<<
>>

§ 14.5. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЕЛИЧИНЫ ОТДЕЛЬНОГО ПЛАТЕЖА ПРОСТОЙ РЕНТЫ

Зная процентную ставку I, количество выплат п и наращенную сумму 3 (или современную стоимость А) простой ренты, можно определить величину отдельного платежа Д. Для простой ренты постнумерандо наращенная (будущая)

с _(1 + 0"-1 л о ^

сумма ренты 5» = К : .

Отсюда к ~

(1 + 0л-1

Пример 62. Определим размер ежегодных платежей в конце года по сложной процентной ставке * = 12% годовых для накопления через п = 3 года суммы 5 = 50000 руб.

„ 5* 50000x0,12 лльлч лк ~ д = = ± * 14817,45 руб.

(1 + 0*-1 (1 + 0,12)3-1

Задача 62. Определить размер ежегодных платежей в конце года по сложной процентной ставке / — 14% годовых для накопления через п — 4 года суммы 5 = 70000 руб.

Для простой ренты пренумерандо наращенная (будущая) ц + 1)п - 1

сумма ренты 5 = Щ1 + 0 .

I

Отсюда В =

(1 + 0((1 + 0"-1)

Пример 63. Пусть в примере 62 платежи осуществляются в начале года.

5* _ 50000x0,12

Тогда В

(1 + /)((1 + г)п ~ 1) (1 + 0,12)((1 + 0,12)3 -1)

- 13229,87 руб.

Задача 63. Решить задачу 62 при условии, что платежи осуществляются в начале года.

Для простой ренты постнумерандо современная стоимость

. 0 1-1/(1 + 0* л о М А = В — —. Отсюда В = .

I 1-1/(1+0л

Пример 64. Взят кредит на сумму А = 50000 руб. сроком на п = 3 года под 14% годовых.

Тогда размер ежегодных погасительных платежей в кон-

„ А1 50000x0,14 о^олк* * це года В = ? = - тг * 21536,57 руб.

1-1/(1 + 0* 1-1/Ц + 0Д4)3

Задача 64. Взят кредит на сумму А — 60000 руб. сроком на п = 4 года под 15% годовых. Найти размер ежегодных погасительных платежей в конце года.

Для простой ренты пренумерандо современная стоимость А = R(l + i)1~l/{1+ir. Отсюда R = М

(1 + 0(1-1/(1 + 0")

Пример 65. Пусть в примере 64 платежи осуществляются в начале каждого года. Тогда

R в Ai = 50000x0,14

(1 + 0(1-1/(1+0") (1 + 0,14)(1-1/(1+0Д4)3) " * 18891,73 руб.

Задача 65. Решить задачу 64 при условии, что платежи осуществляются в начале каждого года.

Замечание. Мастер функций fx пакета Excel содержит финансовую функцию ПЛТ, которая возвращает сумму периодического платежа для аннуитета на основе постоянства сумм платежей и постоянства процентной ставки.

fx -» финансовые -> ПЛТ -* ОК. Появляется диалоговое окно, которое нужно заполнить. ОК.

В примере 62 ПЛТ(0,12; 3; ; 50000) * -14817,45 руб. В примере 63 ПЛТ(0,12; 3; ; 50000; 1) * -13229,87 руб. В примере 64 ПЛТ(0,14; 3; 50000) * -21536,57 руб. В примере 65 ПЛТ(0,14; 3; 50000; ; 1) * -18891,73 руб.

<< | >>
Источник: Г.И.ПРОСВЕТОВ. Управленческий учет: Задачи и решения: Учебно-методическое пособие. — М.: Издательство РДЛ, 2006. — 272 с.. 2006

Еще по теме § 14.5. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЕЛИЧИНЫ ОТДЕЛЬНОГО ПЛАТЕЖА ПРОСТОЙ РЕНТЫ:

  1. § 5.5. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЕЛИЧИНЫ ОТДЕЛЬНОГО ПЛАТЕЖА ПРОСТОЙ РЕНТЫ
  2. §5.6. ОПРЕДЕЛЕНИЕ СРОКА ПРОСТОЙ РЕНТЫ
  3. § 14.7. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКИ ПРОСТОЙ РЕНТЫ
  4. § 5.7. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКИ ПРОСТОЙ РЕНТЫ
  5. § 5.4. НАХОЖДЕНИЕ СОВРЕМЕННОЙ СТОИМОСТИ ДЛЯ ПРОСТОЙ РЕНТЫ
  6. § 14.4. НАХОЖДЕНИЕ СОВРЕМЕННОЙ СТОИМОСТИ ДЛЯ ПРОСТОЙ РЕНТЫ
  7. § 5.9. СВЕДЕНИЕ ОБЩЕЙ РЕНТЫ К ПРОСТОЙ РЕНТЕ
  8. Что определяет величину ренты трудом?
  9. § 14.3. НАХОЖДЕНИЕ НАРАЩЕННОЙ СУММЫ ДЛЯ ПРОСТОЙ РЕНТЫ ПРЕНУМЕРАНДО
  10. § 5.3. НАХОЖДЕНИЕ НАРАЩЕННОЙ СУММЫ ДЛЯ ПРОСТОЙ РЕНТЫ ПРЕНУМЕРАНДО
  11. §5.12. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ПРОСТОЙ РЕНТЫ В ОБЩУЮ РЕНТУ
  12. 3.4. Потоки платежей и финансовые ренты
  13. § 5.2. НАХОЖДЕНИЕ НАРАЩЕННОЙ СУММЫ ДЛЯ ПРОСТОЙ РЕНТЫ ПОСТНУМЕРАНДО
  14. О ТРЕТЬЕМ ИСТОЧНИКЕ УВЕЛИЧЕНИЯ ФЕРМЕРСКОЙ РЕНТЫ, А ИМЕННО, ОБ УМЕНЬШЕНИИ ДОЛИ ПРОИЗВОДИТЕЛЬНЫХ КЛАССОВ ПРИ НЕИЗМЕННОЙ ВЕЛИЧИНЕ ПРОДУКТА
  15. § 14.6. ОПРЕДЕЛЕНИЕ СРОКА ПРОСТОИ РЕНТЫ