трейдинга, и то, как именно вы справитесь с этой непростой задачей, будет обусловлено такими факторами, как характер рынка, на котором вы работаете, и ваша личная склонность и ориентированность.

Есть и другие методики - в том числе так называемый трейдинг, основанный на относительной стоимости. Они подразумевают нахождение двух подобных рыночных инструментов, которые производят впечатление оцениваемых друг относительно друга неправильно, и покупку того из них, который недооценен, и продажу того, цена которого завышена. Наконец, есть очень эффективный метод, предполагающий добросовестный выбор позиций на обеих сторонах рынка и стремление извлечь прибыль не из относительной стоимости этих позиций, а из абсолютной. Эта методика широко используется хеджевыми фондами, которые стремятся избежать коррелированности с базовыми рынками.

То, как вы будете интерпретировать результаты сравнения свои показателей на длинной стороне рынка по сравнению с показателями на короткой, должно, конечно, полностью зависеть от того, какой методики вы придерживаетесь для обеспечения двусторонней ориентированности вашего трейдинга. Например, если вы торгуете на фондовом рынке и покупаете акции и используете короткие позиции исключительно в целях хеджирования, то, очевидно, вы полагаете, что источником подавляющего большинства ваших прибылей/убытков является длинная сторона рынка. На самом деле, тут бы я сказал, что если, пользуясь таким подходом, вы вдруг обнаруживаете, что большинство ваших прибылей привязано к коротким позициям, которые были предназначены, главным образом, для смягчения рисков, то это очень явный показатель того, что в вашей модели что-то работает не так, как вы планировали. И наоборот: если вы практикуете трейдинг, основанный на от

234

Глава 7

носительной стоимости, или придерживаетесь методики выбора позиций на обеих сторонах рынка, стремясь извлечь прибыль из их абсолютной стоимости, то у вас будут все основания надеяться, что ваша прибыльность будет сбалансированной по обеим сторонам рынка.

Однако, как и в случае с другими элементами нашего статистического инструментария, цель количественного анализа и сравнения ваших показателей прибылей/убытков по длинным и коротким позициям состоит не в том, чтобы определить, насколько хорошо ваша работа соответствует тем шаблонам или портфельным стратегиям, которые описаны в учебнике, а для того, чтобы вы смогли задать дальнейшие вопросы, которые помогут вам лучше понять, как работает ваша система управления портфелем в целом.

Компоненты риска отдельной сделки

235

мощность использовать в своем трейдинге диагностический анализ состояния портфеля.

Кроме того, эту статистику может быть очень полезно комбинировать в различных сочетаниях с другими элементами вашего статистического анализа, чтобы еще глубже понять динамику состоянии портфеля. Например, можно рассмотреть ваши показатели прибыли/убытков по длинным и коротким позициям для разных секторов рынка, по длине периода владения и по другим атрибутам транзакций.

Наконец, как и в случае с другими статистическими инструментами, показатели по коротким и длинным позициям полезно сравнивать для разных периодов относительного успеха. Как я убедился, зачастую такого рода анализ помогает выявить те участки, где «концентрация плохих результатов» портфеля наиболее высока. Может выясниться, скажем, что в течение трудных периодов в любой из четырех ячеек таблицы, приведенной только что, окажется непропорционально большая доля убыточных сделок; и это в любом случае позволит вам ответить на дополнительные вопросы в отношении своих результатов. Например, у вас может возникнуть вопрос, почему ваши выигрышные сделки по длинным позициям уже не обеспечивают такого прироста прибыли, как раньше. Вы можете также обнаружить, что ваши убытки по коротким позициям стали больше, чем в лучшие времена. Можно ли привязать эти тенденции к условиям на рынке или, может быть, к каким-то изменениям в системе вашего выбора позиций, исполнения сделок и методик управления рисками; а может быть, тут имеет место сочетание всего этого вместе?

Корреляционный анализ

В предыдущих разделах я описал методику сбора данных, позволяющую анализировать многие аспекты деятельности по управлению портфелем с точки зрения как отдельных сделок, так и того инвестиционного профиля, который в результате этих сделок создается. Теперь мы рассмотрим некоторые из этих статистических характеристик в сочетании с ранее описанным инструментарием временных рядов и, тем самым, создадим совершенно потрясающий аналитический коктейль, который свяжет структуру портфеля с эффективностью его показателей.

236

Глава 7

Несмотря на то, что эту задачу можно решать с применением многочисленных и сложных статистических методов, для наших целей будет достаточно сосредоточиться на корреляционном анализе - он послужит нам в качестве инструмента прогнозного моделирования, которое может быть выполнено с помощью более сложных статистических методик.

Давайте рассмотрим наглядный пример. Будучи исключительно покупателем акций и других производных ценных бумаг, вы можете обнаружить, что коррелированность с индексом S&P 500 у вас выше, чем вам представляется идеальным. В этой связи вы можете попытаться снизить эту коррелированность, сделав свой портфель более сбалансированным, сокращая степень чувствительности ценных бумаг, которыми вы торгуете, к изменениям на рынке, а также другими подобными способами. Это действительно может уменьшить вашу коррелированность с фондовыми рынками (а с другой стороны, может и не уменьшить), но, возможно, это произойдет за счет некоторого снижения прибыльности.

В противоположность этому варианту, в том корреляционном анализе, который в этой главе рекомендую вам я, ваши показатели сравниваются с теми фактическими решениями, которые вы принимаете в процессе управления портфелем. Корректирование модели коррелированности управления портфелем, которая оказывается далекой от идеала, не обязательно приводит к одностороннему улучшению показателей (более подробно мы поговорим об этом чуть позже). По всей вероятности, большие шансы на успех вам дадут какие-либо целенаправленные действия, основывающиеся на том виде корреляционного анализа, который описан здесь, а не те, что связаны со стандартной корреляционной статистикой

Компоненты риска отдельной сделки

237

портфеля - например, с вычислением коэффициентов бета и тому подобное.

Поскольку понятие корреляции может в какой-то степени сбивать с толку, то очень важно уточнить его основные допущения и предпосылки и создать конструктивные рамки для анализа результатов. Корреляция - это мера подобия двух переменных по рядам их независимых частных значений. Обычно в финансовом анализе эти частные значения рассматриваются во времени, и это будет главной, но не единственной базисной точкой нашего обсуждения. Финансовые переменные, которые обнаруживают устойчиво и последовательно схожие модели поведения во времени или в привязке к каким-то другим факторам, можно не без оснований рассматривать как в том или ином смысле взаимосвязанные. Либо одна из них влияет на поведение другой, либо обе они зависят от сходного набора независимых динамических параметров. Однако прошу заметить, что корреляция может быть также и отрицательной - это будет свидетельствовать о том, что хотя поведение данных переменных и взаимосвязано, но влияние тех факторов, которые движут их поведением во времени, является противоположным.

Например, можно ожидать, что цены на пшеницу и кукурузу будут сильно коррелированы - не только потому, что и то и другое - потребительские зерновые культуры, но также и из-за их общей зависимости от всех прочих факторов, начиная с погодных условий и кончая стоимостью сельскохозяйственного сырья и мировым спросом на продукты питания. В этом же смысле корреляция между ценами на золото и уровнем промышленного среднего индекса Доу-Джонса в продолжение длительных исторических периодов была отрицательной, потому что инвесторы обычно повышали цены на золото в качестве страховки своих капиталов, когда на фондовом рынке цены падали или когда ожидалось их падение в ближайшем будущем. Наконец, существует целый спектр финансовых переменных, которые абсолютно не коррелируют друг с другом, что предполагает полное отсутствие каких-либо взаимосвязей между ними. Например, нет никаких оснований считать, что может быть какая-то связь между уровнем инфляции в Швеции и ценами на шелковичных червей в Малайзии, и мы будем считать, что корреляция этих переменных во времени, грубо говоря, равна нулю.

Что касается величины, то максимальное значение коэффициента корреляции может быть равно 1.0, или 100% - что означает полную коррелированность (например, температура воздуха в Торонто, которую измеряют в градусах Цельсия или по шкале

238

[лава 7

Фаренгейта), а минимальное его значение будет -1.0, или -100% - и это говорит о полной отрицательной коррелированности (например, цена облигации с нулевым купоном и ее доходность). Все значения коэффициента корреляции, попадающие в границы этого интервала (от минус единицы до плюс единицы или, соответственно, от минус ста процентов до плюс ста процентов), вполне реальны, и этот процесс допускает всю возможную субъективность, на которую только способен человеческий разум. Однако здесь есть следующие полезные практические правила (по общему признанию, упрощенческие): Значение коэффициента корреляции Интерпретация Менее -50% Большая отрицательная корреляция — заслуживает полного исследования От -50% до -10% Существенная отрицательная корреляция - будьте внимательны От -10% до +10% Статистической значимости не представляет — можно проигнорировать От +10% до +50% Существенная положительная корреляция - будьте внимательны Более +50% Большая положительная корреляция — заслуживает полного исследования Темы, следующие далее, освещают те виды корреляционного анализа, которые вы можете осуществить, вычисляя коррелиро-ванность между моделями поведения вашего портфеля и вашей прибыльностью.

Количество транзакций в день

Этот вид анализа поможет вам понять, как зависит ваша прибыльность от уровня активности трейдинга. Мой опыт показывает, что результаты будут разными для разных счетов и в зависимости от таких факторов, как основные торговые стратегии и внешние рыночные условия. Если прибыльность довольно высока, то предполагается, что для того периода, по которому проводился анализ, ваше активное поведение на рынке (которое, как мы уже говорили, может быть полностью продемонстрировано только путем фактического трейдинга) является фактором, положительно влияющим на ваш успех в целом. Мне кажется, что это справедливо для большинства участников рынка, которые склонны проявлять

Компоненты риска отдельной сделки

239

меньшую активность в фактическом трейдинге, чем это абсолютно необходимо для достижения ими максимального успеха. Таким образом, по моему мнению, в большинстве случаев устойчивая, положительная н существенная по величине корреляция между количеством ваших сделок и вашей прибыльностью должна побуждать вас к тому, чтобы торговать больше. Действуйте на рынке более активно, прислушивайтесь к своему внутреннему голосу, когда открываете позиции, и не тяните с переменой курса, если чувствуете, что ошиблись. Я думаю, что помимо потенциального увеличения количества прибыльных сделок, эти усилия принесут вам пользу еще и в том смысле, что вы будете лучше разбираться в том, что происходит на рынке, возрастет ваше мастерство в исполнении сделок и преимущества, касающиеся контроля рисков и повышения вашей квалификации в управлении портфелем вообще.

Однако бывает и так, что этот процесс приводит к уменьшению прибыльности и даже к убыткам, и это становится очевидным, если между вашей торговой активностью и показателями ваших прибылей/убытков имеет место отрицательная корреляция. Если это действительно так, то это может означать, что вы переусердствовали - т.е. ваш трейдинг чересчур активен. Обычно это характерно только для случая действительно гнперактивных счетов, но, так или иначе, это все равно должно вас насторожить. Этому могут быть особенно подвержены дневные трейдеры (работающие в режиме онлайн или как-то еще), и им в особенности рекомендуется производить такой анализ, если их трейдинг идет в очень высоком темпе, но итоговые результаты оказываются неудовлетворительными. Если это происходит, я бы предложил просто попробовать немного снизить свою активность (правда, здорово я придумал? Смело, свежо, оригинально...). Проанализируйте свою деятельность, обращая внимание на каждую сделку в отдельности. Я думаю, что вы сразу же увидите, какие транзакции были явно лишними. Ну а дальше, по логике вещей, вы должны просто более внимательно отслеживать те сделки, результаты которых могут оказаться спорными. То, что ваша программа «отсева» работает, вы поймете очень быстро ~ или отрицательная корреляция уменьшится, нли прибыльность возрастет.

Инвестированный капитал

С помощью этой корреляционной статистики измеряется уровень, при котором ваша прибыльность является либо положительной, либо отрицательной функцией фактической суммы денег, которые вы вкладываете в свою деятельность на рынке. Во многих

240

Глава 7

смыслах это одна из наиболее важных мер вашего общего успеха: ведь если положительная корреляция между уровнем инвестирования капитала и показателем прибылей/убытков предполагает, что с учетом рыночных возможностей вы используете свои финансовые ресурсы эффективно, то любой другой результат будет говорить о том, что портфель функционирует не так, как надо. Свидетельством того, что вы вкладываете капитал намного менее эффективно, чем могли бы, является как минимум низкая корреляция между этими величинами, когда рыночные возможности наиболее благоприятны. Хуже того, если корреляция существенно отрицательна, это означает, что, чем больше капитала вы вкладываете, тем ниже становится ваша прибыльность. А это уже результат менее чем желательный, и он требует полномасштабного пересмотра всей стратегии.

Если результаты такого анализа благоприятны, то должна повыситься и ваша уверенность при принятии рисков, когда вы убеждены, что они оправданы, а ваше положение прочно. Так или иначе, ваша оценка ситуации на рынке будет более или менее правильной, и это один из тех факторов, на которые вы сможете опереться. Доверьтесь своему чутью - увеличьте масштаб тех сделок, на которые вы возлагаете самые большие надежды. Хороший уровень коррелированности говорит о том, что в целом результаты будут благоприятными. Та же логика подсказывает, что положительную корреляцию в этом случае надо считать и показателем того, что если вы не видите на рынке достаточных возможностей, то капитал, возможно, следует попридержать. Опять же, зги данные свидетельствуют о том, что вашим союзником в этом деле будет ваш инстинкт.

И наоборот - если данная корреляция низкая или отрицательная, это значит, что настало время пересмотреть ваш подход к управлению размерами позиций. Если это происходит в то время, когда прибыльность у вас хорошая, то это может быть показателем того, что по каким-то причинам (из-за недостатка или некачественности информации) вы сделали неверные выводы о рыночных возможностях. По определению, это означает, что правильными были те ваши операции, в которые вы не вкладывали максимальные инвестиции, и что самыми выигрышными из ваших сделок были сделки с теми ценными бумагами, когда вложенный капитал был достаточным, но сами эти позиции, фактически, сильно не изменились. Я бы советовал внимательно исследовать отдельные сделки, из-за которых получилась такая дихотомия. Мне думается, вы

Компоненты риска отдельной сделки

241

сможете найти модели, которые, с точки зрения управления размерами ваших ставок, поддаются корректировке.

Если же вы переживаете период наихудшей возможной комбинации условий - т.е. когда доходность отрицательна, а ее корреляция с суммой инвестированного капитала тоже отрицательна, - это, наверное, показатель того, что во всей вашей трейдинговой/ инвестиционной программе имеется какой-то принципиальный изъян. Может быть, изменился рынок, а может быть, прибыльности не способствуют динамические параметры вашего управления портфелем. В этом случае нужно очень тщательно разобраться в том, что происходит, потому что, как понятно, такую ситуацию долго выдержать невозможно - если только капитал, находящийся в вашем распоряжении, не бесконечен (а он-таки не бесконечен).

Чистая рыночная стоимость (простая)

Помимо вычисления корреляции между вашим показателем прибыли/убытков и различными базовыми индексами - например, S&P 500, - вы можете определить ту степень, в которой ваш успех связан с благоприятной ситуацией на базовых рынках; это можно сделать, посчитав коэффициент корреляции между вашей доходностью и чистой рыночной стоимостью вашего портфеля в любой заданный момент времени. Если эта корреляция строго положительна, значит, ваша доходность выше, когда большинство позиций в вашем портфеле длинные, и что у вас имеется уклон в направлении чистых приобретений ценных бумаг (в отличие от чистых продаж). И наоборот, если корреляция строго отрицательна, значит, в вашем портфеле коротких позиций намного больше, чем длинных, т.е. вы предпочитаете оперировать именно на короткой стороне рынка. Наконец, если корреляция статистически незначима, следовательно, в вашей портфельной стратегии нет какой-то определенной склонности к той или иной стороне рынка.

Вы, наверное, догадываетесь, что нулевая или слабая коррелиро-ванность является показателем наиболее стабильной, наращиваемой прибыльности при любых рыночных условиях. И хотя никогда не следует ориентировать свою методику ни на что, кроме достижения наиболее высокой доходности с поправкой на риск, благоприятная коррелированность ваших прибылей с чистой рыночной стоимостью вашего портфеля также может быть полезной сопутствующей задачей. Если у вас высокая корреляция с чистой рыночной стоимостью, следовательно, ваша стратегия связана со ставками на какую-то определенную сторону рынка, а такая стратегия, вообще говоря,

16. Заказ №К-5658

242

Глава 7

обычно бывает более волатильной, чем стратегии сбалансированного портфеля. Обратите внимание на ту сторону рынка, которая, по результатам проведенного анализа, противоположна той, где вы наиболее сильны, и посмотрите, можно ли на ней отыскать для вашего портфеля какие-либо позиции, которые бы не нанесли ущерб вашей прибыльности. Если вы сможете их найти, то ваши самые большие убытки могут стать меньше - как по величине, так и по частотности возникновения. Более того, если вы будете развивать эту линию, то улучшится и ваше положение с точки зрения возможностей размещения большего объема капитала. Помните, что те портфельные стратегии, которые смягчают прямую подверженность финансовым рискам, почти всегда лучше поддаются увеличению масштаба, чем те, которые подразумевают уклон в какую-то одну сторону рынка. Ваш ли собственный это капитал, или чей-то еще, - чем большей нейтральности вы сможете добиться, тем больше шансов, что ваш бизнес будет расширяться.

Чистая рыночная стоимость (абсолютная величина)

Еще одной полезной штукой является, как мне кажется, анализ коррелированное™ ваших прибылей/убытков с абсолютной чистой рыночной стоимостью, которая определяется как ваша чистая позиция в денежном выражении, без учета правила знаков. Например, чистая рыночная стоимость $1 миллиона, положитель ная или отрицательная, будет выражаться во временных рядах как $1 миллион.

Корреляция ваших прибылей/убытков с абсолютной чистой рыночной стоимостью - это не то же самое, что их корреляция с простой чистой рыночной стоимостью, и она позволяет вам увидеть несколько иные аспекты динамики вашего портфеля. А именно, она говорит не о том, как зависит ваш успех от того, играете ли вы на повышение или на понижение, а о том, насколько лучше или хуже будут ваши показатели в зависимости от уровня сбалансированности вашего портфеля. Если эта корреляция высока, значит, вы работаете успешнее при ориентированности вашего портфеля в целом на какую-то определенную сторону рынка (длинную или короткую). Отрицательная корреляция говорит о том, что ваши показатели будут тем лучше, чем более рыночно-нейтральной будет ваша стратегия. Низкая корреляция (положительная или отрицательная) означает, что эти факторы на показатели влияют мало.

Поскольку портфели, ориентированные на какую-то определенную сторону рынка, сопряжены с более высоким событийным

Компоненты риска отдельной сделки

243

риском, чем те, в которых соблюдена некая мера сбалансированности, то, с моей точки зрения, лучше всего, чтобы в данном случае корреляция была отрицательной. Тогда ваша подверженность рискам будет больше саязана с какими-то определенными идеями в отношении ценных бумаг, которыми вы торгуете, а такого рода преимущества обычно бывают наиболее выгодными. Но, кроме того, это еще и означает, что ваша деятельность будет более успешной при такой структуре портфеля, которая с наибольшей вероятностью минимизирует вашу подверженность рискам рыночных крахов или сумасшедших взлетов - как те, например, в результате которых совокупный индекс НАСДАК в начале 2000 года подскочил выше отметки в 5000. Вы асе равно можете пострадать в результате каких-то резких рыночных изменений в том или ином направлении, но последствия этого, по всей вероятности, будут все же не такими значительными, как были бы в том случае, если бы портфель был ориентирован на какую-то одну сторону рынка. Более того, если вы постараетесь сделать так, чтобы структура портфеля подразумевала выбор как длинных, так и коротких позиций (в отличие от ситуации, когда позиции на одной из сторон рынка выступают, главным образом, в роли хеджирующих инструментов), тогда та защита, которую вы себе обеспечиваете на случай резких рыночных перемен, скорее всего, не будет негативно сказываться на доходности портфеля. Наконец, сбалансированные портфели в целом более податлиаы а отношении увеличения масштаба, чем «однонаправленные», потому что существует гораздо больше обязательных ограничений па сумму риска, которую поставщики капитала будут готовы отвести на те счета, успешность которых настолько непосредственно привязана к чувствительности рынка.

Цель корреляционного анализа состоит в том, чтобы дать представление о такой динамике портфеля, которая на первый взгляд в глаза не бросается, а не в том, чтобы ставить какие-то задачи или отвлекать вас от достижения целей, связанных с получением максимальной доходности с поправкой на риск. Если случилось так, что у вас высокая корреляция с чистой рыночной стоимостью, а дела ваши устойчиво идут хорошо, то сильно беспокоиться по этому поводу нет никаких причин. Да, это надо учитывать, но это не значит, что вам следует как-то переориентировать свой подход только для того, чтобы получить более благоприятную статистику второго порядка. Если у вас что-то пошло наперекосяк и эта ситуация никак не хочет меняться к лучшему, - возможно, вам нужно повнимательнее посмотреть, что происходит с корреляцией

244

Глава 7

с чистой рыночной стоимостью. А во всех остальных случаях - не надо чинить то, что не сломалось.

Количество позиций

Одним из способов количественной оценки эффективности вашей программы диверсификации может быть проверка того, насколько лучше или хуже функционирует ваш портфель в зависимости от увеличения или уменьшения в нем количества позиций. Как и в случае с другими элементами корреляционного анализа, высокая положительная корреляция здесь будет означать, что при большем объеме инвестиций у вас дела идут лучше, чем при меньшем; высокая отрицательная корреляция свидетельствует об обратном, а небольшой по абсолютной величине коэффициент корреляции, вне зависимости от его знака, говорит о том, что количество инвестиций, находящихся у вас на руках в любой момент времени, не влияет на ваши показатели.

Вы, конечно, догадываетесь, что назвать какое-то универсальное, идеальное для всех количество позиций невозможно; в каждом конкретном случае идеальным является то, которое с наибольшей вероятностью обеспечивает вам максимальную прибыльность. Поэтому корреляционная статистика в отношении количества позиций может быть вам наиболее полезна тогда, когда вы пытаетесь уяснить для себя какие-либо предпосылки, обуславливающие периоды низких показателей. Когда дела у вас идут неважно, у вас может появиться желание понять, нет ли в вашем портфеле какого-то отклонения от равновесного количества позиций, а также связанной с этим возможности как-то скорректировать ситуацию, чтобы противостоять неудачам. Это могло означать увеличение децентрализации портфеля. Ваши риски могут быть очень сильно сконцентрированы в малом количестве позиций - особенно в периоды высокой волатильности цен, когда даже ваши самые лучшие идеи подвергаются капризам более широкого рынка. Может быть и так, что большое количество позиций, которые вы держите у себя на счете, работает очень слабо, однако они занимают место в ваших регистрационных книгах и пожирают капитал, который было бы выгоднее или держать в наличной форме (чтобы по нему набегали проценты, или же приберечь его на тот случай, если появятся какие-нибудь многообещающие возможности в будущем), или использовать для увеличения размера тех ваших позиций, в которых вы больше уверены. Выявить такие ситуации может помочь корреляционный анализ, но вот то, как на них реагировать - это уже вопрос к вам, и вопрос этот непростой. Попытайтесь

Компоненты риска отдельной сделки

245

немного поэкспериментировать, корректируя свои портфельные стратегии, и используйте статистические методы, чтобы оценить результаты ваших экспериментов. В краткосрочной перспективе это может вам стоить каких-то денег, но в долгосрочном плане принесет неизмеримо большую пользу, так как таким путем вы повысите свою квалификацию портфельного менеджера.

Периоды владения

Еще один интересный вид корреляции — между показателями прибылей/убытков и периодами владения. Лучше ли идут ваши дела, когда вы держите позиции подольше, или продолжительные периоды владения работают против вас? Ответить на этот вопрос и, возможно, подсказать пути повышения эффективности портфеля вам поможет корреляционный анализ. Положительная корреляция подразумевает, что, чем дольше вы держите позиции на руках, тем лучше становятся ваши показатели; отрицательная - наоборот.

Поскольку в искусстве управления портфелем выбор времени для открытия и ликвидации позиций, наверное, является столь же трудным вопросом, что и все остальные, то это одна из наиболее важных корреляционных статистических характеристик, подлежащих анализу. В принципе, мой опыт показывает, что постоянно находить оптимальные решения относительно выбора времени практически невозможно, и даже самые лучшие в мире трейдеры вынуждены очень упорно работать, чтобы достичь в этом аспекте своей деятельности максимальной эффективности. Что касается времени ликвидации позиции, то тут очень легко ошибиться - как слишком поторопиться, так и слишком запоздать (а порой и то и другое вместе), и зафиксировать это вам поможет корреляционный анализ. Например, у дневных трейдеров часто не получается захватить весь спектр имеющихся возможностей — потому что они хотят Получить быструю прибыль и использовать высокий темп торговли с целью минимизации убытков. И хотя дневная торговля может быть очень эффективной стратегией, - те, кто ее использует, могут очень выиграть, если будут отслеживать свои периоды владения и понимать, как их длительность сказывается на прибыльности. Если ваш период владения измеряется минутами (этот вариант очень характерен для многих дневных трейдеров), то у вас просто нет времени, чтобы захватить то движение цен по своим позициям, на которое вы рассчитываете. Это соответствовало бы высокой положительной корреляции с вашими периодами владения. Если для вашего счета такая модель характерна, я очень советовал бы вам найти какие-то методы продления периодов владения по вашим

246

Глава 7

ключевым позициям. В большинстве случаев главным препятствием тут является похвальное желание контролировать подверженность рискам, которое реализуется с помощью приверженности порядку, подразумевающему ликвидацию позиции, когда грядет любое негативное колебание цен на нее. Чтобы предусмотреть достаточное время для того, чтобы, придерживаясь этой дисциплины, захватить при этом и положительные тенденции, я бы предложил измерять ваши периоды владения не в часах, минутах или днях, а в терминах динамики цен. Установите для каждой транзакции нижнее и верхнее пороговые значения цены, и пусть период владения длится до тех пор, пока какой-то из этих порогов не будет достигнут. Таким образом вы сможете ограничить свои потери суммой, установленной для себя заранее как максимальный уровень убытков, которые вы готовы понести по данной сделке. Аналогично, если динамика цен для вас благоприятна, то, ликвидируя позицию в тот момент, когда соответствующая ценная бумага достигает вашего целевого уровня цены, вы входите в интервал прибыльности, который может ускользнуть от тех трейдеров и инвесторов, которые по каким-то причинам не могут вовремя ликвидировать позицию.

Я очень рекомендую вам управлять размерами позиций таким образом, чтобы сумма потерь, связанная с негативной для вас динамикой цен, соответствовала той сумме, которую вы готовы потерять по данной сделке. Если ваша позиция достигает либо целевой цены, либо уровня «стоп», обязательно ликвидируйте ее. Поскольку большинство разумных трейдеров откроют позицию, когда реалистичные целевые доходы превысят их максимально допустимые убытки, я почти не сомневаюсь, что если в отношении времени вы окажетесь правы хотя бы в половине случаев, то результаты уже будут положительными. Наконец, очень важно отслеживать свои показатели по тем транзакциям, к которым вы применили этот метод. Мне кажется, что результаты должны быть неплохими. Но если это не так, то вам обязательно нужно определить ту сумму, которую вы готовы потерять при таком модифицированном подходе к трейдингу, и, если этот уровень будет достигнут, вернитесь к тому методу, который давал лучшие результаты.

В то время как для дневных трейдеров чаще характерна положительная коррелированность с периодами владения, большинство из нас, кто не работает на бирже непрерывно, попадают в другую категорию. Обычно мы склонны к тому, чтобы держаться за свои позиции - особенно убыточные - слишком долго и, по инерции, продолжаем терять деньги, которые с гораздо большей

Компоненты риска отдельной сделки

247

пользой можно было вложить куда угодно, но только не в те позиции, которые в течение долгого времени работают против нас. Так бывает даже с портфельными менеджерами самого высокого уровня, у которых могут быть замечательные идеи относительно управления портфелем; но если они не проявят должной осторожности, то рискуют упустить из виду те свои долгосрочные позиции, аргументы в пользу которых, в лучшем случае, стали слабее, чем были изначально. Более того, даже ваши прибыльные сделки могут превратиться в самые что ни на есть посредственные, если вы не вовремя их закроете.

Вообще говоря, когда между вашей доходностью и периодами владения имеет место отрицательная корреляция, это говорит о том, что те экономические условия, которые изначально побудили вас открыть сделку по этим позициям, больше не оказывают на них влияния. В таких случаях вопрос, который вы должны себе задать, состоит не в том, есть ли шансы на то, что данная сделка сработает так, как вы планировали с самого начала, а в том, инициировали ли бы вы эту позицию при существующем сегодня уровне цен с привлечением вашего неиспользованного капитала. Если ответ на этот вопрос будет положительным, обязательно сохраните эту позицию; если нет - ликвидируйте ее.

Использование метода установления целевой и стоп-цены для всех транзакций может оказаться важным при управлении процессом ликвидации позиций для тех, у кого корреляция показателей прибылей/убытков и периодов владения отрицательна. В этом случае для каждой исполняемой транзакции, точно так же, как и в случае дневной торговли, следует установить целевую цену и цену уровня «стоп». Как указано выше, целевые доходы должны в каждом случае превышать максимально допустимые убытки; иначе сделку, возможно, проводить не стоит (конечно, если только вероятность успеха не столь высока, что может существенно изменить ситуацию). Придерживайтесь этого порядка и ликвидируйте позицию, как только цена перешагивает тот или иной установленный уровень. Заметьте, кстати, что в этих случаях вы все равно можете считать свою идею стоящей - в том смысле, что проигрышная позиция может стать выигрышной, а выигрышная - еще более выгодной. В таких случаях можно просто переустановить эту позицию, и уж это ваша прерогатива. Это повысит ваши операционные издержки, но у вас появляется шанс многократно возместить возросшие расходы, если вы обеспечите, чтобы каждый гривенник вкладываемого вами капитала отводился именно

248

Глава 7

на те позиции, которые непосредственно связаны с вашей лучшей инвестиционной гипотезой.

Наконец, если для вас более привычны долгосрочные периоды владения, то в дополнение к режиму целевой и стоп-цены вы просто можете установить для себя абсолютный временной лимит по определенным позициям. Если в продолжение достаточно длительных периодов времени данная позиция не выходит за пределы установленного ценового интервала, то, с моей точки зрения, вероятность того, что те надежды, которые вы на нее возлагали, оправдаются, очень невысока. Если со временем вы от всего этого «старья» избавитесь, то сможете разместить высвободившийся в результате капитал более эффективно.

Волатильность/УаК

Одним из очень эффективных способов определения того, насколько правильно вы отслеживаете приливы и отливы на рынке, является измерение корреляции между показателем ваших прибылей/убытков и волатилъностью вашего счета. При всех прочих равных условиях желаемым результатом здесь была бы положительная корреляция, потому что в самых благоприятных обстоятельствах вы будете стремиться к тому, чтобы в периоды, когда на рынке возникают наилучшие возможности, можно было больше всего рискнуть. Поэтому положительная корреляция с во-латильностью становится барометром вашей способности определять оптимальные возможности и ухватиться за них в процессе управления портфелем. Однако если с точки зрения доходности с поправкой на риск показатели вашего счета хороши, то беспокоиться из-за отрицательной корреляции вашей доходности с вола-тильностью не стоит: ведь, помимо всего прочего, это может быть просто отражением тенденции добиваться лучших результатов при более стабильных внешних рыночных условиях.

Как уже говорилось в предыдущих главах, для измерения вола-тильности портфеля есть несколько способов, и наиболее точным из них (по крайней мере, с моей точки зрения) является фактическое стандартное отклонение дневной доходности. Чтобы определить, в какой степени более высокий уровень волатильности, измеряемый таким способом, совпадает с интервалами более высокой прибыльности, может оказаться полезным ввести понятие запаздывания. Метод запаздывания - это общий статистический прием, широко используемый в корреляционном анализе и в моделировании с предсказанием, в соответствии с которым наблюдения из одного

Компоненты риска отдельной сделки

249

временного ряда сопоставляются не с теми частными значениями другого ряда, которые непосредственно совпадают с ними по времени, а с теми, которые отстоят от них по времени на какое-то число наблюдений. Например, когда вы определяете, как влияет калорийность вашего рациона на ваш вес, вы можете сопоставлять то количество калорий, которое съели вчера, с тем весом, который был у вас сегодня утром, и так далее. Конечно, мой вес положительно коррелирует практически с любым случайным числом - с запаздыванием или без него, - поэтому данный пример может быть не идеальным.

Если говорить о взаимосвязи волатильности и доходности, то может оказаться целесообразным посчитать коэффициент корреляции между вчерашним значением волатильности и сегодняшней доходностью. Резон тут в том, что между тем моментом, когда вы повышаете риск своего портфеля, и тем, когда вы можете измерить влияние этого обстоятельства на доходность, существует какое-то номинальное время запаздывания. Иначе говоря, на сегодняшнем показателе прибыли/убытков влияние изменений в вашем профиле риска скажется не так сильно, как на завтрашнем. Помимо применения к этим данным определенного времени запаздывания, возможно также отследить последовательное влияние корректировки риска на доходность: это можно сделать, если использовать в качестве базового ориентира не стандартное отклонение доходности, а статистику, получаемую с помощью модели рисковой стоимости (УаК).

Как вы помните из наших предыдущих обсуждений, касающихся УаК, точным назначением рисковой стоимости является предсказание волатильности портфеля на основании того, как ведет себя во времени модель его ценообразования при различных рыночных условиях. Следовательно, сегодняшняя УаК (при условии, что программа ее расчета выполняет свою основную задачу с какой-то минимальной компетентностью) является мерой сегодняшнего риска, а это устраняет необходимость применения к временным рядам метода запаздывания.

В отличие от ситуации с некоторыми другими корреляционными статистиками, описанными в этой главе, в данном случае я не смогу предложить вам много полезных стратегий для внесения изменений в вашу деятельность по управлению портфелем, направленных на решение проблемы неблагоприятной корреляции между прибылями/убытками и волатильностью. Устойчивая положительная корреляция говорит о том, что вы очень правильно

250

Глава 7

размещаете свой рисковый капитал в ситуациях, когда возникают самые выгодные возможности. Однако это совсем не обязательно означает, что ваша программа по управлению портфелем нуждается в каких-то коренных изменениях. Дело может быть просто в том, что более спокойная ситуация на рынке и меньший профиль риска для вас наиболее благоприятны. По-моему, лучшим вариантом здесь было бы использование корреляционного анализа для того, чтобы лучше понять, что такое риск и выигрыш применительно именно к вашему портфелю. Если корреляция высока, возможно, вам следует использовать это как повод для повышения степени своей уверенности (а может быть, и рыночного участия) в периоды высокой волатильности рынка, когда вы особенно убеждены в том, что какие-то ваши идеи обязательно должны сработать. Как показывает история, в этом случае у вас, скорее всего, все получится. И наоборот - если корреляция устойчиво отрицательна (а показатель прибыли/убытков все равно положителен), значит, ваши уровни риска надо ограничивать и снижать их, когда рыночные условия вызывают особенно высокую волатильность, независимо от любой деятельности по управлению портфелем на вашем счете. Наконец, если и корреляция, и показатель прибыли/убытков отрицательны, возможно, для вас настал момент критически оценить всю свою трейдинговую программу в целом. Будьте очень осторожны, потому что подобная ситуация свидетельствует о том, что у вас не срабатывает какой-то ее принципиальный элемент, и самое худшее, что вы тут можете сделать, - это повысить уровень риска на тех рынках, по которым полученные данные подают вам некие отчетливые сигналы, которых вы не понимаете.

Прочие виды корреляции

Существует много дополнительных видов корреляционного анализа, которые вы можете выполнять в отношении статистических показателей вашего трейдинга и которые помогут вам понять какие-то аспекты, подобные тем, о которых мы уже говорили: корреляция между показателями прибылей/убытков и средним размером позиций, размером комиссионных, стоимости нереализованных прибылей/убытков на вашем счете в каждый момент времени, и так далее. Эти и другие сравнения могут открыть для вас какие-то стороны вашего трейдинга, которые в этой главе не обсуждались, и я надеюсь, что вы поэкспериментируете немного таким образом - просто ради собственного удовольствия. Хорошо подумайте, что бы могли значить результаты такого анализа: в

Компоненты риска отдельной сделки

251

большинстве случаев лучше всего вам подскажет, что надо с ними делать, ваша интуиция.

Несколько слов напоследок

Я еще раз хотел бы вас предостеречь против слишком буквальной интерпретации получаемых результатов. Корреляционный анализ является очень полезным описательным статистическим инструментом, но как механизм предсказания он неточен. Как гласит та старая пословица, не надо путать корреляцию с причинностью, - и, в принципе, тут лучше и не скажешь. Цель состоит в том, чтобы понять те элементы вашей обычной трейдинговой программы, которые с наибольшей вероятностью обеспечат вам успех в достижении цели - т.е. получении максимальной доходности с поправкой на риск, - и те, что приводят к каким-то негативным последствиям, которые, если и не поддаются исправлению полностью, то являются как минимум управляемыми.

Помните: управление портфелем является чрезвычайно сложным процессом. Поэтому любые изменения, которые вы вносите в свою программу и которые направлены на исправление каких-либо аномалий, выявленных в результате этих видов статистического анализа, вполне могут повлиять и на какие-то другие аспекты вашей методики, а это, в свою очередь, может снизить ту потенциальную эффективность, которой вы старались добиться, внося эти изменения. Например, если вы пытаетесь сократить свои периоды владения, чтобы устранить проблему отрицательной коррелирован-ности с показателем прибылей/убытков, то это может повлиять на ваше отношение среднего выигрыша к среднему проигрышу, на задействование капитала и любые другие факторы. В итоге может оказаться, что те самые шаги, которые вы предприняли в целях повышения эффективности в одном аспекте трейдинга, могут иметь непредсказуемые последствия для остальных его аспектов, и поэтому при интерпретировании данных, получаемых в результате анализа, описанного в этой главе, необходимо быть чрезвычайно осторожным и не воспринимать их слишком буквально.

Есть люди - по большей части, очень смышленые, - которые хорошо знают, что в трейдинге им нужна дисциплина, т.е. им надо держать себя в каких-то рамках, так как полностью положиться на себя в этом смысле они не в состоянии и не всегда могут придерживаться того, что им же самим пойдет на попьзу. Один из таких ребят (назовем его Джон) однажды рассказал мне о системе, которую он изобрел, чтобы спасти себя ... от себя самого. Эту систему он назвал Танк.

252

[лава 7

Система Танк представляла собой сложнейшую компьютерную программу, которая выполняла множество разных функций, - но ни одну из них не делала так чтоб уж очень эффективно. Чтобы аналогия с военной тематикой была совсем полной, это был скорее танк Sherman, чем Tiger. Одна из проблем состояла в том, что система была написана на своем собственном языке программирования, который, в свою очередь, был создан исключительно для того, чтобы ею управлять. Разумеется, к системе прилагалась хорошая документация и многотомные руководства для пользователей, которыми могли воспользоваться все, кто хотел и у кого было на это время; однако, несмотря на то, что у некоторых в этой фирме только и было, что масса свободного времени, - особого желания заняться этим почему-то никто не проявлял.

Главной задачей системы Танк было выявление таких моделей на рынке и в трейдинге, влияние которых на показатели прибылей/убытков было очень сильным. Довольно существенную ее долю составлял компонент, связанный с тем корреляционным анализом, который был описан в этой главе. Одним из очень интересных аналитических измерений, которые сделал Джон, была корреляция между прибыльностью и соотношением количества приказов, которые он исполнял, к количеству позиций на его счете, закрытых по стоп-при-казам. У него была замечательная теория, смысл которой состоял в том, что чем больше он придерживается дисциплины использования «стопов», тем больше денег он заработает, а чем больше приказов без «стопов», тем больше он, скорее всего, потеряет. И так случилось, что он оказался прав. Корреляционная статистика говорила о том, что дела его почти всегда шли лучше, когда он полагался на «стопы», и хуже, если обходился без них.

И тогда Джон совершил необычный шаг. Он запрограммировал систему Танк таким образом, чтобы его возможности вести торговлю закрывались, как только соотношение приказов без «стопов» приближалось к 40%. Система отслеживала это соотношение в режиме реального времени, чо не выдавала предупреждений, когда возникала угроза нарушения этого порога. Более того, Джон особенно внимательно за этим и не следил. Как только он достигал цифры в 40%, система Танк просто отправляла ему следующее сообщение:

Orders without stops exceed 40%. System not accepting new trades79.

Система продолжала заполнять дачные по всем приказам, которые были размещены до того, как 40-процентный порог был нарушен, но никаких новых запросов на осуществление транзакций не принимала, пока либо на европейских рынках не начнется следующий биржевой день, либо Джон не добавит достаточного количества «стопов», чтобы соотношение снова не выходило за пределы 40%. И хотя Джон мог бы и пренебречь теми правилами, которые диктовала ему система Танк, просто подняв телео)онную трубку и позвонив брокеру, или изменить что-то в самой программе, - насколько я знаю, он не делал этого никогда. Он просто принимал то состояние портфеля, с которым система его оставляла, и очень тщательно работал над созданием должного баланса в структуре своих приказов, когда его возможность работать восстанавливалась.

Джон, будучи британцем, был очень дисциплинированным трейдером, и потому переходил граничное условие только раз или два в году. Однако, как вы можете догадаться, это случалось в периоды очень высокой волатильности рынка, когда подверженность его портфеля рискам была у верхней границы диапазона. Его коллеги были совершенно уверены, что из-за его непробиваемого упрямства и приверженности ограничению, которое, конечно же, было довольно условным (да и установил его для себя только он сам), он

Компоненты риска отдельной сделки

253

теряет миллионы долларов поступлений в год. Его по этому поводу частенько тягали «на ковер» к начальству; но всякий раз, когда об этом заходил разговор, он лишь усмехался и говорил: «Я знаю, что эта хреновина влетает мне в копеечку, но это даже в сравнение не идет с теми убытками, которые бы мне пришлось понести, избавься я от нее». Партнеры лишь в раздражении махали рукой и оставляли вго в покое.

К чему я все это. Дело в том, что из года в год у Джона была самая высокая прибыльность в этой фирме.

Это вовсе не означает, что невозможно придумать адекватной ответной линии поведения в отношении моделей, которые были выявлены в результате корреляционного анализа. Чтобы понять, соответствуют ли различия в размере вашей доходности существенным изменениям в каких-то элементах вашей торговой деятельности, такие виды корреляции полезно сравнивать по периодам относительного успеха. Вполне может оказаться так, что в те периоды, когда показатели ваши неудовлетворительны, какие-то из ваших основных правил вы соблюдали не слишком аккуратно, и, чтобы улучшить ситуацию, надо не менять коренным образом всю методику, а просто более строго следить за воплощением в жизнь тех ваших основных методик, которых вы придерживались и ранее, однако делали это не слишком тщательно и не доводили дело до конца. Корреляционный анализ может помочь выявить недостатки, которые можно исправить, просто отладив ваш подход. Если вы полагаете, что в него надо внести какие-либо более глубокие стратегические изменения, то я очень рекомендовал бы вам провести проверку таких изменений на практике, используя для этого определенные суммы финансового и рискового капитала, и применить для оценки успеха результатов эксперимента статистические методы. При этом вам надо быть готовым отказаться от нововведений, если убыток будет эквивалентен пороговой сумме рискового капитала. Используя такой подход, вы будете уверены, что испытания новых стратегий можно проводить в рамках контролируемого эксперимента с ограниченным, заранее определенным порогом убытков.

Поскольку та поучительная история, в которую превратилась эта книга, близится к развязке, то пора нам с вами завершать кое-какие неоконченные дела. Наверное, мы не сможем проститься, не сказав нежное adieu et bon chance81 нашим друзьям и коллегам за океаном, чья финансовая, военная и моральная поддержка была для нас так важна а борьбе за независимость. Еще раз хочу сказать, какой замечательный опыт я приобрел, работая во французской банковской системе. Я встретился с потрясающими пюдьми и был свидетелем и участником реализации некоторых очень успешных проектов. Более того, банк Soci?t?

254

Глава 7

G?n?rale, в котором я работал, из года в год был чрезвычайно прибыльным (по крайней мере, в мое время), и редко когда не добивался поставленных целей.

Я хотел бы также официально отмежеваться от любых проявлений враждебности со стороны моего правительства и моих соотечественников в связи с теми небольшими расхождениями во мнениях, которые имели место во время второй войны в Персидском заливе. Как говорится, «Vive la diff?rance92», - и позвольте мне разделить эти чувства.

Вы можете назвать меня франкофилом - я приму эти обвинения. Пока мы окончательно не вернулись из нашего трансатлантического вояжа - по крайней мере, сейчас, - мне бы хотелось поделиться с вами одним воспоминанием времен моей молодости. Я посвящаю их той единственной французской рок-группе, которую я вообще был в состоянии слушать,

- Les Negress Vertes (LNV). Это был какой-то странный ансамбль маргинальных музыкантов, которые играли нечто среднее между фолком, панком и, скажем так, стилем African. Эффект в целом был несколько устрашающим, - а это, как может сказать вам каждый, кому хоть раз в жизни приходилось выдержать на слух то, что во Франции называется рок-н-роллом, уже большое достижение. И хотя эксцентричный солист группы в 1993 году умер (передозировка героина, увы), мне думается, группа существует и поныне. Надеюсь, когда-нибудь судьба занесет их в Нью-Йорк; я бы с удовольствием снова их послушал.

Когда я работал в Soci?t? G?n?rale, мне выпала возможность довольно тесно сотрудничать со многими ведущими специалистами по финансовому анализу, и я хочу рассказать вам историю о том, как я общался с одним из таких деятелей - маленьким, худеньким, непрерывно курящим человеком, точного имени которого я не вспомню и поэтому буду называть его просто Пети83. Одной из моих миссий в банке было взаимодействие с Пети и его окружением, целью которого было с помощью всякого рода ухищрений вымолить его хоть как-то смилостивиться при установке определенных параметров риска для одного из любимых проектов моего босса (детали которого я, за давностью времени, позабыл).

Набрасываться на Пети с наскока я не стал, ибо с французами это просто не проходит

- в особенности если вы американец; на свете нет ничего, что французы презирали бы в американцах больше, чем наше отсутствие - как бы это помягче выразиться? - тонкости, что ли. Вместо этого я просто его всячески обхаживал в то лето, пока он работал с нами в Нью-Йорке: водил его на футбол и бейсбол, удовлетворял его сумасшедшую тягу к никотину, обменивался с ним всякого рода «рыбацкими байками» из области управления рисками (такие тоже бывают), - и все это время пытался завоевать его доверие, надеясь, что он как-нибудь ослабит оборону. Как сказал как-то Ларри Холмс84 об одном из своих противников (по-моему, это был Марвис Фрезер, сын Джо Фрезера), сначала я ставил ему выпивку, а потом спаивал.

И вот однажды вечером (когда он стал уже достаточно мне доверять, чтобы, если можно так выразиться, расслабиться), я таки добился того, к чему стремился так долго: Пети позволил мне краешком глаза заглянуть в свои расчеты параметров риска. Это была толстая тетрадь на пружинке, форматом 9.5 на 6 дюймов; края страниц у нее были загнуты и сплошь усеяны табачными пятнами. Как вы понимаете, я не спишком вдавался в детали, просматривая этот бесценный документ, но все же я видел достаточно, чтобы ужаснуться глубине той математической извращенности, до которой может дойти человек. Так вот: в математических расчетах Пети использовалось интегрирование не менее чем седьмого по

Компоненты риска отдельной сделки

255

рядка. Иными словами, Пети вычислял первообразные от первообразных от первообразных ... и так далее, семь раз. На бумаге этот кошмар выглядел примерно так:

х

ШЯЯ & бх

Я нв знаю в этом мире практически ничего, что требовало бы такого уровня математической сложности. Для решения последней теоремы Ферма этого не понадобилось и, насколько мне известно, для расщепления атома тоже. Будь Ньютон жив (а, учитывая сказанное выше, я даже в какой-то степени рад, что это не так), он бы, без сомнения, содрогнулся, увидев, как жестоко надругались над вго замечательным интегральным исчислением. Я просто не могу себе представить ничего, что укладывалось бы в границы человеческого восприятия, и для описания чего были бы нужны уравнения, хотя бы отдаленно напоминающие те, что были в тетрадкв у Пвти, - ну, то есть, ничего, кроме твх формул, которые были выведены Пети и вго командой для расчета пределов риска для штатных банковских трейдеров.

К моему вящвму изумлению, у нашего друга Пети было спрятано в рукаве ещв кое-что, и вот это самов кое-что меня сшибло с ног окончательно. Когда я листал вго твтрадку, ислвщренную формулами и уравнениями, я, как вы понимаете, сгорал от любопытства, так как мне очень хотелось узнать, к чему же все эти расчеты приведут. И вот, затаив дыхание, я перевернул, наконец, последнюю страницу. Там, в рамочке, которая была обведена еще одной рамочкой, которая, в свою очервдь, была изукрашена вензелями, ... короче, там было начвртано следующее:

=5%

Пять процентов... Великий боже и тысяча чертей\\\Пять процентов?! Что с тобой сталось, Пети? Как случилось, что ты сбился с пути истинного? По-моему, даже математики почувствовали бы себя оскорбленными такой гнусной пародией из уст себв подобного. Чвртова сотня страниц заумных вычислений - и асв это ради того, чтобы в итоге получить какие-то жалкив 5%9! Поставил бы хоть для виду что-нибудь вродв 5.14954534%, что ли. Наши трвйдвры, наверное, с радостью смирились бы с таким внушающим уважение числом - хотя бы ради приличия и из уважения к хорошему вкусу.

Что было потом, я помню не очень отчетливо. Очвнь может быть, что я таки поддался свовму лервому порыву схватить Пети за грудки и заставить его либо добавить еще, по крайней мврв, 8 десятичных знаков после запятой, либо немедленно порвать, ко всвм чвртям, как минимум 80 страниц из его мерзкой твтрадки, - а потом, вне зависимости от того, как он поступит, всв равно вышвырнуть вго в окошко. Честнов слово, я нв помню, чем всв это кончилось. В моих воспоминаниях какой-то туман. Помню только, что я упал с барного стула в ту субстанцию, которую изверг из свбя, и было это в каком-то грязном и темном заведении на Седьмой Авеню, поблизости от офиса банка.

С моим добрым другом Пвти я не встречался больше никогда и о его дальнейшей судьбе ничего не знаю. Но мне почему-то кажется, что он по-прежнему процветает - по крайней мврв, в профессиональном плане, ибо деятели, подобные Пвти, в этом смысле процввтают всегда. Они - тот продукт, который в изобилии плодит индустрия управления рисками, и множество самых разных фирм - от банков и брокерских контор и до управлений институциональными инвестициями - ненасытно этот продукт поглощают. Мне каким-то образом удалось переметнуться в индустрию хеджввых фондов, которая, конечно жв, имеет массу

256

Глава 7

своих собственных поучительных историй на эту тему. Но здесь я, по крайней мере, могу с уверенностью сказать, что мы используем интегральное и дифференциальное исчисления более благоразумно, - и надеюсь, что для Ньютона, покоящегося у берегов Темзы, это может послужить хоть каким-то утешением.

Количественные оценки успеха

Мы переходим к тем статистическим характеристикам, которые определяют успех или неудачу любого портфеля, вне зависимости от его ориентации: это процент случаев, когда ваши сделки оказываются прибыльными, и соотношение той прибыли, которая получилась в результате выигрышных сделок, к убыткам, связанным с проигрышными транзакциями. Разумеется, выполняться должно хотя бы одно из этих условий: с математической точки зрения, для того, чтобы работать с прибылью, невозможно (1) чтобы большинство ваших сделок было убыточными и (2) в среднем терять больше, когда ты ошибался, чем зарабатывать, когда ты бывал прав. Вот поэтому, чтобы определить, что не так с тем или иным портфелем, я часто использовал эти статистические характеристики как диагностику первого порядка. Простота и элегантность этого метода станет вам понятной, когда мы введем следующие определения.

Коэффициент точности (Win/loss ratio). С помощью этой величины измеряется просто процент транзакций, которые заканчиваются с прибылью, по отношению к общему количеству сделок за соответствующий период. Для измерения этой величины есть несколько способов, в том числе на основании просто числа сделок и вложенной денежной суммы. Кроме того, коэффициент точности можно - и, на самом деле, очень полезно - вычислять по различным компонентам вашего портфеля, включая противоположные стоны по сделкам, отрасли или секторы промышленности и классы инструментов.

Если вы принадлежите к большинству портфельных менеджеров, то этот процент по данным компонентам будет у вас со временем меняться. Я горячо рекомендую вам определить и проанализировать эти тенденции, так как вы можете разными способами ими воспользоваться, чтобы внести существенные улучшения в весь процесс управления портфелем. Высокий коэффициент точности свидетельствует о большом принципиальном или техническом преимуществе, а это стимулирует портфельного менеджера узнавать об этих рыночных преимуществах как можно больше. В голову приходят самые разные вопросы; вот, скажем, свойственна ли этим преимуществам какая-либо цикличность? Если да, то было бы очень интересно сравнить и сопоставить нисходящие и восходящие

Компоненты риска отдельной сделки

257

фазы этих циклов. И если вы сможете зафиксировать их с какой-либо степенью точности, то возможность получения более высоких прибылей может быть у вас в кармане - надо будет лишь вести себя более активно, когда вы полагаете, что показатель точности вашего выбора находится на пике, и слегка «затаиться», когда условия противоположны. Аналогично, может случиться так, что вам удастся как-то выделить области систематического достижения очень хороших и очень плохих показателей для различных компонентов вашего портфеля. Например, трейдер, занимающийся фьючерсными контрактами, может быть поистине наделен даром предвидения в том, что касается цен на зерновые культуры, но в ценах на мясо, что называется, не понимать ни бельмеса. Если полученные данные свидетельствуют о наличии одной из таких моделей, то те поправки, которые необходимо внести для повышения прибыльности портфеля, совершенно очевидны.

Коэффициент точности является важной характеристикой потому, что невозможно торговать прибыльно, если не соблюдено хотя бы одно из двух условий: или вы чаще бываете правы, чем не правы, или вы зарабатываете на прибыльных сделках больше, чем теряете на убыточных, - либо должна соблюдаться некая комбинация этих двух условий. Однако это совсем не означает, что для того, чтобы программа трейдинга была очень успешной, коэффициент точности должен быть более 50% . Совсем наоборот. Я знаю множество портфелей, чрезвычайно эффективных с точки зрения практики трейдинга и исполнения сделок и достижения устойчивой высокой доходности с поправкой на риск, но коэффициент точности у них едва превышал 40% . Штука тут в том, конечно, что на прибыльных сделках зарабатывать надо во много раз больше, чем теряешь на убыточных. Между тем, коэффициент точности — это переменная, которую следует всеми доступными средствами стараться максимально увеличить, и мой опыт говорит о том, что ничто вам так не поможет это сделать, как хорошая подготовка. Нужно стараться как можно больше узнать о тех рынках, на которых вы работаете, с учетом любых ограничений, с которыми вы сталкиваетесь. Это может быть и финансовая информация, и динамика, присущая данной отрасли промышленности, и модели ценообразования, и какие-то замысловатые пути финансовых потоков, и тому подобное. Не бойтесь взглянуть на ваши ключевые рынки свежим взглядом и исследовать их с каких-то новых точек зрения. Скажем, если вы специалист по какому-то определенному рынку, вам будет совсем не вредно просмотреть финансовую отчетность или пообщаться с какими-нибудь знающими аналитиками. К тому же, если ваш под-17. Заказ № К-5658

258

Глава 7

ход по природе своей фундаментален, не бойтесь иногда взглянуть на графики и диаграммы. Они не кусаются.

Если в своем трейдинге вы действительно основываетесь на технических индикаторах, то нужно делать все, чтобы максимально усилить ваши преимущества, которых вы достигли в техническом анализе. И вот здесь вам как ничто другое поможет статистика коэффициента точности и другие аналитические средства. Например, вы можете отслеживать коэффициент точности на базе различных технических факторов, просто выделяя определенные индикаторы, являющиеся движущими силами в вашем процессе принятия решений. Скажем, можно придерживаться такой тактики: открывать длинную позицию по ценным бумагам, когда кривая краткосрочной динамики средней цены на нее (например, за 50 дней) пересечется с кривой ее долгосрочной динамики (предположим, за 200 дней). В других случаях можно полагаться на такие показатели технического анализа, как Индекс Относительной Силы (RSI) или Средневзвешенная по Объему Цена (VWAP). Какие именно из этих методик помогут получить наиболее устойчивую прибыль, покажет простой статистический анализ. В зависимости от индустрии, сектора рынка, типа инструментов и т.п., этот анализ может быть различным. Все подобные тенденции вполне можно выявить, и все они подразумевают возможности внесения благоприятных изменений. По собственному опыту могу сказать, что большинство трудностей, которые могут встретиться у вас на пути в этой связи, имеют чисто психологическую подоплеку - зачастую это просто некие барьеры, которые трудно преодолеть, когда неумолимые цифры вступают в противоречие с какими-то устоявшимися привычками или моделями поведения. Однако я настоятельно советовал бы вам преодолеть эти барьеры, которые являются совершенно естественными и объяснимыми. Когда речь идет о торговле на бирже, надо помнить, что друзьями вашими тут являются знания и информация, а неведение может быть каким угодно, но только не счастливым.