<<
>>

Компоненты риска отдельного портфеля

Человек, имеющий одни часы, твердо знает, который час. Человек, имеющий несколько часов, ни в чем не уверен.

Закон Сегала*1.

До сих пор мы в основном рассматривали и пытались понять смысл показателей портфеля в целом с точки зрения его статистических характеристик и с позиций управления рисками.

В частности, мы ввели ряд методик, направленных на то, чтобы охарактеризовать компоненты риска для торгового счета, как если бы этот торговый счет был самым подходящим единичным объектом принятия риска, который мы можем анализировать. Разумеется, как я и говорил ранее, в строгом смысле слова это не совсем так. На самом деле, как будет ясно из этой главы, портфельный менеджер может управлять не только общим уровнем подверженности рискам портфеля в целом, но также и характеристиками его отдельных компонентов, - например, распределением по рынкам и специфическим уровням подверженности таким факторам риска, как концентрация позиций, подразумеваемый уровень левереджа и корреляция с базовыми рынками. В этой главе будет описан аналитический инструментарий, обеспечивающий базу для такого контроля. Так что следующим шагом в развитии процесса управления рисками можно считать понимание и эффективное применение этого инструментария.

Важно отметить, что когда мы говорим о контроле рисков, это совсем не обязательно означает снижение рисков. Те методы, на которых я остановлюсь, предназначены для того, чтобы позволить вам регулировать свой уровень подверженности рискам так, как вы считаете нужным: увеличивать его, снижать или перераспределять в зависимости от обстоятельств. Вы, наверное, уже поняли, что разумное управление рисками часто требует внесения поправок, которые либо оставляют общий уровень подверженности рискам неизменным, либо время от времени фактически увеличивают его. Если вы сможете овладеть этими методами и сочетать их с теми знаниями, которые уже могли у вас накопиться в процессе занятий трейдингом - в особенности о том, что касается оптимального выбора времени для «операции по внесению поправок в

120

Глава 4

уровень подверженности рискам», - то вы получите значительное конкурентное преимущество по сравнению с другими участниками рынка, которые, на мой взгляд, по большей части склонны вести себя в отношении контроля рисков очень пассивно.

Чтобы перейти от просвещенного понимания величины и распределения рисков, которые мы приспосабливаем к программе, позволяющей управлять уровнем подверженности этим рискам, нужно нацелить наш статистический инструментарий на уровень специфичности более глубокий, чем уровень всего портфеля В целом.

В частности, теперь нам необходимо сосредоточиться на тех «кирпичиках» (или, если говорить по-научному, на тех структурных единицах), из которых и построен наш портфель, - я имею в виду мир финансовых инструментов, которыми мы торгуем.

Те же самые аналитические методы, которые применяются к портфелю в целом, можно использовать и для оценки отдельных финансовых инструментов, поскольку эти методы применимы к специфическому набору целей управления рисками, основанных на таких факторах, как текущий состав портфеля и рыночные условия. Поэтому вскоре вы заметите, что некоторые понятия и концепции, о которых мы говорили ранее, будут здесь повторяться. Однако то, как именно мы будем эти понятия применять, немного отличается от ранее описанных способов - хотя отличия эти очень важны; и в этой связи я бы горячо советовал вам взять на себя труд и максимально внимательно оценить сходства и различия в их применении. Если вы проделаете этот анализ как на уровне портфеля в целом, так и на уровне отдельных его компонентов, то у вас появится возможность взглянуть на эту проблему более глубоко и лучше понять ее суть. Здесь уместна следующая аналогия: человек, видящий скульптуру в натуре, т.е. в трех измерениях, может составить себе более точное представление о ней, чем тот, кто видит ее только на фотографии. Еще одним преимуществом анализа такого рода, который проводится на уровне отдельных позиций, является то, что этот анализ фактически направлен на то, чтобы понять, как лучше всего отрегулировать ваши уровни рисков, коль скоро вы придете к выводу, что такие поправки имеют смысл. Например, в то время как на основе корреляционного анализа, описанного в главе 3, молено сделать вывод о необходимости, скажем, снижения риска и закрытия длинных позиций, анализ отдельных позиций может не только помочь выбрать конкретные позиции для такой операции (с учетом индивидуальных характеристик вашего портфеля), но

Компоненты риска отдельного портфеля

121

также и установить их размер и затем измерить возможное влияние произведенной операции на показатели портфеля.

Поскольку эта концепция очень валена, то мы будем рассматривать и обсуждать ее в течение целых трех глав.

Для начала мы применим тот инструментарий, который был описан в главе 3 (в дополнение к некоторым новым сходным с ним методам), к отдельным ценным бумагам, так чтобы вы смогли принимать решения по отдельным транзакциям с учетом влияния этих решений на ваш общий профиль риска. Когда вы научитесь учитывать такого рода соображения в процессе принятия инвестиционных решений, описание той части нашего инструментария, которая непосредственно предназначена для измерения подверженности рискам, будет завершено. Таким образом, мы сможем приступить к введению в свой арсенал таких механизмов, которые предназначены для определения уровней подверженности рискам, наиболее подходящих портфельным менеджерам: эти уровни должны быть, с одной стороны, достаточно высокими, чтобы обеспечить достижение соответствующего уровня целевой доходности, а с другой стороны, в меру низкими, чтобы минимизировать вероятность превышения определенного заранее критического порога, ограничивающего прибыли/убытки. Интересно отметить, что процесс установления соответствующих параметров подверженности рискам, который составляет суть главы 5, подразумевает применение многих уже знакомых нам элементов статистического инструментария - в том числе волатильности, коэффициента Шарпа и ряда других.

Научившись уверенно обращаться со статистическими характеристиками всего портфеля в целом (глава 3) и его компонентов (глава 4), а также применять их как средство установления уровней риска с учетом поставленных целей и имеющихся ограничений (глава 5), мы переключим свое внимание на такой важный вопрос, как определение и оценка доступных инструментов трейдинга, предназначенных для фактического контроля и регулирования волатильности (глава 6). Здесь мы сосредоточимся на конкретных вариантах, имеющихся в распоряжении трейдера, если он захочет либо скорректировать свой профиль риска (увеличить или уменьшить), либо перераспределить свою подверженность рискам в каких-то иных стратегических целях. Опять же, овладение этими концепциями может оказаться совершенно достаточным, чтобы вы могли реализовать все свои нужды, касающиеся управления рисками.

122

Глава 4

А мы, тем временем, вернемся к следующему важному вопросу: какие же статистические инструменты лучше всего подходят для решения задачи об управлении рисками на уровне отдельной позиции? На ум сразу же приходят волатилъностъ и корреляция (которые могут по праву считаться нашими старыми друзьями), поскольку мы уже можем не только вычислять их для отдельной ценной бумаги, но и, как мы покажем далее, использовать их в качестве метода управления размером отдельной позиции. Например, если вы держите позицию размером в $50,000 по инструменту с волатильностыо 50% , то при прочих равных условиях это, грубо говоря, примерно эквивалентно тому, как если бы вы держали позицию размером в $100,000 по ценной бумаге, для которой во-латильность равна 25% . В каком-то смысле (очень показательном, хотя и далеком от идеала) эти позиции имеют сходные рисковые характеристики; и с математической точки зрения становится очень просто проанализировать ваши позиции, оперируя не только такими понятиями, как количество акций или контрактов (плохо), но и сумма вложенных в них средств (уже лучше) или единицы ожидаемой волатильности (еще лучше). Как мы обсудим далее, основополагающими наборами условий, при которых эти взаимоотношения рушатся, являются те, которые сопряжены с большими размерами позиций, когда операционные издержки начинают расти в связи с проблемами ликвидности. Эти проблемы, безусловно, чаще возникают в крупных институциональных портфелях, но не должны препятствовать осмыслению подверженности рискам с поправкой на волатильность, привязанной к отдельным позициям торгового счета.

Дополнительную пользу может принести введение в этот набор инструментов понятия корреляции, что позволит вам понять, насколько эффективна для вашего портфеля диверсификация позиций на одной стороне рынка, и какой компенсации прямой подверженности рискам вы достигаете с помощью открытия позиций на другой стороне рынка. Когда волатильность и корреляция станут для нас утвердившимися средствами измерения подверженности рискам отдельной позиции, полезно также будет измерить взаимодействие между ними - это понятие, наверное, наиболее строго описывается методами оценки рисковой стоимости (Value at Risk, или, сокращенно, VaR), разработанными в последние пару десятилетий в индустрии управления инвестициями с целью повышения точности оценки рисков в этой области. В этой главе мы не только поговорим обо всех преимуществах методов оценки рисковой стоимости, но и об их ограничениях - причем последние в какой-то мере привели к

Компоненты риска отдельного портфеля

123

тому, что в индустрии управления инвестициями были вынуждены пополнить эти методы более специальными инструментами, обычно собранными под общим названием сценарный анализ.

Тех, кто хотел бы узнать об этих методах подробнее, я отсылаю к той огромной области рыночной оценки, обычно называемой несколько таинственным словосочетанием технический анализ,

- она посвящена науке изучения отдельных ценных бумаг с точки зрения таких их характеристик во времени, как повышение стоимости и просадки.

Далее следует краткое описание возможного применения статистических инструментов к измерению характеристик риска отдельных рыночных позиций.

Историческая волатильность

Очень надеюсь, что вы продолжаете старательно упражняться в вычислениях своих а, потому что они вам снова понадобятся: мы вновь вводим понятие стандартного отклонения, но на этот раз рассмотрим, как оно применяется к отдельной ценной бумаге. Эти статистические данные практически по всем ценным бумагам широко доступны в таких системах, как Bloomberg и Reuters (на самом деле, если вы не эксперт по данной конкретной ценной бумаге, то было бы хорошо просто взять себе за правило стараться избегать сделок на таких рынках, по которым нельзя легко и быстро получить временные ряды данных о дневном изменении цен за прошлые периоды). Вы можете также вычислить эту волатильность самостоятельно - для этого нужно просто ввести ежедневные данные о ценах интересующего вас финансового инструмента, вычислить изменение цен за день и выполнить расчет стандартного отклонения, используя, например, такую программу, как Microsoft Excel. Если вы хотите посчитать вручную, помните, что рассчитывать эту статистическую характеристику следует в годовом исчислении

- обычно нужно умножать дневной показатель на квадратный корень из числа операционных дней в году (250 или около того).

По-моему, эту величину лучше выражать в процентах - в этом случае ее всегда можно сравнить со статистическими характеристиками других ценных бумаг. Например, если вы просто вычислите стандартное отклонение цены, то лежащей в основе расчетной денежной единицей будет пункт курса акций. Может оказаться, что вы посчитали стандартное отклонение в годовом исчислении для данной ценной бумаги, которое составило, скажем, 10 пунктов. Но одно дело, когда стандартное отклонение составляет 10 пунктов,

124

Глава 4

если ценной бумагой торгуют, например, по 20, и совсем другое - если бумага при этом стоит 100. Если же считать в процентах, то в первом случае волатильность будет 50%, а во втором - 10%; поэтому ясно, что первая ценная бумага, возможно, является гораздо более рискованной, чем вторая. Чтобы вычислить волатильность в процентах, нужно просто выразить изменение цены в процентах, разделив соответствующую цифру на текущий уровень цены. Например, ежедневное изменение цены с 50.0 до 49.0 можно рассматривать как изменение либо на 1.0 пункт, либо на 2.0%. Затем рассчитайте стандартное отклонение по рядам данных, выряженных в процентах.

Когда вы посчитаете волатильность для данной ценной бумаги в процентах, полученную цифру можно преобразовать в долларовую сумму риска - для этого надо умножить цифру в процентах на долларовую сумму ваших инвестиций. В результате вы выразите риск с учетом волатильности. Здесь удобство состоит в том, что это понятие полностью допускает сравнение различных видов ценных бумаг. Таким образом, можно считать, что сделка на $50,000 по продаже ценных бумаг, имеющих волатильность 10% , имеет примерно те же характеристики риска, что и инвестиции в размере $25,000 в ценную бумагу с волатильностью 20% .

Поскольку разные финансовые инструменты могут иметь очень сильно отличающиеся друг от друга характеристики волатильности, то влияние этого понятия на управление рисками портфеля трудно переоценить. Едва ли будет преувеличением сказать, что оно обеспечивает предпосылки для развития теории управления рисками и практики, принятой в институциональном сегменте рынка (где все это и началось). На самом деле, именно осознание того, что невозможно измерить риск без учета волатильности одной переменной и анализа многомерных моделей волатильности портфелей ценных бумаг, и привело к разработке моделей оценки рисковой стоимости (VaR), которые в мире профессионального трейдинга в основном и являются главной темой управления рисками, и о которых мы в дальнейшем вкратце поговорим.

Но в то же время вы можете применять это понятие и в гораздо более простой его форме, управляя размерами отдельных своих транзакций с точки зрения того уровня волатильности, на который вы готовы пойти в каждой сделке. Например, вы можете решить взять себе за правило, что ни по одной из отдельных транзакций связанная с ними волатильность в годовом исчислении не должна превышать, скажем, $1,000. Используя эту простую формулу,

Компоненты риска отдельного портфелп

125

вы будете знать, сколько вы готовы потратить на ценную бумагу, годовая волатильность которой была равна 10% ($10,000), 25% ($4,000) или даже 100% ($1,000); для этого надо просто выполнить эти расчеты для соответствующих значений. Если вы более ориентированы на краткосрочный трейдинг, то вам может понадобиться выразить волатильность через дневное стандартное отклонение; этот трюк можно проделать, разделив волатильность в годовом исчислении на квадратный корень из количества наблюдений за год. А именно, если предположить, что в году 250 операционных дней, то множитель, с помощью которого статистическая характеристика за день превратится в статистическую характеристику в годовом исчислении, равен квадратному корню из 250, т.е. 15.81.

Последнее, что важно отметить по поводу исторической вола-тильности, это тот факт, что результаты, которые вы получаете, будут меняться в зависимости от длины набора данных, по которому вы производите расчет. Если говорить точнее, то вполне возможно вычислять стандартное отклонение доходности данной ценной бумаги в годовом или дневном исчислении, используя, скажем, 20, 50, 100, 1,000 или любое другое количество ежедневных наблюдений (учитывая аспект статистической значимости, я не рекомендую вычислять стандартное отклонение на основе ряда, состоящего менее чем из 20 независимых наблюдений). Однако очень вероятно, что полученные вами результаты вычислений по каждому отдельному временному ряду будут существенно друг от друга отличаться. И хотя этот факт вносит дополнительный уровень сложности в вашу аналитическую работу, он дает также и возможность лучше понять вашу подверженность рискам. Например, если величина стандартного отклонения для какой-либо ценной бумаги, вычисленная на основе ряда наблюдений, собранных за последние 20 дней, существенно больше, чем эта же характеристика, рассчитанная за год (т.е. за 250 дней), то это служит индикатором того, что волатильность данного финансового инструмента увеличивается с нарастающей скоростью, а этот факт требует дальнейшего исследования. В таких случаях подразумевается, что будет рассмотрен вопрос о том, почему волатильность так возросла, и есть ли вероятность того, что обусловившие этот рост обстоятельства сохранятся на неопределенный срок в дальнейшем. Например, если можно отследить, что пик волатильности возник не вдруг, а все, что называется, к тому шло - т.е. цены постепенно повышались в преддверии какого-то заранее запланированного события, - например, опубликования данных о прибыли корпорации, - то можно предположить, что дополнительный уровень подверженности рискам в этом случае

126

Глава 4

- явление временное. И наоборот, если волатильность данной ценной бумаги за последний месяц или около того повысилась вследствие более глубинных изменений - например, дерегулирования,

- тогда, возможно, имеет смысл перестраховаться и использовать более высокие ориентировочные цифры для уровня волатильности по своим отдельным транзакциям. Я в любом случае полагаю, что следует анализировать волатильность за разные промежутки времени, как минимум отслеживая ее уровень за 20 дней (месяц), 60 дней (квартал) и 250 дней (год). Это поможет вам получить более полное представление о динамике цены ценной бумаги, и то, что я рекомендую это делать, удивлять вас не должно.

Подразумеваемая волатильность опционов

Когда для измерения волатильности ценной бумаги используются исторические данные, очень важно помнить, что данные о прошлом не всегда являются лучшим параметром для прогнозирования будущего ценового поведения. Например, ценная бумага некой корпорации с относительно благоприятными характеристиками исторической волатильности может стать чрезвычайно активной накануне выпуска этой корпорацией какого-либо продукта, и, при прочих равных условиях, никакие данные временных рядов за прошлые периоды, в сущности, не могут служить основанием для предположения о возможности такого всплеска волатильности в будущем. Таким образом, хотя исторические временные ряды и остаются главной опорой нашего статистического инструментария, теперь мы должны признать, что их способность моделировать будущую дисперсию цен эффективна в той же мере, что и модель волатильности за прошлый период в применении ее к прогнозированию соответствующей динамики в будущем. Однако существуют относительно простые методы, помогающие преодолеть эти ограничения. Эти методы позволяют понять, какими могут быть модели будущей волатильности, и выходят за рамки того, что непосредственно вытекает из анализа исторической волатильности.

Один из таких методов построен на понятии подразумеваемой волатильности, присущей цене каждого опциона. Подразумеваемая волатильность - это оценка ожидаемой для данной ценной бумаги дисперсии цены, получаемая исходя из теоретической цены данного опциона. Если вы знакомы с базисными понятиями теории ценообразования опционов, то это определение будет для вас понятным; если же нет, то стоит сказать пару слов о компонентах этой теории и связанных с ней приложениях.

Компоненты риска отдельного портфели

127

Опцион обычно определяется в терминах лежащего в его основе базового инструмента, цены исполнения опциона, даты истечения срока его действия и ориентированности - т.е. является ли он опционом на покупку или опционом на продажу (опцион «колл» ориентирован на покупку, опцион «пут» дает его держателю прерогативу на продажу). Bee перечисленное является статическими па раметрами этого инструмента; когда они установлены, стоимостью опциона управляют два динамических фактора: (1) цена базового инструмента и (2) ожидаемая волатильность этого инструмента. Строго говоря, есть еще и третий динамический фактор, который влияет на ценообразование опциона - это применимая процентная ставка, которая устанавливает альтернативную стоимость владения суммой вашей опционной премии, если сопоставить ее с инвестированием данной суммы в финансовые инструменты, при носящие процентный доход. Однако, если опцион: (1) с большим

выигрышем, т.е. так называемый опцион «deep in the топеу»42; (2) до окончания срока его действия остается еще много времени или (3) имеет место какая-либо комбинация предыдущих двух условий, то движущей силой определения стоимости опциона применимая процентная ставка не будет, и в рамках нашего обсуждения мы можем ее не учитывать.

Чтобы проиллюстрировать взаимодействие между текущей ценой базового инструмента и волатильностью в ценообразовании опционов, рассмотрим следующий предельный случай. Ни один разумный хозяйствующий субъект не приобретет опцион «колл» по цене исполнения, которая будет выше текущей цепы базового инструмента, или опцион «пут» ниже этой цены, если цена базового инструмента была фиксированной, и, таким образом, ожидаемая волатильность этого инструмента равна нулю. Это очевидно, конечно, - ведь в этом случае подразумевается, что нет никаких шансов на то, что этот опцион завершится с прибылью, т.е. будет иметь какой-то экономический смысл. Верно и обратное - опцион на ценные бумаги, волатильность которых за данный период времени стремится к бесконечности, теоретически будет стоить бесконечную сумму денег, поскольку в этом случае имеется теоретическая возможность

продать его по бесконечно высокой внутренней стоимости43.

Подразумеваемая волатильность для всех опционов, имеющих экономический смысл, лежит где-то между этими двумя предельными значениями, и не будет преувеличением, если мы скажем, что предпочтительным методом выражения цены опциона — в особенности для искушенных специалистов по опционам - является

128

Глава 4

метод, при котором цена опциона выражается в терминах его во-латильности. Трейдеры, занимающиеся опционами, часто говорят о покупке или продаже того или иного опциона, скажем, за 10% , имея в виду, что это и есть подразумеваемая волатильность, при которой они смогли исполнить сделку по данным опционам. Если более подробно, то исполнение опциона при волатильности в 10% означает, что стороны, о которых идет речь, ожидают, что в годовом исчислении стандартное отклонение лежащего в основе данного опциона базового актива в течение срока действия опциона будет равно 10%.

Как все это соотносится с применимостью подразумеваемой волатильности опционов к нашей деятельности по оценке рисков портфеля? Оказывается, что, поскольку подразумеваемая волатильность выражается точно так же, как историческая волатильность (т.е. в годовом исчислении), то для оценки дисперсии цен эти термины могут использоваться как взаимозаменяемые. На самом деле, подразумеваемая волатильность может вполне недвусмысленно рассматриваться как попытка рыночных опционов спрогнозировать, что данная историческая волатильность сохранится и в будущем. Поэтому для определения соответствующей подверженности рискам мы можем заменить исторические данные на волатильность опционов. Вы удивитесь, но сделать это мы можем, не совершив ни единой сделки с опционами. Например, как и в случае с исторической волатильностью, если мы делаем ставку в $50,000 на определенный актив с подразумеваемой волатильностью в 10% , то ожидаем, что колебание данной позиции, в годовом исчислении, будет происходить в пределах одного стандартного отклонения, равного $5,000. Опять же, для того чтобы получить такую оценку, у нас нет никакой необходимости торговать опционами; мы можем просто получить данные на рынке опционов и применить их к нашей позиции по наличным ценным бумагам.

Таким образом, у подразумеваемой волатильности опционов есть преимущество по отношению к исторической волатильности, так как она охватывает не только данные исторических временных рядов, но также и «качественные» данные и предполагаемые экономические затраты на расчеты дисперсии цен. Это измерение приобретает более высокую достоверность благодаря тому, что трейдеры, занимающиеся опционами, действительно рискуют финансовым капиталом, основываясь на оценках подразумеваемой волатильности. Уверяю вас - этот элемент реальности является замечательным стимулом для создания точных финансовых моде

Компоненты риска отдельного портфеля

129

лей. С этой точки зрения подразумеваемая волатильность, вероятно, является более важной мерой. Однако, как и любой другой элемент нашего статистического инструментария, она тоже имеет свои недостатки. Во-первых, поскольку величина подразумеваемой волатильности полностью выводится на основе того же способа, с помощью которого формируется и цена опциона, то она подвержена такой же гиперчувствительности, которая характерна для самих рынков опционов. Ценообразование опционов, в особенности во время периодов волатильности и снижения ликвидности, может отклоняться от той модели, которую можно было бы ожидать, если исходить из основных экономических характеристик базового актива. Более того, так как волатильность может рассматриваться как одна из форм выражения цены опциона, то данные аномалии будут напрямую влиять на точность этой статистической величины.

Например, в течение периодов чрезвычайно сильного рыноч ного давления уровень цен и волатильности всех типов опционов зачастую повышается настолько, что просто не укладывается в разумные рамки, которые предполагаются лежащими в основе опционов экономическими параметрами. В таких случаях использование подразумеваемой волатильности в качестве исходной величины для измерения подверженности рискам может привести к некорректным результатам. Кроме того, в мире торговли опционами существует хорошо известное понятие под названием смещение волатильности, или улыбка волатильности. Этим понятием описывается тенденция, характерная для опционов «out of the топеу»44, когда при торговле ими подразумевается более высокая волатильность, чем при торговле опционами «at the money*45, «пеаг the money*46 или «in the money*47. Поэтому для опциона, на подразумеваемую волатильность которого вы полагаетесь, необходимо понимать взаимоотношения между ценой исполнения опциона и рыночной ценой лежащего в его основе базового актива (т.е. «moneyness» - денежность опциона). С практической точки зрения, я бы рекомендовал в качестве наилучшего приближения будущей дисперсии цен принять волатильность цены исполнения опциона «at the топеу», так как это та часть рынка опционов, которая наименее подвержена влиянию неэффективности рынка.

Во-вторых, ценообразование опционов также очень подвержено влиянию самых разных характеристик ликвидности рынка, и это тоже может стать помехой, если мы захотим использовать подразумеваемую волатильность опциона в качестве индикатора подверженности рискам лежащих в основе опционов базовых инстру

9. Заказ № К-5658

130

Глава 4

ментов. «Фактор ликвидности» в особенности силен либо в случае малых размеров транзакций, когда среди участников рынка ценных бумаг не происходит достаточно конкурентного ценообразования, адекватно отражающего истинное состояние рынка, или же в случае очень крупных приказов, когда размер транзакции невозможно эффективно приспособить к текущему объему. В этих случаях модели ценообразования опционов могут существенно расходиться с теми, которые доминировали бы при идеальных условиях ликвидности (т.е. таких условиях, когда размер транзакций, с одной стороны, достаточно велик, чтобы привлечь внимание рынка и обеспечить конкурентное ценообразование, ас другой - достаточно мал, чтобы уложиться в имеющиеся ограничения ликвидности). Когда бы и где бы это ни происходило, такая ситуация неизбежно приводит к тому, что последствия подразумеваемой волатильности в той или иной степени будут отличаться от тех, которые можно назвать состоянием разумного рыночного равновесия. Кроме того, опционы по одному и тому же базовому активу могут иметь различную величину волатильности для разных дат истечения срока опциона - особенно если, к примеру, один опцион истекает до какого-либо знакового события (скажем, объявления результатов прибыли корпорации), а другой - после него.

Поэтому, хотя подразумеваемая волатильность и обеспечивает уникальную и очень полезную возможность узнать о вероятных характеристиках дисперсии цен данного финансового инструмента, к ней, как и к остальным элементам нашего статистического инструментария, следует относиться с долей здорового скептицизма (если перефразировать слова замечательного ученого, философа и поэта Джорджа Сантаяны, то это как в случае с целомудрием: не стоит лишаться его, выказывая уж слишком явную к тому готовность). Я думаю, имеет смысл использовать и данные исторической волатильности, и характеристики подразумеваемой волатильности, причем обе эти величины должны быть рассчитаны для разных промежутков времени. Выстройте эти данные рядышком и посмотрите, насколько они отличаются друг от друга. Если отличия существенны, - подумайте, не можете ли вы найти для этого какое-либо теоретическое обоснование. Может быть, назревает какое-то важное событие, и это привело к такому всплеску подразумеваемой волатильности, что ее уровень стал гораздо выше исторических показателей? Или лее, может быть, имеет место период ожидаемого затишья после интервала особенно сильной волатильности (что могло повлечь диаметрально противоположный эффект)? Когда вы выясните, что послужило причиной такого несоответствия оценок

Компоненты риска отдельного портфелп

131

волатильности, в ходе вашей оценки подверженности позиции рискам вы сможете использовать эти исходные данные как взаимно дополняющие (они могут также помочь вам углубить любую из гипотез, которая будет у вас формироваться относительно того, что именно происходит на рынке).

И последнее замечание: в сводках новостей - например, Reuter или Bloomberg, или в периодических изданиях — скажем, в Barron's - вы найдете огромное количество данных, касающихся подразумеваемой волатильности. Вы можете также вычислять ее (если у вас есть данные о цене и статических характеристиках опциона) либо с помощью простых программ для расчета ценообразования опционов, имеющихся в Интернете, либо с помощью финансовых калькуляторов, в которых встроены базовые функции для таких расчетов.

Корреляция

Мы снова экстраполируем наш инструментарий для анализа прибылей/убытков. Итак, понятие корреляции можно так же легко применить к отдельным позициям, как и к портфелю в целом. Например, каждая долевая ценная бумага имеет характеристику «бета», которая является функциональным эквивалентом коэффициента корреляции между инструментом и связанным с ним эталонным индексом. Кроме того, вы всегда можете вычислить корреляции между любыми двумя инструментами в вашем портфеле (являются они долевыми ценными бумагами или нет), используя электронную таблицу - например, Excel.

Если вы постоянно будете принимать в расчет корреляции между отдельными позициями на вашем торговом счете, то у вас появится возможность очень много узнать о диверсификационных характеристиках вашего портфеля. Вы можете определить, например, обеспечивают ли сочетания длинных и коротких позиций необходимую компенсацию подверженности риску. Если речь идет о позициях с одной и той же стороны рынка, то корреляционный анализ поможет вам определить, являются ли те или иные позиции избыточными или действительно обеспечивают должную диверсификацию. Кроме того, если вы можете получить эти данные не только в отношении тех позиций, которые держите в данное время, но также и по другим инструментам, которые вы только оцениваете с точки зрения возможных будущих инвестиций, то у вас появляется выгодный шанс при случае выбрать для своего

132

Глава 4

портфеля наиболее подходящие ценные бумаги, чтобы добиться любого желаемого общего профиля риска.

Например, может так случиться, что вы держите позицию по акциям, которые вы не хотите полностью продавать, а хотите, наоборот, сохранить, хотя и чувствуете, что они уязвимы по отношению к спаду рынка в целом. Тогда вы можете сыграть на понижение той ценной бумаги, которая имеет высокий коэффициент корреляции с вашей, и, таким образом, сократить свою подверженность риску, одновременно сохранив эту вашу основную позицию. Тот же общий эффект может быть достигнут, если вы приобретете цепные бумаги, имеющие низкую или даже отрицательную корреляцию с той, риск по которой вы хотите хеджировать. Эта идея едва ли будет для вас откровением, если вы уже занимаетесь такого рода операциями. Я лишь добавлю, что использование при управлении этими операциями разумных данных о корреляции может только повысить их эффективность.

Как и во всех остальных случаях, данные о коррелированное™ зависят от времени. Поэтому при вычислении этих статистических характеристик для разных временных интервалов вы, скорее всего, получите разные результаты. Кроме того, исторические данные о корреляции описывают только те модели ценообразования, которые имели место в прошлом, и эти данные нельзя с полной уверенностью экстраполировать на будущие периоды. Разумеется, в особенности во времена так называемых «рыночных стрессов* исторические данные о корреляции, по всей вероятности, мало что дадут, поскольку в таких обстоятельствах рынки имеют тенденцию идти в ногу друг с другом (т.е. корреляция может стремиться к предельному значению - плюс-минус 100%). Как и в других случаях, подобные ограничения таят в себе и скрытые возможности: я думаю, очень полезно сравнить корреляцию между ценными бумагами для различных временных промежутков, чтобы получить лучшее представление об интерактивной динамике ценообразования при самых разных рыночных условиях.

Рисковая стоимость (УаН)

Благодаря усилиям современных специалистов по финансовому инжинирингу появилась совершенно новая система взглядов: теперь возможно - да нет, даже как-то модно стало объединять концепции волатильности и корреляции в единую оценку подверженности портфеля рискам. Эта работа, большая часть которой была осуществлена примерно в течение последних 15 лет, наиболее

Компоненты риска отдельного портфеля

133

широко известна под общим названием «Value at Risk» - модель оценки рисковой стоимости. Сейчас она считается стандартной методикой управления рисками в индустрии финансовых услуг. Лежащая в ее основе цель - объединить все риски данного портфеля таким образом, чтобы рассчитать величину волатильности на уровне портфеля, и свести все к одному числу, которое и будет служить характеристикой общей подверженности портфеля рискам. Подразумевается, что это число будет предсказывать такую волатильность прибыли/убытков, которая определяла бы величину колебаний значений прибылей/убытков, привязанную к конкретному доверительному интервалу. Например, если доверительный интервал, используемый при вычислении VaR, равен 95% (как это часто и бывает), то полученное значение риска предназначено для того, чтобы определить такое пороговое значение прибыли/убытков, чтобы колебания в сторону превышения этого порога происходили бы для данного портфеля только примерно в 5% случаев, или один раз в 20 дней. Аналогично, если установить доверительный интервал равным 99% , то это будет означать, что для данного портфеля наблюдаемое значение прибыли/убытков должно превышать эту цифру примерно раз в 100 дней.

Несмотря на то, что с годами отношение к модели оценки рисковой стоимости стало достаточно циничным, - и вполне заслуженно, - трудно отрицать, что она обладает несомненными концептуальными достоинствами. На нее надо смотреть как на один из видов алхимии, с помощью которого портфель с многоаспектными элементами подверженности рискам превращается в единый сопряженный с риском объект. Если вы не очень верите в существование алхимиков (давайте посмотрим правде в глаза - кто сейчас в них верит?), то может оказаться полезным рассматривать свой портфель как нечто, эквивалентное одной гигантской ценной бумаге — General Electric Corporation (GE), например. Как и у вашего портфеля, у GE имеется несколько направлений бизнеса почти во всех значимых секторах рынка, каждое из которых ежедневно должно иметь дело с присущими ему уникальными и разнообразными рисками. Но, как и в случае с вашим портфелем, эти направления совсем не обязательно должны быть сильно связаны между собой. И хотя я уверен, что управляющие всех отделений GE периодически сплетничают друг с другом в штаб-квартире корпорации в Стэмфорде (штат Коннектикут), - трудно сказать, что именно, кроме общей собственности, связывает, скажем, президентов подразделений по производству медицинской техники, двигателей для летательных аппаратов и National Broadcasting Company.

134

Глава 4

Да, но ведь эта общая собственность действительно дает этим собственникам очень многое, и они пользуются дополнительным преимуществом владения этими предприятиями благодаря простоте единой ценной бумаги по единой цене. И хотя вам это могло и не приходить в голову, дорогой мой читатель, но посмотрите-ка: что еще представляет собой ваш инвестиционный счет, если не мини-версию структуры, подобной GE? Взгляните на свою отчетность за предыдущийщий месяц и испытайте чувство глубокого удовлетворения от того, насколько разными видами предприятий вы владеете: тут вам и мировой лидер по производству программного обеспечения, и раскинувшийся вокруг фигуры антропоморфного грызуна гигантский развлекательный конгломерат, и, возможно, виртуальный книжный магазин (кто из нас не попытался завладеть ими?), или информационно-поисковая система в Интернете, - а может быть, вы даже владеете и самими акциями GE. Ну чем вы не

Джек Уэлш48! И почему бы вам не иметь того, что имеет он? Нет, я не про оплачиваемый его корпорацией дуплекс на Манхэттене, и не про романтическую любовную историю с бывшим редактором Harvard Business Review, - я имею в виду кое-что получше: способность сгруппировать вместе все риски и наделить этим свойством единый объект, имеющий определенную волатильность, и состояние которого можно отслеживать целостно, и делать необходимые поправки. Вот что все эти годы мы, менеджеры по управлению рисками, имели в виду, когда создавали для вас VaR - методику оценки рисковой стоимости.

За это время о ней было столько всего сказано и написано, что я удержусь от соблазна добавить к этому кладезю мудрости что-то существенное. Однако, поскольку я считаю VaR полезной и эффективной оценкой состояния портфеля (а также потому, что большинство профессиональных трейдеров, скорее всего, руководствуются в своей работе той или иной методикой расчета VaR), мне представляется важным изложить некую общую идею того, что стоит за этим подходом, а также поделиться с вами некоторыми знаниями о том, как эта статистическая величина вычисляется.

Обоснования метода расчета рисковой стоимости

Целью расчета рисковой стоимости является нахождение оценки будущей волатильности прибылей/убытков, которая, как я уже говорил, и является сущностью финансового риска. Поэтому, если тот статистический инструментарий, который был описан в предыдущей главе, обеспечивает средства оценки финансового риска

Компоненты риска отдельного портфеля

135

(т.е. пост-фактум), то методика вычисления рисковой стоимости предназначена как раз для того, чтобы предсказать эту подверженность риску, как говаривал известный персонаж, «до того». Развитие методики вычисления рисковой стоимости, которое происходило Одновременно с развитием наиболее сложных и изощренных сегментов финансового рынка в последние двадцать лет, восходит своими корнями к стремлению финансового сообщества улучшить контроль рисков с помощью использования лимитов (для прямой подверженности финансовому риску), обеспечения исполнения обязательств (в случае риска встречной стороны) и других средств, которые бы либо помогли свести убытки к минимуму, либо, по крайней мере, как-то смягчили связанные с ними последствия.

В поисках наилучшего применения этих понятий поставщики капитала и кредитных средств признали и возглавили тот процесс, который, по моему мнению, является разумной эволюцией (да-да, иногда даже и эти тугодумы заслуживают похвалы), - когда от методов, работавших по отдельности с каждым инструментом, перешли к подходу, основанному на уровне фактической волатиль-ности показателей всего портфеля в целом. Однако из-за того, что волатильность показателя (как и сам показатель) заранее не известна, основное направление исследований сместилось в сторону разработки таких подходов, с помощью которых можно было бы эту переменную спрогнозировать; в результате была разработана и введена в законные рамки методика оценки рисковой стоимости (УаК). И хотя методика оценки рисковой стоимости может одновременно и сбивать с толку своей запутанностью, и дико раздражать тех, кто ею руководствуется в своей работе, она тем не менее является очень большим шагом вперед по сравнению со всеми предыдущими подходами, в которых для установления соответствующих параметров трейдинга использовались фактические суммы инвестиций. В соответствии с таким - менее изощренным - подходом, многие режимы лимитов и обеспечения исполнения обязательств предусматривали стимулы, явно противоречащие здравому смыслу: за определенные сделки, связанные с сокращением рисков, инвесторов штрафовали, а за то, что они брали на себя дополнительные риски, награждали (зачастую неуместно). Например, с трейдера, который в своей деятельности руководствовался размером определенной суммы денег, размещенных на рынке, фактически могли взыскать большую сумму по сравнению с его лимитом, или на него могли быть возложены более высокие требования в отношении залогового обеспечения обязательств по ставке со спрэдом49, включающей длинные

136

Глава 4

и короткие позиции по сильно коррелированным ценным бумагам, по сравнению с теми, которые были бы в том случае, если бы этот

трейдер держал только одну «ногу»50 этого спрэда. И это несмотря на то, что повсеместно практика показывает, что держать полную позицию «спрэд» было бы гораздо менее рискованно, чем позицию такого же размера на какой-то одной стороне рынка. Конечно, сказать, что торговля спрэдами в любой ситуации менее рискованна, чем прямые спекуляции, можно только с очень большой натяжкой. То, что произошло с хеджевым фондом Long-Term Capital Management (LTCM), только подтверждает, что при определенных уровнях инвестиций сумма риска портфеля, содержащего позиции «спрэд», практически не ограничена. Основные различия заключаются в ограничениях ликвидности и использовании «плеча» (левереджа). Несмотря на то, что никто не станет всерьез спорить с тем, что

инвестировать 1 доллар в стратегии «long/short»51, связанные с сильно коррелированными ценными бумагами, гораздо более рискованно, чем вкладывать 2 или даже 1 доллар в любую из «ног»

спрэда, тем не менее у стратегии спрэдя5й являются более рискованными, поскольку они предполагают сделки «с плечом», зачастую используя стратегии, стоимость которых в денежном выражении в 50 или 100 раз выше суммы соответствующего инвестируемого капитала (как было в случае с LTCM). Более того, эти ситуации, безусловно, усугубляются, когда размеры позиций превышают способность рынка обеспечить достаточный уровень ликвидности, чтобы предусмотреть надлежащий процесс превращения активов в деньги (как было в случае с LTCM).

На самом деле, несмотря на обычное несоответствие формулам, которые приравнивают подверженность рискам к сумме валовых инвестиций, от режимов обеспечения исполнения обязательств и лимитов по валовым инвестициям еще не отказались; они живут и здравствуют даже в наше время и в наших экономических условиях. И вот вам пример в этой связи: ваш портфель ценных бумаг, позволяющий вам приобрести на каждый доллар капитала акцию, которая стоит 2 доллара, но не позволяющий держать более 1 доллара в длинных позициях против 1 доллара в коротких при том же уровне капиталоемкости - даже несмотря на то, что последнее, скорее всего и почти при всех обстоятельствах, будет делом гораздо менее рискованным. Программы методики оценки риг>:овой стоимости (если только их писали нормальные люди), учитывают это несоответствие. По причинам, аналогичным данной, почти все известные мне трейдеры, чья деятельность регулируется

Компоненты риска отдельного портфелп

137

режимом лимитов, подтвердят вам, что разумная система расчета рисковой стоимости (УаК) гораздо лучше помогает добиться высокой доходности с поправкой на риск, чем многие другие методики, имеющиеся на рынке.

Кроме того, если в вашем сердце есть хоть капля сострадания к нам, бедным, затравленным и непонятым (да-да!) менеджерам по управлению рисками, - возможно, вы не будете судить нас слишком строго за то, что мы хотя бы пытаемся создать какой-то более или менее эффективный механизм для измерения подверженности рискам. Мне в свое время приходилось иметь дело с очень сложными портфелями, в которых были длинные и короткие позиции в акциях, облигациях, конвертируемых ценных бумагах, опционах и прочих типах производных финансовых инструментов - и все это одновременно. Вдобавок эти позиции обычно бывали выражены в дюжине различных валют. Как, черт возьми, я мог сделать хоть какое-то заключение об уровне подверженности рискам этого портфеля, если бы не проделал с его содержимым некие манипуляции, чтобы превратить весь этот винегрет в какой-то разумно однородный объект, которому присущи те или иные уровни риска? Да, метод УаК, может быть, глупый и бестолковый, и, безусловно, его нелепым и смехотворным образом применяют люди, не имеющие никакого права дышать одним воздухом с теми, кто берет на себя разумные риски. Но единственное, что я могу сказать в этой связи, - это что на свете есть только одна более глупая вещь, и суть ее состоит^а том, чтобы пытаться заниматься управлением рисками сложных портфелей, не имея в своем распоряжении какого-то средства, которое представляет собой если и не сам метод расчета УаИ, то уж как минимум какой-то его функциональный эквивалент.

Виды расчетов УаК

С годами появилось три основных метода расчетов рисковой стоимости:

<< | >>
Источник: КЕННЕТ Л.ГРАНТ. УПРАВЛЕНИЕ РИСКАМИ В ТРЕЙДИНГЕ. КАК ПОВЫСИТЬ ПРИБЫЛЬ С ПОМОЩЬЮ КОНТРОЛЯ НАД РИСКАМИ.. 2005

Еще по теме Компоненты риска отдельного портфеля:

  1. Компоненты риска отдельной сделки
  2. 5.2.1.3. Оценка величины не хеджируемого риска портфеля. Определение коэффициента детерминации портфеля с помощью программы Excel
  3. 1.3. Портфель, состоящий из актива без риска и рискованного актива. Кредитный и заемный портфели
  4. 5.1. Хеджирование портфеля акций, на которые торгуются отдельные фьючерсные контракты
  5. 9.5. ОЦЕНКА ФАКТОРА РИСКА ОТДЕЛЬНОГО ПРОЕКТА
  6. 5.4.4. Анализ риска портфеля ценных бумаг
  7. 6.7. ПОСТРОЕНИЕ ПОРТФЕЛЕЙ ПРИ МИНИМИЗАЦИИ РИСКА
  8. ВЛИЯНИЯ ПОРТФЕЛЯ И СОКРАЩЕНИЕ РИСКА
  9. Оценка риска портфеля инвестиций
  10. 6.3. Доходность и измерители риска по портфелю
  11. Анализ доходности и риска активов в портфеле
  12. 4.6. Оценка доходности и риска портфеля ценных бумаг
  13. РЕГУЛИРОВАНИЕ ПРОФИЛЯ РИСКА ОПЦИОННОГО ПОРТФЕЛЯ
  14. 1.2.7. Использование программы Excel для расчета риска портфеля ценных бумаг
  15. Пример расчета риска и ожидаемой ДОХОДНОСТИ портфеля из двух ценных бумаг