<<
>>

7.3. Модели и задачи нелинейного программирования в банковской деятельности

При моделировании банковской деятельности часто приходится сталкиваться с задачей математического программирования, которая может быть сформулирована следующим образом: найти значения переменных x=(x1, x2,…, xn), которые удовлетворяют неравенствам

(7.41)

и обращают в минимум (максимум) функцию f(x1, x2,…, xn):

(7.42)

Вид функций f(x) и gj(x) определяет класс задач математического программирования.

Если все функции f(x), gj(x), j =1, 2,…, n линейны, получаем задачу линейного программирования, которую мы подробно разобрали в предыдущей теме. Если хотя бы одна из функций нелинейна, имеем задачу нелинейного программирования.

Большой интерес для моделирования банковской деятельности представляют также задачи математического программирования, в которых некоторые параметры или переменные являются случайными величинами. Это задачи стохастического программирования подобные тем, которые рассмотрены в предыдущем пункте.

Классические методы поиска экстремума в задачах нелинейного программирования тесно связаны с понятием выпуклой функции, седловой точки, необходимыми и достаточными условиями экстремума (теорема Куна-Таккера), функцией и множителями Лагранжа.

Контрольные вопросы

(выберите правильный ответ) 1.

Каковы классификация и классифицирующие признаки оптимизационных моделей банка?

а) выполнение функций финансового посредничества; производственно-оптимизационные модели; банк как совокупность стохастических финансовых потоков;

б) модели финансового посредничества;

в) производственно-оптимизационные модели;

г) банк как совокупность стохастических финансовых потоков;

д) статические и динамические модели. 2.

Каковы специфические черты банков?

а) имеют дело с менее ликвидными формами финансовых контрактов, чем ценные бумаги;

б) рассматриваются как экономические институты, осуществляющие трансформацию финансовых контрактов;

в) осуществляют функцию делегированного мониторинга;

г) имеют дело с менее ликвидными формами финансовых контрактов, чем ценные бумаги; характеристики депозитных и кредитных контрактов качественно отличаются от характеристик кредитных контрактов, заключаемых ими с заемщиками;

д) характеристики депозитных и кредитных контрактов качественно отличаются от характеристик кредитных контрактов, заключаемых ими с заемщиками.

3.

В чем заключается суть простейшей модели финансового посредничества (модель Брайанта)?

а) рассматривает некоторую абстрактную трехпериодную экономику (t = 0,1,2) с одним конечным продуктом, в рамках которого функционирует конечное множество агентов (экономических субъектов);

б) рассматривает банк как пул ликвидности и коалицию депозиторов;

в) рассматривает функции делегированного мониторинга;

д) учитывает факторы экономии за счет концентрации возможностей и экономии на масштабах.

4.

К каким основным группам, соответствующим наиболее важным целям банка, можно свести многообразие конкретных целевых функций моделей банка?

а) увеличение прибыли;

б) увеличение прибыли; рост собственного капитала; уменьшение риска;

в) рост собственного капитала;

г) уменьшение риска;

д) увеличение прибыли и рост собственного капитала.

5.

Функция полезности Неймана–Моргенштерна:

а) ;

б) ;

в) ;

г) ;

д) .

6.

Какие принципиальные экономические факторы объясняют причины существования банков?

а) эффект экономии на масштабах;

б) трансакционные издержки;

в) ситуации информационной симметрии;

г) эффект экономии за счет концентрации возможностей;

д) трансакционные издержки; ситуации информационной симметрии; эффект экономии за счет концентрации возможностей; эффект экономии на масштабах.

7. В рамках какой модели может быть показано, что оптимальное рыночное распределение продукта достигается при наличии институтов, выполняющих функции финансового посредничества?

а) в рамках однопродуктовой модели формирования группой экономических субъектов пула ликвидности (модель Брайанта);

б) в рамках многопродуктовой модели формирования группой экономических субъектов пула ликвидности;

в) в рамках модели рыночной экономики с учетом оптимального по Парето распределения продукта;

г) в рамках модели равновесия по Нэшу;

д) в рамках модели рынка капитала с учетом неблогоприятного выбора.

8.

В рамках какой модели может быть показана роль и значение банка как учреждения делегированного мониторинга?

а) в рамках модели Даймонда может быть показано, что экономическая система, в которой действуют финансовые посредники, оказывается эффективней непосредственного контроля инвестора за заемщиком.

б) в рамках модели Брайанта;

в) в рамках модели Лиланда–Пайла;

г) в рамках модели финансового посредничества в условиях информационной асимметрии;

д) в рамках модели по трансформации активов.

9.

При каком условии в рамках базовой модели рынка капитала возможно достижение равновесия?

а) при финансовом посредничестве;

б) при смешанном финансировании;

в) при выпуске непосредственных обязательств предпринимателей перед инвесторами;

г) при трансформации активов;

д) при условии что предприниматели используют частичное самофинансирование.

10.

За счет чего может быть повышена эффективность условий реализации инвестиционных проектов?

а) за счет того, что предприниматели используют частичное самофинансирование;

б) за счет смешанного финансирования, как банковского, так и прямого (выпуск непосредственных обязательств предпринимателей перед инвесторами);

в) за счет выпуска непосредственных обязательств предпринимателей перед инвесторами;

г) за счет трансформации активов;

д) за счет финансового посредничества.

<< | >>
Источник: Грибов А. Ф.. Моделирование банковской деятельности: Учебно-методическое пособие для дистанционной формы обучения. – М.: Изд-во Рос. экон. акад. – 274 с.. 2004

Еще по теме 7.3. Модели и задачи нелинейного программирования в банковской деятельности:

  1. 7.2. Модели и задачи стохастического программирования в банковской деятельности
  2. 6.3. Модель нелинейного программирования
  3. Хаос и нелинейные модели
  4. §2. Пример задачи стохастического программирования
  5. ТЕМА 10. ДИНАМИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ УПРАВЛЕНИЯ В БАНКОВСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ
  6.              Сведение матричной игры к задаче линейного программирования
  7. 2.2. Стандартные методы решения задач стохастического программирования
  8. ТЕМА 8. ПРОИЗВОДСТВЕННО-ОРГАНИЗАЦИОННЫЕ МОДЕЛИ БАНКОВСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ
  9. ТЕМА 10. ДИНАМИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ УПРАВЛЕНИЯ БАНКОВСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬЮ
  10. 4.2.1. Постановка и методика решения задач динамического программирования
  11. ГЛАВА 1 ЗНАЧЕНИЕ, ЗАДАЧИ И СУЩНОСТЬ АНАЛИЗА ФИНАНСОВЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ БАНКОВСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ