§ 14.5. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЕЛИЧИНЫ ОТДЕЛЬНОГО ПЛАТЕЖА ПРОСТОЙ РЕНТЫ
Зная процентную ставку I, количество выплат п и наращенную сумму 3 (или современную стоимость А) простой ренты, можно определить величину отдельного платежа Д. Для простой ренты постнумерандо наращенная (будущая)
с _(1 + 0"-1 л о ^
сумма ренты 5» = К : .
Отсюда к ~(1 + 0л-1
Пример 62. Определим размер ежегодных платежей в конце года по сложной процентной ставке * = 12% годовых для накопления через п = 3 года суммы 5 = 50000 руб.
„ 5* 50000x0,12 лльлч лк ~ д = = ± * 14817,45 руб.
(1 + 0*-1 (1 + 0,12)3-1
Задача 62. Определить размер ежегодных платежей в конце года по сложной процентной ставке / — 14% годовых для накопления через п — 4 года суммы 5 = 70000 руб.
Для простой ренты пренумерандо наращенная (будущая) ц + 1)п - 1
сумма ренты 5 = Щ1 + 0 .
I
Отсюда В =
(1 + 0((1 + 0"-1)
Пример 63. Пусть в примере 62 платежи осуществляются в начале года.
5* _ 50000x0,12
Тогда В
(1 + /)((1 + г)п ~ 1) (1 + 0,12)((1 + 0,12)3 -1)
- 13229,87 руб.
Задача 63. Решить задачу 62 при условии, что платежи осуществляются в начале года.
Для простой ренты постнумерандо современная стоимость
. 0 1-1/(1 + 0* л о М А = В — —. Отсюда В = .
I 1-1/(1+0л
Пример 64. Взят кредит на сумму А = 50000 руб. сроком на п = 3 года под 14% годовых.
Тогда размер ежегодных погасительных платежей в кон-
„ А1 50000x0,14 о^олк* * це года В = ? = - тг * 21536,57 руб.
1-1/(1 + 0* 1-1/Ц + 0Д4)3
Задача 64. Взят кредит на сумму А — 60000 руб. сроком на п = 4 года под 15% годовых. Найти размер ежегодных погасительных платежей в конце года.
Для простой ренты пренумерандо современная стоимость А = R(l + i)1~l/{1+ir. Отсюда R = М
(1 + 0(1-1/(1 + 0")
Пример 65. Пусть в примере 64 платежи осуществляются в начале каждого года. Тогда
R в Ai = 50000x0,14
(1 + 0(1-1/(1+0") (1 + 0,14)(1-1/(1+0Д4)3) " * 18891,73 руб.
Задача 65. Решить задачу 64 при условии, что платежи осуществляются в начале каждого года.
Замечание. Мастер функций fx пакета Excel содержит финансовую функцию ПЛТ, которая возвращает сумму периодического платежа для аннуитета на основе постоянства сумм платежей и постоянства процентной ставки.
fx -» финансовые -> ПЛТ -* ОК. Появляется диалоговое окно, которое нужно заполнить. ОК.
В примере 62 ПЛТ(0,12; 3; ; 50000) * -14817,45 руб. В примере 63 ПЛТ(0,12; 3; ; 50000; 1) * -13229,87 руб. В примере 64 ПЛТ(0,14; 3; 50000) * -21536,57 руб. В примере 65 ПЛТ(0,14; 3; 50000; ; 1) * -18891,73 руб.
Еще по теме § 14.5. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЕЛИЧИНЫ ОТДЕЛЬНОГО ПЛАТЕЖА ПРОСТОЙ РЕНТЫ:
- § 5.5. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЕЛИЧИНЫ ОТДЕЛЬНОГО ПЛАТЕЖА ПРОСТОЙ РЕНТЫ
- §5.6. ОПРЕДЕЛЕНИЕ СРОКА ПРОСТОЙ РЕНТЫ
- § 14.7. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКИ ПРОСТОЙ РЕНТЫ
- § 5.7. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРОЦЕНТНОЙ СТАВКИ ПРОСТОЙ РЕНТЫ
- § 5.4. НАХОЖДЕНИЕ СОВРЕМЕННОЙ СТОИМОСТИ ДЛЯ ПРОСТОЙ РЕНТЫ
- § 14.4. НАХОЖДЕНИЕ СОВРЕМЕННОЙ СТОИМОСТИ ДЛЯ ПРОСТОЙ РЕНТЫ
- § 5.9. СВЕДЕНИЕ ОБЩЕЙ РЕНТЫ К ПРОСТОЙ РЕНТЕ
- Что определяет величину ренты трудом?
- § 14.3. НАХОЖДЕНИЕ НАРАЩЕННОЙ СУММЫ ДЛЯ ПРОСТОЙ РЕНТЫ ПРЕНУМЕРАНДО
- § 5.3. НАХОЖДЕНИЕ НАРАЩЕННОЙ СУММЫ ДЛЯ ПРОСТОЙ РЕНТЫ ПРЕНУМЕРАНДО
- §5.12. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ПРОСТОЙ РЕНТЫ В ОБЩУЮ РЕНТУ
- 3.4. Потоки платежей и финансовые ренты
- § 5.2. НАХОЖДЕНИЕ НАРАЩЕННОЙ СУММЫ ДЛЯ ПРОСТОЙ РЕНТЫ ПОСТНУМЕРАНДО
- О ТРЕТЬЕМ ИСТОЧНИКЕ УВЕЛИЧЕНИЯ ФЕРМЕРСКОЙ РЕНТЫ, А ИМЕННО, ОБ УМЕНЬШЕНИИ ДОЛИ ПРОИЗВОДИТЕЛЬНЫХ КЛАССОВ ПРИ НЕИЗМЕННОЙ ВЕЛИЧИНЕ ПРОДУКТА
- § 14.6. ОПРЕДЕЛЕНИЕ СРОКА ПРОСТОИ РЕНТЫ