<<
>>

Как построить диаграмму рассеивания

Теперь давайте построим диаграмму рассеивания с начала до конца. Все это можно сделать при помощи коммерческих компьютерных программ, таких как Excel, Minitab или «бесплатной» программы R, но при этом необходимо понимать принципы построения этих диаграмм.

Понимание метода откроет вам его новые возможности и позволит не делать ошибок.

Допустим, вы решили исследовать взаимосвязь между изменениями процентных ставок в данном году и доходностью

Рисунок 8.2. Процентные изменения доходности казначейских векселей и соответствующие изменения цен фьючерсов на Samp;P 500 на будущий год

Рисунок 8.2. Процентные изменения доходности казначейских векселей и соответствующие изменения цен фьючерсов на Samp;P 500 на будущий год Изменение доходности казначейских ¦) векселей (по сравнению с предыдущим годом), %

Изменение доходности казначейских векселей в предыдущем году, %

у = 2,3%              (х)

R2 = 2,3%

2001

-13,0

10,8

2000

-10,1

18,9

1999

19,5

-15,9

1998

26,7

2,8

1997

31,0

1,4

1996

20,3

-10,3

1995

34,1

84,3

1994

-1,5

-2,6

1993

7,1

-20,0

1992

4,5

-11,0

1991

26,3

-13,5

1990

-6,6

-6,8

1989

27,3

42,6

1988

12,4

2,3

1987

2,0

-21,5

1986

14,6

-9,6

1985

26,3

-12,8

1984

1,4

13,3

1983

17,3

-28,5

1982

14,8

-24,4

1981

-9,7

21,1

4980

25,8

30,7

1979

12,3

51,1

1978

1,1

41,2

1977

-11,5

-16,5

1976

19,1

-23,1

1975

31,5

-9,7

1974

-29,7

45,7

1973

/>-17,4

39,7

1972

15,6

-24,1

1971

10,8

-38,8

1970

0,1

29,2

1969

-11,4

21,6

1968

7,7

4,8

1967

20,1

7,1

1966

-13,1

17,5

1965

9,1

8,2

1964

13,0

21,7

1963

18,9

5,8

Источник. Standard amp; Poor’s Security Price Index Record

фондового рынка в следующем.

Первое, что нужно сделать, — собрать данные об этих переменных.

Мы собрали по каждой переменной данные за 39 лет и отобразили каждую пару значений на графике, приведенном на рис. 8.2. Стрелки, которые идут от цифр в таблице к графику, показывают, где на нем отображена данная пара значений переменных. Они указывают на 1995 и 1980 годы, когда и процентные ставки, и темпы роста акций были исключительно высокими.

Принято на вертикальной оси помещать ту переменную, поведение которой предсказывается, а на горизонтальной — переменную-предсказатель. Их совместные значения отображаются на графике точками, крестиками, какими-нибудь другими графическими символами или буквами.

Если визуально облако точек вытянуто из нижнего левого в правый верхний угол, это признак прямой (положительной) зависимости, что означает: Высоким значениям одной переменной соответствуют высокие значения другой переменной. Средним значениям одной переменной соответствуют средние значения другой переменной. Низким значениям одной переменной соответствуют низкие значения другой переменной.

Если облако точек вытягивается из верхнего левого угла в нижний правый — это признак негативной корреляции. В этом случае, когда первая переменная принимает высокие значения, вторая принимает низкие и т. д. Если облако рассеивания бесформенное, это означает, что никакой связи между двумя переменными нет.

В нашем примере диаграмма показывает негативную корреляцию между процентными ставками в данном году и ценами на акции в следующем году.

Диаграмма рассеивания дает первое впечатление о взаимозависимости, но анализ можно продолжить. Следующий

шаг — провести ряд вычислений, которые основаны на отклонениях (или дисперсии) значений каждого наблюдения от средних величин. Цель этой процедуры — определить, насколько тесна взаимосвязь.

Для начала данные можно сгруппировать в четырехклеточной (2 х 2) таблице, в зависимости от того, ниже они или выше средних. В нашем примере среднее значение для изменения акций 8,9%, а для изменения ставок — 5,2% (табл.

8.1).

Обратите внимание, что в 15 случаях изменения двух интересующих нас переменных соответствовали друг другу, т.е. отличались от среднего в этом направлении, а в 24 случаях — были обратными, т. е. если одна переменная превышала среднее, то другая была ниже среднего. Приемлемая быстрая оценка величины взаимосвязи — это разница между количеством соответствующих и несоответствующих по разнице со средним значением пар, поделенная на количество наблюдений. В нашем случае это равно:

39

Полученное значение -0,23 — это грубая оценка корреляции, которая изменяется от +1 (максимальное значение), если в 100% случаев отклонения от среднего по направлению будут соответствовать друг другу, до -1 (минимальное значение), если, напротив, во всех случаях они будут разнонаправленными.

Отрицательная корреляция показывает обратную связь между процентными ставками и изменениями индекса Samp;P.

Для того чтобы построить таблицу 2x2, проведите горизонтальные прямые через среднее значение по горизонтали и через среднее значение по вертикали. Эти две прямые поделят график на четыре квадранта. Потом подсчитайте количество наблюдений в каждом квадранте и поместите результаты в таблицу.

Таблица 8.1. Таблица 2x2 изменения доходности казначейских векселей в данном году и прироста Samp;P 500 на следующий год

Изменение
доходности
казначейских
векселей
Ниже среднего 7 14
Выше среднего 10 8

Прирост Samp;P 500 на следующий год

Ниже

среднего

Выше

среднего

  

<< | >>
Источник: Нидерхоффер Виктор, Кеннер Лорел. Практика биржевых спекуляций. 2003

Еще по теме Как построить диаграмму рассеивания:

  1. Диаграмма разброса (рассеивания)
  2. КАК ПОСТРОЕНА ЭТА КНИГА
  3. Слияния и поглощения: купить или построить?
  4. МИССИЯ Kunde amp; Со.: “Мы помогаем компаниям построить сильные рыночные позиции”.
  5. ГЛАВА ШЕСТАЯ Построить бизнес, отвечающий высочайшему уровню продукции компании
  6. Стрелочная диаграмма
  7. ДИАГРАММА ИСИКАВЫ
  8. Диаграмма связей
  9. КР УГОВАЯ ДИАГРАММА
  10. Диаграммы структуры
  11. Графическая поддержка: диаграммы и графики
  12. Диаграмма Парето
  13. Диаграммы сравнения
  14. Диаграмма сродства
  15. Диаграммы сравнения